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【摘要】21世纪是人类依靠知识创新和实施可持续发展战略的世纪,是创新的世纪,创新的时代需要创新的人才。江泽民同志强调说:“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力”“一个没有创新能力的民族,难以屹立于世界民族之林。”新课程标准的实施,促使数学教育的改革走向更近一步。创新教育已成为数学教学的一个重点,在实际教学过程中更应注重培养学生的创新素质,已引起广大数学教师的高度重视。
【关键词】小学数学,注重培养
如何培养学生创新素质,找到培养和发展学生创新素质的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要,那么,小学数学教学如何依据学科特点,致力于培养学生的创新素质并且落到实处呢?我认为应努力做到以下几点:
1.培养学生有创新的意识
培养学生有创新的意识,就是要激发学生乐于创新的兴趣,培养学生的求异思维,使其智力能力得以最大限度地发展,这是我们每个教育工作者亟待解决的问题。
1.1创设教学氛围,提供创新保证。
构建宽松和谐的教学氛围是培养学生创新意识的重要前提和保证,而营造这一氛围不是简单地把学生带到教师预定的圈子里,求得一个预定的统一答案,也不只是教师对学生的真诚相待与鼓励,而是要把学生真正推动到学习的主体位置,以达到学生是学习的主人这一目的。创设这一情境,就必须让学生在思考中学习,在活动中学习,在现实生活中学习。教师要为学生提供更多的参与时间和活动空间。而教师则是活动的组织者,引导者和协作者。如教学两位数笔算乘法24×13,教师先从实际问题引入:每盒水彩笔有24支,13盒有多少支?组织学生分组讨论如何计算。这样把学生带入认知情境,个个兴致盎然。有的同学想出先求10盒多少支,再加上3盒有多少支;有的同学认为先求20支一盒,13盒有多少支,再求4支一盒,13盒有多少支,最后合并;还有的同学把24拆成“4×6”或“3×8”(把两位数乘法转化为已学过的一位数乘法),最后讨论能否用竖式表示……这样把计算不只是作为一种单纯的操作技能,而是通过合作研讨,增强了思维含量。整个教学氛围宽松和谐,学生主体性强,大大促进了创新的发展。
1.2优化教学方法,培养创新意识。
教材无非是个例子,数学教学要凭这个例子促使学生能够做到举一反三,推陈出新。那么怎样用好例子举好这个“一”呢?其实,这里的“一”并非完全单一的、孤立的知识,很多是一个个的数学知识板块,它蕴含着某种思想、方法和体系。教师要引导学生进行回忆,运用辐合求同思维把新旧知识联系起来加以分析归纳,得出规律,达到获得知识板块,有助理解和迁移创新的目的。如教学小数除法异分母分数加减法时,先让学生试算,当学生算对了就问“你是怎样想的?”当学生不会时可设问,“能否把它转化成已学过的知识来考虑呢?”“举一”后重在“反三”,不“反三”,思维的创造性就不能得到充分发挥。“反三”的过程是发散求异促创新的过程,它是迁移的根本目的,对此,教师要抓住时机加强对学生的训练。如在教学完“圆的周长”后,问:用一根长60厘米的细绳子能把一个直径为9厘米的茶杯围成两圈吗?这种从生活实际出发,让学生运用所学知识加以解决,是培养学生创新意识的有效手段。
教师要引导学生把静态的知识结论建立在动态的思考之中,把抽象的数学概念、规则建立在形象的感知之上,只有这样“授之以渔”,学生的思维才会达到辩证的水平,对一些似是而非、易于混淆的问题才不致于简单的作出非此即彼的选择,而是在对立统一中寻求确切的解答;也只有这样的学生的创新意识才会大有发展。
由于生活中信息传递是多途径的,对话、报刊、广播、电视、标牌等都可以带来问题或条件,呈现的形式也可能是文字、声音、图像、信息或许是杂乱无章的,需要进行整理和选择,因此,教学方法上还要密切注意对一些内容进行改组和改造,使之更富有思想性、启发性、实践性和趣味性。如应用题要打破单一的文字表述,编拟些对话式、图表式等富有生活气息的内容,让知识贴近生活,切入实际。不但可激发学生学习数学的内在兴趣,而且有益于培养学生的创新头脑。
1.3加强学法指导,激发创新欲望。
问题是推动创新的原动力。在学法指导上,鼓励学生提问题是培养创新意识的重要途径。怎样才能使学生提出有创新价值的问题呢?①教师要转变观念,改变教师提问学生回答的传统课堂教学模式,变“学答”为“学问”。通过“自学——提问——验证”的方式启发学生多提问,鼓励学生标新立异。一旦学生提问了,起初无论质量如何、正确与否,教师都要予以肯定,做出合理的评价,以保护学生的自尊与自信,长此以往,学生便可养成勇于提出问题的好习惯。②课堂上教师要把学生的提问,特别是含“金”量高的问题视作珍贵的礼物,当作教学高潮的来临,也往往是这些问题能帮助教师拓展思路,调整教学思路。如在教学分数的意义阐述单位“1”后,一位同学问“草地上有5头牛,3只羊,6个小孩,能把它们看作单位“1”吗?”问题很有见地,就草地上的牛羊人这不同类事物来说,不可看作一个整体,一般来说,我们把一个或几个同类事物可看作单位“1”。因此,在学法指导上,提倡学生质疑问难,鼓励学生带着问题意识学习,以此激发学生的创新欲望。
2.把课堂作为培养学生创新素质的主渠道
对学龄少儿来讲,学校是他们学习的主要场所,课堂是教师施教,学生求学的主要渠道,自然也是培养学生创新素质的渠道。那么,如何使之落到实处呢?这就应该把创新素质的培养贯穿于课堂教学的始终,把创新素质的具体表现落实在课堂教学的每个环节中。
2.1在新知识的导入中,培养学生好奇。
导入是一节课的“序幕”,导入的质量直接影响着学生的学习兴趣,好奇心。众所周知,兴趣是一种带趋向性的心理特征,一个人当他对某种事物发生兴趣时,他就会主动地、积极地、执着探索。好奇心,使人富有追根究底的精神,由于接触离奇的情境,肯深入思索事物的奥妙,能把握特殊的微象观察它。例如,教“能被3整除的数的特征”,教师说:“请同学们报出一个数,老师能马上断定它能不能被3整除”。一试果真如此,学生觉得很有趣,继而又觉得很奇怪,急于追根究底,对此会产生强烈的兴趣,从而会积极地、执着地去探求。类似这样的问题很多,如教“圆的周长”,叫学生测量周长和直径的长度,看看有什么发现。学生操作后发现周长是直径长度的3倍多一点。这正符合我国古代数学家祖冲之所发现圆周率。
通过一系列的训练,学生的好奇心会不断增强。然而,好奇心往往来自于教师创设的问题情境,这势必带来很大的局限性,现代人类发展观是追求可持续发展,因此,必须使更多的问题来源于学生。
2.2在新知的探索中,培养学生好问。
陶行知先生曾说过:“发明千千万,起点在一问。”因此,要鼓励学生多问几个为什么——何事、何地、何人、何时、何如、何去,乃至几何。好问,需培养学生敏锐的观察和丰富的想象力,特别是创造性想象,以及培养他们善于进行变革和发现新问题的能力。如教学“梯形面积”。有学生提出:梯形的面积Sm=(a+b)h÷2、三角形的面积Sm=ah÷2,那么长方形、正方形的面积计算是不是也能用同一种公式?学生的提问其实已创造出一种新法则:“任何规则的平面图形的面积,都等于上、下两底之和与高的乘积的一半。”这正如爱因斯坦所说:“提出一个往往比解决一个问题更重要。”
再如,教学“体积”的概念,体积:物质所占空间的大小。而空间又是一个比较抽象的概念。《现代汉语词典》:“空间,物质存在的一种客观形式,由长度、宽度、高度表现出来。”由于小学生不善于抽象,常常通过具体、形象直观更容易理解,譬如某一空间,放了一张桌子,就不能再放另外的物体,因为这一空间已被桌子所占了。由此,当学生初步认识了空间概念之后产生联想,展开想象。有学生问:“老师,我在电视上看到许多国家的城市街头十分拥挤,主要是街头的空间被房子占有,要是所有的房子都建在半空中,那街头不就不会这样拥挤了吗?”
由此可见,由好奇到好问,由好问到好想象,正是创新的美妙前奏。开拓学生知识领域,使学生有广博的知识,就便于发现各种知识之间的联系,受到启示,触发联想,产生迁移和连结,形成新的观点、新的理论,达到认知上的飞跃。正如法国科学家巴斯德所说:“偶然的机会对素有准备的人有利。”
2.3在新知的获取时,培养学生敢疑。
“老师说过的”,“老师是这样说的”……这是小学生在家长面前常常使用的话。很显然,小学生年龄小,经验不足,他们的认识还处于很低的水平。因此,教育学生不要迷信课本、教师等“权威”,而要用自己的脑子去反思,内化成自己的真知。当然,“疑”不是怀疑一切,否定一切,而是从不同方位照射,透视问题的全部。如有低年级的学生对加法的运算方法的“低位加起”生疑,“高位加起行吗?”其实从速算的角度来看,的确从高位加起要比从低位加起来得简便,只是从低位起比从高位起在进位处理上来的容易点。又如,有的学生对面积的意义:“物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积”而生疑,①用铅丝围成一个正方形,这个物体(正方形)表面的大小有面积还是零面积?②平面图形有哪些“角”是平面图形?它的面积确定吗?
生疑的方法很多,可以从正面、反面、侧面等不同视角发现疑点。科学家牛顿不正是从反面对苹果落地生疑才发现万有引力的吗?
2.4在问题的解决中,培养学生敢为。
这里的问题,不是指常规问题,如课本中的习题;而是指一个人面临着某种他所不认识的东西,面对于这种东西,他又不能仅仅应用某种典范的方法去解答问题。因为一个问题一旦可以使用以前学会的算法轻易地解答出来,那么它就不再被认为是一个问题了。
敢为,即是冒险精神。如教学“平均数问题”。
问题一:5个同学的身高分别是:132cm、131cm、129cm、135cm、128cm,求他们的平均身高。通常的解法是“总身高÷5”。有学生敢于打破常规的计算,用“130+5÷5”求得。这显然是学生敢“冒天下之大不韪”。
问题二:假如你是一个水利员,在冬季农田水利基本建设中,要修一条平均深度为1.5米的河道,该怎样施工?一般学生都这样想:尽可能使每一处的深度为1.5米。却有学生说:靠河冲的一头深一点,靠山的一头浅一点。这样一来便于排水。因为平均深度为1.5米,不一定处处一样。
综上所述,培养学生的创新素质要落到实处,把美好的愿望化为具体的行动。就小学数学课堂教学来说,要把培养学生的创新素质,不失时机地贯穿于课堂教学中,持之以恒,使学生的创造潜力得以很好的开发,才能不负于时代重望,正像联合国教科文组织在国际21世纪教育委员会“学习内在的财富”报告中指出的:“教育的使命是每个人(无例外)发展自己的才能和创造潜能。”
【关键词】小学数学,注重培养
如何培养学生创新素质,找到培养和发展学生创新素质的有效途径,在数学教学中愈来愈显得重要,那么,小学数学教学如何依据学科特点,致力于培养学生的创新素质并且落到实处呢?我认为应努力做到以下几点:
1.培养学生有创新的意识
培养学生有创新的意识,就是要激发学生乐于创新的兴趣,培养学生的求异思维,使其智力能力得以最大限度地发展,这是我们每个教育工作者亟待解决的问题。
1.1创设教学氛围,提供创新保证。
构建宽松和谐的教学氛围是培养学生创新意识的重要前提和保证,而营造这一氛围不是简单地把学生带到教师预定的圈子里,求得一个预定的统一答案,也不只是教师对学生的真诚相待与鼓励,而是要把学生真正推动到学习的主体位置,以达到学生是学习的主人这一目的。创设这一情境,就必须让学生在思考中学习,在活动中学习,在现实生活中学习。教师要为学生提供更多的参与时间和活动空间。而教师则是活动的组织者,引导者和协作者。如教学两位数笔算乘法24×13,教师先从实际问题引入:每盒水彩笔有24支,13盒有多少支?组织学生分组讨论如何计算。这样把学生带入认知情境,个个兴致盎然。有的同学想出先求10盒多少支,再加上3盒有多少支;有的同学认为先求20支一盒,13盒有多少支,再求4支一盒,13盒有多少支,最后合并;还有的同学把24拆成“4×6”或“3×8”(把两位数乘法转化为已学过的一位数乘法),最后讨论能否用竖式表示……这样把计算不只是作为一种单纯的操作技能,而是通过合作研讨,增强了思维含量。整个教学氛围宽松和谐,学生主体性强,大大促进了创新的发展。
1.2优化教学方法,培养创新意识。
教材无非是个例子,数学教学要凭这个例子促使学生能够做到举一反三,推陈出新。那么怎样用好例子举好这个“一”呢?其实,这里的“一”并非完全单一的、孤立的知识,很多是一个个的数学知识板块,它蕴含着某种思想、方法和体系。教师要引导学生进行回忆,运用辐合求同思维把新旧知识联系起来加以分析归纳,得出规律,达到获得知识板块,有助理解和迁移创新的目的。如教学小数除法异分母分数加减法时,先让学生试算,当学生算对了就问“你是怎样想的?”当学生不会时可设问,“能否把它转化成已学过的知识来考虑呢?”“举一”后重在“反三”,不“反三”,思维的创造性就不能得到充分发挥。“反三”的过程是发散求异促创新的过程,它是迁移的根本目的,对此,教师要抓住时机加强对学生的训练。如在教学完“圆的周长”后,问:用一根长60厘米的细绳子能把一个直径为9厘米的茶杯围成两圈吗?这种从生活实际出发,让学生运用所学知识加以解决,是培养学生创新意识的有效手段。
教师要引导学生把静态的知识结论建立在动态的思考之中,把抽象的数学概念、规则建立在形象的感知之上,只有这样“授之以渔”,学生的思维才会达到辩证的水平,对一些似是而非、易于混淆的问题才不致于简单的作出非此即彼的选择,而是在对立统一中寻求确切的解答;也只有这样的学生的创新意识才会大有发展。
由于生活中信息传递是多途径的,对话、报刊、广播、电视、标牌等都可以带来问题或条件,呈现的形式也可能是文字、声音、图像、信息或许是杂乱无章的,需要进行整理和选择,因此,教学方法上还要密切注意对一些内容进行改组和改造,使之更富有思想性、启发性、实践性和趣味性。如应用题要打破单一的文字表述,编拟些对话式、图表式等富有生活气息的内容,让知识贴近生活,切入实际。不但可激发学生学习数学的内在兴趣,而且有益于培养学生的创新头脑。
1.3加强学法指导,激发创新欲望。
问题是推动创新的原动力。在学法指导上,鼓励学生提问题是培养创新意识的重要途径。怎样才能使学生提出有创新价值的问题呢?①教师要转变观念,改变教师提问学生回答的传统课堂教学模式,变“学答”为“学问”。通过“自学——提问——验证”的方式启发学生多提问,鼓励学生标新立异。一旦学生提问了,起初无论质量如何、正确与否,教师都要予以肯定,做出合理的评价,以保护学生的自尊与自信,长此以往,学生便可养成勇于提出问题的好习惯。②课堂上教师要把学生的提问,特别是含“金”量高的问题视作珍贵的礼物,当作教学高潮的来临,也往往是这些问题能帮助教师拓展思路,调整教学思路。如在教学分数的意义阐述单位“1”后,一位同学问“草地上有5头牛,3只羊,6个小孩,能把它们看作单位“1”吗?”问题很有见地,就草地上的牛羊人这不同类事物来说,不可看作一个整体,一般来说,我们把一个或几个同类事物可看作单位“1”。因此,在学法指导上,提倡学生质疑问难,鼓励学生带着问题意识学习,以此激发学生的创新欲望。
2.把课堂作为培养学生创新素质的主渠道
对学龄少儿来讲,学校是他们学习的主要场所,课堂是教师施教,学生求学的主要渠道,自然也是培养学生创新素质的渠道。那么,如何使之落到实处呢?这就应该把创新素质的培养贯穿于课堂教学的始终,把创新素质的具体表现落实在课堂教学的每个环节中。
2.1在新知识的导入中,培养学生好奇。
导入是一节课的“序幕”,导入的质量直接影响着学生的学习兴趣,好奇心。众所周知,兴趣是一种带趋向性的心理特征,一个人当他对某种事物发生兴趣时,他就会主动地、积极地、执着探索。好奇心,使人富有追根究底的精神,由于接触离奇的情境,肯深入思索事物的奥妙,能把握特殊的微象观察它。例如,教“能被3整除的数的特征”,教师说:“请同学们报出一个数,老师能马上断定它能不能被3整除”。一试果真如此,学生觉得很有趣,继而又觉得很奇怪,急于追根究底,对此会产生强烈的兴趣,从而会积极地、执着地去探求。类似这样的问题很多,如教“圆的周长”,叫学生测量周长和直径的长度,看看有什么发现。学生操作后发现周长是直径长度的3倍多一点。这正符合我国古代数学家祖冲之所发现圆周率。
通过一系列的训练,学生的好奇心会不断增强。然而,好奇心往往来自于教师创设的问题情境,这势必带来很大的局限性,现代人类发展观是追求可持续发展,因此,必须使更多的问题来源于学生。
2.2在新知的探索中,培养学生好问。
陶行知先生曾说过:“发明千千万,起点在一问。”因此,要鼓励学生多问几个为什么——何事、何地、何人、何时、何如、何去,乃至几何。好问,需培养学生敏锐的观察和丰富的想象力,特别是创造性想象,以及培养他们善于进行变革和发现新问题的能力。如教学“梯形面积”。有学生提出:梯形的面积Sm=(a+b)h÷2、三角形的面积Sm=ah÷2,那么长方形、正方形的面积计算是不是也能用同一种公式?学生的提问其实已创造出一种新法则:“任何规则的平面图形的面积,都等于上、下两底之和与高的乘积的一半。”这正如爱因斯坦所说:“提出一个往往比解决一个问题更重要。”
再如,教学“体积”的概念,体积:物质所占空间的大小。而空间又是一个比较抽象的概念。《现代汉语词典》:“空间,物质存在的一种客观形式,由长度、宽度、高度表现出来。”由于小学生不善于抽象,常常通过具体、形象直观更容易理解,譬如某一空间,放了一张桌子,就不能再放另外的物体,因为这一空间已被桌子所占了。由此,当学生初步认识了空间概念之后产生联想,展开想象。有学生问:“老师,我在电视上看到许多国家的城市街头十分拥挤,主要是街头的空间被房子占有,要是所有的房子都建在半空中,那街头不就不会这样拥挤了吗?”
由此可见,由好奇到好问,由好问到好想象,正是创新的美妙前奏。开拓学生知识领域,使学生有广博的知识,就便于发现各种知识之间的联系,受到启示,触发联想,产生迁移和连结,形成新的观点、新的理论,达到认知上的飞跃。正如法国科学家巴斯德所说:“偶然的机会对素有准备的人有利。”
2.3在新知的获取时,培养学生敢疑。
“老师说过的”,“老师是这样说的”……这是小学生在家长面前常常使用的话。很显然,小学生年龄小,经验不足,他们的认识还处于很低的水平。因此,教育学生不要迷信课本、教师等“权威”,而要用自己的脑子去反思,内化成自己的真知。当然,“疑”不是怀疑一切,否定一切,而是从不同方位照射,透视问题的全部。如有低年级的学生对加法的运算方法的“低位加起”生疑,“高位加起行吗?”其实从速算的角度来看,的确从高位加起要比从低位加起来得简便,只是从低位起比从高位起在进位处理上来的容易点。又如,有的学生对面积的意义:“物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积”而生疑,①用铅丝围成一个正方形,这个物体(正方形)表面的大小有面积还是零面积?②平面图形有哪些“角”是平面图形?它的面积确定吗?
生疑的方法很多,可以从正面、反面、侧面等不同视角发现疑点。科学家牛顿不正是从反面对苹果落地生疑才发现万有引力的吗?
2.4在问题的解决中,培养学生敢为。
这里的问题,不是指常规问题,如课本中的习题;而是指一个人面临着某种他所不认识的东西,面对于这种东西,他又不能仅仅应用某种典范的方法去解答问题。因为一个问题一旦可以使用以前学会的算法轻易地解答出来,那么它就不再被认为是一个问题了。
敢为,即是冒险精神。如教学“平均数问题”。
问题一:5个同学的身高分别是:132cm、131cm、129cm、135cm、128cm,求他们的平均身高。通常的解法是“总身高÷5”。有学生敢于打破常规的计算,用“130+5÷5”求得。这显然是学生敢“冒天下之大不韪”。
问题二:假如你是一个水利员,在冬季农田水利基本建设中,要修一条平均深度为1.5米的河道,该怎样施工?一般学生都这样想:尽可能使每一处的深度为1.5米。却有学生说:靠河冲的一头深一点,靠山的一头浅一点。这样一来便于排水。因为平均深度为1.5米,不一定处处一样。
综上所述,培养学生的创新素质要落到实处,把美好的愿望化为具体的行动。就小学数学课堂教学来说,要把培养学生的创新素质,不失时机地贯穿于课堂教学中,持之以恒,使学生的创造潜力得以很好的开发,才能不负于时代重望,正像联合国教科文组织在国际21世纪教育委员会“学习内在的财富”报告中指出的:“教育的使命是每个人(无例外)发展自己的才能和创造潜能。”