摘要：课堂教学是一个动态的变化、发展的过程，在这过程中每天都有学生在“出错”，这些“错误”是学生思维的盲区或是错误认识的暴露。错误不管是来自学生的，还是来自老师的，都是很珍贵的课程资源，我们必须珍视并有效利用。我们要学会关注错误，正视错误，在错误资源中挖掘各种生长点，有效地利用错误，使学生在错误中学会成长。
　　关键词：错误资源；有效利用；提高效率
　　中图分类号：G632.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）32-0098-02
　　在孩子们的成长过程中，经常会犯这样或那样的错误，他们也正是在不断地犯错、知错、改错的过程中，经验得以丰富，能力得以锻炼，知识得以增长，素养得以提升。正如美国科学家杜威所说：一个人从自己的错误中吸取的知识要比从自己的成就中吸取的知识要多。教师该如何利用并处理好学生在课堂中的错误，使这些错误成为课堂教学的闪光点，成为学生学习知识的体验点、生成点、顿悟点，是需要教师认真思考的问题。
　　一、数学课堂中学生出现错误的原因
　　教师方面，教师在讲授中总想把问题表达得清晰，甚至有时为了让学生更好地理解会运用各种方法讲述，孰不知是种啰嗦，还扰乱了孩子们的理解。如在教学《长方形、正方形的面积》一课时，担心孩子们对面积没有概念，想到之前学过这两个图形的周长，于是在一个班进行了周长和面积的对比教学，结果几乎一半的学生彻底混淆了。在另一班里，改变教学方法，回忆两个图形的模样，后情境导入只是进行面积内容的教学，第二天又进行了面积和周长的对比练习，效果甚好。
　　学生方面，第一，学生对概念认识不清晰。概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。而学生的学习往往会朝着“死记概念，死套公式”的趋势发展。他们并没有理解概念、公式的真正内涵。如三年级上册的《周长》，习题中发现，长方形的周长是长与宽的和乘2，学生利用这个公式能解决一系列类似的问题，但题目稍做变化，如“已知长方形的周长和长，求宽”，学生硬套公式就出现了问题。第二，学生的知识建构不完善。学习不是简单的知识传递，而是学生建构知识经验的过程。学生的知识建构不完整，往往会导致学习中出现错误。如二年级下册的《角的初步认识》中，部分学生会错误地认为“角的边越长，角就越大”。因此，在教学中，让学生在动手操作的过程中，自主建构“角的大小与边的长短无关，与张口的大小有关”。第三，学生的实际生活经验不足。数学来源于生活又服务于生活，缺乏实际生活经验往往会导致学生出现各种错误。如在学习长度单位时，火车每分钟行1500（ ），很多学生会填“千米”，这正是学生缺乏经验所导致的。第四，学生审题不仔细。如把 看做×，把÷看做 ，把56看成65，把109看成169等。又如一根绳长100米，第一次剪去20米，第二次剪去34米，这根绳子短多少米？好多学生就会算成还剩多少米。
　　面对学生在课堂中存在的明显错误，教师要关注学生学习中的错误，反思自己的教学，及时了解学生的思维过程，分析学生出现错误的本质问题，顺应学生的认知特点，优化教学策略，以减少错误来提高教学效率。
　　二、教师如何利用这些错误资源更好地进行教学
　　1.通过错误激发学生的求知欲。著名的教育家卡尔·威特说：“要宽容地、理性地看待孩子的一切，包括错误。”我们不要否定学生出现的错误，要肯定学生的积极参与，不用片面的语言评价。只有这样学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心。在讲授《平行四边形》面积一课时先出示平行四边形框架，并告诉邻边长分别为4厘米和5厘米。让学生尝试着求它的面积，并说说是怎么想的。其中有一位学生说用4×5，根据长方形面积公式想出来的。这个想法显然错了，但我没有立即否定，而说“你能联系前面学过的知识来解决这个问题很好。其他同学有不同的意见吗？”同时拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扁，学生一下发现它的面积越来越小了，由此学生发现平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算。最终学生发现平行四边形的面积与它的底和高有关。至于他们之间到底有什么样的关系，接着让学生动手折出平行四边形并量一量。在这个教学环节中学生发生错误时，教师不是置之不理，而是利用错误，通过联系旧知识解决新问题，引导学生自己探索。通过适时引导激发学生的求知欲。
　　2.通过暴露错误培养学生的发现意识。在学习中出错是在所难免的，如果学生一出错老师就急于说明正确答案，那么学生就会形成一听就懂，一会就忘，一用就错。如果把学生的错误暴露出来，让孩子们自己发现错误并找到错误的原因，那么效果是不是更好呢？如在进行二年级上册《两位数加两位数（进位加）》时，学生进行竖式计算时不是忘了横式上写得数，就是忘了个位满十向十位进位。于是找多位学生上黑板练习，每位学生在黑板上完成后，教师都要问问全班同学：“看着他的题你有要说的吗？”学生会踊跃举手找出那道题的所有不足，甚至连横线要拿尺子画这样的细节都不遗漏。第一轮练习下来学生们会出现种种问题，但到了第二轮黑板练习时，效果明显好多了。所以，教师只是创设了出现错误的情景，引导学生从不同的角度去发现错误，让学生在发现和分析错误原因的过程中深化对知识的理解和掌握，从而培养学生的发现意识。
　　3.通过对比梳理错误，培养学生的数学分析和辨别能力。有些知识容易混淆，如《百分数应用题》。（1）某厂生产零件2月份生产1260个，3月比2月份多12.5﹪，3月份生产多少（2）某厂生产零件2月份生产1260个，3月比2月份少12.5﹪，3月份生产多少？（3）某厂生产零件3月份生产1260个，比2月份多12.5﹪，2月份生产多少？（4）某厂生产零件3月份生产1260个，比2月份少12.5﹪，2月份生产多少？对于这类题型学生容易出错，如果进行对比找出标准量，那么就可以轻松解答了：（1）标准量已知用乘法，比标准量多用加法；（2）标准量已知用乘法，比标准量少用减法；（3）标准量未知用除法，比标准量多用加法；（4）标准量未知用除法，比标准量少用减法。所以，这四道题就可以很快列出算式：（1）1260×（1 12.5﹪）（2）1260×（1-12.5﹪）（3）1260÷（1 12.5﹪）（4）1260÷（1-12.5﹪）同样这种对比理解的内容还可以运用在求图形的面积、周长、表面积、体积等方面。当然运用这种方法的前提是在整理复习中，而对于新授内容就适得其反了。
　　4.建立错题集，培养学生自我收集、整理归纳能力。人们常说“垃圾是放错了地方的宝贝”，如果我们能用这样的眼光来看待教学中的错误，那会是一种怎样的境界呢？建立错题集，是作为学生个性化学习的有效教材：错题集不仅反映了学生显性的学习状况，而且包含了隐性的学习态度和学习动机等。因此，建立错题集来帮助学生了解自己的错误轨迹，汲取经验教训，为今后巩固相关知识提供依据。具体做法是：我们要求学生在预习、练习、作业及考试卷中容易出错的和反复出错的内容收集起来整理在一个本子上，帮助学生分析错因，纠正错误，不只能知其然，还能知其所以然。然后，错题集建立好以后，我们要注意周期性，做到经常阅读，定期翻看，才能充分发挥错题集的作用，尤其在考试前可作为自己的重要复习资料，不用盲目地进行题海战术。此外，错题集还能成为教师和学生相互交流的资料，成为交流个人看法，相互学习和相互启发的一种教学形式。
　　总之，课堂是学生出错的地方，错误伴随学生的成长。当我们带着友好的感情面对学生错误时，就会发现学生错得可爱，错得在理，错得可以原谅。因此，我们要宽容、理性地对待学生的错误。将学生的不同观点作为教学资源，让学生在思维的不断碰撞、修正、辩驳中，观点得到一致，更使学生受到深刻的启发和教育。善待学生犯错，这或许是教师最美的智慧。
　　参考文献：
　　[1]张顺青.让“错误”在数学课堂中绽放精彩[J].小学教学参考，2011，（2）.
　　[2]刘保新，马红.借助错误生成，促进有效教学[J].小学教学参考，2011，（3）.
　　[3]郭小龙.小学生计算出错的成因分析及对策[J].小学数学教与学，2010，（4）.
　　作者简介：黄荣，女，新疆乌鲁木齐人，乌鲁木齐市第82中学小教一级教师，研究方向：小学数学教学。