【摘 要】
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碰撞问题是动量守恒定律应用中的经典问题.在求解碰撞后的速度时,如果是完全非弹性碰撞,计算会很简单,但如果是弹性碰撞,涉及二元二次方程组的求解,计算难度比较大.通过分析,可以看出弹性碰撞中蕴含“等差数列”的思想,弹性碰撞是关于共速时刻“对称”的,利用这种“对称性”可以很容易地对碰撞后的速度进行求解,对这种“对称性”进行拓展运用,还可以快速分析其他一些碰撞类问题.
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碰撞问题是动量守恒定律应用中的经典问题.在求解碰撞后的速度时,如果是完全非弹性碰撞,计算会很简单,但如果是弹性碰撞,涉及二元二次方程组的求解,计算难度比较大.通过分析,可以看出弹性碰撞中蕴含“等差数列”的思想,弹性碰撞是关于共速时刻“对称”的,利用这种“对称性”可以很容易地对碰撞后的速度进行求解,对这种“对称性”进行拓展运用,还可以快速分析其他一些碰撞类问题.
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算盘是一种手动操作进行计算的辅助工具.它起源于中国,是在长期使用算筹的基础上发明的,迄今已有2600多年的历史,是中国古代一项伟大、重要的发明,在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具.“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》,其中有云:“珠算控带四时,经纬三才.”北周甄鸾为此作注,大意是把木板刻为3部分,上、下两部分是停游珠用的,中间一部分是作定位用的.借助算盘巧妙入题,创设创新情境与文化氛围,合理融入计数原理、排列与组合、概率与统计等相关知识,是新高考数学试卷中比较常见的一类数学文化试题.
二项式定理是高中数学新旧教材中的重要内容.在高中数学课程中,二项式定理安排在计数原理、排列组合知识之后,随机变量及其分布列之前,它既是计数原理和组合知识的应用,又是探究相关概率公式的基础,是培养数学运算素养的重要载体,也是高考命题的热点内容.几乎每年的高考试题都有涉及,一般以选择题、填空题的形式出现,难度中等偏下,是高考容易得分的试题.为了帮助广大师生更好地复习这部分内容,本文以近年全国各地的高考题及模拟试题为例说明二项式定理常见题型及处理策略.
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