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摘 要：在初中阶段，数学问题难度逐步加深，问题在表述上也更加有深度，对于学生来说要想解决数学问题，理解题意，将实际问题和数学模型建立起一定的联系是解题的关键。图表法是初中数学的常用方法，特别是在解决应用题时，发挥了重要的作用，因此图表法应该成为我们教学的重点，要积极培养学生运用图表法来解决数学问题的能力。
关键词：图表法；初中数学；运用
数学一直是让很多学生和家长头疼的一门学科，在进入初中之后，随着学习难度的加大，很多学生都会出现数学学习吃力的情况，特别是在应用题的解答上面，很多学生每次一到考试遇到应用题，只要题目稍稍复杂一点，学生就读不懂题，从而造成大量的丢分。为此我们的数学教学急需帮助学生解决这一问题，而解决的方法就是要让学生学会利用图表法来解题。
所谓的图表法就是指在解答数学题，有时需要把条件、问题以及它们之间的数量关系用图形或表格的形式表示出来，借助直观的图表分析、推理，寻求解题途径。它是我们在解决数学问题中经常用到的一种解题方法，也是初中阶段学生所必须掌握的一种解题方法。 “数形结合”本来就是一种重要的数学思想方法，和语言、文字比，图表形象、直观，特别适合于以形象思维为主向抽象思维为主过渡的初中学生。
一、把握好利用图表法解题的具体情境
图表法的运用极其广泛，在很多题型中都能够利用它来找到题目中隐藏的数量关系，从而找到解题的方法。目前，在初中阶段，利用图表法来进行解题探索的题型主要是在以应用题为代表的题型中，其原因主要是这一类型的题，题目比较长，比较绕，初中阶段的学生不具有在题目语言中抽丝剥茧，逐句分析的能力，往往连题意都搞不清楚，更别提从中提取解题的有效信息了，因此也就难以找到正确的解题方法。
对应用题解题过程的研究，是初中数学应用题教学的重要内容，由于缺乏对学生学习心理及思维活动的研究，未能找准发难的根源，虽然部分教师提出了一些做法，但是教学效果仍不显著。信息加工心理学提出，完整的应用题解答过程由应用题表征、分析解题思路、按思路解题运算和自我监控四部分组成。新课程标准提出“经历从具体情境中感知数学，并抽象出符号语言，引导学生构建数学模型，培养学习兴趣。”
二、图表的基本类型
在初中阶段，图表法的应用主要包括以下几类：
（一）示意图
初中学生虽然已经摆脱了小学阶段的局限性，但是对语言、文字的识别能力还是不够成熟，对情节的理解和想象能力较低，影响对题意的理解和对数量关系的分析。在这种情况下，借助示意图能够使题意形象化，能显著降低学生解题的困难。
（二）线段图
线段图是另一种形象地表示题意、突出数量关系的手段。在线段图中，用线段表示数量，用线段间的和、差、倍、分关系表示数量关系，从而直观地显示条件和问题间的联系。
（三）矩形图
如果一道题涉及的是两种量以及它们的乘积，则可用矩形的边表示这两种量，用矩形的面积表示它们的积，借助于几个矩形的边长和面积之间的关系推理或计算。
（四）维恩图
这种用来表示集合的图是英国数学家维恩（1834一1923）最先提出的。用这种图可以表示两个或几个任意的集合，我们可以不知道它们是不是空集，也可以不知道它们之间的相互关系，利用这种图解题的方法在初中数学中运用得较之其他类型相对少些，但是对于解决数学问题却是很有用的方法。
（五）关系图
集合元素间的关系可以用不同的方式表示。
（六）推理图
解答任何数学题都需要推理，弄清解答中包含哪些推理，以及每个推理的前提和结论是什么至关重要。当解答用短文的形式表达时，推理的逻辑结构往往不容易为学生所理解，如果用推理符号“=>”把整个论证表示为“枝形推理图”，情况将显著改善。对于初中生来说，经过了小学阶段的学习，以及心智的逐渐发展与成熟，在数学解题方面学生的思维主导越来越多，抽象思维正逐步形成与发展，随之而来的，在解决数学问题时推理的成分也越来越多。学生通过思考，梳理题意，绘制推理图，提出自己的假设，再进一步地进行验证，从而验证自己的假设。
（七）表格
表格在某种意义上可以看作是图形演变的产物，表的纵、横结构有利于全面反映数量间的关系。
三、绘制图表的基本原则
（一）客观性原则
数学是一门极其讲求客观的学科，数据不带有任何的主观性，要求我们在进行图表的绘制时也一定要把握住这一条准则，真正地做到客观、公正，只有我们在绘制解题所用的图表时确保它是客观的，我们才能够毫无顾忌地相信透过图表所呈现出来的现象。
（二）精简性原则
毕竟我们利用图表法的主要目的就是通过它来对冗杂的数学题目进行“去粗取精”的过程，所以在绘制图表时一定要注意语言的简练性，以及绘制的明了性，从而使整个图表清楚明了地将主要问题和主要线索呈现出来，学生能够直观地透过图表来对问题的实质进行分析，从而寻找出解决问题的方法。
（三）细致性原则
不论是对于数学来说，还是对于图表法来说，严谨性都是极其重要的，在解题的每一个过程中都不能出现任何差错，正所谓一子出错，满盘皆输。所以，对于图表法来说，要想让它发挥到应有的作用的话，那么从这第一步也就是审题开始就要做到绝对地细致，这也是能否解开这道题的关键之处，这就需要我们的学生养成良好的读题习惯，为此教师应该在平时的教学中就多注意培养学生认真仔细的良好品质。
四、理清题目中隐含的数量关系，由表及里，学会透彻解读图表
一般来说，在利用图表法解决数学应用题的常见步骤是：
也可以简写为“审题→建模→解模→检验”四个步骤。把握了图表法的操作步骤，有利于我们利用所绘制的图表来将数学模型与实际问题相联系，回到题目中来解决实际问题。
初中是数学学习中承上启下的关键阶段，所以特别需要教师在学习方法上对学生的引导，帮助他们归纳整理出解决数学问题的一般思路和一般方法。所谓“通达善变”，“通”是数学学习的基础，是基本保证，立足通法，才能准确地应用各种解题技巧，才能发展可靠的逻辑思维和发散思维，生出巧法。
在初中数学的教学过程中，教师应当客观准确地把握学生的数学能力状况，在课堂教学中融入多种解题技巧教学，从而帮助学生拓展解题思路，提高其分析难题与解决难题的能力，进而更好更深入地学习数学知识。
关键词：图表法；初中数学；运用
数学一直是让很多学生和家长头疼的一门学科，在进入初中之后，随着学习难度的加大，很多学生都会出现数学学习吃力的情况，特别是在应用题的解答上面，很多学生每次一到考试遇到应用题，只要题目稍稍复杂一点，学生就读不懂题，从而造成大量的丢分。为此我们的数学教学急需帮助学生解决这一问题，而解决的方法就是要让学生学会利用图表法来解题。
所谓的图表法就是指在解答数学题，有时需要把条件、问题以及它们之间的数量关系用图形或表格的形式表示出来，借助直观的图表分析、推理，寻求解题途径。它是我们在解决数学问题中经常用到的一种解题方法，也是初中阶段学生所必须掌握的一种解题方法。 “数形结合”本来就是一种重要的数学思想方法，和语言、文字比，图表形象、直观，特别适合于以形象思维为主向抽象思维为主过渡的初中学生。
一、把握好利用图表法解题的具体情境
图表法的运用极其广泛，在很多题型中都能够利用它来找到题目中隐藏的数量关系，从而找到解题的方法。目前，在初中阶段，利用图表法来进行解题探索的题型主要是在以应用题为代表的题型中，其原因主要是这一类型的题，题目比较长，比较绕，初中阶段的学生不具有在题目语言中抽丝剥茧，逐句分析的能力，往往连题意都搞不清楚，更别提从中提取解题的有效信息了，因此也就难以找到正确的解题方法。
对应用题解题过程的研究，是初中数学应用题教学的重要内容，由于缺乏对学生学习心理及思维活动的研究，未能找准发难的根源，虽然部分教师提出了一些做法，但是教学效果仍不显著。信息加工心理学提出，完整的应用题解答过程由应用题表征、分析解题思路、按思路解题运算和自我监控四部分组成。新课程标准提出“经历从具体情境中感知数学，并抽象出符号语言，引导学生构建数学模型，培养学习兴趣。”
二、图表的基本类型
在初中阶段，图表法的应用主要包括以下几类：
（一）示意图
初中学生虽然已经摆脱了小学阶段的局限性，但是对语言、文字的识别能力还是不够成熟，对情节的理解和想象能力较低，影响对题意的理解和对数量关系的分析。在这种情况下，借助示意图能够使题意形象化，能显著降低学生解题的困难。
（二）线段图
线段图是另一种形象地表示题意、突出数量关系的手段。在线段图中，用线段表示数量，用线段间的和、差、倍、分关系表示数量关系，从而直观地显示条件和问题间的联系。
（三）矩形图
如果一道题涉及的是两种量以及它们的乘积，则可用矩形的边表示这两种量，用矩形的面积表示它们的积，借助于几个矩形的边长和面积之间的关系推理或计算。
（四）维恩图
这种用来表示集合的图是英国数学家维恩（1834一1923）最先提出的。用这种图可以表示两个或几个任意的集合，我们可以不知道它们是不是空集，也可以不知道它们之间的相互关系，利用这种图解题的方法在初中数学中运用得较之其他类型相对少些，但是对于解决数学问题却是很有用的方法。
（五）关系图
集合元素间的关系可以用不同的方式表示。
（六）推理图
解答任何数学题都需要推理，弄清解答中包含哪些推理，以及每个推理的前提和结论是什么至关重要。当解答用短文的形式表达时，推理的逻辑结构往往不容易为学生所理解，如果用推理符号“=>”把整个论证表示为“枝形推理图”，情况将显著改善。对于初中生来说，经过了小学阶段的学习，以及心智的逐渐发展与成熟，在数学解题方面学生的思维主导越来越多，抽象思维正逐步形成与发展，随之而来的，在解决数学问题时推理的成分也越来越多。学生通过思考，梳理题意，绘制推理图，提出自己的假设，再进一步地进行验证，从而验证自己的假设。
（七）表格
表格在某种意义上可以看作是图形演变的产物，表的纵、横结构有利于全面反映数量间的关系。
三、绘制图表的基本原则
（一）客观性原则
数学是一门极其讲求客观的学科，数据不带有任何的主观性，要求我们在进行图表的绘制时也一定要把握住这一条准则，真正地做到客观、公正，只有我们在绘制解题所用的图表时确保它是客观的，我们才能够毫无顾忌地相信透过图表所呈现出来的现象。
（二）精简性原则
毕竟我们利用图表法的主要目的就是通过它来对冗杂的数学题目进行“去粗取精”的过程，所以在绘制图表时一定要注意语言的简练性，以及绘制的明了性，从而使整个图表清楚明了地将主要问题和主要线索呈现出来，学生能够直观地透过图表来对问题的实质进行分析，从而寻找出解决问题的方法。
（三）细致性原则
不论是对于数学来说，还是对于图表法来说，严谨性都是极其重要的，在解题的每一个过程中都不能出现任何差错，正所谓一子出错，满盘皆输。所以，对于图表法来说，要想让它发挥到应有的作用的话，那么从这第一步也就是审题开始就要做到绝对地细致，这也是能否解开这道题的关键之处，这就需要我们的学生养成良好的读题习惯，为此教师应该在平时的教学中就多注意培养学生认真仔细的良好品质。
四、理清题目中隐含的数量关系，由表及里，学会透彻解读图表
一般来说，在利用图表法解决数学应用题的常见步骤是：
也可以简写为“审题→建模→解模→检验”四个步骤。把握了图表法的操作步骤，有利于我们利用所绘制的图表来将数学模型与实际问题相联系，回到题目中来解决实际问题。
初中是数学学习中承上启下的关键阶段，所以特别需要教师在学习方法上对学生的引导，帮助他们归纳整理出解决数学问题的一般思路和一般方法。所谓“通达善变”，“通”是数学学习的基础，是基本保证，立足通法，才能准确地应用各种解题技巧，才能发展可靠的逻辑思维和发散思维，生出巧法。
在初中数学的教学过程中，教师应当客观准确地把握学生的数学能力状况，在课堂教学中融入多种解题技巧教学，从而帮助学生拓展解题思路，提高其分析难题与解决难题的能力，进而更好更深入地学习数学知识。