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【摘要】在“互联网 ”这一时代背景下，信息技术已应用到教育、教学的各个方面.笔者根据任职学校的实际学情，以高等数学为例，分析了自己在教学过程中遇到的各种问题，对移动通信软件在整个高等数学教学过程中的应用展开探究，并分析了构建学习群的优势.
【关键词】高等数学;通信软件;教学实践;学习群
高等数学是高等院校经管类、理工类等专业大一学生须要学习的一门非常重要的基础课.众所周知，数学类课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性等特点.伟大的数学家华罗庚曾说，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生活之谜，日月之繁，无处不用数学.高等数学不仅能训练我们的思维能力，提供打开其他学科大门的钥匙，还可以陶冶人的情操，培养理性的审美能力.然而，在高等数学教学过程中存在着这样或那样的问题，致使教学效果并不理想.
中国互联网络信息中心发布的第43次《中国互联网络发展状况统计报告》显示：截至2018年12月，我国网民规模达8.29亿，普及率达59.6%;手机网民规模达8.17亿，网民通过手机接入互联网的比例高达98.6%;网络视频的用户规模为6.12亿，使用率为73.9%.尤其是大学生群体，几乎人人都有手机，都使用QQ和微信这些移动通信软件.这是一个信息化的时代，很多生产方式和生活方式随着现代信息技术的发展发生着日新月异的变化.科技的发展为教学模式的创新提供了可能，我们的课堂教学不再囿于传统的“黑板 粉笔 PPT”这样的“填鸭式”讲授模式.在教学模式上，我们有了更多的选择，如微课、慕课、翻转课堂等.教师可以把网络上大量的学习资源通过移动通信软件传递给学生，也可以组织学生进行讨论与交流.
一、教学中遇到的问题
（一）学情复杂
笔者授课的班级有农机、环工和信网等专业，中学阶段文理科背景的学生都有，学生水平参差不齐.很多学生不适应新的学习和思维方式，对课堂上教师讲授的大量知识感到应接不暇.从小学到大学一直都有数学这门课程.如果数学成绩不好，学生会有畏难心理，产生被数学支配的恐惧感，从而不喜欢数学这门课，不想学这门课;如果数学成绩较好，学生就会有学好这门课的信心，从而形成良性循环.笔者通过调查发现，学生使用网络的主要目的是娱乐与购物，而用于学习知识的时间较少，对网络的使用缺乏自控能力.高等数学一般开设在大一第一个学期.大一阶段开设的课程较多，而此时大一学生刚刚步入大学校园，对一切充满好奇，很多东西都想去尝试，还需要时间来适应大学的学习方式以及生活方式.此外，宿舍环境和班级学风等因素也会影响教学效果.
（二）课程内容丰富且逻辑性强
高等数学这门课程的内容非常丰富，包括一元函数、多元函数的微分学和积分学，还有无穷级数和微分方程，需要理解的概念和定理非常多，需要掌握的方法和技巧也很多.例如，求极限、判断级数敛散性、解微分方程等，而判断级数敛散性的方法有比较判别法（不等式形式、极限形式等）、柯西判别法、达朗贝尔判别法和莱布尼茨判别法等，涉及这些知识点的题目种类繁多且灵活多变，遇到这些题目学生往往不知道从何下手.高等数学这门课程前后知识的连贯性强，如计算三重积分会用到二重积分，而计算二重积分会用到一元函数积分，计算曲线积分和曲面积分又会用到前面的二重积分和三重积分.因此，如果学生对前面的知识掌握得不牢固，到后面肯定跟不上教学节奏.高等数学是基础课，也是其他学科的工具，在讲授知识内容时应体现出它的这种性质，因此，教师不能为了减轻学生的学习压力而随便删减内容，不能为了提高考试通过率而降低难度.
（三）教师问题
构建课程学习群时，学习群里的教学资源，包括模块划分、教学设计、课件制作、视频录制等，都需要教师精心准备，认真设计.在课堂教学中，教师要创设问题情境，采用多种教学方法对教学内容进行展开.在课后，教师要批改作业，参与学生的讨论及对问题答疑等.这些都需要教师花费大量的精力来完成.教师还要与时俱进，不断充实自己，积极探索具有新时代特色的教学方法和教学模式，以跟上时代的步伐.笔者所在学校数学师资力量不足，教师的教学任务比较繁重，课时多，学生多，整个教学过程需要教师投入大量的时间和精力，而且在做好教学工作的同时要兼顾自己的科研任务.每一位教师都有一定的身心压力，某段时间可能会产生职业倦怠.
教学是“教”与“学”的过程，在这个过程中学生和教师在共同成长，当然会遇到各种问题，但它们都是“教”与“学”前进的动力，都是学生和教师进步的契机.
二、移动通信软件的应用
在开课之前或上第一节课时，教师通过QQ或微信建立課程学习群，每节课开始之前把相关教学资源传到群里，方便学生预习及课后巩固.在学习群里，大家可以随时随地发布文档、图片、语音及视频等各种形式的信息，这样便于师生交流，以及进行课后答疑、问题讨论及考前辅导.
（一）知识呈现方式多样
美国学者戴尔1946年提出了“经验之塔”的理论，美国缅因州国家训练实验室后来也做过类似的研究，结论称为“学习金字塔”.该理论用数字形式形象地展示了采用不同的学习方式，学习者在24小时以后还能记住多少内容.在整个教学过程中，我们可应用“学习金字塔”，采用不同的方式来呈现知识.例如，对于空间解析几何这部分内容，通过演示动画、旋转立体图形的形式来讲解，学生就会对空间图形有一个直观的认识，有助于理解空间解析几何知识，为后面的重积分和曲面积分的学习打下基础.学生通过课前预习，可以了解知识点;通过听教师在课堂上的讲授，可以理解知识点;通过完成课堂练习和课后作业，能达到会用知识点的目的.课后在群里讨论所学知识的难点、作业和习题等内容，同学们可以互相解答，互相评价，从而达到分析、综合和评价的目标.在学习群中，教师可通过各种方式来呈现知识点，并且知识的呈现是贯穿整个教学过程的.因此，学习群的应用有利于学生理解并掌握知识，以实现课程的教学目标. （二）满足学生差异化的需求
大一新生刚经过寒窗苦读来到理想中的“象牙塔”，而大学有着丰富多彩的文化活动，新生对很多事物都想去尝试和探索.另外，学生需要学习的课程也较多.借助学习群里的学习资源，学生可以利用碎片化的时间去看一个短视频或几页PPT，从而打破了学习时间和空间的限制，可以让学生的指尖止于游戏和娱乐.学生在学习过程中难免会遇到难题，而课堂时间往往比较紧张，允许讨论的时间较短，而且有的学生在现实生活中不善于与教师沟通，在网络世界里却比较放得开，因此，利用学习群，师生可以通过发语音、图片等方式进行自然而顺畅的交流，学生也不会有心理压力.
孔子提倡“因材施教，因人而异”的教学理念.学生的基础、专业以及需求都有一定的差异，学情较为复杂.互联网使我们获取知识越来越方便，但网络上的学习资源质量参差不齐，难度差异较大.这就需要教师对学习内容及学习资源进行重新整合，确定不同层次、不同需求所侧重的内容.基础薄弱的学生应注重对基础知识和方法的理解，教师布置的作业也应以模仿性、基础性为主;中等生应注重学习习惯的改进，多领会知识点内在的数学思想，教师应以关心、鼓励为主;学习成绩优异的学生可对相关知识进一步拓宽、加深，做一些考研数学题目或创新型题目.学习是一个过程，教师不能拔苗助长，不要把知识一股脑塞给学生，而应根据学生的实际情况，由易到难，由简到繁，循序渐进地把知识呈现给学生，给学生消化吸收的时间，这样更有助于课程教学目标的达成.
（三）改进评价模式
目前，很多高校的高等数学成绩的评定方法单一，一般采用“平时作业 期末成绩”，这种考核方式容易形成上课时人虽到而心未到、课后作业抄袭、期末盼着教师画重点、考前临时抱佛脚等弊习，不利于创新型人才的培养和教学育人目标的达成.布鲁姆的“教育目标分类法”将情感领域的教育目标分为接受（注意）、反应、评价、组织以及价值与价值体系的性格化.高等数学的教学除了设定认知目标外，还应该设定情感目标，以完善考核评价体系，体现以学生为本的理念，最终实现教育的育人目标.
教师可以结合学生课堂讨论的积极性以及在学习群中讨论的参与度给予综合评价，利用通信软件构建学习小组，通过布置小组作业、组织开卷测试、作业互改、试卷互评等活动，增强小组成员之间的交流.这样小组成员可以互相监督，互相学习.教师也可以鼓励学生走上讲台或在学习群中主动分享自己的学习心得或对某个知识点的理解等.如果学习群里每天都在讨论问题，那么缺乏自主学习能力的学生会产生紧迫感，很难不投入学习.此外，教师还可以在群里分享一些数学史和数学家轶事，以激发学生学习高等数学的兴趣，这对学生树立正确的人生观、价值观、世界观大有裨益.学习群可以给学生提供一个学习、交流以及展示自己的平台.教师对学生成绩的评定可以从课堂延伸到课外，注重整个教学过程，以达到教学的情感目标.当然，如何来量化学生在学习群中平时的表现才能客观地体现学生的真实水平，并给予客观的评价，这是需要我们进一步探讨和研究的内容.
结 语
根据教育部发布的信息，截至2019年6月15日，全国高等学校共计2956所，2018年普通本专科招生790.99万人，我国的高等教育得到了进一步的发展与普及.教学过程中存在学生学情复杂、教学内容多且难、师资薄弱等问题，利用移动通信软件建立学习群是一种很好的解决方案.但网络上的教学视频、课件及题库等学习资源不计其数，质量参差不齐，教师要对这些资源进行整合，把适合学生的资源有选择、有计划地传递给学生.学生在学习过程中会遇到各种各样的问题，需要教师答疑解惑.教师可以利用学习群，通过多样的知识呈现方式来满足学生不同层次的需求.学习群具有功能多、易操作、成本低等特点，具有较高的推广和应用价值.学生在学习群中的表现有详细的记录，这为教学的过程性评价提供了依据.高等数学教学改革与实践是一项长期性工作，需要学生的积极参与，需要教师的不断探索，也需要学校的大力支持与鼓励，只有各方共同努力，才能更好地实现教育、教学目标.
【参考文献】
[1]陈亚丽，谭琳，宋国杰.“互联网 ”背景下的混合式学习模式实证研究：以 “高等数学”课程为例[J].新玉文艺，2019（05）：140-147.
[2]陳静.移动学习在高等数学教学改革中的应用[J].赤子（上中旬），2017（01）：102.
[3]唐瑞芬.关于布鲁姆教育目标分类学的思考[J].数学教育学报，1993（02）：10-14.
【关键词】高等数学;通信软件;教学实践;学习群
高等数学是高等院校经管类、理工类等专业大一学生须要学习的一门非常重要的基础课.众所周知，数学类课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性等特点.伟大的数学家华罗庚曾说，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生活之谜，日月之繁，无处不用数学.高等数学不仅能训练我们的思维能力，提供打开其他学科大门的钥匙，还可以陶冶人的情操，培养理性的审美能力.然而，在高等数学教学过程中存在着这样或那样的问题，致使教学效果并不理想.
中国互联网络信息中心发布的第43次《中国互联网络发展状况统计报告》显示：截至2018年12月，我国网民规模达8.29亿，普及率达59.6%;手机网民规模达8.17亿，网民通过手机接入互联网的比例高达98.6%;网络视频的用户规模为6.12亿，使用率为73.9%.尤其是大学生群体，几乎人人都有手机，都使用QQ和微信这些移动通信软件.这是一个信息化的时代，很多生产方式和生活方式随着现代信息技术的发展发生着日新月异的变化.科技的发展为教学模式的创新提供了可能，我们的课堂教学不再囿于传统的“黑板 粉笔 PPT”这样的“填鸭式”讲授模式.在教学模式上，我们有了更多的选择，如微课、慕课、翻转课堂等.教师可以把网络上大量的学习资源通过移动通信软件传递给学生，也可以组织学生进行讨论与交流.
一、教学中遇到的问题
（一）学情复杂
笔者授课的班级有农机、环工和信网等专业，中学阶段文理科背景的学生都有，学生水平参差不齐.很多学生不适应新的学习和思维方式，对课堂上教师讲授的大量知识感到应接不暇.从小学到大学一直都有数学这门课程.如果数学成绩不好，学生会有畏难心理，产生被数学支配的恐惧感，从而不喜欢数学这门课，不想学这门课;如果数学成绩较好，学生就会有学好这门课的信心，从而形成良性循环.笔者通过调查发现，学生使用网络的主要目的是娱乐与购物，而用于学习知识的时间较少，对网络的使用缺乏自控能力.高等数学一般开设在大一第一个学期.大一阶段开设的课程较多，而此时大一学生刚刚步入大学校园，对一切充满好奇，很多东西都想去尝试，还需要时间来适应大学的学习方式以及生活方式.此外，宿舍环境和班级学风等因素也会影响教学效果.
（二）课程内容丰富且逻辑性强
高等数学这门课程的内容非常丰富，包括一元函数、多元函数的微分学和积分学，还有无穷级数和微分方程，需要理解的概念和定理非常多，需要掌握的方法和技巧也很多.例如，求极限、判断级数敛散性、解微分方程等，而判断级数敛散性的方法有比较判别法（不等式形式、极限形式等）、柯西判别法、达朗贝尔判别法和莱布尼茨判别法等，涉及这些知识点的题目种类繁多且灵活多变，遇到这些题目学生往往不知道从何下手.高等数学这门课程前后知识的连贯性强，如计算三重积分会用到二重积分，而计算二重积分会用到一元函数积分，计算曲线积分和曲面积分又会用到前面的二重积分和三重积分.因此，如果学生对前面的知识掌握得不牢固，到后面肯定跟不上教学节奏.高等数学是基础课，也是其他学科的工具，在讲授知识内容时应体现出它的这种性质，因此，教师不能为了减轻学生的学习压力而随便删减内容，不能为了提高考试通过率而降低难度.
（三）教师问题
构建课程学习群时，学习群里的教学资源，包括模块划分、教学设计、课件制作、视频录制等，都需要教师精心准备，认真设计.在课堂教学中，教师要创设问题情境，采用多种教学方法对教学内容进行展开.在课后，教师要批改作业，参与学生的讨论及对问题答疑等.这些都需要教师花费大量的精力来完成.教师还要与时俱进，不断充实自己，积极探索具有新时代特色的教学方法和教学模式，以跟上时代的步伐.笔者所在学校数学师资力量不足，教师的教学任务比较繁重，课时多，学生多，整个教学过程需要教师投入大量的时间和精力，而且在做好教学工作的同时要兼顾自己的科研任务.每一位教师都有一定的身心压力，某段时间可能会产生职业倦怠.
教学是“教”与“学”的过程，在这个过程中学生和教师在共同成长，当然会遇到各种问题，但它们都是“教”与“学”前进的动力，都是学生和教师进步的契机.
二、移动通信软件的应用
在开课之前或上第一节课时，教师通过QQ或微信建立課程学习群，每节课开始之前把相关教学资源传到群里，方便学生预习及课后巩固.在学习群里，大家可以随时随地发布文档、图片、语音及视频等各种形式的信息，这样便于师生交流，以及进行课后答疑、问题讨论及考前辅导.
（一）知识呈现方式多样
美国学者戴尔1946年提出了“经验之塔”的理论，美国缅因州国家训练实验室后来也做过类似的研究，结论称为“学习金字塔”.该理论用数字形式形象地展示了采用不同的学习方式，学习者在24小时以后还能记住多少内容.在整个教学过程中，我们可应用“学习金字塔”，采用不同的方式来呈现知识.例如，对于空间解析几何这部分内容，通过演示动画、旋转立体图形的形式来讲解，学生就会对空间图形有一个直观的认识，有助于理解空间解析几何知识，为后面的重积分和曲面积分的学习打下基础.学生通过课前预习，可以了解知识点;通过听教师在课堂上的讲授，可以理解知识点;通过完成课堂练习和课后作业，能达到会用知识点的目的.课后在群里讨论所学知识的难点、作业和习题等内容，同学们可以互相解答，互相评价，从而达到分析、综合和评价的目标.在学习群中，教师可通过各种方式来呈现知识点，并且知识的呈现是贯穿整个教学过程的.因此，学习群的应用有利于学生理解并掌握知识，以实现课程的教学目标. （二）满足学生差异化的需求
大一新生刚经过寒窗苦读来到理想中的“象牙塔”，而大学有着丰富多彩的文化活动，新生对很多事物都想去尝试和探索.另外，学生需要学习的课程也较多.借助学习群里的学习资源，学生可以利用碎片化的时间去看一个短视频或几页PPT，从而打破了学习时间和空间的限制，可以让学生的指尖止于游戏和娱乐.学生在学习过程中难免会遇到难题，而课堂时间往往比较紧张，允许讨论的时间较短，而且有的学生在现实生活中不善于与教师沟通，在网络世界里却比较放得开，因此，利用学习群，师生可以通过发语音、图片等方式进行自然而顺畅的交流，学生也不会有心理压力.
孔子提倡“因材施教，因人而异”的教学理念.学生的基础、专业以及需求都有一定的差异，学情较为复杂.互联网使我们获取知识越来越方便，但网络上的学习资源质量参差不齐，难度差异较大.这就需要教师对学习内容及学习资源进行重新整合，确定不同层次、不同需求所侧重的内容.基础薄弱的学生应注重对基础知识和方法的理解，教师布置的作业也应以模仿性、基础性为主;中等生应注重学习习惯的改进，多领会知识点内在的数学思想，教师应以关心、鼓励为主;学习成绩优异的学生可对相关知识进一步拓宽、加深，做一些考研数学题目或创新型题目.学习是一个过程，教师不能拔苗助长，不要把知识一股脑塞给学生，而应根据学生的实际情况，由易到难，由简到繁，循序渐进地把知识呈现给学生，给学生消化吸收的时间，这样更有助于课程教学目标的达成.
（三）改进评价模式
目前，很多高校的高等数学成绩的评定方法单一，一般采用“平时作业 期末成绩”，这种考核方式容易形成上课时人虽到而心未到、课后作业抄袭、期末盼着教师画重点、考前临时抱佛脚等弊习，不利于创新型人才的培养和教学育人目标的达成.布鲁姆的“教育目标分类法”将情感领域的教育目标分为接受（注意）、反应、评价、组织以及价值与价值体系的性格化.高等数学的教学除了设定认知目标外，还应该设定情感目标，以完善考核评价体系，体现以学生为本的理念，最终实现教育的育人目标.
教师可以结合学生课堂讨论的积极性以及在学习群中讨论的参与度给予综合评价，利用通信软件构建学习小组，通过布置小组作业、组织开卷测试、作业互改、试卷互评等活动，增强小组成员之间的交流.这样小组成员可以互相监督，互相学习.教师也可以鼓励学生走上讲台或在学习群中主动分享自己的学习心得或对某个知识点的理解等.如果学习群里每天都在讨论问题，那么缺乏自主学习能力的学生会产生紧迫感，很难不投入学习.此外，教师还可以在群里分享一些数学史和数学家轶事，以激发学生学习高等数学的兴趣，这对学生树立正确的人生观、价值观、世界观大有裨益.学习群可以给学生提供一个学习、交流以及展示自己的平台.教师对学生成绩的评定可以从课堂延伸到课外，注重整个教学过程，以达到教学的情感目标.当然，如何来量化学生在学习群中平时的表现才能客观地体现学生的真实水平，并给予客观的评价，这是需要我们进一步探讨和研究的内容.
结 语
根据教育部发布的信息，截至2019年6月15日，全国高等学校共计2956所，2018年普通本专科招生790.99万人，我国的高等教育得到了进一步的发展与普及.教学过程中存在学生学情复杂、教学内容多且难、师资薄弱等问题，利用移动通信软件建立学习群是一种很好的解决方案.但网络上的教学视频、课件及题库等学习资源不计其数，质量参差不齐，教师要对这些资源进行整合，把适合学生的资源有选择、有计划地传递给学生.学生在学习过程中会遇到各种各样的问题，需要教师答疑解惑.教师可以利用学习群，通过多样的知识呈现方式来满足学生不同层次的需求.学习群具有功能多、易操作、成本低等特点，具有较高的推广和应用价值.学生在学习群中的表现有详细的记录，这为教学的过程性评价提供了依据.高等数学教学改革与实践是一项长期性工作，需要学生的积极参与，需要教师的不断探索，也需要学校的大力支持与鼓励，只有各方共同努力，才能更好地实现教育、教学目标.
【参考文献】
[1]陈亚丽，谭琳，宋国杰.“互联网 ”背景下的混合式学习模式实证研究：以 “高等数学”课程为例[J].新玉文艺，2019（05）：140-147.
[2]陳静.移动学习在高等数学教学改革中的应用[J].赤子（上中旬），2017（01）：102.
[3]唐瑞芬.关于布鲁姆教育目标分类学的思考[J].数学教育学报，1993（02）：10-14.