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随着小学数学课堂教学改革的不断深入，教师越来越重视课堂上将学生置于主体地位，注重训练学生的思维能力。这种教学思路能否顺利实施，课堂提问是一个关键。在课堂教学中进行有效提问，可以提示学生思考学习的起点和方向，引导学生有序地探求知识的奥秘，全面而深刻地掌握知识的本质属性。我认为在数学教学中应体现以下三个“度”，从而达到有效提问。
一、提出问题要有层次，凸现思维的坡度
案例：“平均数”教学片断(一)
1、游戏：踢毽比赛。
规则：男生、女生各3人，每人踢一次。
2、统计每人踢毽的个数(出示统计表)。
3、老师现在帮女生踢，超过男生，这样公平吗?
4、有什么办法可以比较出男生、女生谁踢得多?
(学生始终归纳不出用“平均数”方法进行比较)
5、师揭示课题：平均数。
“平均数”教学片断(二)：
1、出示例题中的条形统计图。
2、你发现什么?
3、男生套得准一些，还是女生套得准一些?你准备怎样进行比较?
(学生经过思考，提出比总数、比最多、比最少、比平均每人套中的个数这四种方法)
4、这些方法公平吗?(师生集体讨论)
5、通过集体讨论，得出求平均数的方法比较公平。
每個学生的生活经验、认知水平、思维方式等都不同，所以他们对问题的理解、分析、解决均有较大的差异。因此，问题的设计要有坡度，步步相连、环环相扣、层层相递，遵循从易到难、自简至繁、由浅入深、由表及里的原则，一步一个台阶地把问题引向深入。
通过上述两个教学片断的比较，我们不难看出，片断(一)中教师设计问题的坡度过于“陡峭”，学生经过自己的积极思维，仍不能引发认知冲突，从而归纳不出用“平均数”方法比较好。而片断(二)中，教师设计问题的坡度恰当，通过回答问题，逐步突破难点，使学生经历了探索、猜想、讨论、证明的全过程，每个学生都得到了不同程度的发展与提高。
二、提出问题要有质量。凸现思维的强度
课堂提问由低到高有六个水平：知识(回忆)、理解、应用、分析、综合、评价。据统计，目前教师课堂提出的问题属于第一、第二水平的占80％，而其中要求学生回忆(或掌握)知识点的问题占80％中的60％，与之相对比的是第五、第六水平的问题微乎其微。由此可见，目前课堂教学中，教师所提出的问题多属“低水平”，缺乏高水平认知的问题，尤其是创造性思维的问题。而恰恰正是后者最能启发诱导学生，也是促使学生形成新型学习方式和提高课堂教学效率的关键点。因此，课堂提出的问题必须注意从思维的强度、深度、广度和密度上设计，竭力点燃学生思维的火花，使课堂气氛活跃。
案例：“认识分数”教学片断(一)
(当学生用长方形的纸表示出1/2后，师组织学生交流)
师：你是怎样得到1/2的?
生1：我把这张纸对折，就得到1/2了。
师：还有不同的折法吗?
生2(演示)：我是这样折的，也得到了1/2。
师：为什么折法不同，却都是1/2呢?
生3：都是把这张长方形纸对折的，所以都是1/2。
(在得出几分之一后，又一次进行交流。学生的交流语言基本是：我是这样折的(举起纸片)，得到1/4。学生的结时，能够完整表述的寥寥无几)
“认识分数”教学片断(二)：
(学生折出一张纸的1/2后，师组织学生交流)
师：先涂好的同学说一说，你是怎么表示1/2的?
(学生展示不同折法)
师：为什么折法不同，涂色的这一份都是长方形纸的1/2呢?
生1：都是一半。
师：有点感觉了，谁还能说得更好?
生2：都是把长方形纸平均分成2份，涂色的是其中的一份。
师：折法不同没有关系，只要平均分成2份，每份就是它的1/2。
(学生再次操作，表示出自己想认识的几分之一后，师组织学生交流)
师：这一次你把图形平均分成几份?每一份是它的几分之一呢?
生3：分成4份，每一份是它的1/4。
师：说得已经很好了，就差两个字了。
生4：把图形平均分成4份，其中一份涂上颜色，就是整个图形的1/4。
片断(一)中，教师的提问缺乏质量，思维强度不够，学生始终只会操作，不会表述，每一次都需要教师帮助完善，不能有效地推动智力活动的内化。而片断(二)中，教师的提问非常注重引导学生规范、完整地表述，思维强度很高。这样提问，不仅使师生的交流过程清晰、省时，而且有效地促进学生完成了由动作思维到言语叙述再到内化建构的过程，真正实现了“分数意义”的模型建构。
课堂提问不在于数量的多少，不在于表面的繁荣、热闹，而在于问题要有质量与针对性，能引起学生对所学内容更深层的思考和把握。苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”总而言之，对课堂提问的问题一定要精心设计，使问题具有较好的启发诱导性和清晰的层次性，减少低水平的问题，努力提高课堂提问的思维强度与含量。通过课堂提问，引导学生在学习过程中去发现问题、探讨问题、研究问题和解决问题，转变被动接受的学习方式，这样才能真正有利于学生智力的全面开发。
三、提出问题要有目的，凸现思维的清晰度
案例：“异分母分数加减法”教学片断
(1)出示例1，指名读题。
提问：怎样列式?(板书：1/2 1/4)为什么这样列式?
生：因为要求“种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几”，所以要用加法计算。
(2)1/2和1/4这两个分数有什么特点?
生1：都是真分数。
生2：分子都是1。
显然，最后一个提问不够明确，学生回答没有达到教师的提问目的。如果改问：“这两个分数的分母相同吗?分母不同能直接相加吗?为什么?怎样才能直接相加?你有什么办法使分数单位相同吗?”以上一步一步设问，既明确，又问在关键处，有助于学生理解为什么要通分的算理，并能顺利准确地概括出异分母加减法的法则。
课堂提问必须要有明确的目的，如课堂组织的定向性提问、了解学情的摸底性提问、学习方法的指导性提问、知识理解的启发性提问、触类旁通的发散性提问、归纳总结的聚敛性提问、温故知新的复习性提问等。教师应根据不同的教学目标设计相应的问题，安排好提问顺序。所提问题应该为课堂教学内容服务，每一次提问都应有助于启发学生思维，有助于学生对新知识的理解，有助于对旧知识的回顾，有利于实现课堂教学目标。通过这一问题要解决什么，达到什么；是为了启发学生探索的欲望，还是引导他们获得新的知识，教师必须心中有数。那种漫无目的的盲目提问会让学生感到不着边际和无所适从，起不到应有的作用。
课堂提问看似简单，但实施起来往往有一定的难度。它既是一门科学，更是一门艺术。课堂环境的变化多样，使实际的课堂提问活动表现出更多的独特性和难预料性。课堂提问的有效性是有效教学的前提，要实现有效教学的目的，教师就要在课堂教学中不断地探索、实践、反思、总结，从不会到会，从无效到有效，从不熟练到驾轻就熟，逐步提高提问的有效性，凸现思维的坡度、强度、清晰度，从而达到有效教学。
一、提出问题要有层次，凸现思维的坡度
案例：“平均数”教学片断(一)
1、游戏：踢毽比赛。
规则：男生、女生各3人，每人踢一次。
2、统计每人踢毽的个数(出示统计表)。
3、老师现在帮女生踢，超过男生，这样公平吗?
4、有什么办法可以比较出男生、女生谁踢得多?
(学生始终归纳不出用“平均数”方法进行比较)
5、师揭示课题：平均数。
“平均数”教学片断(二)：
1、出示例题中的条形统计图。
2、你发现什么?
3、男生套得准一些，还是女生套得准一些?你准备怎样进行比较?
(学生经过思考，提出比总数、比最多、比最少、比平均每人套中的个数这四种方法)
4、这些方法公平吗?(师生集体讨论)
5、通过集体讨论，得出求平均数的方法比较公平。
每個学生的生活经验、认知水平、思维方式等都不同，所以他们对问题的理解、分析、解决均有较大的差异。因此，问题的设计要有坡度，步步相连、环环相扣、层层相递，遵循从易到难、自简至繁、由浅入深、由表及里的原则，一步一个台阶地把问题引向深入。
通过上述两个教学片断的比较，我们不难看出，片断(一)中教师设计问题的坡度过于“陡峭”，学生经过自己的积极思维，仍不能引发认知冲突，从而归纳不出用“平均数”方法比较好。而片断(二)中，教师设计问题的坡度恰当，通过回答问题，逐步突破难点，使学生经历了探索、猜想、讨论、证明的全过程，每个学生都得到了不同程度的发展与提高。
二、提出问题要有质量。凸现思维的强度
课堂提问由低到高有六个水平：知识(回忆)、理解、应用、分析、综合、评价。据统计，目前教师课堂提出的问题属于第一、第二水平的占80％，而其中要求学生回忆(或掌握)知识点的问题占80％中的60％，与之相对比的是第五、第六水平的问题微乎其微。由此可见，目前课堂教学中，教师所提出的问题多属“低水平”，缺乏高水平认知的问题，尤其是创造性思维的问题。而恰恰正是后者最能启发诱导学生，也是促使学生形成新型学习方式和提高课堂教学效率的关键点。因此，课堂提出的问题必须注意从思维的强度、深度、广度和密度上设计，竭力点燃学生思维的火花，使课堂气氛活跃。
案例：“认识分数”教学片断(一)
(当学生用长方形的纸表示出1/2后，师组织学生交流)
师：你是怎样得到1/2的?
生1：我把这张纸对折，就得到1/2了。
师：还有不同的折法吗?
生2(演示)：我是这样折的，也得到了1/2。
师：为什么折法不同，却都是1/2呢?
生3：都是把这张长方形纸对折的，所以都是1/2。
(在得出几分之一后，又一次进行交流。学生的交流语言基本是：我是这样折的(举起纸片)，得到1/4。学生的结时，能够完整表述的寥寥无几)
“认识分数”教学片断(二)：
(学生折出一张纸的1/2后，师组织学生交流)
师：先涂好的同学说一说，你是怎么表示1/2的?
(学生展示不同折法)
师：为什么折法不同，涂色的这一份都是长方形纸的1/2呢?
生1：都是一半。
师：有点感觉了，谁还能说得更好?
生2：都是把长方形纸平均分成2份，涂色的是其中的一份。
师：折法不同没有关系，只要平均分成2份，每份就是它的1/2。
(学生再次操作，表示出自己想认识的几分之一后，师组织学生交流)
师：这一次你把图形平均分成几份?每一份是它的几分之一呢?
生3：分成4份，每一份是它的1/4。
师：说得已经很好了，就差两个字了。
生4：把图形平均分成4份，其中一份涂上颜色，就是整个图形的1/4。
片断(一)中，教师的提问缺乏质量，思维强度不够，学生始终只会操作，不会表述，每一次都需要教师帮助完善，不能有效地推动智力活动的内化。而片断(二)中，教师的提问非常注重引导学生规范、完整地表述，思维强度很高。这样提问，不仅使师生的交流过程清晰、省时，而且有效地促进学生完成了由动作思维到言语叙述再到内化建构的过程，真正实现了“分数意义”的模型建构。
课堂提问不在于数量的多少，不在于表面的繁荣、热闹，而在于问题要有质量与针对性，能引起学生对所学内容更深层的思考和把握。苏霍姆林斯基说过：“学生来到学校里，不仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更聪明。”总而言之，对课堂提问的问题一定要精心设计，使问题具有较好的启发诱导性和清晰的层次性，减少低水平的问题，努力提高课堂提问的思维强度与含量。通过课堂提问，引导学生在学习过程中去发现问题、探讨问题、研究问题和解决问题，转变被动接受的学习方式，这样才能真正有利于学生智力的全面开发。
三、提出问题要有目的，凸现思维的清晰度
案例：“异分母分数加减法”教学片断
(1)出示例1，指名读题。
提问：怎样列式?(板书：1/2 1/4)为什么这样列式?
生：因为要求“种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几”，所以要用加法计算。
(2)1/2和1/4这两个分数有什么特点?
生1：都是真分数。
生2：分子都是1。
显然，最后一个提问不够明确，学生回答没有达到教师的提问目的。如果改问：“这两个分数的分母相同吗?分母不同能直接相加吗?为什么?怎样才能直接相加?你有什么办法使分数单位相同吗?”以上一步一步设问，既明确，又问在关键处，有助于学生理解为什么要通分的算理，并能顺利准确地概括出异分母加减法的法则。
课堂提问必须要有明确的目的，如课堂组织的定向性提问、了解学情的摸底性提问、学习方法的指导性提问、知识理解的启发性提问、触类旁通的发散性提问、归纳总结的聚敛性提问、温故知新的复习性提问等。教师应根据不同的教学目标设计相应的问题，安排好提问顺序。所提问题应该为课堂教学内容服务，每一次提问都应有助于启发学生思维，有助于学生对新知识的理解，有助于对旧知识的回顾，有利于实现课堂教学目标。通过这一问题要解决什么，达到什么；是为了启发学生探索的欲望，还是引导他们获得新的知识，教师必须心中有数。那种漫无目的的盲目提问会让学生感到不着边际和无所适从，起不到应有的作用。
课堂提问看似简单，但实施起来往往有一定的难度。它既是一门科学，更是一门艺术。课堂环境的变化多样，使实际的课堂提问活动表现出更多的独特性和难预料性。课堂提问的有效性是有效教学的前提，要实现有效教学的目的，教师就要在课堂教学中不断地探索、实践、反思、总结，从不会到会，从无效到有效，从不熟练到驾轻就熟，逐步提高提问的有效性，凸现思维的坡度、强度、清晰度，从而达到有效教学。