【摘 要】
：
有些类型的排列、组合应用题很容易出现错误解法，其中产生错误的原因之一是由于重复计数造成的。本文就常见的排列组合应用题解法中的“重复”，利用“标号实验法”剖析其错误的原因，并给出相应的纠正办法。 一、分步违反“无关”而产生重复 例1．在100件产品中有3件次品，从这些产品中取出4件，至少有一件次品的抽法有多少种？ 点评：把握好排列与组合的定义，分清每一步是排列还是组合，这是
论文部分内容阅读
有些类型的排列、组合应用题很容易出现错误解法，其中产生错误的原因之一是由于重复计数造成的。本文就常见的排列组合应用题解法中的“重复”，利用“标号实验法”剖析其错误的原因，并给出相应的纠正办法。
一、分步违反“无关”而产生重复
例1．在100件产品中有3件次品，从这些产品中取出4件，至少有一件次品的抽法有多少种？
点评：把握好排列与组合的定义，分清每一步是排列还是组合，这是正确解题的基础；不仅如此，还要把握好解决排列组合问题的一般原则：先组合后排列，先特殊后一般，先分类后分步；除此之外，还要求大家掌握好一些特殊问题的特殊处理方法，如相同元素名额分配问题才用隔板法，不相邻用插空法，等等。
排列组合问题中的有关计数，除了不能遗漏之外，还要做到不重复。文中所介绍的“标号实验法”能帮助我们很快发现排列组合问题解法中的重复，找到错因，是一种难得排查重复的好方法。
(作者单位：415500湖南省澧县第一中学)
其他文献
语文教学改革走到今天可以说是千变万化，从内容到形式真是无所不有。但变的是什么，不变的是什么，其实大家都很明白。基本的听、说、读、写是一直保留的，再怎么谈素质教育，中学语文教学的根本是不会改变的！ 中学语文应该教什么？我想无非是从这四个方面着眼！中学语文教学的根本目的也在于此。语文是个工具性学科，是我们学好其他学科的工具，可以说语文对于其他各门功课的学习起到非常重要的指导和提高作用。比如学生在做一
新的课程标准，对中学语文阅读教学作了15个方面的要求，与“识字与写字”、“写作”、“口语交际”、“综合性学习”相比，它都占了大头，足见其在语文教学各项训练中的作用。先前使用的教学大纲，亦从“听、说、读、写”四个方面规定了对学生的训练，然而，如果我们静下心来反思，往往让人觉得后怕，阅读教学的现状令人堪忧。 一、“方塘““活水”不见 我们学校是秦巴山区十分落后的一所农村初级中学。2006年
所谓创新能力的培养，就是要打破常规思维的定势，有独创性和鲜明的个性思维，不墨守成规，善于从已有的旧知中发现新知，敢于在一定的程度上打破框框，显示出创新精神。长期以来，我们大多数学生作文时处于被动状态，写作素材平淡无奇，所选材料都是些老掉牙的东西，更有甚者，有的学生将别人的作文改头换面，写成千人一面，叙事千篇一律，议论人云亦云，鹦鹉学舌，没有个性，缺乏创新。 在作文素质教学中怎样培养学生的创新能力
写文章自古就强调文和道的统一。凡作文便要载道，凡教文便要解道。受此观念的影响，我们的作文教学总是要求学生写出个所以然来，老师评出个所以然来。学生为了完成写作任务就不得不硬着头皮去闭门造车，东拉西扯，七拼八凑，结果写出的东西是假、大、空，虚不堪读。我深深地记得1998年的高考作文《战胜脆弱》，要求学生写关于心理承受力方面的内容，而当年很多学生为了追求感人效应，瞎编自己受到的挫折：或亲人谢世，或父母离
“悟性”指人对事物的分析和理解能力，是语文教学中重要的能力之一，也是多年语文教学的难点。古往今来，许多教育家都强调“悟性”，重视“悟性”的培养。孔子主张“学而不思则罔，思而不学则殆”——这个“思”即含有“悟”的内涵。清代教育家陆世仪在《思辩录》中十分强调“学必求悟”。当代著名的教育家叶圣陶也多次谈到“悟性”在语文教学中的作用。 “师者，所以传道受业解惑也”。韩愈对教师职能的界定，以及顽固的传统观
现今中学语文教学中，文言文占的比重越来越大，几乎占整个语文教学的三分之一，因而，文言教学势必成为中学文言教学的重点。同时，它又是中学语文的难点。 然而，自我们大谈教学改革以来，时至今日，文言教学还是外甥打灯笼——照旧。教学方法还是万变不离其宗，换汤不换药。教师拿来一本教参在台上大讲特讲，学生在下面死记呆记。这样，教师成了教参的翻译官、传声筒，学生成了收录机、接收器。教师被动地教，学生盲目地学。教
每次上作文课，有些同学面对作文题目冥思苦想，一筹莫展，心中无话可说，笔下无文可写，其原因就是他们缺乏生活素材，词汇数量太少，即使搜肠括肚写出一篇文章，也多是粗制滥造,千篇一律。我认为要想提高学生的写作水平，就要做到如下几点： 一、引导学生仔细观察，从现实生活中积累写作素材 生活是写作的唯一源泉，观察力是写作的基本功。为了提高学生的写作能力，必须培养他们有意识地观察生活的能力，必须捕捉身
成功的作文在于正确的立意，“意”是文章的灵魂。我在学生作文训练中，经常遇到学生在作文时，下笔难以入手，东一句，西一句，不知从何说起。没有想清楚自己在作文中要申明什么主张，表明什么态度。因此，下笔时，或把所有的材料通通挤进去，或将几件事勉强拼凑，此谓不会“立意”；有的学生似乎知道要赞扬什么，反对什么，但写来较直白、平淡，读来不动人，不感人，甚至乏味，此谓“立意”不深；有的学生懒于动脑，总是步人后尘，
小学语文教学大纲要求，使学生会写简短的记叙文。要写好记叙文，不论是写人，还是叙事，都离不开场面描写。生动的场面描写，能使读者身临其境，如见其人，如闻其声。要达到突出中心，再现主题的目的，在场面描写的教学中应做到如下几个方面。 一、仔细观察，积累丰富的材料 “巧媳妇难为无米之炊”。作文也是这样，没有丰富的素材，写作起来就无从下笔，在我们的周围，每时每刻都会发生许多惊人的事，骇人的场景。只
长期以来，中学作文教学，一直在低谷中徘徊，质量不尽人意。究其原因，主要是受应试教育的影响。许多学校的作文教学，念念不忘中考、高考，目的只在于教学生会做中考作文和高考作文而置作文训练的其它各项要求于不顾。针对此种现状，笔者谈谈指导学生作文的几点浅见。 一、指导作文，首先要使学生端正写作态度 写作教育是一项培养人的才能素质的活动。叶圣陶老先生在《中学作文指导实例·序》中明确强调：“练习作文