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美国心理学家布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。”所谓的结构就是指“基本的、统一的观点，或者一般的、基本的原理。”、“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”。数学思想与方法就是数学学科的一般原理的重要组成部分。
一、数学思想方法的一般内涵
数学思想是对数学知识本质的认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点。它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想（函数思想、数形结合思想）、系统与统计思想（整体思想、最优化思想、统计思想）、化归与辩证思想（化归思想、转换思想）等。
数学方法是指在数学的提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中，所采取的各种方式、手段、途径等。中学数学教学中的基本数学方法：①科学认识方法：观察与实验，比较与分类，归纳与类比，想象、直觉与顿悟；②推理论证方法：综合法与分析法，完全归纳法与数学归纳法，演绎法、反证法与同一法；③求解方程：配方法、换元法、消元法、待定系数法、图象法、轴对称法、平移法、旋转法等。
数学思想和数学方法是紧密联系的，数学方法经常表现为实现某种数学思想的手段，而对于方法的有意识的选择，往往体现出对于数学思想的理解深度。事实上，各种数学方法体现了一定的数学思想（如演绎法、归纳法体现了推理思想，分析法、综合法体现了划归思想等），而各种数学方法都是在一定的数学思想指导下引发派生出来的，是对数学规律的更一般认识，它蕴涵在数学知识中。
二、数学思想方法学习的意义
数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为能力的桥梁。初中数学思想方法的教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。
中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各个知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识的整体的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻的影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。
可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应该注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，是各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。
三、对中学数学思想方法教学的几点思考
1．教师必须提高渗透数学思想方法的意识，把握渗透数学思想方法的契机。
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想方法作为独立的内容进行教学还缺乏应有的基础。因而只能以数学知识为载体，把数学思想方法的教学渗透到数学知识的教学中。首先，教师要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽全局，高屋建瓴。然后建立各知识点或知识单元之间的关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。按知识——方法——思想的顺序提炼出数学思想方法，进一步确定数学知识与思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例和模型，最终形成一个活动的知识与思想的网络。
备课时，教师要从数学思想方法的高度深入钻研教材，通过对概念、公式、法则、定理的研究，对例题、练习的研究，挖掘有关的数学思想方法，明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些数学思想方法的教学。教学时，把握渗透数学思想方法的契机，有计划、有步骤、有针对性、有意识地引导学生了解领悟数学思想方法。
2．实施过程教学是学生形成数学思想方法的最佳途径
数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心，要使学生掌握数学知识并培养能力、发展智力和陶冶个性品质，数学思维问题是数学教育的核心。而现在的数学教学现状是，教师对于数学概念、法则、公式、定理的教学，只是照搬课本所呈现的“概念——定理（法则、公式）——例题（习题）”的程序进行，只停留在现成知识的传授，结论的证明，而对于数学中的基本概念和思想方法的产生、形成、发展、直至完善所走过的曲折而迂回的过程都看不见了；数学定理的发现、证明思路的猜测和证明方法的尝试、评析也全然不见了。这样的教学导致了学生知其然，不知其所以然。因为这样的教学掩盖、湮没了数学发现、数学创造、数学真实应用的思维活动，抑制了学生探索、发现的过程，扼制了学生创新思想的形成。
教育心理学的研究指出，学习的过程不仅是学生掌握知识的过程，更是一个主动发现问题、分析问题、解决问题的过程。数学发展史告诉我们，任何数学知识的形成和发展本身就是人们探索、发现、创新活动的结晶，因此，在教学过程中我们应当把这种探索、创新的过程艺术性地展现在学生面前，让学生经历探索知识的过程和对获得新知识的体验，把教学立足点放在使学生对数学知识产生的背景及知识产生的原由上，从而为学生思维能力的培养、智力的发展、个性品质的陶冶打下坚实的基础。教师必须改变过去那种传统的将结论直接强塞给学生的做法，把隐含在教材内容中的思想价值、智力价值充分地挖掘出来，将数学家探索数学问题的过程暴露出来、重现出来。抓住一些典型的知识点，努力引导学生沿着科学家的足迹，寻求解决问题的方法，探索丰富多彩的自然现象中所蕴藏的规律，使学生经历一个完整的科学研究过程。
3．通过例题讲解、习题课的教学，综合运用数学思想方法。
解题过程是数学思想方法在学生头脑中内化后的输出过程。所以解题过程可以暴露和发展学生的数学思维活动，也是学生独立运用数学思想方法分析问题、解决问题的过程。当学生运用数学思想方法分析问题和解决问题之后，对数学思想方法的认识就会达到明确化的程度。所以教师在讲解例题、习题的过程中，要明确提出数学思想方法的运用过程，并利用一题多解、一题多变、多题一解以及针对某一数学思想方法进行题组训练。在解题中，不能平铺直叙地罗列各种解法，应着重数学思想方法在解题中的作用，让学生理解所接触到的数学思想方法，并在教师有意识的启发诱导下进一步的概括总结，形成、提高自己的数学思维能力。在以后的解题过程中充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。
总之，初中数学思想方法的教学应以数学知识为载体，从学生的心理认知特点、理解接受能力，从使个体掌握知识、形成能力和良好的思维品质的全方位要求出发，去精心设计课堂教学内容。把数学思想方法的教学渗透到数学知识的教学中。把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成过程、发展过程，规律的概括过程，让学生在这些过程中展开思维，从而培养他们的数学思想方法。并在解题的过程中领会蕴涵其中的数学思想，掌握并能熟练运用数学方法，最终建立起学生自己的“数学思想方法体系”。
一、数学思想方法的一般内涵
数学思想是对数学知识本质的认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点。它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。中学数学教学中的基本数学思想有对应思想（函数思想、数形结合思想）、系统与统计思想（整体思想、最优化思想、统计思想）、化归与辩证思想（化归思想、转换思想）等。
数学方法是指在数学的提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中，所采取的各种方式、手段、途径等。中学数学教学中的基本数学方法：①科学认识方法：观察与实验，比较与分类，归纳与类比，想象、直觉与顿悟；②推理论证方法：综合法与分析法，完全归纳法与数学归纳法，演绎法、反证法与同一法；③求解方程：配方法、换元法、消元法、待定系数法、图象法、轴对称法、平移法、旋转法等。
数学思想和数学方法是紧密联系的，数学方法经常表现为实现某种数学思想的手段，而对于方法的有意识的选择，往往体现出对于数学思想的理解深度。事实上，各种数学方法体现了一定的数学思想（如演绎法、归纳法体现了推理思想，分析法、综合法体现了划归思想等），而各种数学方法都是在一定的数学思想指导下引发派生出来的，是对数学规律的更一般认识，它蕴涵在数学知识中。
二、数学思想方法学习的意义
数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为能力的桥梁。初中数学思想方法的教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。
中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各个知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识的整体的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻的影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。
可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应该注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，是各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。
三、对中学数学思想方法教学的几点思考
1．教师必须提高渗透数学思想方法的意识，把握渗透数学思想方法的契机。
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想方法作为独立的内容进行教学还缺乏应有的基础。因而只能以数学知识为载体，把数学思想方法的教学渗透到数学知识的教学中。首先，教师要通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽全局，高屋建瓴。然后建立各知识点或知识单元之间的关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。按知识——方法——思想的顺序提炼出数学思想方法，进一步确定数学知识与思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例和模型，最终形成一个活动的知识与思想的网络。
备课时，教师要从数学思想方法的高度深入钻研教材，通过对概念、公式、法则、定理的研究，对例题、练习的研究，挖掘有关的数学思想方法，明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些数学思想方法的教学。教学时，把握渗透数学思想方法的契机，有计划、有步骤、有针对性、有意识地引导学生了解领悟数学思想方法。
2．实施过程教学是学生形成数学思想方法的最佳途径
数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心，要使学生掌握数学知识并培养能力、发展智力和陶冶个性品质，数学思维问题是数学教育的核心。而现在的数学教学现状是，教师对于数学概念、法则、公式、定理的教学，只是照搬课本所呈现的“概念——定理（法则、公式）——例题（习题）”的程序进行，只停留在现成知识的传授，结论的证明，而对于数学中的基本概念和思想方法的产生、形成、发展、直至完善所走过的曲折而迂回的过程都看不见了；数学定理的发现、证明思路的猜测和证明方法的尝试、评析也全然不见了。这样的教学导致了学生知其然，不知其所以然。因为这样的教学掩盖、湮没了数学发现、数学创造、数学真实应用的思维活动，抑制了学生探索、发现的过程，扼制了学生创新思想的形成。
教育心理学的研究指出，学习的过程不仅是学生掌握知识的过程，更是一个主动发现问题、分析问题、解决问题的过程。数学发展史告诉我们，任何数学知识的形成和发展本身就是人们探索、发现、创新活动的结晶，因此，在教学过程中我们应当把这种探索、创新的过程艺术性地展现在学生面前，让学生经历探索知识的过程和对获得新知识的体验，把教学立足点放在使学生对数学知识产生的背景及知识产生的原由上，从而为学生思维能力的培养、智力的发展、个性品质的陶冶打下坚实的基础。教师必须改变过去那种传统的将结论直接强塞给学生的做法，把隐含在教材内容中的思想价值、智力价值充分地挖掘出来，将数学家探索数学问题的过程暴露出来、重现出来。抓住一些典型的知识点，努力引导学生沿着科学家的足迹，寻求解决问题的方法，探索丰富多彩的自然现象中所蕴藏的规律，使学生经历一个完整的科学研究过程。
3．通过例题讲解、习题课的教学，综合运用数学思想方法。
解题过程是数学思想方法在学生头脑中内化后的输出过程。所以解题过程可以暴露和发展学生的数学思维活动，也是学生独立运用数学思想方法分析问题、解决问题的过程。当学生运用数学思想方法分析问题和解决问题之后，对数学思想方法的认识就会达到明确化的程度。所以教师在讲解例题、习题的过程中，要明确提出数学思想方法的运用过程，并利用一题多解、一题多变、多题一解以及针对某一数学思想方法进行题组训练。在解题中，不能平铺直叙地罗列各种解法，应着重数学思想方法在解题中的作用，让学生理解所接触到的数学思想方法，并在教师有意识的启发诱导下进一步的概括总结，形成、提高自己的数学思维能力。在以后的解题过程中充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。
总之，初中数学思想方法的教学应以数学知识为载体，从学生的心理认知特点、理解接受能力，从使个体掌握知识、形成能力和良好的思维品质的全方位要求出发，去精心设计课堂教学内容。把数学思想方法的教学渗透到数学知识的教学中。把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成过程、发展过程，规律的概括过程，让学生在这些过程中展开思维，从而培养他们的数学思想方法。并在解题的过程中领会蕴涵其中的数学思想，掌握并能熟练运用数学方法，最终建立起学生自己的“数学思想方法体系”。