【摘要】 数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的能力，培养他们的个性品质和学习习惯. 数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表达形式和得以实现的手段. 数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动. 建构思想，就是建构数学模型来解决数学中所遇到的一些问题的思想方法.
　　【关键词】 建构思想；数学思想方法；数学教学；渗透与运用
　　
　　数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动. 数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段. 它具有过程性、层次性和可操作性等特点. 数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表达形式和得以实现的手段. 因此它们合称为数学思想方法.
　　数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的能力，培养他们的个性品质和学习习惯. 在实现教学目标的过程中，数学思想方法对于学生打好“双基”和加深对知识的理解，培养学生的思维能力有着独到的优势，它是学生形成良好认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁. 因此在数学教学中，教师除了抓好基础知识和基本技能的教学外，还应注重数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响. 从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生今后的学习打下坚实的基础，使学生终身受益.
　　建构思想，就是建构数学模型来解决数学中所遇到的一些问题的思想方法.
　　例如，数学应用题，往往是通过设未知数，进而建构方程来解决. 而方程就是特别重要的数学模型.
　　在概率问题中，很多问题可通过建构树状图得到解决.
　　下面举两个建构的实例.
　　例1 如图：正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＢＣ中点，Ｆ是ＤＣ上不与Ｄ，Ｃ重合的点，且有∠ＥＦＡ ＝ ∠ＢＡＦ，求ｔａｎ∠ＤＡＦ的值.
　　本题求解的过程 也蕴含着转化的思想，即将图形问题转化成代数问题.
　　例２ 如图：路灯灯臂与灯柱的夹角为１２０°，灯罩是圆锥形，轴线与灯臂垂直，路宽为２８米，当灯罩轴线通过路面中线时，照明效果最理想. 请问，灯柱设计多高时，照明效果最理想.
　　数学思想方法，是在学生学习的过程中，逐步认识积累形成的，不可能指望一蹴而就. 教师要把这些思想方法的渗透，与教育教学有机地结合在一起，把这些思想方法与解决问题的过程结合在一起. 特别强调引导学生进行解决问题以后的思考. 通过思考，领悟出数学思想方法. 教师要因学利导，因势利导，使学生在学习过程中、解决问题过程中，自然而然地体会、认知、掌握这些思想. 反过来，再用这些思想去指导自己的学习，自己的解题. 这样，经过一月、一学期、一年、乃至两年、三年……，就一定会见到成效. 教者一定要本着循序渐进的原则，不要急于求成，只要坚持做有心人，就一定会有丰硕的收获.