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摘 要：高中数学从知识的体系上分成了几何、代数两大模块，从内容的相关性上有必修与选修的区别。一线教师在教学时要根据教学内容选择相应的课型，包括新授课、习题课、复习课等，不同的课型在组织时的教法也是有一定差别的。 关键词：高中数学；课型；有效课堂
新课标下，高中数学的内容被分成了几个主要的大模块。教师在进行教学时，针对不同的教学内容和课型应该要做有差异的处理。下面笔者从概念的教学和习题课的教学，谈谈自己的一些想法和体会。 一、概念课的教学 1.对概念课的认识和理解。人们通过感觉和知觉认识周围个别事物的各种属性，并进行分析、比较，抽象概括出反映一类事物的本质属性而形成概念。只有概念清楚了，才能进行知识的研究和推进。只有明概念，才能知事理。 2.对数学概念的合理分类。从数学概念所反映的事物属性的类别可以分为以下几类：（1）反映数学基本元素的概念。比如：整数、有理数、绝对值、根式、一元二次方程、棱柱及椭圆等。（2）反映关系的概念。比如：相反数、全等、平行及包含等。（3）反映对象特征的概念。比如：对称、周期性、单调性及奇偶性等。 3.概念教学的环节和关注点。教学环节不仅要符合知识的逻辑性，在以学生为主体的课堂模式中，我们更要遵循学生的认识规律。所以，我们的教学环节和流程，应该符合学生形成概念的心理过程。通常为概念的引入——概念的形成——概括概念——明确概念——应用概念——形成认知。 引入概念可以通过提供生活实例和现实原型的途径实现。在苏教版必修一的函数概念的引入上，教材就是首先给学生呈现了3个生活中的实例，学生对这些例子产生了共鸣，概念的引入就显得非常自然了。明确概念这一环节可以由学生看书本，教师引导学生辨析而完成。应用概念需要教师在备课的时候，收集明确的事例和习题，能代表概念的内涵和外延，才能突出概念的核心和本质，让学生能做到心中有数而清晰明白。 二、习题课的教学 1.对习题课的认识和理解。解决习题就是利用所学的内容解决数学问题，而解决数学是数学教育的核心。善于解題不仅指善于解一些标准题目，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。可见，在数学教学中，解题是基本的和主要的思维活动形式。同时，解题也是评价学生学业水平的主要途径。 2.习题课中问题的分类。按照在教学过程中所能发挥的作用，可把数学题分为导引题、例题、练习题及拓展延伸题，它们构成习题课教学的问题主线。 导引题是为引入本课的主旨而设置的题目，主要目的是激活已经把握的知识，使学生快速进入课堂求知的状态，在一节课中起着呈上启下的作用。例题是在回顾知识后为了运用原理、掌握方法而设置的问题。例题的主要特征是示范性，既包括思考方法的示范，也包括书写格式的示范，更是蕴含着知识运用的技巧和解题的思维。练习题是为了巩固新的知识，形成基本技能而配置的问题，通常是在新的知识学习之后，由学生独立完成。在难度的控制上要适当，增强学生的信心，激发其进一步探究知识的意愿。拓展延伸题是在练习题的基础上加深了难度，同时也拓宽了知识点的广度，是数学运用的最终目的，体现了综合运用知识的能力，某种程度上更能满足好学生的学习需求。 3.习题课的目标和应具备的特点。（1）能较好地巩固所学的知识。只有让学生积极自主地参与问题的提出和解决的过程，才会使其对知识的认识更明确，理解更透彻。（2）能提高学生的解题能力。解题能力体现在知识变化后还能清晰地辨明异同，这就需要学生去主动探索习题，有一定的发挥空间，给出的条件和结论的形式也可以多样化。例如：三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直（如图），试尽可能多地找出其中图形的形状和大小之间的关系。 讨论：先考虑边与边之间的关系。 若令OA=a，OB=b，OC=c，则有 ①AB2+BC2+CD2=2（a2+b2+c2） 再由余弦定理，证得 ②△ABC是锐角三角形 过O点作平面ABC的垂线，垂足为H，令OH=h，便可证得 ③S△ABC=■ ④H为△ABC的垂心 ⑤S△ABC2=S△OAB2+S△OBC2+S△OAC2 ⑥■+■+■+■ 设各侧面与底面ABC的夹角分别为α，β，γ，则有 ⑦COS2α+COS2β+COS2γ=1 ⑧三棱锥O-ABC是从正方体截得的图形 ⑨以OA，OB，OC为三条棱，可将三棱锥补成一个长方体等。
习题课上，从常规题出发进行变式教学可以提高教学的效率。就如同上面举的例子那样，从一个常见图形出发，组织学生进行猜想、探索、证明这些结论，不仅帮助学生掌握立体几何的相关知识，还可以培养学生的探索、联想等数学思维能力，将常规题进行更新是习题课教学的一个重要方式。
教学内容的选择、组织和呈现必须体现数学思想的基本精神，教师要加深对不同课型的认识和理解，只有针对不同的课型选择合理的教法，关注不同课型的教学目标和特征，才能让课堂更加有效。参考文献：[1]季素月.数学教学概论[M].南京：东南大学出版社，2000.[2]章建跃，陶维林.注重学生思维参与和感悟的函数概念教学[J].数学通报，2009，（08）.[3]单墫.解题研究[M].南京：南京大学出版社，2002.
新课标下，高中数学的内容被分成了几个主要的大模块。教师在进行教学时，针对不同的教学内容和课型应该要做有差异的处理。下面笔者从概念的教学和习题课的教学，谈谈自己的一些想法和体会。 一、概念课的教学 1.对概念课的认识和理解。人们通过感觉和知觉认识周围个别事物的各种属性，并进行分析、比较，抽象概括出反映一类事物的本质属性而形成概念。只有概念清楚了，才能进行知识的研究和推进。只有明概念，才能知事理。 2.对数学概念的合理分类。从数学概念所反映的事物属性的类别可以分为以下几类：（1）反映数学基本元素的概念。比如：整数、有理数、绝对值、根式、一元二次方程、棱柱及椭圆等。（2）反映关系的概念。比如：相反数、全等、平行及包含等。（3）反映对象特征的概念。比如：对称、周期性、单调性及奇偶性等。 3.概念教学的环节和关注点。教学环节不仅要符合知识的逻辑性，在以学生为主体的课堂模式中，我们更要遵循学生的认识规律。所以，我们的教学环节和流程，应该符合学生形成概念的心理过程。通常为概念的引入——概念的形成——概括概念——明确概念——应用概念——形成认知。 引入概念可以通过提供生活实例和现实原型的途径实现。在苏教版必修一的函数概念的引入上，教材就是首先给学生呈现了3个生活中的实例，学生对这些例子产生了共鸣，概念的引入就显得非常自然了。明确概念这一环节可以由学生看书本，教师引导学生辨析而完成。应用概念需要教师在备课的时候，收集明确的事例和习题，能代表概念的内涵和外延，才能突出概念的核心和本质，让学生能做到心中有数而清晰明白。 二、习题课的教学 1.对习题课的认识和理解。解决习题就是利用所学的内容解决数学问题，而解决数学是数学教育的核心。善于解題不仅指善于解一些标准题目，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。可见，在数学教学中，解题是基本的和主要的思维活动形式。同时，解题也是评价学生学业水平的主要途径。 2.习题课中问题的分类。按照在教学过程中所能发挥的作用，可把数学题分为导引题、例题、练习题及拓展延伸题，它们构成习题课教学的问题主线。 导引题是为引入本课的主旨而设置的题目，主要目的是激活已经把握的知识，使学生快速进入课堂求知的状态，在一节课中起着呈上启下的作用。例题是在回顾知识后为了运用原理、掌握方法而设置的问题。例题的主要特征是示范性，既包括思考方法的示范，也包括书写格式的示范，更是蕴含着知识运用的技巧和解题的思维。练习题是为了巩固新的知识，形成基本技能而配置的问题，通常是在新的知识学习之后，由学生独立完成。在难度的控制上要适当，增强学生的信心，激发其进一步探究知识的意愿。拓展延伸题是在练习题的基础上加深了难度，同时也拓宽了知识点的广度，是数学运用的最终目的，体现了综合运用知识的能力，某种程度上更能满足好学生的学习需求。 3.习题课的目标和应具备的特点。（1）能较好地巩固所学的知识。只有让学生积极自主地参与问题的提出和解决的过程，才会使其对知识的认识更明确，理解更透彻。（2）能提高学生的解题能力。解题能力体现在知识变化后还能清晰地辨明异同，这就需要学生去主动探索习题，有一定的发挥空间，给出的条件和结论的形式也可以多样化。例如：三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直（如图），试尽可能多地找出其中图形的形状和大小之间的关系。 讨论：先考虑边与边之间的关系。 若令OA=a，OB=b，OC=c，则有 ①AB2+BC2+CD2=2（a2+b2+c2） 再由余弦定理，证得 ②△ABC是锐角三角形 过O点作平面ABC的垂线，垂足为H，令OH=h，便可证得 ③S△ABC=■ ④H为△ABC的垂心 ⑤S△ABC2=S△OAB2+S△OBC2+S△OAC2 ⑥■+■+■+■ 设各侧面与底面ABC的夹角分别为α，β，γ，则有 ⑦COS2α+COS2β+COS2γ=1 ⑧三棱锥O-ABC是从正方体截得的图形 ⑨以OA，OB，OC为三条棱，可将三棱锥补成一个长方体等。
习题课上，从常规题出发进行变式教学可以提高教学的效率。就如同上面举的例子那样，从一个常见图形出发，组织学生进行猜想、探索、证明这些结论，不仅帮助学生掌握立体几何的相关知识，还可以培养学生的探索、联想等数学思维能力，将常规题进行更新是习题课教学的一个重要方式。
教学内容的选择、组织和呈现必须体现数学思想的基本精神，教师要加深对不同课型的认识和理解，只有针对不同的课型选择合理的教法，关注不同课型的教学目标和特征，才能让课堂更加有效。参考文献：[1]季素月.数学教学概论[M].南京：东南大学出版社，2000.[2]章建跃，陶维林.注重学生思维参与和感悟的函数概念教学[J].数学通报，2009，（08）.[3]单墫.解题研究[M].南京：南京大学出版社，2002.