【摘 要】
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运用Zorn引理，研究了算子在延拓过程中是否保持序关系，解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题，得到了如下的结论：设X和Y是Banach格，且X是可分的，Y具有Cantor性质．P：X→Y^+
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运用Zorn引理，研究了算子在延拓过程中是否保持序关系，解决了在次线性算子的控制下正保序算子的延拓问题，得到了如下的结论：设X和Y是Banach格，且X是可分的，Y具有Cantor性质．P：X→Y^+是绝对且连续的次线性算子，T:X→Y是正线性算子，如果X0是X的一个线性子空间，V是从X0到Y的连续线性算子，满足在X0上V≥T且对于任意x∈X0有V(x)≤P(x)，则V在P的控制下可连续延拓到整个空间，且延拓算子仍满足原有的序关系。
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