图形的复原和转换

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  各种各类示意图是自然地理的特色之一,尤其是地球地图、地球运动、大气环境等内容。合理运用各种示意图是进行高效的教与学的重要手段。纵观各类练习和试卷,我们可以发现有一类题型,是对比较熟悉的示意图进行适当的增减和转换,得到的图形常常令人耳目一新,题目的难度随之增大。对于这类题目大部分学生往往比较茫然,不知从何入手,一方面不能正确判别示意图的含义,另一方面不知道图形从何而来,更不知道用什么知识解决问题,往往连蒙带猜解决了之,错误率很高。对于这类题目,我认为,解决的关键就是把图形复原,找出其本来面目或等价转换为我们熟悉的图形,这样题目的难度就会明显下降,解决起来得心应手。从历年各省的高考卷中,我们都可以发现这类题目的身影,从难度上看,大多为把关类型题目(也就是拉开分数的题目)。下面我对此作简要分析。
  图形的复原转换的方法有以下几种。
  一、变平面为立体
  在题目给出的平面图中,很难把题目的意思理解清晰,这时我们就要把它转化为含义相同的立体图。画出正确的立体图,是解决问题的前提和条件。
  例1:图1为北极地区俯视地球光照示意图,阴影区表示黑夜,F点为晨昏线上纬度最高点,但不是极点,据图回答1—2题。
  1.关于图中各点地方时说法正确的是( )。
  A.A点为0时 B.B点为18时
  C.C点为12时 D.D点为6时
  2.据图判断下列说法正确的有几项( )。
  ①A点正好日落 ②F、C地方时可能相同
  ③F地物体正午影子朝正北 ④B、D正午太阳高度相等
  A.1项 B.2项 C.3项 D.4项
  分析:题目所给的平面图看似平淡,深入分析,题目难度很大。图是俯视图,关键是中心点不是一般点,既不是极点,又不是晨昏线中纬度最高点。只从平面图入手,第一题答案可以通过排除法得出,但是要分析清楚题目的“为什么”,难度很大。我们把平面图转化为立体图(见图2),A点是俯视图中的中心点,BCD三点是在垂直于A与地心连线的最大的圆上的三点,BD并不在赤道上。B点在北半球,D点在南半球,纬度数值相同。C点是在与F点同一经线上或同一经线圈上的点。
  所以第一题中A点为0时,是错误的,因为只有F点所在的经线或与F点组成经线圈的经线才可能是0时。BD两点不是晨昏线与赤道的交点,所以他们的地方时不可能为6时或18时。只有C点在与F点同一经线上或同一经线圈上,C点才可能是12点。
  在第二题中,从立体图可以得出,A点在晨线上,正日出。FC可能在同一经线上或在同一经线圈上,地方时可能相同,也可能相差12小时。F点是刚好极昼或极夜,F点正午的影子可能朝南或朝北。由于不是两分日,BD的正午太阳高度不相等。
  答案:1.C。2.A。
  例2:图3中X、Y分别为晨昏圈与纬线圈的切点。据图回答3—4题。
  3.X、Y两点情况相同的是( )。
  A.太阳所在方向 B.所在时区
  C.正午太阳高度 D.白昼长短
  4.太阳直射点正向什么方向运动?能确定的是( )。
  A.向北 B.向南 C.向东 D.向西
  分析:命题者所使用的图形从形态上作了精心的设计,形状上似乎这是一个从赤道上空看到的侧视图,其实不是。如果只是就这个图进行分析,那么要回答第一题,难度很大。这个图是如何获取的呢?我们把它复原回去,从立体图中分析,可见该示意图是以太阳直射点为中心的侧(俯)视图。从图4可以得到,X、Y两点的纬度数相同,南北纬不同。两点所在的经线组成了一个经线圈,一点为极昼,另一点为极夜。X点的地方时为正午12时,太阳光线从南方来,太阳的方位在正南。Y地的地方时为24时,太阳光线通过南极点而来,从方向上看,太阳光线也是从南方来,所以太阳的方位在南方。第3题答案为A。
  第2题命题者是针对一般教学中强调的太阳回归运动的特点,太阳直射点作向北或向南运动,这个结论成立的前提是以某地的地方时相同,日期不同为前提进行比较的。第二题的条件是在同一天内,太阳直射点的运动方向,由于地球的自转运动,在同一天内太阳直射点向西运动。第4题答案为D。
  二、由局部成整体
  给教材中的一副示意图作减法,去掉一些因素,就能形成一些很好的图形,图示新颖,初次接触,往往给我们带来了相当大的困惑。要解决难题,方法是把减去的因素复原回去,把局部的图形转变为整体的图形。
  例3:图5中的虚线为北半球中纬地区低压的槽线,完成5—6题。
  5.如果槽线东北端的气压低于西南端,则槽线西北和东南的风向分别为( )。
  A.西北、东南 B.西北、西南
  C.东北、东南 D.东北、西南
  6.如果槽线东北端的气压高于西南端,该类槽线夏天出现在我国华北地区时,最可能出现( )。
  A暴雨和冰雹天气 B.扬沙或者沙尘暴天气
  C.连绵的阴雨天气 D.干热风(焚风)天气
  分析:题目删繁就简,把所有的等压线都除去,只剩下低压漕中的漕线,而要确定风向,就需要等压线,我们就恢复等压线,见图6,图形成为我们熟悉的,题目解决起来难度下降了很多。第6题中的槽线位于气旋的东部,形成了暖锋,形成了暖锋系天气。
  答案:第5题选B。第6题选C。
  例4:图7所示区域在北半球。弧线a为纬线,Q、P两点的经度差为90°,弧线b为晨昏线,M点为b线的纬度最高点。回答7—9题。
  7.若此时南极附近是极昼,P点所在经线的地方是( )。
  A.5时 B.15时 C.9时 D.19时
  8.若此时为7月份,图中M点的纬度数可能为( )。
  A.55°N B.65° C.75° D.85°
  9.若Q地的经度为0°,此时正是北京日出。这个季节( )。
  A.洛杉矶地区森林火险等级最高
  B.长江下游枫叶正红
  C.长城沿线桃红柳绿
  D.南极地区科考繁忙
  分析:初次接触,我们不明白这图形是怎么来的,从图形看,该图是侧视图的截取图,我们把它复原回去,就成了图8,图形变成常规整体图形,问题也大多可迎刃而解。
  答案:第7题:B。第8题:C。第9题:A。
  三、从时间到空间
  在地球运动的知识中,时间的信息都可以转化为空间信息。把时间类的要求通过立体图表现出来,把抽象的知识形象化。
  例5:科考队员在北极点附近某处一天中不同时刻拍摄了太阳照片。观察照片(图9),回答第10题。
  10.太阳位于a所指位置时,拍摄者看到的太阳方位和他所在地的地方时分别是( )。
  A.正北 0:00 B.正北 12:00
  C.正南 0:00 D.正南 12:00
  分析:题目使用的是太阳视运动的平面图,可以得到的信息是a点是一天中太阳高度最低点,这一天该地极昼。拍摄者看到的太阳方位从图中很难获取。我们把它转换为太阳视运动的立体图(见图10),转换的关键是“等价”,即两图所表示的地区和时间一致,含义相同。由于在北极点附近拍摄,当太阳位于最高点时,地方时是12时,太阳的方位在正南方。a点时太阳位于最低点,地方时是24时,太阳的方位与最高点相反,在正北方。答案:A。
  例6:图11中a是经线,Q点为晨昏线与该经线的交点。完成11题。
  11.一年之內每天同一时刻(6时、18时除外),Q点在该经线上( )。
  A.密集分布于南北回归线之间
  B.均匀分布于整条经线
  C.密集分布于南北极圈之间
  D.集中分布于南北两个区间
  分析:解题的要点之一是如何画出与题目含义一致的示意图,题目中的时间含义如何在空间上表达出来。一年之内每天同一时刻(6时、18时除外),在图上的意思是日期不同,每天的地方时相同,即不同的晨昏线都经过赤道上的同一点(见下图12中的A点),在不同的日期,经过A点的晨昏线的倾角不同,和同一条经线形成的交点的散布的区间也不同,离A点近的(即离6时、18时近的)经线,交点(即题目要求的Q点)分布的区间范围大一些,离A点远一些的经线,交点(即题目要求的Q点)分布的区间范围小一些(见下图12中的粗线部分)。由图中可见,交点的分布区间既不是分布于南北回归线之间,又不是分布于南北极圈之间,更不是均匀分布于整条经线。而是集中分布于南北两个区间,分布区间的范围与这条经线的地方时有关。
  在地球运动类的问题中,时间的信息都可以在图上表现出来,正确的表达时间是解题的关键一步。
  答案:D
  实行合理的图形复原和转换,能正确地破解题目的要求,为解决问题创造良好的条件。这是一种很重要的能力,如何提高这种能力?我认为从以下两方面入手,效果会较好。
  1.对于教材中的典型示意图要重点讲解,把知识落实在图上,让学生充分地理解示意图的知识含义。自己动手画图,这一点很重要,只有这样做才能发现很多问题和含义。
  2.注重示意图的变式研究,进行图示的有机分解和整合,以提高应变能力。在开始时,如何画图,如何转换图形,会遇到很多的困难和问题,培养意识是第一步,提高能力是第二步。
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