恩格斯说过：“数学是一种研究思想事物（虽然它们是现实的摹写）的抽象科学。”数学是一门抽象性和严谨性都非常高的学科，它是一门以理性思维为主的学科，数学的学习特点决定了数学教学是最适合研究性教学的学科之一。《普通高中数学课程标准》也指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课堂还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习的方式，这些方式有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师指导下的再创造过程。
　　数学教学要求在传授给学生数学知识同时，也要使学生具备良好的数学思维，正确的逻辑演绎方法和系统的合情推理方法。在高三的习题教学中，教师应渗透合情推理思想方法，加强合情推理思想方法的研究；引导学生领悟和掌握合情推理思想方法、教会学生分析和解决数学问题、提高学生数学解题思维水平、体会数学解题过程的价值、培养全面的数学解题观念，提高解题能力。在具体教学中，教师应从观察、联想、归纳与比较中培养学生解决数学问题的思想方法，使学生形成良好的认知结构，帮助学生主动构建，最终达到提高学生观察事物内在联系，寻求解决问题的能力，培养现代社会需要的创新型人才。