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摘要：如果能够有效地在高中数学中运用分类讨论的方法，那么就能够帮助学生解决很多复杂的数学问题。它能够促进学习方法的创新，改善教师的教学方式，优化各种教学模式，真正培养出具有综合能力的学生。但是目前这一方法的运用还有很多的不足，所以更加需要教师不断优化，真正发挥出分类研讨的效果。本文从现状着手，对这一思想在高数中的应用做出简要的分析。
关键词：分类讨论思想;高中数学;教学应用
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-48-313
分类讨论作为一种学习的方法，需要学生在思想上能够高度的重视，然后掌握分类的技能，并灵活地运用到数学实际问题中。我们都知道，数学的逻辑性很强，非常重视学生思维的训练。而分类研讨就是让学生清晰地罗列出各种想法和步骤，让每一步解答都有迹可循，然后在训练中锻炼了分类思考的能力，从而提升数学的核心素养。但是，这一方法的实际应用还存在很多不足，所以更需要教师不断地去探析它的应用方式。
1关于分类讨论思想的基本概述
简单来说，分类讨论思想就是把复杂的内容化为不同简单的版块，然后逐个攻破的一种教学方法。学生在学习高中数学的时候，碰到难以解决的复杂问题，就可以运用这种方法把问题简化成几部分，然后逐一解决，最后得到整道题的答案。它涉及到数学中不同的知识面，是解答数学难题非常有效的方法。
2分类讨论运用中的常见状况
2.1学生对高中数学兴趣不足
虽然很多学生上课时十分认真，态度也很端正，可是因为高中数学的难度加大，到了真正做题时还是会无从下手，这也会导致学生积极性下降。也有部分学生认为学习数学需要活跃的思维，所以在遇到疑难的时候，很容易产生畏难情绪，从而不愿意学习数学。加上在解决实际的问题时，学生经常会认为如果不能对数量的符号、大小和形状进行确定时就可以运用分类法，但是实际上，分类讨论必须根据实际的内容进行选择，而不是通过自己的主观判断。
2.2学生不清楚分类的方法
运用这一方法的前提是学生必须掌握正确的分类方式。因为不同的题型所采用的分类方式也是有很大的差异，这会让学生很难把握住关键点，从而不能准确地进行分类。而且很多学生存在很大的盲目性，碰到所有的难题都采用这种方法，所以导致并不能真正地解决问题。加上有些学生的方法不正确，不能准确地归类，也就导致并没有发挥出分类讨论的效果，从而无法解决问题。
2.3学生不重视分类思想
分类讨论是一种思考问题的方式，它会存在于高中数学的方方面面，也深深影响着学生对数学知识的掌握。一旦掌握了这种方法，那么在学习数学的时候就能够大大地提高效率。而通常学生缺乏分类的意识，比如在解不等式的时候，学生往往没有注意分母是正数还是负数。或是解方程的时候，当两边都有因式时，往往会直接消掉，并没有充分考虑到会有因式为0的可能。所以意识的缺失，也会让分类思想不能很好地贯彻在高中数学中。因此它需要学生用心去感受，才能明白分类思想的价值。
2.4教师教育理念的滞后
在新课改的浪潮下，需要教师更加注重对学生各方面素质的培养，但是还是有部分教师没有改变自己的观念，过分重视高考的分数，采取生硬灌输的方式进行教学。这就会导致很多好的学习方式得不到应用，从而并不能真正激发出学习潜能，以致影响教学的效果。
3有效运用分类讨论理念的措施
3.1掌握有效的分类讨论办法
一般来说，如果题目中有多个隐含的条件，可能就不能用单一的解法进行解答，这个时候就需要分类进行讨论，然后在分解的基础上综合所有情况，从而得到完整的答案。而高三的学生，已经具备独立思考的能力。他们更需要教师通过有效地引导，传授科学的思想和方法，从而帮助其融会贯通所学的全部知识。因此，要想让学生灵活地运用分类讨论的方法解决各种数学问题，教师就必须让学生熟练地掌握分类讨论的窍门。
比如数学概念是可以进行分类的，像双曲线、抛物线等位置不确定时概念的表述是会有不同。而很多定理都会有附加的要求，也就可以通过分类进行讨论，然后解决。比如学习函数时，函数的定义域总是有不同的变化区间，所以要对其自变量的取值进行分类讨论，然后罗列出各种可能的情况，代入到每一段进行计算，然后去判断是否符合要求。这样就可以让复杂的问题简单化，让学生在分类探讨中逐步排除错误的信息，从而找到正确的答案。
比如统计概率中，通常做一件事有N种完成的方案，而第一种方案有X1种方法，第二种有X2种方法……因而完成任务就有N=X1+X2+XN种不同方法。但是每一种方法背后都有不同的思考方式，所以说还是要根据实际的情况掌握不同的分类技能。
3.2时刻渗透有效分类讨论的思想
教师应该让学生明白只有先掌握正确的问题分类方式，才能有效地利用这种思想解决问题。这需要学生有扎实的数学知识作为支撑，还要能全面地理解分类的原則。教师应当时刻告诉学生，分类不要重复和遗漏，时刻保持这种分类的意识。而有些问题不是一次分类就能解决的，需要进行多次地分类解答。比如在直线的空间位置关系中，就可以先对平面的性质进行一级的分类，分为共面直线和异面直线。然后对平面内公共点的个数进行二级分类，分为平行和相交的两种情况。这就需要学生在思想上重视分类讨论，然后才能熟练正确地使用分类的方法。当然如果遇到过于复杂的求解，不能直接讨论出参数，那么就可以根据情况添加新的参数，尝试把问题转为等价命题，再进行讨论。但是方法的掌握并不是一两天，它需要教师不断地引导，逐步地在教学中渗透，才能养成分类讨论思考的习惯。
3.3通过更新教学方法激发分类兴趣
只有不断改进和更新教学的方法，才能真正促进学生有效地学习数学。所以教师需要不断提升自己的专业能力，运用多种现代化的手段，学会把各种先进的学习方法渗透到知识点的传授中。而将分类讨论思想渗入教学的每一环节，能优化学生的知识结构，让学生积极主动参与课堂，从而提高学习的效率。
4结束语
总之，分类讨论能够有效地运用到高中数学，会直接影响学习的品质和效果。因此，教师应该在平时教学中，需要让学生明白每一个知识点都可以解决不同的实际问题，并养成分类讨论的好习惯，从而锻炼学生的思维，让学生清晰整个数学科目的脉络，以此促进解题的效率，促使学生数学知识的融会贯通。
参考文献
[1]马国良.分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J].甘肃教育，2018.（01）：35.
[2]沈姝姝.高中数学解题教学中的分类讨论策略[J].数学学习与研究，2019.（01）：130.
[3]郭美迪.分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J].高中数学教与学，2019.（04）：4-5+9.
关键词：分类讨论思想;高中数学;教学应用
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-48-313
分类讨论作为一种学习的方法，需要学生在思想上能够高度的重视，然后掌握分类的技能，并灵活地运用到数学实际问题中。我们都知道，数学的逻辑性很强，非常重视学生思维的训练。而分类研讨就是让学生清晰地罗列出各种想法和步骤，让每一步解答都有迹可循，然后在训练中锻炼了分类思考的能力，从而提升数学的核心素养。但是，这一方法的实际应用还存在很多不足，所以更需要教师不断地去探析它的应用方式。
1关于分类讨论思想的基本概述
简单来说，分类讨论思想就是把复杂的内容化为不同简单的版块，然后逐个攻破的一种教学方法。学生在学习高中数学的时候，碰到难以解决的复杂问题，就可以运用这种方法把问题简化成几部分，然后逐一解决，最后得到整道题的答案。它涉及到数学中不同的知识面，是解答数学难题非常有效的方法。
2分类讨论运用中的常见状况
2.1学生对高中数学兴趣不足
虽然很多学生上课时十分认真，态度也很端正，可是因为高中数学的难度加大，到了真正做题时还是会无从下手，这也会导致学生积极性下降。也有部分学生认为学习数学需要活跃的思维，所以在遇到疑难的时候，很容易产生畏难情绪，从而不愿意学习数学。加上在解决实际的问题时，学生经常会认为如果不能对数量的符号、大小和形状进行确定时就可以运用分类法，但是实际上，分类讨论必须根据实际的内容进行选择，而不是通过自己的主观判断。
2.2学生不清楚分类的方法
运用这一方法的前提是学生必须掌握正确的分类方式。因为不同的题型所采用的分类方式也是有很大的差异，这会让学生很难把握住关键点，从而不能准确地进行分类。而且很多学生存在很大的盲目性，碰到所有的难题都采用这种方法，所以导致并不能真正地解决问题。加上有些学生的方法不正确，不能准确地归类，也就导致并没有发挥出分类讨论的效果，从而无法解决问题。
2.3学生不重视分类思想
分类讨论是一种思考问题的方式，它会存在于高中数学的方方面面，也深深影响着学生对数学知识的掌握。一旦掌握了这种方法，那么在学习数学的时候就能够大大地提高效率。而通常学生缺乏分类的意识，比如在解不等式的时候，学生往往没有注意分母是正数还是负数。或是解方程的时候，当两边都有因式时，往往会直接消掉，并没有充分考虑到会有因式为0的可能。所以意识的缺失，也会让分类思想不能很好地贯彻在高中数学中。因此它需要学生用心去感受，才能明白分类思想的价值。
2.4教师教育理念的滞后
在新课改的浪潮下，需要教师更加注重对学生各方面素质的培养，但是还是有部分教师没有改变自己的观念，过分重视高考的分数，采取生硬灌输的方式进行教学。这就会导致很多好的学习方式得不到应用，从而并不能真正激发出学习潜能，以致影响教学的效果。
3有效运用分类讨论理念的措施
3.1掌握有效的分类讨论办法
一般来说，如果题目中有多个隐含的条件，可能就不能用单一的解法进行解答，这个时候就需要分类进行讨论，然后在分解的基础上综合所有情况，从而得到完整的答案。而高三的学生，已经具备独立思考的能力。他们更需要教师通过有效地引导，传授科学的思想和方法，从而帮助其融会贯通所学的全部知识。因此，要想让学生灵活地运用分类讨论的方法解决各种数学问题，教师就必须让学生熟练地掌握分类讨论的窍门。
比如数学概念是可以进行分类的，像双曲线、抛物线等位置不确定时概念的表述是会有不同。而很多定理都会有附加的要求，也就可以通过分类进行讨论，然后解决。比如学习函数时，函数的定义域总是有不同的变化区间，所以要对其自变量的取值进行分类讨论，然后罗列出各种可能的情况，代入到每一段进行计算，然后去判断是否符合要求。这样就可以让复杂的问题简单化，让学生在分类探讨中逐步排除错误的信息，从而找到正确的答案。
比如统计概率中，通常做一件事有N种完成的方案，而第一种方案有X1种方法，第二种有X2种方法……因而完成任务就有N=X1+X2+XN种不同方法。但是每一种方法背后都有不同的思考方式，所以说还是要根据实际的情况掌握不同的分类技能。
3.2时刻渗透有效分类讨论的思想
教师应该让学生明白只有先掌握正确的问题分类方式，才能有效地利用这种思想解决问题。这需要学生有扎实的数学知识作为支撑，还要能全面地理解分类的原則。教师应当时刻告诉学生，分类不要重复和遗漏，时刻保持这种分类的意识。而有些问题不是一次分类就能解决的，需要进行多次地分类解答。比如在直线的空间位置关系中，就可以先对平面的性质进行一级的分类，分为共面直线和异面直线。然后对平面内公共点的个数进行二级分类，分为平行和相交的两种情况。这就需要学生在思想上重视分类讨论，然后才能熟练正确地使用分类的方法。当然如果遇到过于复杂的求解，不能直接讨论出参数，那么就可以根据情况添加新的参数，尝试把问题转为等价命题，再进行讨论。但是方法的掌握并不是一两天，它需要教师不断地引导，逐步地在教学中渗透，才能养成分类讨论思考的习惯。
3.3通过更新教学方法激发分类兴趣
只有不断改进和更新教学的方法，才能真正促进学生有效地学习数学。所以教师需要不断提升自己的专业能力，运用多种现代化的手段，学会把各种先进的学习方法渗透到知识点的传授中。而将分类讨论思想渗入教学的每一环节，能优化学生的知识结构，让学生积极主动参与课堂，从而提高学习的效率。
4结束语
总之，分类讨论能够有效地运用到高中数学，会直接影响学习的品质和效果。因此，教师应该在平时教学中，需要让学生明白每一个知识点都可以解决不同的实际问题，并养成分类讨论的好习惯，从而锻炼学生的思维，让学生清晰整个数学科目的脉络，以此促进解题的效率，促使学生数学知识的融会贯通。
参考文献
[1]马国良.分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J].甘肃教育，2018.（01）：35.
[2]沈姝姝.高中数学解题教学中的分类讨论策略[J].数学学习与研究，2019.（01）：130.
[3]郭美迪.分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J].高中数学教与学，2019.（04）：4-5+9.