论文部分内容阅读
【摘要】 课堂教学中的精彩有来自课前的精心预设，也有来自课堂中的动态生成. 预设好的教案，是为了在课堂中得到完美展现. 而生成的精彩更多地来自教师与学生、学生与学生之间的有意义的、有思维碰撞的对话和交流，更多地体现教师对学生的不断关注，是教师用自己的教育机制与学生共同书写的一幕幕不可重复、不可复制的精彩画面. 本文从预留空间、放弃预设、鼓励质疑、捕捉亮点以及善待错误这五个方面，阐述如何构建“多向互动、动态生成”的数学课堂，让数学课堂焕发生机和活力.
【关键词】 预留空间；放弃预设；鼓励质疑；捕捉亮点；善待错误
《数学课程标准（实验稿）》指出：教学过程是师生互动、生生互动的多维度动态过程，开放、互动的课堂具有较强的资源性. 苏联著名教育家苏霍姆斯基也说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于能根据当时的具体情况，巧妙地作出相应的调整和变动. ”课堂教学中的精彩有的来自课前的精心预设，也有的来自课堂中的动态生成. 预设好的教案，是为了在课堂中得到完美展现. 而生成的精彩更多的来自教师与学生、学生与学生之间的有意义的、有思维碰撞的对话和交流，更多地体现教师对学生的不断关注，是教师用自己的教育机制与学生共同书写的一幕幕不可重复、不可复制的精彩画面.
作为身处课程改革实验第一线的一名数学教师，我努力学习和实行这一新的课堂教学过程观，并在实践中不断地反思、深化，着力构建“多向互动、动态生成”式的数学课堂，使之焕发生机与活力.
一、预留空间——“放”中生成
“凡事预则立，不预则废. ”只有课前的精心预设，才能有课堂上的精彩生成. 而生成需要一定的空间，空间是生成的前提条件. 为此，我在准确把握教材、全面了解学生的基础上，精心设计富有弹性的教学方案，预先留出学生参与的空间，在放手让学生积极思考、自主探索和合作交流中，促进数学学习活动的动态生成.
例如，在教学“年、月、日”时，我课前了解学情得知，学生尽管年龄小，但他们通过日常生活的接触，对年、月、日的有关知识已经有了一定的感性认识. 因此， 我决定改变通常顺着教材知识点有序展开教学的做法，把时间和空间尽可能多地留给学生. 首先，安排开放性的环节：请大家拿出年历卡看一看、想一想、议一议，看谁知道的知识多. 结果超出我的预料：有的发现一年有12个月；有的发现有些月份是28天，有些是29天，有些是30天，有些是31天；有的还说知道了有平年和闰年……接着，引导学生对一年有几个月，每个月份分别有多少天进行归纳和整理. 最后，通过大量的练习让他们进一步理解和巩固了年、月、日之间的关系. 这样的教学让学生有了自由探究的空间、自由摸索的时间、自由发挥的舞台、自由展示的天地，学生的潜能得到了开发，个性得到了张扬，积极的情感得以培养，课堂的生命力得到了体现.
二、放弃预设——“变”中生成
以往我们追求课堂教学精品化，如同无瑕的碧玉，不希望看到有任何的偏差，不允许出现一点点的瑕疵，但这是不可能的，是不切实际的，只是理想化的状态而已. 真实有效的课堂教学往往是不确定的，虽可大致预测，却是无法规定的. 因此，当课堂现实情况与课前预设不符时，教师要做的不是把学生“牵”回到原先预设的教学方案上来，而是善于随机应变，适时调整教学思路，改变教学进程或教学方法，在“变”中实现教学活动的动态生成.
比如在一节“5的乘法口诀”的随堂听课中，教师原本想遵循教学预设，先让学生观察插图，由图说出几个5，再一步步归纳得出5的乘法口诀. 可没想到课刚开始，一名学生就站起来，说：“老师，‘5的乘法口诀’我会背. ”随后，许多学生都附和着说自己也会，有的甚至还摇头晃脑地背了起来. 这可怎么办？老师一下愣住了. 但她立刻作出了一个决定：抛弃原来精心准备的教案，就从学生的这个实际情况出发，重整教学流程. 于是，她说：“你们真厉害，连乘法口诀都会背，不错，不错. 那有不会背的吗？”果然，几只小手怯生生地举了起来，教师抓住契机说：“还有这些小朋友不会，你们愿意帮他们吗？你打算用什么方法让他们把‘5的乘法口诀’记得又快又牢呢？”这下课堂沸腾了：有的指着书上的插图教着；有的用身边的小棒教着；有的索性拿自己的手指比画；还有的干脆直接背口诀来记……我们姑且不去评论这些学生“教”的方法是否可行，单这一转变就使学生由“学数学”成为“教数学”，学习热情直升极点. 试想，假如教师在那名学生说出实话时，立即加以呵斥、批评；假如她的教学流程没有因此而“变奏”，课堂上又怎会有如此意料之外的收获呢？
三、鼓励质疑——“议”中生成
古人云：“学起于思，思源于疑.”爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要. ”在教学中，我经常鼓励学生不唯书，不唯师，敢于大胆提出问题，敢于“考老师，考同学”，这样有利于发展学生富有挑战性的个性.
例如，我在教学“比的意义”这一课时，为了让学生自主领悟数学中的“比”与体育比赛中的“比”的不同，课的伊始，我设计了“拔河比赛”这一孩子们熟悉的游戏情境，让他们全体参与游戏比赛. 学生情绪高涨，异常兴奋，他们“身临其境”，在一局一局的比赛中，真实地体验到了体育比赛中的“比”，获得了不同的感受. 有的学生马上质疑：“比的后项不能为0，这里3 ∶ 0的后项为什么可以是0呢？”有的学生直指问题的核心——体育比赛的“比”和我们今天学的“比”一样吗？听了学生这么多的意见，我没有马上下结论，而是引导学生自己去思考、讨论，来理解“体育比赛中的比”的意思，有的学生在亲身经历中，自悟道理，揭开谜团：3 ∶ 0只是表示比赛双方各得的分数，不是表示相除关系. 学生在活动中无论是产生了疑问，还是得到了启迪，都是最大的收获，可以说做到了“无师自通”，真正体现了“学数学”的理念. 正因为有了课堂机智的生成，才凸现了学生的个性，点燃了学生创新思维的火花，使课堂因此而丰富、炫目. 四、捕捉亮点——“引”中生成
课堂教学不是一个机械执行教案的过程，而是一个动态的、开放的、不断生成的过程. 在这个过程中，学生可能会涌现出许多新的想法，出现许多新的问题，暴露许多新的思维. 这时，特别需要教师及时搜集“节外生枝”的信息，善于捕捉稍纵即逝的“亮点”，凭借智慧引领，生成新的教学资源，收获意外的精彩.
比如，在教学三年级下册“连乘应用题”时，我设计了一道准备题：“有两份草莓，每份摆成了6行，每行有7个，一共有多少个草莓？”首先引导学生读懂题意，因为已有知识铺垫，学生很容易就列出算式：“7 × 6 × 2”，我对这个答案也非常满意. 这时，有名学生提问：“老师，我可以先求出一整行有多少个草莓，然后乘以6行吗？”我欣喜地看到学生智慧的火花，马上接口说：“行啊，你的想法非常好！那你打算怎么列式呢？”“7 × 2 × 6”，学生自信地说出了式子，全班同学都向这名学生投去了赞赏的目光，而我也高度地表扬了他. 同时，也鼓励其他同学想一想还有没有别的方法并且把不同的想法写到黑板上. 同学们顿时忙开了，有的在边想边算，有的在互相讨论交流……不一会儿，黑板上就出现了以下的精彩：
接下来学生对例题的学习，已经是水到渠成，不用老师再多加讲解了. 就这样，在捕捉亮点中，诱发了学生的创新. 有句话说得好：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一支需被点燃的火把. ”
又如教学“鸡兔同笼”活动课，当呈现“鸡兔共有14个头，36只脚，问：鸡兔各有多少只？” 的题目时，我按照教材上的方法进行讲解，正当学生听得痴迷时，忽然听到袁沛祺在轻声嘀咕着：“这样太繁了，把每只鸡都砍掉一只脚，每只兔子都砍掉两只脚不就得了. ”我听了开始一愣，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解：“鸡和兔共有36只脚，每只兔子砍掉两只脚，每只鸡砍掉一只脚，36只脚少了一半就是18只脚，这18由两部分组成，一部分是14，另一部分是兔子的只数：18 - 14 = 4（只）. ”“你的想法好有创意呀！”大家情不自禁地为他鼓掌，这样一来，其他学生也兴趣盎然. 于是我顺水推舟，来了个小组合作讨论. 随着讨论的进行，不时有学生举手，不时有新的想法产生. 直到下课，共有三种方法在大家的赞叹声中被公认为“奇思妙想”. 正是由于当时我捕捉到了学生“价值不菲”的亮点，从而其他学生的思维被激活了，智慧迸发出了美丽的火花.
五、善待错误——“导”中生成
记得有人说过：“教室——学生出错的地方.”错误是伴随着学生一起成长的. 善待学生的“出错”，课堂能够得到有效生成，也能在争论中内化知识. 比如，我在教学“平行四边形面积公式的推导”一课时，请学生拿出事先准备好的平行四边形的框架来玩一玩，启发学生从中发现. 学生一边使这个框架不断地变大、变小，一边在积极地思考着，相互地商量着. 终于，一名学生带着探究后发现的兴奋走上讲台，俨然是一个“小老师”的模样用一个框架边演示边讲解：我把长方形（如图1）稍稍一拉成平行四边形（如图2）后，你们知道现在平行四边形的面积是多少吗？为什么？
让我始料未及的是几乎全班都是“7 × 5 = 35”，这位“小老师”还慷慨陈词了——因为两条邻边还是7和5，没变！无疑，已有的“长方形面积计算”的认知基础局限了孩子们的视野， 这的确就是孩子们的看起来似乎有些糟糕的“思维实际”，不过从中我们不也正能窥见孩子们数学建模的一面吗？孩子们潜意识里已试图运用已有的“邻边相乘”旧知识解决新问题了呀，不正说明“转化”的数学思想已深入孩子们的幼小心灵了吗？课得继续啊！——“怎么办？”真是急中生智：我一声不吭，继续请“小老师”演示，只见“小老师”微笑着一拉、再拉，拉至几乎上下邻边挨近时（如图3），我故意提高嗓门问：“那照你们的想法一定还是五七三十五喽？”孩子们或搔头挠耳或面面相觑，还窃窃私语——他们相邻的两条边的长度不变，乘积也应该不变，但是这个平行四边形明显地越来越小了，也就是面积变了，所以平行四边形的面积计算不能用相邻的两条边的乘积！教室里充满了欢笑声.
学生错误“错”得顺其自然，在面对这个真实的错误后，我没有回避，也不是等待，而是善待错误，顺水推舟，让学生不断地拉着那框架，在思考、争论、实践中内化知识，这就是“错误”带来的附加值. 课堂生活本身就是丰富多彩的，“偏差”、“失误”也必然是其中的一部分，当我们追求课堂的真实自然，敢于暴露学生的“错误”时，“节外生枝”的不顺反而会给课堂注入新的生命力，茅塞顿开、豁然开朗一定是孩子们的共同兴奋点，课堂更是呈现出峰回路转、柳暗花明的神采！
走进新课程，教学的最高宗旨和核心理念是“一切为了每一名学生的发展”. 而“发展”是一个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情境. 因此，只有我们关注“生成”，才能弘扬学生的课堂主权；只有我们尊重“生成”，才能保证资源的有效价值；也只有我们引导“生成”，才能更好地润泽我们的数学课堂，让我们的课堂变得更加精彩，更加有生命力！
【参考文献】
[1]数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社.
[2]小学数学教育，2008（3）（5）（12）.
[3]方国才，主编.怎样教得精彩.北京：中国科学技术出版社.
[4]叶澜，主编.“新基础教育”案例集.北京：中国轻工业出版社.
[5]叶澜，主编.重建课堂教学过程观.北京：中国轻工业出版社.
[6]袁中学，主编.最新小学数学典型教学案例赏析.沈阳：白山出版社.
【关键词】 预留空间；放弃预设；鼓励质疑；捕捉亮点；善待错误
《数学课程标准（实验稿）》指出：教学过程是师生互动、生生互动的多维度动态过程，开放、互动的课堂具有较强的资源性. 苏联著名教育家苏霍姆斯基也说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于能根据当时的具体情况，巧妙地作出相应的调整和变动. ”课堂教学中的精彩有的来自课前的精心预设，也有的来自课堂中的动态生成. 预设好的教案，是为了在课堂中得到完美展现. 而生成的精彩更多的来自教师与学生、学生与学生之间的有意义的、有思维碰撞的对话和交流，更多地体现教师对学生的不断关注，是教师用自己的教育机制与学生共同书写的一幕幕不可重复、不可复制的精彩画面.
作为身处课程改革实验第一线的一名数学教师，我努力学习和实行这一新的课堂教学过程观，并在实践中不断地反思、深化，着力构建“多向互动、动态生成”式的数学课堂，使之焕发生机与活力.
一、预留空间——“放”中生成
“凡事预则立，不预则废. ”只有课前的精心预设，才能有课堂上的精彩生成. 而生成需要一定的空间，空间是生成的前提条件. 为此，我在准确把握教材、全面了解学生的基础上，精心设计富有弹性的教学方案，预先留出学生参与的空间，在放手让学生积极思考、自主探索和合作交流中，促进数学学习活动的动态生成.
例如，在教学“年、月、日”时，我课前了解学情得知，学生尽管年龄小，但他们通过日常生活的接触，对年、月、日的有关知识已经有了一定的感性认识. 因此， 我决定改变通常顺着教材知识点有序展开教学的做法，把时间和空间尽可能多地留给学生. 首先，安排开放性的环节：请大家拿出年历卡看一看、想一想、议一议，看谁知道的知识多. 结果超出我的预料：有的发现一年有12个月；有的发现有些月份是28天，有些是29天，有些是30天，有些是31天；有的还说知道了有平年和闰年……接着，引导学生对一年有几个月，每个月份分别有多少天进行归纳和整理. 最后，通过大量的练习让他们进一步理解和巩固了年、月、日之间的关系. 这样的教学让学生有了自由探究的空间、自由摸索的时间、自由发挥的舞台、自由展示的天地，学生的潜能得到了开发，个性得到了张扬，积极的情感得以培养，课堂的生命力得到了体现.
二、放弃预设——“变”中生成
以往我们追求课堂教学精品化，如同无瑕的碧玉，不希望看到有任何的偏差，不允许出现一点点的瑕疵，但这是不可能的，是不切实际的，只是理想化的状态而已. 真实有效的课堂教学往往是不确定的，虽可大致预测，却是无法规定的. 因此，当课堂现实情况与课前预设不符时，教师要做的不是把学生“牵”回到原先预设的教学方案上来，而是善于随机应变，适时调整教学思路，改变教学进程或教学方法，在“变”中实现教学活动的动态生成.
比如在一节“5的乘法口诀”的随堂听课中，教师原本想遵循教学预设，先让学生观察插图，由图说出几个5，再一步步归纳得出5的乘法口诀. 可没想到课刚开始，一名学生就站起来，说：“老师，‘5的乘法口诀’我会背. ”随后，许多学生都附和着说自己也会，有的甚至还摇头晃脑地背了起来. 这可怎么办？老师一下愣住了. 但她立刻作出了一个决定：抛弃原来精心准备的教案，就从学生的这个实际情况出发，重整教学流程. 于是，她说：“你们真厉害，连乘法口诀都会背，不错，不错. 那有不会背的吗？”果然，几只小手怯生生地举了起来，教师抓住契机说：“还有这些小朋友不会，你们愿意帮他们吗？你打算用什么方法让他们把‘5的乘法口诀’记得又快又牢呢？”这下课堂沸腾了：有的指着书上的插图教着；有的用身边的小棒教着；有的索性拿自己的手指比画；还有的干脆直接背口诀来记……我们姑且不去评论这些学生“教”的方法是否可行，单这一转变就使学生由“学数学”成为“教数学”，学习热情直升极点. 试想，假如教师在那名学生说出实话时，立即加以呵斥、批评；假如她的教学流程没有因此而“变奏”，课堂上又怎会有如此意料之外的收获呢？
三、鼓励质疑——“议”中生成
古人云：“学起于思，思源于疑.”爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要. ”在教学中，我经常鼓励学生不唯书，不唯师，敢于大胆提出问题，敢于“考老师，考同学”，这样有利于发展学生富有挑战性的个性.
例如，我在教学“比的意义”这一课时，为了让学生自主领悟数学中的“比”与体育比赛中的“比”的不同，课的伊始，我设计了“拔河比赛”这一孩子们熟悉的游戏情境，让他们全体参与游戏比赛. 学生情绪高涨，异常兴奋，他们“身临其境”，在一局一局的比赛中，真实地体验到了体育比赛中的“比”，获得了不同的感受. 有的学生马上质疑：“比的后项不能为0，这里3 ∶ 0的后项为什么可以是0呢？”有的学生直指问题的核心——体育比赛的“比”和我们今天学的“比”一样吗？听了学生这么多的意见，我没有马上下结论，而是引导学生自己去思考、讨论，来理解“体育比赛中的比”的意思，有的学生在亲身经历中，自悟道理，揭开谜团：3 ∶ 0只是表示比赛双方各得的分数，不是表示相除关系. 学生在活动中无论是产生了疑问，还是得到了启迪，都是最大的收获，可以说做到了“无师自通”，真正体现了“学数学”的理念. 正因为有了课堂机智的生成，才凸现了学生的个性，点燃了学生创新思维的火花，使课堂因此而丰富、炫目. 四、捕捉亮点——“引”中生成
课堂教学不是一个机械执行教案的过程，而是一个动态的、开放的、不断生成的过程. 在这个过程中，学生可能会涌现出许多新的想法，出现许多新的问题，暴露许多新的思维. 这时，特别需要教师及时搜集“节外生枝”的信息，善于捕捉稍纵即逝的“亮点”，凭借智慧引领，生成新的教学资源，收获意外的精彩.
比如，在教学三年级下册“连乘应用题”时，我设计了一道准备题：“有两份草莓，每份摆成了6行，每行有7个，一共有多少个草莓？”首先引导学生读懂题意，因为已有知识铺垫，学生很容易就列出算式：“7 × 6 × 2”，我对这个答案也非常满意. 这时，有名学生提问：“老师，我可以先求出一整行有多少个草莓，然后乘以6行吗？”我欣喜地看到学生智慧的火花，马上接口说：“行啊，你的想法非常好！那你打算怎么列式呢？”“7 × 2 × 6”，学生自信地说出了式子，全班同学都向这名学生投去了赞赏的目光，而我也高度地表扬了他. 同时，也鼓励其他同学想一想还有没有别的方法并且把不同的想法写到黑板上. 同学们顿时忙开了，有的在边想边算，有的在互相讨论交流……不一会儿，黑板上就出现了以下的精彩：
接下来学生对例题的学习，已经是水到渠成，不用老师再多加讲解了. 就这样，在捕捉亮点中，诱发了学生的创新. 有句话说得好：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一支需被点燃的火把. ”
又如教学“鸡兔同笼”活动课，当呈现“鸡兔共有14个头，36只脚，问：鸡兔各有多少只？” 的题目时，我按照教材上的方法进行讲解，正当学生听得痴迷时，忽然听到袁沛祺在轻声嘀咕着：“这样太繁了，把每只鸡都砍掉一只脚，每只兔子都砍掉两只脚不就得了. ”我听了开始一愣，马上心一动，立即让他走上讲台进行讲解：“鸡和兔共有36只脚，每只兔子砍掉两只脚，每只鸡砍掉一只脚，36只脚少了一半就是18只脚，这18由两部分组成，一部分是14，另一部分是兔子的只数：18 - 14 = 4（只）. ”“你的想法好有创意呀！”大家情不自禁地为他鼓掌，这样一来，其他学生也兴趣盎然. 于是我顺水推舟，来了个小组合作讨论. 随着讨论的进行，不时有学生举手，不时有新的想法产生. 直到下课，共有三种方法在大家的赞叹声中被公认为“奇思妙想”. 正是由于当时我捕捉到了学生“价值不菲”的亮点，从而其他学生的思维被激活了，智慧迸发出了美丽的火花.
五、善待错误——“导”中生成
记得有人说过：“教室——学生出错的地方.”错误是伴随着学生一起成长的. 善待学生的“出错”，课堂能够得到有效生成，也能在争论中内化知识. 比如，我在教学“平行四边形面积公式的推导”一课时，请学生拿出事先准备好的平行四边形的框架来玩一玩，启发学生从中发现. 学生一边使这个框架不断地变大、变小，一边在积极地思考着，相互地商量着. 终于，一名学生带着探究后发现的兴奋走上讲台，俨然是一个“小老师”的模样用一个框架边演示边讲解：我把长方形（如图1）稍稍一拉成平行四边形（如图2）后，你们知道现在平行四边形的面积是多少吗？为什么？
让我始料未及的是几乎全班都是“7 × 5 = 35”，这位“小老师”还慷慨陈词了——因为两条邻边还是7和5，没变！无疑，已有的“长方形面积计算”的认知基础局限了孩子们的视野， 这的确就是孩子们的看起来似乎有些糟糕的“思维实际”，不过从中我们不也正能窥见孩子们数学建模的一面吗？孩子们潜意识里已试图运用已有的“邻边相乘”旧知识解决新问题了呀，不正说明“转化”的数学思想已深入孩子们的幼小心灵了吗？课得继续啊！——“怎么办？”真是急中生智：我一声不吭，继续请“小老师”演示，只见“小老师”微笑着一拉、再拉，拉至几乎上下邻边挨近时（如图3），我故意提高嗓门问：“那照你们的想法一定还是五七三十五喽？”孩子们或搔头挠耳或面面相觑，还窃窃私语——他们相邻的两条边的长度不变，乘积也应该不变，但是这个平行四边形明显地越来越小了，也就是面积变了，所以平行四边形的面积计算不能用相邻的两条边的乘积！教室里充满了欢笑声.
学生错误“错”得顺其自然，在面对这个真实的错误后，我没有回避，也不是等待，而是善待错误，顺水推舟，让学生不断地拉着那框架，在思考、争论、实践中内化知识，这就是“错误”带来的附加值. 课堂生活本身就是丰富多彩的，“偏差”、“失误”也必然是其中的一部分，当我们追求课堂的真实自然，敢于暴露学生的“错误”时，“节外生枝”的不顺反而会给课堂注入新的生命力，茅塞顿开、豁然开朗一定是孩子们的共同兴奋点，课堂更是呈现出峰回路转、柳暗花明的神采！
走进新课程，教学的最高宗旨和核心理念是“一切为了每一名学生的发展”. 而“发展”是一个生成性的动态过程，有着一些我们无法预见的教学因素和教学情境. 因此，只有我们关注“生成”，才能弘扬学生的课堂主权；只有我们尊重“生成”，才能保证资源的有效价值；也只有我们引导“生成”，才能更好地润泽我们的数学课堂，让我们的课堂变得更加精彩，更加有生命力！
【参考文献】
[1]数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社.
[2]小学数学教育，2008（3）（5）（12）.
[3]方国才，主编.怎样教得精彩.北京：中国科学技术出版社.
[4]叶澜，主编.“新基础教育”案例集.北京：中国轻工业出版社.
[5]叶澜，主编.重建课堂教学过程观.北京：中国轻工业出版社.
[6]袁中学，主编.最新小学数学典型教学案例赏析.沈阳：白山出版社.