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一、指导思想与理论依据
在教学设计时，我以布鲁纳认知发现学习理论的实质——主动的形成认知结构为指导思想，结合“让每一个孩子都能够享受成功的快乐”的阳光教育理念，設计了平方差公式这节课。基于这种指导思想和教育理念，根据学生的认知特点和所学知识的特征，我在教学过程中重点安排了：复习回顾 ，引入新知；自主学习，发现新知；巩固运用，拓展新知等活动，使学生经历数学知识的形成与应用过程，以达到促进学生有效学习的目的。
二、教学背景分析
（一）教学内容分析：在教学过程中，特别是探索新知这一环节，和学生一起研究从特殊到一般的推导过程，进而得到平方差公式。这将有助于训练学生观察、探究、发现、归纳的思维能力，使学生领会到学习数学的思想方法。对于平方差公式的学习，为以后的因式分解、分式的化简、解一元二次方程、函数等内容的学习奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法。因此，确定本节课的教学重点是掌握公式的结构特征及如何正确运用公式计算。
（二）学生情况分析：在前面的学习中，学生已经学习了有理数运算、整式的加减及整式乘法等知识，掌握了多项式乘法的法则，也经历过对幂的乘法、多项式乘法的推导过程，有一定的逻辑思维，能够有条理的分析问题。本节课，通过学生自主合作学习，能够分析出平方差公式的结构特征，会利用数形结合思想，理解平方差公式，在运算中，了解公式中字母的广泛含义。因此，确定本课的教学难点是正确理解公式中字母的广泛含义及用图形面积解释公式的几何意义。
三、教学目标的设置
知识与技能目标：经历探究平方差公式的推导过程；了解平方差公式的及几何意义；理解平方差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行运算。
过程与方法目标：在探究平方差公式的过程中，体验从“特殊到一般”的研究数学问题的方法；通过对平方差公式的几何意义的了解，体会代数与几何的内在统一。
情感、态度、价值观目标：通过学生的拼图、解题等活动，感受探索几何图形面积的多种拼接方法的乐趣，体验巧妙运用公式解题的价值。
四、教学策略及方法分析
针对本节课的教学重点—平方差公式的结构特征及运用公式正确运算，我在教学中从学生刚刚学过的多项式乘法入手，通过学生的自主探究与合作学习，参与平方差公式的推导过程；从而掌握公式的特征，并能够紧紧抓住特征，利用公式正确计算。
针对本节课的教学难点—正确理解公式中字母的广泛含义，教学中，学生可以通过观察，练习，发现公式中的，不仅可以是数字，也可以是多项式，从而体会整体的数学思想在学习中的运用。对于怎样用几何图形的面积解释平方差公式，主要是通过学生“剪”“拼”的活动，把不规则的图形拼接成规则的图形，进而使学生更直观、形象的理解了平方差公式的几何意义。
五、教学重难点
教学重点：掌握平方差公式的特点及运用平方差公式进行因式分解的方法。
教学难点：提取公因式与平方差公式结合进行因式分解的思路和方法。
教学过程设计：
（一） 复习提问：1.讲评上节课作业，复习用提取公因式法分解因式；2.计算：（1） ；（2） ；（3） ； （4） 。（设计意图：通过以上练习，复习用平方差公式进行整式的乘法计算，进一步引导学生理解整式的乘法与因式分解的关系）
（二）讲解新课：我们知道，整式乘法与因式分解相反，因此，利用这种关系，可以得到因式分解的方法，如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式， 这种分解因式的方法叫做运用公式法，今天我们学习公式中的一种。（例题略）
（三）练习巩固：第117页练习，补充：分解因式（略） （设计意图：通过练习，巩固本节课所学的知识。）
（四）课堂小结：1.在运用平方差公式进行因式分解时，所给的多项式应为两项的平方差的形式，或经过适当的变形，可以把多项式表示为两项的平方差的形式；2.在解题过程中，要注意将这两项写成平方的形式，以利准确得到这两项的底数，即相当于公式中的 、 ，套入平方差公式，才能提高因式分解的准确率；3.检查分解后的每一个因式能否再继续分解因式。（设计意图：通过小结归纳，使学生对所学知识有一个系统的认识。）
（五）作业布置：习题14.3第2题
教学反思：在新课引入的过程中，我首先让学生复习了因式分解的概念、用提公因式法分解因式，接着就让学生尝试分解 ，题目一出来，有几个学生就回答出来了。待学生回答完之后，我马上追问“为什么”时，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就利用几个等式和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式——两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解。例题及练习呈现的次序尽量本着由简入难螺旋上升的原则，尽管课上讲了大量的题目也做了相应的练习，但是作业中仍暴漏了很多问题，他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手，课后我总结的原因如下：
1、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将 化成 然后应用平方差公式这样的题目却无从下手；2、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将 提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到而没有化到最后结果。因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的把握和讲解是比较到位的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学方法和内容，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。
在教学设计时，我以布鲁纳认知发现学习理论的实质——主动的形成认知结构为指导思想，结合“让每一个孩子都能够享受成功的快乐”的阳光教育理念，設计了平方差公式这节课。基于这种指导思想和教育理念，根据学生的认知特点和所学知识的特征，我在教学过程中重点安排了：复习回顾 ，引入新知；自主学习，发现新知；巩固运用，拓展新知等活动，使学生经历数学知识的形成与应用过程，以达到促进学生有效学习的目的。
二、教学背景分析
（一）教学内容分析：在教学过程中，特别是探索新知这一环节，和学生一起研究从特殊到一般的推导过程，进而得到平方差公式。这将有助于训练学生观察、探究、发现、归纳的思维能力，使学生领会到学习数学的思想方法。对于平方差公式的学习，为以后的因式分解、分式的化简、解一元二次方程、函数等内容的学习奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法。因此，确定本节课的教学重点是掌握公式的结构特征及如何正确运用公式计算。
（二）学生情况分析：在前面的学习中，学生已经学习了有理数运算、整式的加减及整式乘法等知识，掌握了多项式乘法的法则，也经历过对幂的乘法、多项式乘法的推导过程，有一定的逻辑思维，能够有条理的分析问题。本节课，通过学生自主合作学习，能够分析出平方差公式的结构特征，会利用数形结合思想，理解平方差公式，在运算中，了解公式中字母的广泛含义。因此，确定本课的教学难点是正确理解公式中字母的广泛含义及用图形面积解释公式的几何意义。
三、教学目标的设置
知识与技能目标：经历探究平方差公式的推导过程；了解平方差公式的及几何意义；理解平方差公式的结构特征，并能运用平方差公式进行运算。
过程与方法目标：在探究平方差公式的过程中，体验从“特殊到一般”的研究数学问题的方法；通过对平方差公式的几何意义的了解，体会代数与几何的内在统一。
情感、态度、价值观目标：通过学生的拼图、解题等活动，感受探索几何图形面积的多种拼接方法的乐趣，体验巧妙运用公式解题的价值。
四、教学策略及方法分析
针对本节课的教学重点—平方差公式的结构特征及运用公式正确运算，我在教学中从学生刚刚学过的多项式乘法入手，通过学生的自主探究与合作学习，参与平方差公式的推导过程；从而掌握公式的特征，并能够紧紧抓住特征，利用公式正确计算。
针对本节课的教学难点—正确理解公式中字母的广泛含义，教学中，学生可以通过观察，练习，发现公式中的，不仅可以是数字，也可以是多项式，从而体会整体的数学思想在学习中的运用。对于怎样用几何图形的面积解释平方差公式，主要是通过学生“剪”“拼”的活动，把不规则的图形拼接成规则的图形，进而使学生更直观、形象的理解了平方差公式的几何意义。
五、教学重难点
教学重点：掌握平方差公式的特点及运用平方差公式进行因式分解的方法。
教学难点：提取公因式与平方差公式结合进行因式分解的思路和方法。
教学过程设计：
（一） 复习提问：1.讲评上节课作业，复习用提取公因式法分解因式；2.计算：（1） ；（2） ；（3） ； （4） 。（设计意图：通过以上练习，复习用平方差公式进行整式的乘法计算，进一步引导学生理解整式的乘法与因式分解的关系）
（二）讲解新课：我们知道，整式乘法与因式分解相反，因此，利用这种关系，可以得到因式分解的方法，如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式， 这种分解因式的方法叫做运用公式法，今天我们学习公式中的一种。（例题略）
（三）练习巩固：第117页练习，补充：分解因式（略） （设计意图：通过练习，巩固本节课所学的知识。）
（四）课堂小结：1.在运用平方差公式进行因式分解时，所给的多项式应为两项的平方差的形式，或经过适当的变形，可以把多项式表示为两项的平方差的形式；2.在解题过程中，要注意将这两项写成平方的形式，以利准确得到这两项的底数，即相当于公式中的 、 ，套入平方差公式，才能提高因式分解的准确率；3.检查分解后的每一个因式能否再继续分解因式。（设计意图：通过小结归纳，使学生对所学知识有一个系统的认识。）
（五）作业布置：习题14.3第2题
教学反思：在新课引入的过程中，我首先让学生复习了因式分解的概念、用提公因式法分解因式，接着就让学生尝试分解 ，题目一出来，有几个学生就回答出来了。待学生回答完之后，我马上追问“为什么”时，学生轻而易举地讲出是将原来的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就利用几个等式和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式——两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解。例题及练习呈现的次序尽量本着由简入难螺旋上升的原则，尽管课上讲了大量的题目也做了相应的练习，但是作业中仍暴漏了很多问题，他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手，课后我总结的原因如下：
1、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将 化成 然后应用平方差公式这样的题目却无从下手；2、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将 提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到而没有化到最后结果。因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的把握和讲解是比较到位的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学方法和内容，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。