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【中图分类号】G642 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）23-0248-02
探究一：先学后教，深入熟悉问题的情境
先学后教的好处在于物理知识引入并深入为数学知识，由实际到认识并上升为数学理论的这一认知过程。不但体会到物理的位移、速度、重力的知识美，而且还会体会到物理知识与数学知识的紧密联系，上升到数学知识也是如此之美。使学生认识到要对物理等自然科学知识感兴趣，必须学习好数学知识。
因此平面向量基本概念的问题情境的教学绝对不能忽视，让学生细致研读，像问题情境这样的实例，在教学中教师要提出问题，让学生带着问题去思考和学习才有兴趣性和实效性。提问题一定要细致、深刻，才能督促学生自学得深刻；才会有兴趣和实效性。要实现这一目标，必须先学后教才能深入熟悉问题的情境。
实例：
民航每天都有从北京飞往上海、广州、重庆等地的航班，每次飞行都可看成是民航客机的一次位移。
师问：这三个位移是不是相同的位移？
生答：由于飞行的距离和方向不同，这是不同的位移。
汽车向东北方向行驶了60Km，行驶的速度的大小为120Km/h，方向是东北。
师问：位移和速度要注意什么？
生答：大小和方向
起重机吊装物理时，物理既受到竖直向下的重力作用，同时又受到竖直向上的起重机拉力的作用
师问：这里的力要注意什么？
生答：大小和方向
教师引导，在教学中把物理概念中的既∣有大小又有方向的量叫做向量。
引导深入思考：向量与数量有何区别
生答：向量既有大小又有方向，而数量只有大小没有方向。
探究二：如何培养学生对向量基本知识清晰认识的数学素养
在先学后教的基础上，逐步启发学生弄清楚向量的表示和几种特殊的向量。（分组讨论在找人回答）
师问：上述事例中的位移、速度和力如何表示？
生答：（可用带箭头的线段，既有向线段表示）
师问：有向线段包含哪三要素
________________________________________
、
________________________________________
、
________________________________________
生答：起点、方向、长度
师问：向量可以用有向线段来表示，向量AB的大小，也就是AB的
________________________________________
记作
________________________________________
生答：长度或（模），∣AB∣
问：有向线段与向量的联系和区别
生讨论后答：向量可以用有向线段表示，但二者不同，有向线段有固定的起点、大小和方向，而向量可选任意点作为向量的起点，有大小和方向。
问：从大小和方向的角度看，向量有哪些特殊情况
答：模为0，模为1，方向相同或相反
问：零向量长度
________________________________________
，零向量记作
________________________________________
答：长度为0，记作0
问：单位向量和长度等于
________________________________________
答：1
问：相等向量，长度
________________________________________
且方向
________________________________________
答：相等，相同
问：平行向量，是方向
________________________________________
的非零向量
答：相同或相反
问：如果向量a和b平行，记作
________________________________________
规定零向量与任一向量
________________________________________
既对任意向量a都有
________________________________________
生答：a//b，平行，0//a
分组讨论然后回答：向量的平行与线段的平行有什么区别？
生答：平行向量包括对任意有向线段平行或重合两种情况，统称共线向量，而线段的平行是指两线段所在直线无公共点。
探究三：要深化向量的有关概念，注重课堂互动。
课堂互动的好处在于充分地调动每个学生的积极性，学生回答对了给予肯定，多赞许少指责，这样有助于培养学生学习的兴趣。使学生觉得学习数学很有成就感，使学生的心情舒畅，感觉，啊！原来学习数学也是这样的美。
例如1：判断下列命题是否正确，并说明理由。
1.若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b
2.若|a|=|b|，则a与b的长度相等且方向或相反
3.若|a|=|b|，且a与b的方向相同，则a=b
4.由于0方向不确定，故0不能与任意向量平行
起点不同，但方向相同且摸相等的几个向量是相等的向量。
以上的问题充分讨论，分组选派代表回答。然后教师对学生给予评价再打分，引入竞争机制。
例2，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD，BC的中点，如图写出与向量共线的向量FC
求证：BE=FD
问：与FC共线的向量需什么条件？
BE=FD必须具备什么条件？
老师引导，能力强的学生发言，讨论，评价。
探究四：如何开展变式训练和反思
在数学教学中变式训练也是不可缺少的，对知识的复习，巩固，深化起着重要作用。
反思：对知识中的重点和难点的掌握理解得更深刻，更彻底，对易错的地方记忆持久，理解更强。有利于今后的学习和创新意识的培养。
这节给出了以下两个变式训练
变试1：如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形
1）写出与向量ED相等的向量
2）写出与向量ED共线的向量
反思：
共线向量和相等向量有何关系？
如何利用向量相等或共线证明线段相等，解决问题？
以上四個探究的自认为许多数学课堂，教学实用，可以增强学生自学能力，创新能力，语言表达能力，培养学生的学习兴趣，教会学生如何学好数学，养成学习数学的好习惯，为今后学生学习打下坚实的基础。
探究一：先学后教，深入熟悉问题的情境
先学后教的好处在于物理知识引入并深入为数学知识，由实际到认识并上升为数学理论的这一认知过程。不但体会到物理的位移、速度、重力的知识美，而且还会体会到物理知识与数学知识的紧密联系，上升到数学知识也是如此之美。使学生认识到要对物理等自然科学知识感兴趣，必须学习好数学知识。
因此平面向量基本概念的问题情境的教学绝对不能忽视，让学生细致研读，像问题情境这样的实例，在教学中教师要提出问题，让学生带着问题去思考和学习才有兴趣性和实效性。提问题一定要细致、深刻，才能督促学生自学得深刻；才会有兴趣和实效性。要实现这一目标，必须先学后教才能深入熟悉问题的情境。
实例：
民航每天都有从北京飞往上海、广州、重庆等地的航班，每次飞行都可看成是民航客机的一次位移。
师问：这三个位移是不是相同的位移？
生答：由于飞行的距离和方向不同，这是不同的位移。
汽车向东北方向行驶了60Km，行驶的速度的大小为120Km/h，方向是东北。
师问：位移和速度要注意什么？
生答：大小和方向
起重机吊装物理时，物理既受到竖直向下的重力作用，同时又受到竖直向上的起重机拉力的作用
师问：这里的力要注意什么？
生答：大小和方向
教师引导，在教学中把物理概念中的既∣有大小又有方向的量叫做向量。
引导深入思考：向量与数量有何区别
生答：向量既有大小又有方向，而数量只有大小没有方向。
探究二：如何培养学生对向量基本知识清晰认识的数学素养
在先学后教的基础上，逐步启发学生弄清楚向量的表示和几种特殊的向量。（分组讨论在找人回答）
师问：上述事例中的位移、速度和力如何表示？
生答：（可用带箭头的线段，既有向线段表示）
师问：有向线段包含哪三要素
________________________________________
、
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、
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生答：起点、方向、长度
师问：向量可以用有向线段来表示，向量AB的大小，也就是AB的
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记作
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生答：长度或（模），∣AB∣
问：有向线段与向量的联系和区别
生讨论后答：向量可以用有向线段表示，但二者不同，有向线段有固定的起点、大小和方向，而向量可选任意点作为向量的起点，有大小和方向。
问：从大小和方向的角度看，向量有哪些特殊情况
答：模为0，模为1，方向相同或相反
问：零向量长度
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，零向量记作
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答：长度为0，记作0
问：单位向量和长度等于
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答：1
问：相等向量，长度
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且方向
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答：相等，相同
问：平行向量，是方向
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的非零向量
答：相同或相反
问：如果向量a和b平行，记作
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规定零向量与任一向量
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既对任意向量a都有
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生答：a//b，平行，0//a
分组讨论然后回答：向量的平行与线段的平行有什么区别？
生答：平行向量包括对任意有向线段平行或重合两种情况，统称共线向量，而线段的平行是指两线段所在直线无公共点。
探究三：要深化向量的有关概念，注重课堂互动。
课堂互动的好处在于充分地调动每个学生的积极性，学生回答对了给予肯定，多赞许少指责，这样有助于培养学生学习的兴趣。使学生觉得学习数学很有成就感，使学生的心情舒畅，感觉，啊！原来学习数学也是这样的美。
例如1：判断下列命题是否正确，并说明理由。
1.若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b
2.若|a|=|b|，则a与b的长度相等且方向或相反
3.若|a|=|b|，且a与b的方向相同，则a=b
4.由于0方向不确定，故0不能与任意向量平行
起点不同，但方向相同且摸相等的几个向量是相等的向量。
以上的问题充分讨论，分组选派代表回答。然后教师对学生给予评价再打分，引入竞争机制。
例2，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD，BC的中点，如图写出与向量共线的向量FC
求证：BE=FD
问：与FC共线的向量需什么条件？
BE=FD必须具备什么条件？
老师引导，能力强的学生发言，讨论，评价。
探究四：如何开展变式训练和反思
在数学教学中变式训练也是不可缺少的，对知识的复习，巩固，深化起着重要作用。
反思：对知识中的重点和难点的掌握理解得更深刻，更彻底，对易错的地方记忆持久，理解更强。有利于今后的学习和创新意识的培养。
这节给出了以下两个变式训练
变试1：如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形
1）写出与向量ED相等的向量
2）写出与向量ED共线的向量
反思：
共线向量和相等向量有何关系？
如何利用向量相等或共线证明线段相等，解决问题？
以上四個探究的自认为许多数学课堂，教学实用，可以增强学生自学能力，创新能力，语言表达能力，培养学生的学习兴趣，教会学生如何学好数学，养成学习数学的好习惯，为今后学生学习打下坚实的基础。