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摘要：数学形态学（Mathematical morphology）诞生于1964年，它的理论基础主要由马瑟荣（G. Matheron）和赛拉（J. Serra）两人共同奠定，有孕育和形成期、充实和发展期、成熟和对外开放期、扩展期四个阶段。他作为一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，它的应用前景相对广泛，运算情况也相对复杂，作为一种新型的非线性算子，它在很大程度上更着重于几何结构的研究。借此，本文便从实际应用的角度对输血形态学字乳香处理中的应用进行研究与分析，以便为未来图像处理技术的进步与数学形态学的发展提供理论支持与实践经验。
关键词：数学形态学；图像处理；拓扑学基础；格伦
随着现代技术的不断发展，人们生活水平的逐步提升，图像处理与图像分析在實际生活、工作以及学习中的应用也逐渐广泛起来，非常适合信号几何形态分析和描述，是一种利用结构元素对信号进行探测并保留图像主要形状和删除相关的不相干形状的技术。由于它良好的并行、局部、实时、快速以及在形态运算中良好的升维性质等使得它在进行图像形状扫描时非常简洁，因此在当代科技发展极快的地方近社会应用市场极为广阔。借此本文主要从以下几个方面对其进行研究与分析。报道如下所述：
1、数学形态学的主要应用领域与优势分析
数学形态学之所以能取得如此良好的发展前景，与形态金字塔（MMP）与形态小波（MMW）的发展是息息相关的，这两项技术的发展将形态学与其变换有机结合，为推动多分辨和非线性信号处理技术的发展提供了理论依据，继而广泛的引用在形态处理以及处理的各个领域中。当然其他科学的发展对推动数学形态学的发展也是功不可没的。就目前来看，数学形态学通过与变异、进化、遗传、分形、神经网络等算法的结合，对数学形态学在图像形状和结构的分析与处理变成现实，其中应用最为广泛的领域包括图像分割、特征抽取、边界检测等等。有学者研究指出，由于对图像处理具有直观上的简明性和数学上的严谨性，因此数学形态学才在图像处理的各个领域中拥有较大的发展空间，这主要在于它的算法多，实用性强，不仅可以对图像进行并行处理，还能有效的提升图像处理速度和节省处理时间，且在图像实时识别方面也具有良好的应用价值[1]。
2、图像处理的相关性分析
图像处理（image processing）诞生于上世纪20年代，是广泛应用于测绘学、大气科学、天文学、美图等领域的综合性科学，有将其称作影像处理。它作为一项以计算机为主要媒介对对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为，在某称程度上来看其实质只是一幅图像数字码，其优势在于他能被计算机还原显示和输出。在信息高速发展的21世纪，图像作为一种人类感知世界的视觉基础，它不仅能有效的满足人类对信息准确获取，还能满足人类对信息的传递与表达，因此才使图像处理技术的应用市场与前景极为广泛，继而帮助人类更客观、准确地认识世界。一是因为人类自身的视觉系统能帮助人类准确的获取外界3/4以上的信息，但由于人眼自身因素的限制，使得对某些图像无法进行识别，因此只能借助与图像处理技术，如增强技术，使人眼无法正常识别的图像或图形变得更加清晰明亮；二是图像识别技术在处理图像的同时，可以借助图像分类处理技术，对其进行快速准确的检索、匹配和识别，起到协助人类更好的获取信息、表达信息和传递信息[2]。
3、数学形态学在灰度图像中的增强应用
图像增强主要分为分空间域增强、变换域增强和基础参数优化三类，严格意义上来看也可将图像轮廓与边缘增强纳入其中。其中空间域增强只是一种直接增强方法，有基于像素和基于模板处理两类：
3.1 像素处理方法：这种方法是以直方图修正为主的简单而有效的方法，它的目的增强图像对比度和改善人眼视觉效果，即将灰度级映射图像中所具有的灰度级像素数直接在直方图呈现，是反应图像总体灰度值分布情况的重要依据，因此直方图均衡化也就成了一种典型的图像空域增强方法，同时由于该方法没有固定的位置信息能准确的反映总体灰度的基本动态范围，因此使得直方图具有明显的可叠加性，它作为一种将累及分布函数视作基本思想的图像灰度值变换曲线，能使图像灰度统计分布更均匀，也能有效的改善图像的灰度分布状况与运动状态。
3.2 空域滤波增强：通常情况下，空域滤波的完成是必须借助图像空间模板才能操作的，有线性和非线性滤波两种。由于空域滤波中的线性系统在变换时会受傅立叶的影响，特别是线性系统中的转移函数、脉冲函数和扩散函数，因此在进行线性空域滤波器设计时，必须基于傅立叶变换参数进行分析。而非线性空间域滤波器则与线性滤波器相反，直接对相应的领域进行操作即可。当然还应注意的是由于各种空域滤波器的功能不同，因此种类也存在差异，常见的有平滑（低通）滤波器、锐化（高通）滤波器等[3]。
作为近年来常用的非线性方法，基于形态学滤波方法，它的完成是必须建立在数学形态学的数学基础和描述语言的基础上方可完成的。有学者研究发现，在积极引进和应用数学形态学的基础上，灰度图像处理在很大程度上是可以有效的实现数据简化的，且还能保持图像的基本形态特征不受影响和除去不相干结构的优势[4]。但还应注意的是由于实际处理中可能受自然图像的多样性和噪声的因素的影响，可能为影响灰度图像的成像效果，因此应引起注意。
4、数学形态学在彩色图像中的应用
与灰度图像相比，彩色图像给人体的视觉提供的信息更为丰富多彩，是人眼对不同波长的可见电磁波做出的一种常见的感应现象。就目前来看，彩色图像处理在诸多领域中均有广泛的应用，尤其是在计算机视觉、人工智能和医学自动诊断等领域应用更为明显。有矢量彩色形态学、彩色星耀塔式结构等。但不得不说明的是由于传统的形态学在进行图像处理时大多局限于灰度形态学和二值形态学领域，因此对彩色形态学的关注度极低[5]。但事实证明，由于灰度形态学和二值形态学的局限性，使得他们很难被扩展到彩色形态学领域中来。在短短的10年时间内，通过大量的探索性探究发现，彩色图像的分量间存在很大的相关性，继而在处理过程中会产生一种原图像所不具备的颜色成分，极易造成图像信息的丢失和获得错误的图像信息。因此在实际的图像处理时应引起重视。
参考文献：
[1]罗秋棠. 基于数学形态学的图像处理算法[J]. 电子技术与软件工程， 2016，23（6）：80-81.
[2]刘顺， 魏绍明， 罗杰. 基于数学形态学的工业DR图像处理技术研究[C]// 远东无损检测新技术论坛. 2017，44（2）：23-23.
[3]朱庆华， 常莹. 基于数学形态学预处理的Canny边缘检测算法[J]. 中国市场， 2016（49）：85-86.
[4]罗进华， 蒋锦朋， 朱培民. 基于数学形态学的侧扫声呐图像轮廓自动提取[J]. 海洋学报， 2016， 38（5）：150-157.
[5]臧艺超， 邱菡， 周天阳. 基于数学形态学的时间序列相似性度量研究[J]. 计算机工程与应用， 2017， 53（24）：64-68.
作者简介：赵智杰，出生年月：199309，性别：男，民族：汉族，籍贯：四川省彭山县，邮编：610000，学校：西南石油大学，学历：本科，职称：无，研究方向：数学。
关键词：数学形态学；图像处理；拓扑学基础；格伦
随着现代技术的不断发展，人们生活水平的逐步提升，图像处理与图像分析在實际生活、工作以及学习中的应用也逐渐广泛起来，非常适合信号几何形态分析和描述，是一种利用结构元素对信号进行探测并保留图像主要形状和删除相关的不相干形状的技术。由于它良好的并行、局部、实时、快速以及在形态运算中良好的升维性质等使得它在进行图像形状扫描时非常简洁，因此在当代科技发展极快的地方近社会应用市场极为广阔。借此本文主要从以下几个方面对其进行研究与分析。报道如下所述：
1、数学形态学的主要应用领域与优势分析
数学形态学之所以能取得如此良好的发展前景，与形态金字塔（MMP）与形态小波（MMW）的发展是息息相关的，这两项技术的发展将形态学与其变换有机结合，为推动多分辨和非线性信号处理技术的发展提供了理论依据，继而广泛的引用在形态处理以及处理的各个领域中。当然其他科学的发展对推动数学形态学的发展也是功不可没的。就目前来看，数学形态学通过与变异、进化、遗传、分形、神经网络等算法的结合，对数学形态学在图像形状和结构的分析与处理变成现实，其中应用最为广泛的领域包括图像分割、特征抽取、边界检测等等。有学者研究指出，由于对图像处理具有直观上的简明性和数学上的严谨性，因此数学形态学才在图像处理的各个领域中拥有较大的发展空间，这主要在于它的算法多，实用性强，不仅可以对图像进行并行处理，还能有效的提升图像处理速度和节省处理时间，且在图像实时识别方面也具有良好的应用价值[1]。
2、图像处理的相关性分析
图像处理（image processing）诞生于上世纪20年代，是广泛应用于测绘学、大气科学、天文学、美图等领域的综合性科学，有将其称作影像处理。它作为一项以计算机为主要媒介对对图像信息进行加工以满足人的视觉心理或者应用需求的行为，在某称程度上来看其实质只是一幅图像数字码，其优势在于他能被计算机还原显示和输出。在信息高速发展的21世纪，图像作为一种人类感知世界的视觉基础，它不仅能有效的满足人类对信息准确获取，还能满足人类对信息的传递与表达，因此才使图像处理技术的应用市场与前景极为广泛，继而帮助人类更客观、准确地认识世界。一是因为人类自身的视觉系统能帮助人类准确的获取外界3/4以上的信息，但由于人眼自身因素的限制，使得对某些图像无法进行识别，因此只能借助与图像处理技术，如增强技术，使人眼无法正常识别的图像或图形变得更加清晰明亮；二是图像识别技术在处理图像的同时，可以借助图像分类处理技术，对其进行快速准确的检索、匹配和识别，起到协助人类更好的获取信息、表达信息和传递信息[2]。
3、数学形态学在灰度图像中的增强应用
图像增强主要分为分空间域增强、变换域增强和基础参数优化三类，严格意义上来看也可将图像轮廓与边缘增强纳入其中。其中空间域增强只是一种直接增强方法，有基于像素和基于模板处理两类：
3.1 像素处理方法：这种方法是以直方图修正为主的简单而有效的方法，它的目的增强图像对比度和改善人眼视觉效果，即将灰度级映射图像中所具有的灰度级像素数直接在直方图呈现，是反应图像总体灰度值分布情况的重要依据，因此直方图均衡化也就成了一种典型的图像空域增强方法，同时由于该方法没有固定的位置信息能准确的反映总体灰度的基本动态范围，因此使得直方图具有明显的可叠加性，它作为一种将累及分布函数视作基本思想的图像灰度值变换曲线，能使图像灰度统计分布更均匀，也能有效的改善图像的灰度分布状况与运动状态。
3.2 空域滤波增强：通常情况下，空域滤波的完成是必须借助图像空间模板才能操作的，有线性和非线性滤波两种。由于空域滤波中的线性系统在变换时会受傅立叶的影响，特别是线性系统中的转移函数、脉冲函数和扩散函数，因此在进行线性空域滤波器设计时，必须基于傅立叶变换参数进行分析。而非线性空间域滤波器则与线性滤波器相反，直接对相应的领域进行操作即可。当然还应注意的是由于各种空域滤波器的功能不同，因此种类也存在差异，常见的有平滑（低通）滤波器、锐化（高通）滤波器等[3]。
作为近年来常用的非线性方法，基于形态学滤波方法，它的完成是必须建立在数学形态学的数学基础和描述语言的基础上方可完成的。有学者研究发现，在积极引进和应用数学形态学的基础上，灰度图像处理在很大程度上是可以有效的实现数据简化的，且还能保持图像的基本形态特征不受影响和除去不相干结构的优势[4]。但还应注意的是由于实际处理中可能受自然图像的多样性和噪声的因素的影响，可能为影响灰度图像的成像效果，因此应引起注意。
4、数学形态学在彩色图像中的应用
与灰度图像相比，彩色图像给人体的视觉提供的信息更为丰富多彩，是人眼对不同波长的可见电磁波做出的一种常见的感应现象。就目前来看，彩色图像处理在诸多领域中均有广泛的应用，尤其是在计算机视觉、人工智能和医学自动诊断等领域应用更为明显。有矢量彩色形态学、彩色星耀塔式结构等。但不得不说明的是由于传统的形态学在进行图像处理时大多局限于灰度形态学和二值形态学领域，因此对彩色形态学的关注度极低[5]。但事实证明，由于灰度形态学和二值形态学的局限性，使得他们很难被扩展到彩色形态学领域中来。在短短的10年时间内，通过大量的探索性探究发现，彩色图像的分量间存在很大的相关性，继而在处理过程中会产生一种原图像所不具备的颜色成分，极易造成图像信息的丢失和获得错误的图像信息。因此在实际的图像处理时应引起重视。
参考文献：
[1]罗秋棠. 基于数学形态学的图像处理算法[J]. 电子技术与软件工程， 2016，23（6）：80-81.
[2]刘顺， 魏绍明， 罗杰. 基于数学形态学的工业DR图像处理技术研究[C]// 远东无损检测新技术论坛. 2017，44（2）：23-23.
[3]朱庆华， 常莹. 基于数学形态学预处理的Canny边缘检测算法[J]. 中国市场， 2016（49）：85-86.
[4]罗进华， 蒋锦朋， 朱培民. 基于数学形态学的侧扫声呐图像轮廓自动提取[J]. 海洋学报， 2016， 38（5）：150-157.
[5]臧艺超， 邱菡， 周天阳. 基于数学形态学的时间序列相似性度量研究[J]. 计算机工程与应用， 2017， 53（24）：64-68.
作者简介：赵智杰，出生年月：199309，性别：男，民族：汉族，籍贯：四川省彭山县，邮编：610000，学校：西南石油大学，学历：本科，职称：无，研究方向：数学。