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摘要：跨学科实践创新能力是21世纪学习的重要能力。我国目前已有各式比赛和项目为大学生实践创新提供动力，日常学业为大学生实践创新提供思想和技能基础；相较于丰富的比赛和项目建设，国内大学的日常课程建设中对学生的实践创新能力培养研究相对薄弱。如何设计具有可复制性的大学生跨学科实践创新能力培养方法，目前成为高等教育研究者和实践者热议的话题。STEM教育注重过程和实践，强调创新思维与能力，是培养学生跨学科实践创新能力的一种重要方式。结合STEM教育理念，将R语言与3D打印应用于高等数学教学的探究实验，验证了计算机辅助工具及STEM教育实践活动对大学生跨学科实践创新能力培养和学习兴趣提升的正反馈作用，这为探究大学生跨学科实践创新能力的培养提供了有效的参考。
关键词：STEM教育；跨学科；实践创新；能力培养；实证研究
中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1009-5195（2018）05-0077-10 doi10.3969/j.issn.1009-5195.2018.05.009
一、引言
著名的“钱学森之问”对学校培养创造性人才的模式提出了严肃拷问。创新是一种发散性的高阶思维能力，是国家和社会发展的核心动力（林金辉，1995）。跨学科实践创新能力和问题解决能力是21世纪学习的重要能力（Fadel et al.，2012）。近几年，跨学科实践创新获得相当高的关注度，在心理、经济、数学及其他学科，已变成了最重要的研究方向（Abdulla et al.，2017）。高等教育被广泛认为是推动创新的最重要途径。1998年，联合国教科文组织发布《21世纪的高等教育宣言》，将“创业技能和创业精神”作为高等教育的基本目标。
STEM是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）四门学科的有机整合，是一个多学科交融的领域，强调学生在“杂乱无章”的学习情境中获得设计能力、合作能力、问题解决能力和实践创新能力的提升（赵中建，2012）。美国将STEM教育作为国家的教育发展战略，近30年的STEM教育经验表明，其为增强国家竞争力做出了突出贡献。2015年政府工作报告中，李克强总理提出“大众创业、万众创新”，突显国家对创新人才的迫切需求。STEM教育注重过程和实践，强调创新思维和能力的培养，其理念对培养大学生跨学科实践创新能力具有重要作用。结合STEM理念，将R语言与3D打印等计算机辅助工具应用于高等数学学习，是对信息化技术与教学融合推动创新发展的有力探索。
二、研究概况
1.概念界定
创新能力从词源上看，是指在原本一无所有的基础上，创造出新东西。美国心理学家麦金农（Mackinnon，1965）认为真正的实践创新能力应当同时满足三个条件：新颖而不常见、适应性或现实性、具有独到的洞察力。美国心理学家戴维斯等（Davis et al.，1971）认为：创新能力是发展自己的天赋，使自己变成一个能发现新领域、创造新思想、解决疑难杂症的有创新能力的人。德国心理学家海纳特（1986）则认为，创新能力是一种能力、力量和才能。朱智贤在《心理学大词典》中把创新能力定义为：“根据一定目的和任务，运用一切已知信息，开展能动思维活动，产生出某种新颖、独特、有社会或个人价值产品的智力品质，这里的产品是指以某种形式存在的思维成果。它既可以是一种新概念、新设想、新理论，也可以是一项新技术、新工艺、新产品。” （朱智贤，1989）
所谓大学生的跨学科实践创新能力，就是指大学生在各种类型的创造活动中，凭借个性品质的支持，利用已有知识和经验，新颖而独特地解决问题，产生出有价值的新思想、新方法和新成果的本领（金盛华，1992）。大学生跨学科实践创新能力的培养，就是一种在多学科融合下，对创造性思维、发现及解决问题的能力以及创造性想象力等方面的培养过程。
2.研究现状
2015-2017连续3年的《地平线报告》高等教育版中，均将推进创新文化作为高等教育未来4-5年的长期发展趋势之一（The New Media Consortium，2015；2016；2017）。如今，大学生跨学科实践创新能力培养已经成为世界各国关注的焦点。理论层面，Chaffee（2001）提出了五种实践创新能力培养方法，包括构建创造性环境、开发脑力资源、促发创新性灵感、预留创新思维沉淀时间以及跟踪和把握创新灵感等；Jiang等以TRIZ理论为基础，构建了以知识型教学模式为基础、以创新实验为主的TRIZ-CDIO教学模式（Jiang et al.，2014）。方法层面，Cremin探究了教学方法对大学生实践创新能力的影响（Cremin，2006）；Lewis等（2014）通过实验验证了高校创新型课程的有效开展与学生实践创新能力培养成正相关关系。实践层面，美国在大学中积极推进探究型学习，开设大量创新创业课程，以培养学生的问题解决能力和创造力，并通过完善的法律体制、良好的融资环境为大学生初期创业护航；法国重视“多样化”教育改革，发掘每一个学生独特的创新和实践能力（Cross et al.，1967）；英國通过“青年创业计划”和大学生创新创业项目等为学生提供政府支持（闫佳祺等，2015）；德国创建了完备的创新教育体系，从小学到大学均开设创新创业相关课程，并通过项目促进高校学生进行创新实践（别敦荣，2009）。
我国目前已有各式比赛和项目为大学生实践创新提供动力，日常学业为大学生实践创新提供思想和技能基础。相较于丰富的比赛和项目建设，国内大学的日常课程建设中对学生的实践创新能力培养研究相对薄弱，庞大的学生基数、不均衡的师资力量导致了大学生跨学科实践创新能力的两极分化。在我国，大学生的智力发展处中等偏上水平，但实践能力和创造力并不如人意（王汉清等，2005）。为解决这一问题，杨艳平、孙波等构建了多元人才素质评价体系，将实践创新能力纳入大学生素质评价之中，以变革传统的应试导向（杨艳萍，2001；孙波等，2007）；胡爱祥等提出要将实践创新能力培养融入课堂之中，在教学中鼓励学生进行自主探究和独立思考（胡爱祥等，2011）；周峰提出要重视学科之间的联系，培养现代社会复合型人才，同时尊重学生的个性差异，鼓励学生个性化发展（周峰，2014）；方法林探索了大学生创新素质培养路径（方法林等，2017）；张铮指出体验式教学对大学生实践创新思维培养有帮助作用，强调了在教学中增加实践探究模块的必要性（张铮，2017）；陈洁茹、符繁荣、邓剑勋等均提出要构建完善的大学生创新创业教育体系（陈洁茹，2018；符繁荣，2018；邓剑勋等，2018）。 如何设计具有可复制性的大学生跨学科实践创新能力培养方法，成为高等教育研究者和实践者共同探讨的热点话题。互联网时代，STEM教育和创客运动已日渐兴起，每个人都可以利用身边的软硬件和社区资源将创意变为现实，并通过网络平台实现快速共享。STEM教育整合多个学科的优势和特点，利用3D打印技术和相关软硬件将创新和实践有机结合的方法，给当代大学生的跨学科实践创新能力培养提供了新的且可实现的思路。
3.STEM教育研究现状
STEM是一种多学科整合的课程设计，目的是不仅让学生意识到学科间的相互关系，也能够使学生学会知识的实践应用（Herschbach，2011）。它是一种借助项目式学习培养综合型人才的教学策略，强调以真实问题为导向，旨在培养学生的问题解决能力、团队合作能力、设计能力和实践创新能力（钟柏昌等，2014）。
STEM教育使学生从知识的接受者转变为知识的创造者，对培养跨学科实践创新能力有着关键性作用（The White House Office of the Press Secretary，2016），一经提出就被各国研究者和教育者所重视，并延伸出STEAM（STEM融合艺术Art）、STEMx（STEM整合更多学科）等多种教学模式。2013年新媒体联盟地平线报告指出了包括3D打印技术在内的可支持STEM+教育的一些技术应用（Johnson et al.，2013）。2016年9月，美国研究所与教育部联合发布了《STEM 2026：STEM 教育中的创新愿景》报告，提出了六大愿景和八大挑战（金慧等，2017），奠定了STEM教育在K-12和高等教育中的重要战略地位。STEM课程理论基础方面，Georgette Yakman等提出了STEAM课程的五层模型，从下至上依次为具体学科、特定学科、STEM学科融合、多学科进一步融合、整体融合（Yakman，2014）。实践方面，美国北卡罗来纳州开设了STEM学校，通过STEM整合课程内容，开展项目式学习（李谦等，2014）；Marina等通过在线平台开展STEM教育，并为STEM教师培养提供了有效课程（Micari et al.，2016）。评价方面，美国国家教育进步评价项目（NAEP）研发了STEM教育中技术和工程能力培养的评价框架；Rich等构建了为STEM教育提供学习和评价功能的ACT Aspire在线评估系统（Rich et al.，2016）；Shi Jer Lou等人结合STEM设计了培养高中学生团队合作意识和实践能力的基于项目的学习（Lou et al.，2011）；Mike 与Dori设计了融合高中微积分、技术和工程的STEM项目，通过这个项目学生可以更加深刻地理解工程和技术的关系，团队协作能力得到提升（Berkeihiser et al.，2013）。
在我国，STEM在中小学教育中已经得到广泛应用。朴美善论述了STEM教育对创造性思维培养的积极作用（朴美善，2014）。余胜泉等指出跨学科性、趣味性、体验性、情境性等STEM 教育具备的新的核心特征对综合型人才培养的作用，包括灵活的知识探索、积极的情感体验等，着重强调要跨越学科界限提高学生解决实际问题的能力（余胜泉等，2015）。蒋志辉等指出，STEM教育提高了中小学学生的学习动机、学习毅力、学习能力、写作能力、创造力等，最终培养和提升了学生的学习力（蒋志辉等，2017）。STEM在大学教育中的应用研究较少，但其教育理念，与大学生跨学科实践创新能力培养要求是相一致的（如图1）：科学注重知识应用，技术强调方法革新，工程注重实践应用，数学强调逻辑思维，这些综合在一起构成了大学生的跨学科实践创新能力。
STEM 教育打破了学科间的界限，为培养综合型人才提供了基础；通过基于项目的实践学习，引导学生主动探索知识、创造知识；从学生与拟真情境中的问题互动出发，实现知识的社会化运用。这为培养大学生跨学科实践创新思维能力提供启发：以单一学科为基础，融合多学科知识和理念，通过3D打印等方式引导大学生将书本上的知识和实践结合起来，从而在课程教学中潜移默化地培养其创新意识和能力。
研究团队已有较好的基础，如开设“创客教育与3D打印教育应用（研究）”的研究生和本科生课程，从研究实践的角度探索了STEM教育开展和应用的有效路径，且之前已在课程开展过程中探究并发表了相关文章（Wang et al.，2016；吴永和等，2017）。
三、研究工具及实践活动
为探索基于STEM教育的大学生创新能力培养方式，筆者团队设计了R语言与3D打印相结合应用于高数学习的工具，并开展了STEM教育实践活动。以大学生高等数学的函数学习为中心，结合开源软件R语言和3D打印技术，通过对“函数”这一数学概念的科学原理探究和工程原型实现，初步实现了科学、技术、工程、数学多个维度的融合，在此基础上，旨在尝试挖掘一种提升大学生跨学科实践创新能力的可行方式。
1. R语言与3D打印相结合的高数应用流程
为保证R语言与3D打印相结合的高数应用STEM教育实践活动的科学性和有效性，使其能有序地开展，研究团队设计了如图2所示的实践活动流程。
2.活动设计及实现
以下是以高等数学中典型的马鞍面和抛物面函数为例，结合R语言的r2stl工具包和3D打印技术来具体呈现其在三维函数和几何上的应用及其实现效果。
（1）马鞍面的实现
①数学函数
已知ax2-by2-cz=0，x∈[-10，10]，y∈[-10，10]（a，b，c为常数，且均不为0）
②R语言代码
x <- seq（-10，10，length= 100）
y <- x
f <- function（x，y） {x^2-y^2} z <- outer（x，y，f）
r2stl（x，y，z，filename=“d：//maanmian.stl”， show.persp=TRUE）
③绘图及打印效果图
（2）椭圆抛物面的实现
①数学函数
已知ax2+by2+cz2=m，x∈[-10，10]，y∈[-10，10]（a，b，c，m均为常数，且均不为0）
②R语言代码
x <- seq（-10，10，length=100）
y <- x
f <- function（x，y） { sqrt（100-x^2-y^2） }
z <- outer（x，y，f）
r2stl（x，y，z，filename=“d：//tuoyuanpaowumian.stl”，show.persp=TRUE）
③绘图及打印效果图
综上所述，笔者团队依托R语言和3D打印技术设计开发了高等数学三维函数和几何学习的整体流程及应用实践，以典型的两个函数马鞍面和抛物面的实现，用简单易懂且操作简便的代码和软件，展现了高等数学函数学习的另一种方法，帮助解决传统学习中需要耗费较大精力和时间，且效果不佳的问题，提升了学生的学习效率和实践创新能力，改善了数学函数学习的方法，提供了更加高效的学习方式。
四、研究方法及实验设计
本研究采用准实验研究、问卷调查和访谈法三种混合式研究方法，将量化和质性研究相结合，从多个方面反映实验工具及实践活动对大学生跨学科实践创新能力培养的影响。
1.准实验研究
实验对象为华东师范大学大三年级某系本科生，共42人，随机分为两组：实验组和对照组，每组各21人。他们均有一定的高等数学理论基础和基本的R语言、3D软件使用技能，学生能力水平大致相同。本次实验研究共实施3次，一周进行一次，每周作为学生的综合实践活动进行开展，3次实验中实验对象不变。
此次准实验研究设置了实验自变量、因变量和控制变量。其中，自变量是学生的学习内容，因变量是学生的跨学科实践创新能力及学习兴趣，控制变量是学生学习的时间。通过观察并记录三个变量的走向，以获得实验数据并进行分析。
首先，对所有实验对象进行相关跨学科实践创新能力前测，了解学生跨学科实践创新能力的现有水平。然后实验组学生参与基于R语言与3D打印的STEM教育实践活动，学习流程分为四个阶段，共100分钟，如表1所示。对照组学生不参与第三阶段的学习活动，而是进行自主学习后直接填写问卷，学习时间也为100分钟。学习活动结束后，再一次测量学生的相关跨学科实践创新能力。按以上步骤，在接下来连续两周分别再实施一次实验活动。
整个准实验研究中，实验组学生参与基于R语言与3D打印的STEM教育实践活动；而对照组学生不参与，采用传统的学习方式。实验组和对照组学习实验活动具体流程如图5所示。
2.问卷调查
笔者团队在基于R语言和3D打印的STEM教育实践活动后，设计了调查问卷，调查学生对这一学习活动的态度及学习效果反馈情况。实验组问卷包括学生对这一学习活动的兴趣以及活动前后学生相关创新能力调查，对照组问卷仅包含学生前后创新能力水平。
（1）兴趣态度调查问卷
为了测量学生对于这一活动的兴趣，我们借鉴了情境兴趣量表（Chen et al.，1999；2001）。该量表信度和效度经检验后较好。我们在此基础上，根据研究主题对量表进行了细微地修改，以符合基于R语言和3D打印的STEM教育实践活动。兴趣量表包含了探究意愿、喜爱程度、好奇感、注意力、挑战、总体兴趣度6个项目。量表采用李克特五点量表，选项依次为“完全同意”“同意”“没有意见”“不同意”和“完全不同意”，并依次设置分值5、4、3、2、1分。通过计算各项目加权平均数（Kovárová et al. ，2011）来反映学生的活动兴趣，其中i是五点量表的分值，从5到1；j是问题的序号，aij是回答第j个问题的i得分的参与人数。结果越接近5，说明学生兴趣越浓厚；越接近1，说明学生越没有兴趣。
（2）跨学科实践创新能力调查问卷
通过查阅并整理国内外有关跨学科实践创新能力评价方面的学术文献及资料，综合大学生跨学科实践创新能力的多种定义，以及大学生学习特点，笔者团队借鉴了Leonidas A. Zampetakis（Zampetakis，2010）提出的知識基础，杨艳萍提出的创新测评体系（杨艳萍，2001）以及邓成超提出的创新素质评价（邓成超，2004）中的创新思维能力、创新操作能力；孙波等提出的创新素质培养评价体系中的操作能力、知识更新能力（孙波等，2007），融入了“威廉斯创造性倾向量表”中的冒险性、好奇性、想象力和挑战性四项指标（威廉斯，2003），德国心理学家海纳特（1986）的创造性思维、解决问题能力和创造想象力，以及蔡离离（2013）构建的创新能力评价体系。
最终，笔者团队在分析整合各评价体系的基础上，结合STEM教育实践活动的设计和开展特点，将大学生跨学科实践创新能力的评价指标具体化，着重测量大学生创新思维能力和实践五个维度方面的能力水平，测量指标分别为发现问题能力、逻辑思维能力、创新想象能力、批判思维能力、解决问题能力。
结合研究实际情况，研究团队基于以上创新能力评价体系，修改并设计了适用于此项实验研究的“大学生跨学科实践创新能力测量问卷”。问卷同样采用李克特五点量表，选项依次为“很好”“好”“较好”“一般”和“差”，并依次设置分值5、4、3、2、1分。为了分析实验组和对照组学生学习活动前后创新能力水平的差异，我们采用了均值差值和t值来反映学生活动前后的能力变化。 3.访谈法
为了深入了解学生对基于R语言和3D打印的高等数学学习活动的态度和学习情况，笔者团队随机抽取了参与实验的部分实验组和对照组学生进行访谈。对于实验组学生，访谈内容主要涉及活动后的学习收获及体验、未来学习意愿、对这种学习活动的建议。对于对照组学生，主要从对传统学习方式的态度、对在高等数学中引入R语言和3D打印的态度及建议等方面进行访谈。其中每位学生访谈时间在10分钟左右。
五、研究结果与讨论
1.问卷调查结果分析
我们以问卷调查的方式调查了学生对基于R语言和3D打印的STEM教育实践活动的兴趣以及学生活动前后的跨学科实践创新能力水平。对于跨学科实践创新能力问卷，活动前后实验组和对照组各发放问卷21份，3次實验活动，共发放3次问卷。对于学习兴趣问卷，发放给实验组学生21份，共发放3次，全部回收后均为有效问卷。
（1）学生对该实践活动具有一定的好奇感和探究意愿
实验组问卷数据结果显示大多数学生表示这一学习活动是新的、独特的活动（MD=3.95，越接近5表示兴趣越浓厚）。学生好奇感平均值达到3.87。同时大多数学生表示愿意探究这一活动（MD=3.29），这也与访谈结果中学生想要继续参与活动的意愿相一致。
（2）该实践活动可激发学生的学习兴趣，对学习注意力有一定影响
学生对活动的喜爱程度较高（MD=3.36），对大多数学生来说，这一学习活动是一个愉快的活动（MD=3.52），学生对这一活动兴趣浓厚（MD=3.51），学生觉得尝试这一活动较为有趣，该活动可激励、吸引学生积极参与。相对于传统学习方式下可能存在的注意力不集中问题，实验组学生在这一学习过程中所表现出的注意力较集中（MD=3.55），全程较专心（MD=3.62）。如图6所示，这一学习活动使大学生注意力不集中的问题得到了有效改善。总体而言，实验组学生对这种将R语言和3D打印相结合应用于高等数学函数学习的新型学习方式表现出了较为强烈的学习兴趣，且在学习过程中较易集中注意力。
（3）该实践活动对学生的跨学科实践创新能力具有一定的正面影响
学习活动前后，实验组和对照组学生分别完成了跨学科实践创新能力测评问卷。表2、表3分别反映了对照组和实验组学生在3次实验中所表现出的跨学科实践创新能力水平，以及具体表征指标（发现问题能力、逻辑思维能力、创新想象能力、批判思维能力、解决问题能力）在该实践活动前后测评数据的变化情况。其中，前测的数据显示学生的跨学科创新能力水平基本一致。
由以上数据可以看出，与表2中所示对照组学生前后测数据相比较：第一，表3中所示实验组学生的前后测数据平均值的差值在逻辑思维能力（0.666>0.149）、创新想象能力（0.190>0.000）、批判思维能力（0.334>-0.290）、解决问题能力（0.667>0.476）方面相差较大，这反映出参与了STEM教育实践活动的实验组学生在其逻辑思维能力、创新想象能力、批判思维能力和解决问题能力等方面的变化情况。第二，表3所示的实验组学生数据中的t值与表2中所示的对照组学生的数据也有一定的差异。由逻辑思维能力的t值（-0.770<-0.068）、创新想象能力的t值（-0.343<0.000）、批判思维能力的t值（-0.589<0.538）可知，表3中实验组学生在实践活动进行前后在逻辑思维能力、创新想象能力和批判思维能力方面的评测数据相差较大，反映出在三种能力方面的变化情况。而实验组学生的发现问题能力前后测差值不是很明显，后测标准差高于前测标准差，其中一方面原因可能是这一新型学习方式一部分学生还没有很好地适应。
由此可见，基于R语言和3D打印的STEM教育实践活动对表征大学生跨学科实践创新能力的指标（逻辑思维能力、创新想象能力、批判思维能力、解决问题能力）产生了正面的影响。因此，这一STEM教育实践学习活动在一定程度上对大学生跨学科实践创新能力培养起到了正面的促进作用。
2.访谈结果分析
为进一步了解学生对基于R语言和3D打印的高等数学STEM实践活动的态度和感受，笔者团队也对实验组和对照组学生进行了访谈交流，具体结果及分析如下：
实验组一位学生表示“数学函数好神奇，把各种学科联系到了一起，认识到学科间是相通的”；还有学生表示“复杂的函数抽象模型原来可以用R语言形象地描绘出来，R语言和3D打印的结合，使函数立体模型展示出来”；“实践出真知，通过这个学习活动的动手操作实践，对R语言这个软件以及函数有了新的认识”。同时学生也表示如果有机会，愿意继续参加这样的学习活动。
结合访谈中实验组学生对该实践活动的感受，发现学生认为该STEM实践活动从一定程度上：（1）加强了学科间的融合，对R语言、3D打印、数学函数有了更深的认识；（2）有进一步探究的意愿；（3）提高了自身的抽象思维能力和空间想象能力。但也有学生表示“这种学习方式从兴趣来说是很好的，但是以目前学业要求来看，似乎效果有待进一步验证”。
对于对照组学生来说，有学生认为传统课堂乏味单调，没有趣味性，注意力经常不集中。学生也对在高等数学中引入R语言和3D打印表示积极的态度，普遍认为可以提高学习兴趣。一位学生认为“将R语言和3D打印引入到高数课堂，可以方便同学们了解函数图像的构造，方便理解”。另一位学生也表示“一方面，在建模时，可以激发学生立体思维，另一方面，打印出的实物很直观。这样的形式可以激发学生兴趣”。但还有学生觉得“在高数的课堂上，注重训练的一点就是空间的想象能力与自己的分析能力，所以要自己学会通过平面几何，或者说用斜二测画法的方法来解决三维的问题，这对接下来的工作等都有很大的帮助，也有助于更好地理解几何”，对此提出了“先让学生自己想象，再进行实践操作”的建议。
访谈发现，大多数学生对基于R语言和3D打印的STEM高等数学学习活动持有积极态度，认为活动提升了学生学习兴趣，锻炼了创新思维能力和实践动手能力，但同时学生也建议将R语言和3D打印应用于高等数学时要采取适当的教学策略。 六、总结
本研究是对信息技术与学科教学融合推动大学生跨学科实践创新能力培养的一种探索。笔者团队为探究大学生跨学科实践创新能力培养，设计了STEM教育实践活动，以R语言与3D打印为工具平台，将其特色功能应用于高数函数学习，并完成了对比实验。实验结果表明：基于R语言和3D打印的高等数学STEM教育实践活动，对大学生跨学科实践创新能力的培养具有一定的正面影响，对学生高数函数学习兴趣具有一定的正反馈作用。大部分学生对此类STEM教育实践学习活动有兴趣，对此学习方式和辅助工具持认可态度。这些成果初步表明此种方式可以作为大学生跨学科实践创新能力培养的一种参考，对信息化教学和STEM活动设计具有一定的借鉴价值。
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收稿日期 2018-01-21 責任编辑 汪燕
关键词：STEM教育；跨学科；实践创新；能力培养；实证研究
中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1009-5195（2018）05-0077-10 doi10.3969/j.issn.1009-5195.2018.05.009
一、引言
著名的“钱学森之问”对学校培养创造性人才的模式提出了严肃拷问。创新是一种发散性的高阶思维能力，是国家和社会发展的核心动力（林金辉，1995）。跨学科实践创新能力和问题解决能力是21世纪学习的重要能力（Fadel et al.，2012）。近几年，跨学科实践创新获得相当高的关注度，在心理、经济、数学及其他学科，已变成了最重要的研究方向（Abdulla et al.，2017）。高等教育被广泛认为是推动创新的最重要途径。1998年，联合国教科文组织发布《21世纪的高等教育宣言》，将“创业技能和创业精神”作为高等教育的基本目标。
STEM是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）四门学科的有机整合，是一个多学科交融的领域，强调学生在“杂乱无章”的学习情境中获得设计能力、合作能力、问题解决能力和实践创新能力的提升（赵中建，2012）。美国将STEM教育作为国家的教育发展战略，近30年的STEM教育经验表明，其为增强国家竞争力做出了突出贡献。2015年政府工作报告中，李克强总理提出“大众创业、万众创新”，突显国家对创新人才的迫切需求。STEM教育注重过程和实践，强调创新思维和能力的培养，其理念对培养大学生跨学科实践创新能力具有重要作用。结合STEM理念，将R语言与3D打印等计算机辅助工具应用于高等数学学习，是对信息化技术与教学融合推动创新发展的有力探索。
二、研究概况
1.概念界定
创新能力从词源上看，是指在原本一无所有的基础上，创造出新东西。美国心理学家麦金农（Mackinnon，1965）认为真正的实践创新能力应当同时满足三个条件：新颖而不常见、适应性或现实性、具有独到的洞察力。美国心理学家戴维斯等（Davis et al.，1971）认为：创新能力是发展自己的天赋，使自己变成一个能发现新领域、创造新思想、解决疑难杂症的有创新能力的人。德国心理学家海纳特（1986）则认为，创新能力是一种能力、力量和才能。朱智贤在《心理学大词典》中把创新能力定义为：“根据一定目的和任务，运用一切已知信息，开展能动思维活动，产生出某种新颖、独特、有社会或个人价值产品的智力品质，这里的产品是指以某种形式存在的思维成果。它既可以是一种新概念、新设想、新理论，也可以是一项新技术、新工艺、新产品。” （朱智贤，1989）
所谓大学生的跨学科实践创新能力，就是指大学生在各种类型的创造活动中，凭借个性品质的支持，利用已有知识和经验，新颖而独特地解决问题，产生出有价值的新思想、新方法和新成果的本领（金盛华，1992）。大学生跨学科实践创新能力的培养，就是一种在多学科融合下，对创造性思维、发现及解决问题的能力以及创造性想象力等方面的培养过程。
2.研究现状
2015-2017连续3年的《地平线报告》高等教育版中，均将推进创新文化作为高等教育未来4-5年的长期发展趋势之一（The New Media Consortium，2015；2016；2017）。如今，大学生跨学科实践创新能力培养已经成为世界各国关注的焦点。理论层面，Chaffee（2001）提出了五种实践创新能力培养方法，包括构建创造性环境、开发脑力资源、促发创新性灵感、预留创新思维沉淀时间以及跟踪和把握创新灵感等；Jiang等以TRIZ理论为基础，构建了以知识型教学模式为基础、以创新实验为主的TRIZ-CDIO教学模式（Jiang et al.，2014）。方法层面，Cremin探究了教学方法对大学生实践创新能力的影响（Cremin，2006）；Lewis等（2014）通过实验验证了高校创新型课程的有效开展与学生实践创新能力培养成正相关关系。实践层面，美国在大学中积极推进探究型学习，开设大量创新创业课程，以培养学生的问题解决能力和创造力，并通过完善的法律体制、良好的融资环境为大学生初期创业护航；法国重视“多样化”教育改革，发掘每一个学生独特的创新和实践能力（Cross et al.，1967）；英國通过“青年创业计划”和大学生创新创业项目等为学生提供政府支持（闫佳祺等，2015）；德国创建了完备的创新教育体系，从小学到大学均开设创新创业相关课程，并通过项目促进高校学生进行创新实践（别敦荣，2009）。
我国目前已有各式比赛和项目为大学生实践创新提供动力，日常学业为大学生实践创新提供思想和技能基础。相较于丰富的比赛和项目建设，国内大学的日常课程建设中对学生的实践创新能力培养研究相对薄弱，庞大的学生基数、不均衡的师资力量导致了大学生跨学科实践创新能力的两极分化。在我国，大学生的智力发展处中等偏上水平，但实践能力和创造力并不如人意（王汉清等，2005）。为解决这一问题，杨艳平、孙波等构建了多元人才素质评价体系，将实践创新能力纳入大学生素质评价之中，以变革传统的应试导向（杨艳萍，2001；孙波等，2007）；胡爱祥等提出要将实践创新能力培养融入课堂之中，在教学中鼓励学生进行自主探究和独立思考（胡爱祥等，2011）；周峰提出要重视学科之间的联系，培养现代社会复合型人才，同时尊重学生的个性差异，鼓励学生个性化发展（周峰，2014）；方法林探索了大学生创新素质培养路径（方法林等，2017）；张铮指出体验式教学对大学生实践创新思维培养有帮助作用，强调了在教学中增加实践探究模块的必要性（张铮，2017）；陈洁茹、符繁荣、邓剑勋等均提出要构建完善的大学生创新创业教育体系（陈洁茹，2018；符繁荣，2018；邓剑勋等，2018）。 如何设计具有可复制性的大学生跨学科实践创新能力培养方法，成为高等教育研究者和实践者共同探讨的热点话题。互联网时代，STEM教育和创客运动已日渐兴起，每个人都可以利用身边的软硬件和社区资源将创意变为现实，并通过网络平台实现快速共享。STEM教育整合多个学科的优势和特点，利用3D打印技术和相关软硬件将创新和实践有机结合的方法，给当代大学生的跨学科实践创新能力培养提供了新的且可实现的思路。
3.STEM教育研究现状
STEM是一种多学科整合的课程设计，目的是不仅让学生意识到学科间的相互关系，也能够使学生学会知识的实践应用（Herschbach，2011）。它是一种借助项目式学习培养综合型人才的教学策略，强调以真实问题为导向，旨在培养学生的问题解决能力、团队合作能力、设计能力和实践创新能力（钟柏昌等，2014）。
STEM教育使学生从知识的接受者转变为知识的创造者，对培养跨学科实践创新能力有着关键性作用（The White House Office of the Press Secretary，2016），一经提出就被各国研究者和教育者所重视，并延伸出STEAM（STEM融合艺术Art）、STEMx（STEM整合更多学科）等多种教学模式。2013年新媒体联盟地平线报告指出了包括3D打印技术在内的可支持STEM+教育的一些技术应用（Johnson et al.，2013）。2016年9月，美国研究所与教育部联合发布了《STEM 2026：STEM 教育中的创新愿景》报告，提出了六大愿景和八大挑战（金慧等，2017），奠定了STEM教育在K-12和高等教育中的重要战略地位。STEM课程理论基础方面，Georgette Yakman等提出了STEAM课程的五层模型，从下至上依次为具体学科、特定学科、STEM学科融合、多学科进一步融合、整体融合（Yakman，2014）。实践方面，美国北卡罗来纳州开设了STEM学校，通过STEM整合课程内容，开展项目式学习（李谦等，2014）；Marina等通过在线平台开展STEM教育，并为STEM教师培养提供了有效课程（Micari et al.，2016）。评价方面，美国国家教育进步评价项目（NAEP）研发了STEM教育中技术和工程能力培养的评价框架；Rich等构建了为STEM教育提供学习和评价功能的ACT Aspire在线评估系统（Rich et al.，2016）；Shi Jer Lou等人结合STEM设计了培养高中学生团队合作意识和实践能力的基于项目的学习（Lou et al.，2011）；Mike 与Dori设计了融合高中微积分、技术和工程的STEM项目，通过这个项目学生可以更加深刻地理解工程和技术的关系，团队协作能力得到提升（Berkeihiser et al.，2013）。
在我国，STEM在中小学教育中已经得到广泛应用。朴美善论述了STEM教育对创造性思维培养的积极作用（朴美善，2014）。余胜泉等指出跨学科性、趣味性、体验性、情境性等STEM 教育具备的新的核心特征对综合型人才培养的作用，包括灵活的知识探索、积极的情感体验等，着重强调要跨越学科界限提高学生解决实际问题的能力（余胜泉等，2015）。蒋志辉等指出，STEM教育提高了中小学学生的学习动机、学习毅力、学习能力、写作能力、创造力等，最终培养和提升了学生的学习力（蒋志辉等，2017）。STEM在大学教育中的应用研究较少，但其教育理念，与大学生跨学科实践创新能力培养要求是相一致的（如图1）：科学注重知识应用，技术强调方法革新，工程注重实践应用，数学强调逻辑思维，这些综合在一起构成了大学生的跨学科实践创新能力。
STEM 教育打破了学科间的界限，为培养综合型人才提供了基础；通过基于项目的实践学习，引导学生主动探索知识、创造知识；从学生与拟真情境中的问题互动出发，实现知识的社会化运用。这为培养大学生跨学科实践创新思维能力提供启发：以单一学科为基础，融合多学科知识和理念，通过3D打印等方式引导大学生将书本上的知识和实践结合起来，从而在课程教学中潜移默化地培养其创新意识和能力。
研究团队已有较好的基础，如开设“创客教育与3D打印教育应用（研究）”的研究生和本科生课程，从研究实践的角度探索了STEM教育开展和应用的有效路径，且之前已在课程开展过程中探究并发表了相关文章（Wang et al.，2016；吴永和等，2017）。
三、研究工具及实践活动
为探索基于STEM教育的大学生创新能力培养方式，筆者团队设计了R语言与3D打印相结合应用于高数学习的工具，并开展了STEM教育实践活动。以大学生高等数学的函数学习为中心，结合开源软件R语言和3D打印技术，通过对“函数”这一数学概念的科学原理探究和工程原型实现，初步实现了科学、技术、工程、数学多个维度的融合，在此基础上，旨在尝试挖掘一种提升大学生跨学科实践创新能力的可行方式。
1. R语言与3D打印相结合的高数应用流程
为保证R语言与3D打印相结合的高数应用STEM教育实践活动的科学性和有效性，使其能有序地开展，研究团队设计了如图2所示的实践活动流程。
2.活动设计及实现
以下是以高等数学中典型的马鞍面和抛物面函数为例，结合R语言的r2stl工具包和3D打印技术来具体呈现其在三维函数和几何上的应用及其实现效果。
（1）马鞍面的实现
①数学函数
已知ax2-by2-cz=0，x∈[-10，10]，y∈[-10，10]（a，b，c为常数，且均不为0）
②R语言代码
x <- seq（-10，10，length= 100）
y <- x
f <- function（x，y） {x^2-y^2} z <- outer（x，y，f）
r2stl（x，y，z，filename=“d：//maanmian.stl”， show.persp=TRUE）
③绘图及打印效果图
（2）椭圆抛物面的实现
①数学函数
已知ax2+by2+cz2=m，x∈[-10，10]，y∈[-10，10]（a，b，c，m均为常数，且均不为0）
②R语言代码
x <- seq（-10，10，length=100）
y <- x
f <- function（x，y） { sqrt（100-x^2-y^2） }
z <- outer（x，y，f）
r2stl（x，y，z，filename=“d：//tuoyuanpaowumian.stl”，show.persp=TRUE）
③绘图及打印效果图
综上所述，笔者团队依托R语言和3D打印技术设计开发了高等数学三维函数和几何学习的整体流程及应用实践，以典型的两个函数马鞍面和抛物面的实现，用简单易懂且操作简便的代码和软件，展现了高等数学函数学习的另一种方法，帮助解决传统学习中需要耗费较大精力和时间，且效果不佳的问题，提升了学生的学习效率和实践创新能力，改善了数学函数学习的方法，提供了更加高效的学习方式。
四、研究方法及实验设计
本研究采用准实验研究、问卷调查和访谈法三种混合式研究方法，将量化和质性研究相结合，从多个方面反映实验工具及实践活动对大学生跨学科实践创新能力培养的影响。
1.准实验研究
实验对象为华东师范大学大三年级某系本科生，共42人，随机分为两组：实验组和对照组，每组各21人。他们均有一定的高等数学理论基础和基本的R语言、3D软件使用技能，学生能力水平大致相同。本次实验研究共实施3次，一周进行一次，每周作为学生的综合实践活动进行开展，3次实验中实验对象不变。
此次准实验研究设置了实验自变量、因变量和控制变量。其中，自变量是学生的学习内容，因变量是学生的跨学科实践创新能力及学习兴趣，控制变量是学生学习的时间。通过观察并记录三个变量的走向，以获得实验数据并进行分析。
首先，对所有实验对象进行相关跨学科实践创新能力前测，了解学生跨学科实践创新能力的现有水平。然后实验组学生参与基于R语言与3D打印的STEM教育实践活动，学习流程分为四个阶段，共100分钟，如表1所示。对照组学生不参与第三阶段的学习活动，而是进行自主学习后直接填写问卷，学习时间也为100分钟。学习活动结束后，再一次测量学生的相关跨学科实践创新能力。按以上步骤，在接下来连续两周分别再实施一次实验活动。
整个准实验研究中，实验组学生参与基于R语言与3D打印的STEM教育实践活动；而对照组学生不参与，采用传统的学习方式。实验组和对照组学习实验活动具体流程如图5所示。
2.问卷调查
笔者团队在基于R语言和3D打印的STEM教育实践活动后，设计了调查问卷，调查学生对这一学习活动的态度及学习效果反馈情况。实验组问卷包括学生对这一学习活动的兴趣以及活动前后学生相关创新能力调查，对照组问卷仅包含学生前后创新能力水平。
（1）兴趣态度调查问卷
为了测量学生对于这一活动的兴趣，我们借鉴了情境兴趣量表（Chen et al.，1999；2001）。该量表信度和效度经检验后较好。我们在此基础上，根据研究主题对量表进行了细微地修改，以符合基于R语言和3D打印的STEM教育实践活动。兴趣量表包含了探究意愿、喜爱程度、好奇感、注意力、挑战、总体兴趣度6个项目。量表采用李克特五点量表，选项依次为“完全同意”“同意”“没有意见”“不同意”和“完全不同意”，并依次设置分值5、4、3、2、1分。通过计算各项目加权平均数
（2）跨学科实践创新能力调查问卷
通过查阅并整理国内外有关跨学科实践创新能力评价方面的学术文献及资料，综合大学生跨学科实践创新能力的多种定义，以及大学生学习特点，笔者团队借鉴了Leonidas A. Zampetakis（Zampetakis，2010）提出的知識基础，杨艳萍提出的创新测评体系（杨艳萍，2001）以及邓成超提出的创新素质评价（邓成超，2004）中的创新思维能力、创新操作能力；孙波等提出的创新素质培养评价体系中的操作能力、知识更新能力（孙波等，2007），融入了“威廉斯创造性倾向量表”中的冒险性、好奇性、想象力和挑战性四项指标（威廉斯，2003），德国心理学家海纳特（1986）的创造性思维、解决问题能力和创造想象力，以及蔡离离（2013）构建的创新能力评价体系。
最终，笔者团队在分析整合各评价体系的基础上，结合STEM教育实践活动的设计和开展特点，将大学生跨学科实践创新能力的评价指标具体化，着重测量大学生创新思维能力和实践五个维度方面的能力水平，测量指标分别为发现问题能力、逻辑思维能力、创新想象能力、批判思维能力、解决问题能力。
结合研究实际情况，研究团队基于以上创新能力评价体系，修改并设计了适用于此项实验研究的“大学生跨学科实践创新能力测量问卷”。问卷同样采用李克特五点量表，选项依次为“很好”“好”“较好”“一般”和“差”，并依次设置分值5、4、3、2、1分。为了分析实验组和对照组学生学习活动前后创新能力水平的差异，我们采用了均值差值和t值来反映学生活动前后的能力变化。 3.访谈法
为了深入了解学生对基于R语言和3D打印的高等数学学习活动的态度和学习情况，笔者团队随机抽取了参与实验的部分实验组和对照组学生进行访谈。对于实验组学生，访谈内容主要涉及活动后的学习收获及体验、未来学习意愿、对这种学习活动的建议。对于对照组学生，主要从对传统学习方式的态度、对在高等数学中引入R语言和3D打印的态度及建议等方面进行访谈。其中每位学生访谈时间在10分钟左右。
五、研究结果与讨论
1.问卷调查结果分析
我们以问卷调查的方式调查了学生对基于R语言和3D打印的STEM教育实践活动的兴趣以及学生活动前后的跨学科实践创新能力水平。对于跨学科实践创新能力问卷，活动前后实验组和对照组各发放问卷21份，3次實验活动，共发放3次问卷。对于学习兴趣问卷，发放给实验组学生21份，共发放3次，全部回收后均为有效问卷。
（1）学生对该实践活动具有一定的好奇感和探究意愿
实验组问卷数据结果显示大多数学生表示这一学习活动是新的、独特的活动（MD=3.95，越接近5表示兴趣越浓厚）。学生好奇感平均值达到3.87。同时大多数学生表示愿意探究这一活动（MD=3.29），这也与访谈结果中学生想要继续参与活动的意愿相一致。
（2）该实践活动可激发学生的学习兴趣，对学习注意力有一定影响
学生对活动的喜爱程度较高（MD=3.36），对大多数学生来说，这一学习活动是一个愉快的活动（MD=3.52），学生对这一活动兴趣浓厚（MD=3.51），学生觉得尝试这一活动较为有趣，该活动可激励、吸引学生积极参与。相对于传统学习方式下可能存在的注意力不集中问题，实验组学生在这一学习过程中所表现出的注意力较集中（MD=3.55），全程较专心（MD=3.62）。如图6所示，这一学习活动使大学生注意力不集中的问题得到了有效改善。总体而言，实验组学生对这种将R语言和3D打印相结合应用于高等数学函数学习的新型学习方式表现出了较为强烈的学习兴趣，且在学习过程中较易集中注意力。
（3）该实践活动对学生的跨学科实践创新能力具有一定的正面影响
学习活动前后，实验组和对照组学生分别完成了跨学科实践创新能力测评问卷。表2、表3分别反映了对照组和实验组学生在3次实验中所表现出的跨学科实践创新能力水平，以及具体表征指标（发现问题能力、逻辑思维能力、创新想象能力、批判思维能力、解决问题能力）在该实践活动前后测评数据的变化情况。其中，前测的数据显示学生的跨学科创新能力水平基本一致。
由以上数据可以看出，与表2中所示对照组学生前后测数据相比较：第一，表3中所示实验组学生的前后测数据平均值的差值在逻辑思维能力（0.666>0.149）、创新想象能力（0.190>0.000）、批判思维能力（0.334>-0.290）、解决问题能力（0.667>0.476）方面相差较大，这反映出参与了STEM教育实践活动的实验组学生在其逻辑思维能力、创新想象能力、批判思维能力和解决问题能力等方面的变化情况。第二，表3所示的实验组学生数据中的t值与表2中所示的对照组学生的数据也有一定的差异。由逻辑思维能力的t值（-0.770<-0.068）、创新想象能力的t值（-0.343<0.000）、批判思维能力的t值（-0.589<0.538）可知，表3中实验组学生在实践活动进行前后在逻辑思维能力、创新想象能力和批判思维能力方面的评测数据相差较大，反映出在三种能力方面的变化情况。而实验组学生的发现问题能力前后测差值不是很明显，后测标准差高于前测标准差，其中一方面原因可能是这一新型学习方式一部分学生还没有很好地适应。
由此可见，基于R语言和3D打印的STEM教育实践活动对表征大学生跨学科实践创新能力的指标（逻辑思维能力、创新想象能力、批判思维能力、解决问题能力）产生了正面的影响。因此，这一STEM教育实践学习活动在一定程度上对大学生跨学科实践创新能力培养起到了正面的促进作用。
2.访谈结果分析
为进一步了解学生对基于R语言和3D打印的高等数学STEM实践活动的态度和感受，笔者团队也对实验组和对照组学生进行了访谈交流，具体结果及分析如下：
实验组一位学生表示“数学函数好神奇，把各种学科联系到了一起，认识到学科间是相通的”；还有学生表示“复杂的函数抽象模型原来可以用R语言形象地描绘出来，R语言和3D打印的结合，使函数立体模型展示出来”；“实践出真知，通过这个学习活动的动手操作实践，对R语言这个软件以及函数有了新的认识”。同时学生也表示如果有机会，愿意继续参加这样的学习活动。
结合访谈中实验组学生对该实践活动的感受，发现学生认为该STEM实践活动从一定程度上：（1）加强了学科间的融合，对R语言、3D打印、数学函数有了更深的认识；（2）有进一步探究的意愿；（3）提高了自身的抽象思维能力和空间想象能力。但也有学生表示“这种学习方式从兴趣来说是很好的，但是以目前学业要求来看，似乎效果有待进一步验证”。
对于对照组学生来说，有学生认为传统课堂乏味单调，没有趣味性，注意力经常不集中。学生也对在高等数学中引入R语言和3D打印表示积极的态度，普遍认为可以提高学习兴趣。一位学生认为“将R语言和3D打印引入到高数课堂，可以方便同学们了解函数图像的构造，方便理解”。另一位学生也表示“一方面，在建模时，可以激发学生立体思维，另一方面，打印出的实物很直观。这样的形式可以激发学生兴趣”。但还有学生觉得“在高数的课堂上，注重训练的一点就是空间的想象能力与自己的分析能力，所以要自己学会通过平面几何，或者说用斜二测画法的方法来解决三维的问题，这对接下来的工作等都有很大的帮助，也有助于更好地理解几何”，对此提出了“先让学生自己想象，再进行实践操作”的建议。
访谈发现，大多数学生对基于R语言和3D打印的STEM高等数学学习活动持有积极态度，认为活动提升了学生学习兴趣，锻炼了创新思维能力和实践动手能力，但同时学生也建议将R语言和3D打印应用于高等数学时要采取适当的教学策略。 六、总结
本研究是对信息技术与学科教学融合推动大学生跨学科实践创新能力培养的一种探索。笔者团队为探究大学生跨学科实践创新能力培养，设计了STEM教育实践活动，以R语言与3D打印为工具平台，将其特色功能应用于高数函数学习，并完成了对比实验。实验结果表明：基于R语言和3D打印的高等数学STEM教育实践活动，对大学生跨学科实践创新能力的培养具有一定的正面影响，对学生高数函数学习兴趣具有一定的正反馈作用。大部分学生对此类STEM教育实践学习活动有兴趣，对此学习方式和辅助工具持认可态度。这些成果初步表明此种方式可以作为大学生跨学科实践创新能力培养的一种参考，对信息化教学和STEM活动设计具有一定的借鉴价值。
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收稿日期 2018-01-21 責任编辑 汪燕