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【摘要】本文在开头对于纺织工程中的分形应用的意义进行了阐述，然后根据分形图形的生成方法做了进一步的了解，最后重点的议论了纺织工程中的分形应用。
【关键词】纺织工程，分形，应用
中图分类号：J523文献标识码： A
一、前言
分形是一种能描绘自然的数学东西，分形作为技能与美学的联系，对纺织工业具有重要意义，分形图形的应用为纺织图案规划供给了新的创造思路，分形理论是处理纺织工程复杂问题的关键方面。
二、纺织工程中的分形应用的意义
分形是可以很好地描述自然的数学工具。它们是将美学、数学、微处理器和设计结合在一起的最好方法之一。自然界有许多物体具有“自相似”特征。这意味着，局部和整体相似，因此，当尺寸变化时，其几何表面保持不变。这种“尺度不变性”是一种分形特征，它的不规则性用结构的分数或分形维数来描述。分形不仅仅能够满足数学上的好奇心，更能够帮助人们提高科学和艺术的独特性。许多分形图案具有美仑美焕的效果，如花、树、瀑布、山水、云朵、岛屿、波浪和各种各样粗糙表面的特殊效应等等。分形几何，作为技术和美学结合的方法，对纺织品设计具有特别重要的意义，尤其是在纺织品印花和织造（提花）上的应用。当然这些应用必须以先进的计算机辅助设计为技术支持。传统的图案设计是由专业人员先在头脑中构图，再通过图纸或其它介质把图案表现出来。一幅作品，从完成创作设计到生产出成品，需要较长的周期，而图案设计往往成为产品设计中的一个瓶颈，难以满足人们越来越高的求新、求美、求舒适的要求。显然，这种传统生产模式已不再适应现代的生活节奏与市场需求，为满足流行的要求，纺织工业必须对新的趋势产生快速反应。虽然ＣＡＤ／ＣＡＭ已应用于纺织工业，并初步形成了自动化生产的优势，但其主要应用还是扫描已有的资料，如图片、照片或面料，再对图像进行修改，然后产生新的设计。实际上图案的创作设计仍局限在人脑可以想像的范围之中，因此设计环节仍十分薄弱，瓶颈依然存在。分形几何图案的电脑设计方法为纺织品图案设计开辟了一个新领域，它结合已有的纺织品ＣＡＤ／ＣＡＭ系统，可实现产品的多样化、快设计、短周期和小批量生产，彻底解决上述瓶颈问题。
三、分形图形的生成方法
（一）、生成元递归法
分形具有自相似性，生成元递归法正是根据分形具有的这种性质而画出分形图。该方法虽然简单易懂，但仅适合形状特征与迭代过程明显的图像。
（二）、L-系统生成法(文法构图法)
L-系统生成法是仿照语言学中的语法生成方法来构造图像的一种算法，可用文法构图法或文法构图法与遗传算法相结合进行分形图形的模拟。利用L-系统能够生成许多经典的分形，而且它还可以用来模拟植物形态，特别是能够很好地表达植物的分支结构，已成为虚拟植物研究的重要方法。为了使生成的图像更具立体效果，还可以将二维L-系统扩展到三维空间。
（三）、IFS(函数迭代系统)生成法
IFS的基本思想是基于分形局部与整体的自相似特性。它可对数据进行压缩，因此，对于给定图形，只需得知其生成规律，就可大幅度压缩信息。IFS还可与遗传算法相结合，模拟出具有分形特征且更符合自然规律的植物。IFS生成法是分形图像处理中最富生命力的方法，具有广阔的应用前景。
（四）、复迭代生成法
复迭代生成法常用逃逸时间算法实现。此算法是基于固定点迭代的思想进行的，对显示的每个点迭代若干步后，判断其到原点的距离是否大于某个特定的值(即是否逃逸)，对逃逸速度不同的点使用不同的颜色着色，可以得到色彩绚丽的图像。
四、分形图形在纺织品设计中的应用
1、分形图形用于纺织图案设计
随着生活水帄的不断提高，人们对生活环境、服装等视觉享受提高到相当高的层次，对图案的要求越来越高。而分形恰恰满足这一要求，为生成图形提供无限可能性。传统的图案设计是基于几何造型，变化少，而基于分形产生的图像千变万化，生成的花样与其自身参数密切相关。因此基于分形产生的图形超越常规，风格独特，再加以编辑、重新排列或组合，可生成绚丽多彩又符合传统审美情趣的艺术图案，其在纺织中的应用为纺织图案设计开辟了新的思路。目前，主要有两种创作纺织分形图案的基本方法:一是利用数学方法和计算机编程生成分形图；二是利用分形图案创作软件生成分形图。生成的分形图案在纺织工业的应用主要有纺织图案设计、织物组织设计、纺织品纹样设计等。如基于复迭代生成法所生成的图案构图复杂，可运用多种函数、多种着色方案进行绘图，具有较大的视觉冲效果，可用于纺织品图案设计；基于IFS或L-系统生成法所生成的分形图案具有严格的自相似性，可用于纺织花样纹理设计。分形图案应用于纺织图案设计主要有T恤图案设计、时装图案设计、装饰面料图案设计等。陈莉等通过VB软件生成M集，用Photoshop进行编辑，生成令人满意的图形，并应用到针织毛衫中。
2、纺织分形图形的数字化实现
由于分形图形是数字图形，可通过计算机直接传输到数字喷墨印花相关的生产机器上，反应迅速，不失真，既缩短了工艺，又实现了纺织艺术图案的数字化设计。
3、织造技术应用技术
（一）、连通的纤维和堵塞的孔隙
陆振乾等建立起渗透率与织物的分形维度、织物结构参数之间的函数，从而预测织物的渗透率，并指出跑道形纱线模型所计算渗透率比矩形模型准确率高。
（二）、织物瑕点检测
在织物瑕点检测方面，传统的检测方法是黑板评价或显微镜评价。但是这些方法仍存在很多缺陷，如检测速度慢、劳动强度高、瑕点遗失率高等。随着分形理论的日益完善，织物的孔隙结构具有分形特點，用分形的相关理论来检测瑕点也备受关注。借助离散分形布朗增量随机场模型，通过编程，计算织物分形维数，利用不同特征值和分形特性将织物图像分割，从而达到对织物进行瑕点检测的目的。步红刚等利用分形特征与支持向量数据描述相结合，得到最优参数，从而对织物瑕点进行检测。
（三）、织物表面纹理分析
织物表面具有复杂、不规则的特点，分形维数是描述其表面纹理十分有效的方法。借助MATLAB软件，编写相应的程序，可计算出织物表面分形维数和多重分形谱，从而反映织物表面组成和元素结构的变化，达到对表面纹理进行分析的目的。织物表面粗糙度是织物的重要特性，消费者在购买时，经常以织物粗糙度、手感来判断织物的优劣。（四）、纹理分类
对织物纹理分析应用最广泛的是灰度共生矩阵方法，但是其正确率不高，速度慢。目前，将分形维数与灰度共生矩阵相结合，发展成分形维数共生矩阵方法，对织物的纹理进行分类。
4、分形几何应用于ＣＡＤ系统
ＣＡＤ系统应用于纺织工业始于２０世纪８０年代，主要是在纺织印花和提花织造等领域。由于纺织工业在其设计过程中需要新的集成技术，它的重要性就变得更为强烈。
以印花为例，传统的印花过程从创作图案开始，所创作的图案需要改编成纺织印花的技术参数。印花厂对每个图案有颜色数的限制，而且每个图案要调整为重复的序列，即当设计图案放置于花筒时，开始处和结束处要能相互连接。图案的大小必须是印花辊筒直径的约数（对于辊筒印花）；印花图案中的所有颜色必须经过分色描绘，这是一项复杂而细致的工作。一个图案的准备需要许多人的合作：图案设计师、色彩师、分色师、制作印花辊筒的雕刻师，以及最终将图案印到织物上的印花人员。应用了ＣＡＤ系统，完成这项任务就容易、迅捷、精确多了。并且可进行自动分色，分出的颜色可用绘图仪绘出或发送到激光成像机。
五、结束语
分形是人们在自然界和社会实践活动中所遇到的不规则事物的一种数学笼统，纺织品的规划在引导花费和环境方面起着重要的作用，而纺织工程中的分形应用研究是其间的一个重要环节。
参考文献
[1]杨旭红，李栋高．基于分形Ｌ系统的纺织品图案的自动生成［Ｊ］．纺织学报，2003２
[2]张聿，李栋高，杨旭红．纺织设计中集可视化信息表征方法的研究［Ｊ］．苏州大学学报（工学版），2002
【关键词】纺织工程，分形，应用
中图分类号：J523文献标识码： A
一、前言
分形是一种能描绘自然的数学东西，分形作为技能与美学的联系，对纺织工业具有重要意义，分形图形的应用为纺织图案规划供给了新的创造思路，分形理论是处理纺织工程复杂问题的关键方面。
二、纺织工程中的分形应用的意义
分形是可以很好地描述自然的数学工具。它们是将美学、数学、微处理器和设计结合在一起的最好方法之一。自然界有许多物体具有“自相似”特征。这意味着，局部和整体相似，因此，当尺寸变化时，其几何表面保持不变。这种“尺度不变性”是一种分形特征，它的不规则性用结构的分数或分形维数来描述。分形不仅仅能够满足数学上的好奇心，更能够帮助人们提高科学和艺术的独特性。许多分形图案具有美仑美焕的效果，如花、树、瀑布、山水、云朵、岛屿、波浪和各种各样粗糙表面的特殊效应等等。分形几何，作为技术和美学结合的方法，对纺织品设计具有特别重要的意义，尤其是在纺织品印花和织造（提花）上的应用。当然这些应用必须以先进的计算机辅助设计为技术支持。传统的图案设计是由专业人员先在头脑中构图，再通过图纸或其它介质把图案表现出来。一幅作品，从完成创作设计到生产出成品，需要较长的周期，而图案设计往往成为产品设计中的一个瓶颈，难以满足人们越来越高的求新、求美、求舒适的要求。显然，这种传统生产模式已不再适应现代的生活节奏与市场需求，为满足流行的要求，纺织工业必须对新的趋势产生快速反应。虽然ＣＡＤ／ＣＡＭ已应用于纺织工业，并初步形成了自动化生产的优势，但其主要应用还是扫描已有的资料，如图片、照片或面料，再对图像进行修改，然后产生新的设计。实际上图案的创作设计仍局限在人脑可以想像的范围之中，因此设计环节仍十分薄弱，瓶颈依然存在。分形几何图案的电脑设计方法为纺织品图案设计开辟了一个新领域，它结合已有的纺织品ＣＡＤ／ＣＡＭ系统，可实现产品的多样化、快设计、短周期和小批量生产，彻底解决上述瓶颈问题。
三、分形图形的生成方法
（一）、生成元递归法
分形具有自相似性，生成元递归法正是根据分形具有的这种性质而画出分形图。该方法虽然简单易懂，但仅适合形状特征与迭代过程明显的图像。
（二）、L-系统生成法(文法构图法)
L-系统生成法是仿照语言学中的语法生成方法来构造图像的一种算法，可用文法构图法或文法构图法与遗传算法相结合进行分形图形的模拟。利用L-系统能够生成许多经典的分形，而且它还可以用来模拟植物形态，特别是能够很好地表达植物的分支结构，已成为虚拟植物研究的重要方法。为了使生成的图像更具立体效果，还可以将二维L-系统扩展到三维空间。
（三）、IFS(函数迭代系统)生成法
IFS的基本思想是基于分形局部与整体的自相似特性。它可对数据进行压缩，因此，对于给定图形，只需得知其生成规律，就可大幅度压缩信息。IFS还可与遗传算法相结合，模拟出具有分形特征且更符合自然规律的植物。IFS生成法是分形图像处理中最富生命力的方法，具有广阔的应用前景。
（四）、复迭代生成法
复迭代生成法常用逃逸时间算法实现。此算法是基于固定点迭代的思想进行的，对显示的每个点迭代若干步后，判断其到原点的距离是否大于某个特定的值(即是否逃逸)，对逃逸速度不同的点使用不同的颜色着色，可以得到色彩绚丽的图像。
四、分形图形在纺织品设计中的应用
1、分形图形用于纺织图案设计
随着生活水帄的不断提高，人们对生活环境、服装等视觉享受提高到相当高的层次，对图案的要求越来越高。而分形恰恰满足这一要求，为生成图形提供无限可能性。传统的图案设计是基于几何造型，变化少，而基于分形产生的图像千变万化，生成的花样与其自身参数密切相关。因此基于分形产生的图形超越常规，风格独特，再加以编辑、重新排列或组合，可生成绚丽多彩又符合传统审美情趣的艺术图案，其在纺织中的应用为纺织图案设计开辟了新的思路。目前，主要有两种创作纺织分形图案的基本方法:一是利用数学方法和计算机编程生成分形图；二是利用分形图案创作软件生成分形图。生成的分形图案在纺织工业的应用主要有纺织图案设计、织物组织设计、纺织品纹样设计等。如基于复迭代生成法所生成的图案构图复杂，可运用多种函数、多种着色方案进行绘图，具有较大的视觉冲效果，可用于纺织品图案设计；基于IFS或L-系统生成法所生成的分形图案具有严格的自相似性，可用于纺织花样纹理设计。分形图案应用于纺织图案设计主要有T恤图案设计、时装图案设计、装饰面料图案设计等。陈莉等通过VB软件生成M集，用Photoshop进行编辑，生成令人满意的图形，并应用到针织毛衫中。
2、纺织分形图形的数字化实现
由于分形图形是数字图形，可通过计算机直接传输到数字喷墨印花相关的生产机器上，反应迅速，不失真，既缩短了工艺，又实现了纺织艺术图案的数字化设计。
3、织造技术应用技术
（一）、连通的纤维和堵塞的孔隙
陆振乾等建立起渗透率与织物的分形维度、织物结构参数之间的函数，从而预测织物的渗透率，并指出跑道形纱线模型所计算渗透率比矩形模型准确率高。
（二）、织物瑕点检测
在织物瑕点检测方面，传统的检测方法是黑板评价或显微镜评价。但是这些方法仍存在很多缺陷，如检测速度慢、劳动强度高、瑕点遗失率高等。随着分形理论的日益完善，织物的孔隙结构具有分形特點，用分形的相关理论来检测瑕点也备受关注。借助离散分形布朗增量随机场模型，通过编程，计算织物分形维数，利用不同特征值和分形特性将织物图像分割，从而达到对织物进行瑕点检测的目的。步红刚等利用分形特征与支持向量数据描述相结合，得到最优参数，从而对织物瑕点进行检测。
（三）、织物表面纹理分析
织物表面具有复杂、不规则的特点，分形维数是描述其表面纹理十分有效的方法。借助MATLAB软件，编写相应的程序，可计算出织物表面分形维数和多重分形谱，从而反映织物表面组成和元素结构的变化，达到对表面纹理进行分析的目的。织物表面粗糙度是织物的重要特性，消费者在购买时，经常以织物粗糙度、手感来判断织物的优劣。（四）、纹理分类
对织物纹理分析应用最广泛的是灰度共生矩阵方法，但是其正确率不高，速度慢。目前，将分形维数与灰度共生矩阵相结合，发展成分形维数共生矩阵方法，对织物的纹理进行分类。
4、分形几何应用于ＣＡＤ系统
ＣＡＤ系统应用于纺织工业始于２０世纪８０年代，主要是在纺织印花和提花织造等领域。由于纺织工业在其设计过程中需要新的集成技术，它的重要性就变得更为强烈。
以印花为例，传统的印花过程从创作图案开始，所创作的图案需要改编成纺织印花的技术参数。印花厂对每个图案有颜色数的限制，而且每个图案要调整为重复的序列，即当设计图案放置于花筒时，开始处和结束处要能相互连接。图案的大小必须是印花辊筒直径的约数（对于辊筒印花）；印花图案中的所有颜色必须经过分色描绘，这是一项复杂而细致的工作。一个图案的准备需要许多人的合作：图案设计师、色彩师、分色师、制作印花辊筒的雕刻师，以及最终将图案印到织物上的印花人员。应用了ＣＡＤ系统，完成这项任务就容易、迅捷、精确多了。并且可进行自动分色，分出的颜色可用绘图仪绘出或发送到激光成像机。
五、结束语
分形是人们在自然界和社会实践活动中所遇到的不规则事物的一种数学笼统，纺织品的规划在引导花费和环境方面起着重要的作用，而纺织工程中的分形应用研究是其间的一个重要环节。
参考文献
[1]杨旭红，李栋高．基于分形Ｌ系统的纺织品图案的自动生成［Ｊ］．纺织学报，2003２
[2]张聿，李栋高，杨旭红．纺织设计中集可视化信息表征方法的研究［Ｊ］．苏州大学学报（工学版），2002