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我们学生的负担确实非常沉重，他们的时间大部分都被所谓的“主课”占满了，没日没夜地做题、做题再做题，为了应试在重复做一些对他们来说没有多少意义的题目。投入和产出确实太不成比例了。
现在的问题是，负担重到底是由哪些因素造成的？是因为课程繁、难、偏、旧吗？是因为教材内容多吗？是因为我们过分强调基础了吗？笔者认为，这些都不是主要原因。熟悉我国中小学数学课程发展情况的人都知道，从实施九年义务教育以后，我国的数学课程、教材中，繁、难、偏、旧的情况已经基本上不存在了。另外，数学教学中强调基础能够起到减轻负担的作用，因为一旦学生有了良好的基础，并形成了逻辑推理能力，那么他们就有能力自己去解决更多更复杂的问题。实际上，强调基础没有“过分”的问题，只有“不到位”的问题。
学生负担重的主要原因还是来自于教学。具体表现是：
（1）赶进度，3年的内容2年教完，拿出大量时间进行中考、高考复习；
（2）强调细枝末节，不注重基本概念；
例如，学习向量时，要求学生判断“如果a•b=0，那么a⊥b”是否正确（就是关于零向量的问题）；要求学生辨析[0，150°]是否正确；要求学生区别0，φ，{φ}；等等。
（3）强调题型训练，注重解题技巧而不重视核心数学思想方法；
例如，有的老师认为，三角函数的定义用终边上任意一点的坐标比用单位圆上点的坐标好，因为这样在解答“已知角α终边上点P(2，3)，求它的各三角函数值”时很方便。
（4）为了解题方便，擅自增加教学内容；
例如，有人认为，三垂线定理是立体几何的灵魂；为了加强三角变换的技巧而把和差化积等都捡了回来；解析几何中大搞“设而不求”的训练……。
（5）采用“注入式”教学，定义、定理、公式证明等一讲到底，例题教学中给学生归纳出各种各样的题型及其应付技巧，要求学生死记硬背，然后就是大运动量的、重复性的训练。
要真正减轻学生负担，我看提高教师水平（主要是教师本身的数学素养、把握学生数学思维规律的能力），改进教学方式是最关键的。因此，课程改革与教师培训比较是第二位的。
当前，为了改进数学教学，特别值得强调如下几个方面：
1．亲和力：以生动活泼的呈现方式，展示数学的发生发展过程，激发兴趣和美感，引发学习激情。
中学数学的绝大部分内容，是人类社会长期实践中经过千锤百炼的数学精华和基础，其中的数学概念、方法与思想的起源与发展都是自然的。如果你感到某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的应用，以及它与其他概念的联系，就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。因此，数学内在的和谐自然，也是增强数学课程亲和力的源泉。这就要求我们努力选取那些与内容密切相关的、典型的、丰富的、学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念、结论及其思想方法发生发展过程的学习情境，使学生感到数学是自然的，从而激发学生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入学习。在体现知识归纳概括过程中的数学思想、解决各种问题中数学的力量、数学探究和论证方法的优美精彩之处、数学的科学和文化价值等地方，用适当的方式启发学生的美感，引导学生更深入地思考，不断引发学习激情。
2．问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
提问是创新的开始。以问题引导学习应当成为数学教学的一条基本原则。要使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”。通过恰时恰点地提出问题，提好问题，给学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索性地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。
具体的，可以在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。
提问的关键是要把握好“度”，要做到“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。这是课堂教学的关键，也是衡量教师教学水平的关键之一。
3．思想性：加强数学思想方法的渗透与概括，引导学生领悟具体内容所反映的数学思想。
数学教学中注重思想性，就是要以数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等数学核心概念和基本思想为贯穿数学教学过程的“灵魂”，体现寻求一般性模式的思想和追求简洁与形式完美的精神等，引导学生领悟数学本质，体验数学中的理性精神，加强数学形式下的思考和推理训练。具体地，在核心概念的教学之初，利用“先行组织者”，在大背景下阐述它的地位和作用；在具体讨论某一内容之前，先引导学生明确需要研究的问题及其研究方法；在小结时，不但引导学生归纳知识结构，而且要从数学思想的高度进行概括和总结；等等。
4．联系性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。
逻辑的严谨性是数学学科的特点之一，而不同内容的联系性、数学思想方法的一致性则是严谨性的关键所在。利用数学内容的内在联系，使不同的数学内容相互沟通，既是使学生建立功能良好的数学认知结构的需要，也是提高学生数学能力和对数学的整体认识水平的需要。特别地，教学中应强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的应用，努力展示正确的逻辑思考方法。
以使学生体会数学探索活动的基本规律，逐步学会借助数学符号和逻辑关系进行数学推理和探究，推求新的事实和论证猜想，从而发展学生认识事物的“数”“形”属性和规律、处理相应的逻辑关系的悟性和潜能，养成逻辑思维的习惯，能够有条理地、符合逻辑地进行思考、推理、表达与交流。
现在的问题是，负担重到底是由哪些因素造成的？是因为课程繁、难、偏、旧吗？是因为教材内容多吗？是因为我们过分强调基础了吗？笔者认为，这些都不是主要原因。熟悉我国中小学数学课程发展情况的人都知道，从实施九年义务教育以后，我国的数学课程、教材中，繁、难、偏、旧的情况已经基本上不存在了。另外，数学教学中强调基础能够起到减轻负担的作用，因为一旦学生有了良好的基础，并形成了逻辑推理能力，那么他们就有能力自己去解决更多更复杂的问题。实际上，强调基础没有“过分”的问题，只有“不到位”的问题。
学生负担重的主要原因还是来自于教学。具体表现是：
（1）赶进度，3年的内容2年教完，拿出大量时间进行中考、高考复习；
（2）强调细枝末节，不注重基本概念；
例如，学习向量时，要求学生判断“如果a•b=0，那么a⊥b”是否正确（就是关于零向量的问题）；要求学生辨析[0，150°]是否正确；要求学生区别0，φ，{φ}；等等。
（3）强调题型训练，注重解题技巧而不重视核心数学思想方法；
例如，有的老师认为，三角函数的定义用终边上任意一点的坐标比用单位圆上点的坐标好，因为这样在解答“已知角α终边上点P(2，3)，求它的各三角函数值”时很方便。
（4）为了解题方便，擅自增加教学内容；
例如，有人认为，三垂线定理是立体几何的灵魂；为了加强三角变换的技巧而把和差化积等都捡了回来；解析几何中大搞“设而不求”的训练……。
（5）采用“注入式”教学，定义、定理、公式证明等一讲到底，例题教学中给学生归纳出各种各样的题型及其应付技巧，要求学生死记硬背，然后就是大运动量的、重复性的训练。
要真正减轻学生负担，我看提高教师水平（主要是教师本身的数学素养、把握学生数学思维规律的能力），改进教学方式是最关键的。因此，课程改革与教师培训比较是第二位的。
当前，为了改进数学教学，特别值得强调如下几个方面：
1．亲和力：以生动活泼的呈现方式，展示数学的发生发展过程，激发兴趣和美感，引发学习激情。
中学数学的绝大部分内容，是人类社会长期实践中经过千锤百炼的数学精华和基础，其中的数学概念、方法与思想的起源与发展都是自然的。如果你感到某个概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的应用，以及它与其他概念的联系，就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味。因此，数学内在的和谐自然，也是增强数学课程亲和力的源泉。这就要求我们努力选取那些与内容密切相关的、典型的、丰富的、学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念、结论及其思想方法发生发展过程的学习情境，使学生感到数学是自然的，从而激发学生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，兴趣盎然地投入学习。在体现知识归纳概括过程中的数学思想、解决各种问题中数学的力量、数学探究和论证方法的优美精彩之处、数学的科学和文化价值等地方，用适当的方式启发学生的美感，引导学生更深入地思考，不断引发学习激情。
2．问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
提问是创新的开始。以问题引导学习应当成为数学教学的一条基本原则。要使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”。通过恰时恰点地提出问题，提好问题，给学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索性地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。
具体的，可以在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。
提问的关键是要把握好“度”，要做到“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。这是课堂教学的关键，也是衡量教师教学水平的关键之一。
3．思想性：加强数学思想方法的渗透与概括，引导学生领悟具体内容所反映的数学思想。
数学教学中注重思想性，就是要以数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等数学核心概念和基本思想为贯穿数学教学过程的“灵魂”，体现寻求一般性模式的思想和追求简洁与形式完美的精神等，引导学生领悟数学本质，体验数学中的理性精神，加强数学形式下的思考和推理训练。具体地，在核心概念的教学之初，利用“先行组织者”，在大背景下阐述它的地位和作用；在具体讨论某一内容之前，先引导学生明确需要研究的问题及其研究方法；在小结时，不但引导学生归纳知识结构，而且要从数学思想的高度进行概括和总结；等等。
4．联系性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。
逻辑的严谨性是数学学科的特点之一，而不同内容的联系性、数学思想方法的一致性则是严谨性的关键所在。利用数学内容的内在联系，使不同的数学内容相互沟通，既是使学生建立功能良好的数学认知结构的需要，也是提高学生数学能力和对数学的整体认识水平的需要。特别地，教学中应强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的应用，努力展示正确的逻辑思考方法。
以使学生体会数学探索活动的基本规律，逐步学会借助数学符号和逻辑关系进行数学推理和探究，推求新的事实和论证猜想，从而发展学生认识事物的“数”“形”属性和规律、处理相应的逻辑关系的悟性和潜能，养成逻辑思维的习惯，能够有条理地、符合逻辑地进行思考、推理、表达与交流。