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随机稳定性是各种随机模型中的至关重要的问题，随机稳定性中的关键问题是找出过程遍历，指数遍历和强遍历的准则．该文对一类重要的分支过程给出了过程指数遍历及强遍历的条件．在证明中主要应用了几种不同的比较方法，从该文的结果可以看出，这种方法是有效的，因而在其它情形中也是非常有意义的．而且所得结果的概率意义也是十分清楚的．