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王婷婷，上海财经大学经济学院；
陆岷峰，南京财经大学金融学院。通信作者及地址：王婷婷，上海市武川路111号上海财经大学经济学院；邮编：200433；E-mail：gracefly_99@126.com 陆岷峰
摘 要：在联合国拥有自己的发言权是所有新兴经济大国的期望，发展中国家亦是如此。早在1991年，日本便首次提出加入安理会常任理事国，呼吁安理会改革，至今呼声依旧，但结果屡战屡败。究其原因包括政治、历史、外交等各个方面，撇开上述因素，本文首次从经济学角度出发，通过合作博弈中一点解的方法，构建联盟博弈，分别计算局中人的shapley值，分析以不同的方案增加常任理事国席位后对现有常任理事国以及非常任理事国权力的影响，从而得出相对较佳的方案。此外，本文通过数值的比较分析发现，增加常任理事国席位这一主流方案，并不能够解决当前常任理事国与非常任理事国之间权力差异过大这一主要矛盾。
关键词：安理会 常任理事国 博弈
一、 引 言
自1945年联合国成立至今的67年间，联合国安全理事会常任理事国一直由中国、美国、英国、法国和俄罗斯（之前为苏联，1991年苏联解体后由俄罗斯取代）组成。60多年来全球政治、经济格局发生了巨大的变化，苏联的解体、日本的崛起、欧盟的成立等等这一切的变化都促使安理会改革的呼声渐涨。新兴的经济大国不甘于在政治上处于从属的地位，发展中国家也希望在联合国的会议上发出自己的声音。因此，入驻联合国大厦二楼安理会会议室成为每一个经济强国的心愿。各个国家尤其是经济强国觊觎常任理事国席位最主要的原因有两个：一是常任，二是否决权。否决权即“大国一致”的原则，它赋予常任理事国维护世界和平的使命，同时也使得常任理事国在联合国安理会中拥有远远超于其他国家的权力。早在1991年，日本便提出希望加入常任理事国的想法；2004年，日本更是与印度、德国和巴西组成“四国联盟”，通过联盟的形式，希望借助安理会改革的机会实现其成为政治强国的心愿，但是中国、韩国、朝鲜的反对，使得日本的希望再次成为破碎的泡沫。尽管如此，日本并没有放弃“入常”，继而提出争取六个无否决权的常任理事国议席，四个归属德、日、印、巴，其余两个席位给予非洲国家。这一提议的失败则是由于非洲国家的目标在于争取有否决权的常任理事国，新增常任理事国方案最终不予通过。通过日本的提议可以知道，虽然目前加入联合国常任理事国的方案多种多样，但是最终可以归纳为两个核心方案：一是要求否决权，新增常任理事国要求具备一票否决的权力；二是放弃否决权，首先争取“常任”的资格。
关于安理会改革的几个方案之间的比较，中国社会科学院世界经济与政治研究所研究员李东燕就曾对此进行了分析，并阐述了安理会改革的动因和实质，也探讨了安理会改革的前景和方向。[1]此后，专家学者们[2][3][4]对这一问题的研究延续着探讨的风格，缺乏从模型上进行分析的成果。直到近期刘铁娃（2012）从美国使用否决权的次数出发，探讨美国在联合国的影响力问题，立意新颖，但研究视角仍然是通过政治来看影响力的变化。[5]
在国外也不缺乏从政治角度对安理会改革进行研究的成果，Thomas G. Weiss针对目前国际上主流的改革方案进行总结比较和分析，指出目前提出的方案的缺陷性以及改革所面临的障碍，文章最后坦言联合国最重要的改革是增加其自身的可信度。[6]Ramesh Thakur认为联合国需要改革的原因在于安理会缺乏来自于非洲以及拉丁美洲的国家，并不能够公平地照顾到全世界所有国家的利益。[7]Llyana Kuziemko和Eric Werker则从美国和联合国分别对一个国家提案的支持率与该国家当时是否担任非常任理事国这二者之间的关系这一独特的视角出发进行分析，结果发现当一个国家担任非常任理事国时，美国和联合国对该国家提出提案的支持率分别增加59%和8%。[8]所有的这些文章的视角都是从政治出发，延续探讨的风格，没有给出解决目前安理会需要改革的主要矛盾的方法。
事实上，早在1954年，shapley和Shubik就曾给出shapley值在现实中的几个应用，其中就包含对联合国安理会常任理事国权力大小的分析，文中指出五个常任理事国的权力占到整个安理会成员国权力的98.7%。[9]本文另辟蹊径，从经济学的角度出发，将shapley值用来计算局中人权力大小的这一方法进行传承和恰当的应用，通过合作博弈一点解的方法，构建联盟博弈，继而对常任理事国与非常任理事国的权力进行一个数值上的衡量与对比，分析按照主流方案对安理会进行改革前后对目前安理会成员国权力的影响。与此同时，对增加常任理事国是否为解决安理会常任理事国与非常任理事国权力差异过大这一主要矛盾的适宜方案，给出一个明确的结论。
二、 基于Shapley值的模型分析
依据《联合国宪章》，联合国安全理事会由联合国15个会员国组成，采取的是“5+10”的模式，即5个常任理事国和10个非常任理事国。其中，非常任理事国成员通过联合国章程从除了常任理事国之外的全体成员国中轮流选拔，任满的理事国不得连任。《联合国宪章》第五章第27条投票包括如下三个方面的内容：（一） 安全理事会每一理事国应有一个投票权。（二） 安全理事会关于程序事项之决议，应以九理事国之可决票表决之。（三） 安全理事会对于其他一切事项之决议，应以九理事国之可决票包括全体常任理事国之同意票表决之；但对于第六章及第五十二条第三项内备事项之决议，争端当事国不得投票。[10]由（三）知，在讨论和处理大量非程序性、突发性的有争议的问题时，安理会的投票机制为，常任理事国拥有否决权，即“大国一致”的原则，很显然，否决权使得常任理事国的权力大于非常任理事国。本文正是基于这样的一个事实，采用联盟博弈的模型分析如果安理会增加一个常任理事国的席位，对目前的5个常任理事国的权力会造成什么样的影响。 对于安理会理事国成员权力的衡量，本文利用的是合作博弈的一点解，即shapley值来衡量。首先考虑一个简单的加权多数博弈：Γ=（M；w1，w2，…wn），其中w1，w2，…wn为非负实数，且M>12∑ni=1wi。这是一个n人的合作博弈，wi表示局中人i的权力，M表示所要求的多数。其特征函数定义为，对于所有的S∈2N＼φ，有
v（S）=1 若Σi∈SwiM
v（S）=0 若Σi∈Swi v（S）只能取0或1的博弈就是所谓的简单博弈。在IMF中，wi体现为美国、中国、日本和欧盟等各自拥有的投票比例，在上市公司中，wi体现为股民所拥有的股票比例。这样的加权多数博弈，适合上市公司中的权力分配研究，也适合IMF中各成员国的权力比较，当然也适用于目前本文所研究的联合国安理会中的权力比较。[11]
为了研究的方便，本文暂不考虑“弃权票”，即一个提案能够在安全理事会上通过需要获得至少9张赞同票，其中必须包含5个常任理事国的赞同票，因此，5个常任理事国可以视为一个联盟，只有这样，才能够顺利地通过一项提案。由于常任理事国可以行使否决权来否定自己不喜欢的提案，从而采取“能够否定一个提案的概率”来衡量权力的大小是缺乏实际意义的，所以，本文将权力定义为一个成员国能够促使某个提案通过的概率。如果一个理事国想通过一个提案就可以使这个提案顺利地通过，这无疑体现出它拥有很大的权力，否则的话，它就需要看其他理事国的眼色和投票的意愿，这就意味着该理事国的权力小得可怜。
1. 目前常任理事国的权力
在联盟博弈模型中，N={5个常任理事国和10个非常任理事国}。在联盟博弈中，我们对所有的“赢”联盟赋值1，其余的联盟赋值0，那么相应的特征函数为：
v（S）=1 S∈2N
v（S）=0 其余的S （2）
S包含全部5个常任理事国和至少4个非常任理事国。
根据安理会的投票规则，如果我们赋予每个常任理事国7票（即它的1票抵上普通的7票），赋予每个非常任理事国1票，那么，安理会中所有成员的总票数为45票，为使一个提案获得通过必须要有39票及以上，即M=39。如果少了一个常任理事国的赞成票，那么，45-7=38<39，无论其他成员国如何投票，提案均无法通过，因为始终达不到最起码的“多数”——39票。于是，安理会投票游戏的加权多数博弈模型为：
Γ=（39；7，7，7，7，7，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1）（3）
显然（3）式恰好模拟了（不考虑“弃权”情况下的）联合国安理会的投票规则。
一个非常任理事国希望一个提案通过，按照Shapley值的计算原则，此处利用了由shapley的定义及其匿名性公理演变后的计算法则。只有如下的排列才能使它获益：它恰好排在第九位，而在它之前的8个成员国中，必须包含全部5个常任理事国。因此作为非常任理事国的局中人i的Shapley值无疑就是它恰好第九个进入任何一个已经包含了5个常任理事国成员的联盟的概率：
Φi=C38（515）（414）（313）（212）（111）（910）（89）（78）（17）（4）
其中，C38表示排在i前的8个成员国的可分辨状态的个数；由于在计算权力时没有区分是美国的权力还是中国的权力，因此5个常任理事国和3个非常任理事国相互之间的位置交换不影响结果，从而可分辨的状态个数是一个组合而不是全排列。（515）（414）（313）（212）（111）表示在i之前有5个常任理事国；（910）（89）（78）表示在i之前有3个非常任理事国；17表示在余下的7个非常任理事国中必定是局中人i排列在特定的第九位。经计算知，非常任理事国的局中人i的Shapley值为：
Φi=0.001865 （5）
上式是一个非常任理事国投赞同票时，能够确保提案通过的概率，它反映了在提案通过问题上非常任理事国所具有的权力。
对于常任理事国的权力，按照上述做法计算要略微复杂一些，但是利用匿名性公理，可以将这个计算简单化。因为10个非常任理事国的权力是一样的，5个常任理事国的权力也是一样的。若局中人j是常任理事国，它的Shapley值就是它希望一个提案得到通过的可能性，即通过的概率，显然，这个概率等于1减去10个非常任理事国的概率以后再除以5，因此局中人j的Shapley值为：
Φj=15（1-10×0.001865）=0.19627（6）
可见，联合国安理会赋予每个常任理事国的权力是非常任理事国的105倍之多。这也许就是联合国内要求安理会改革的呼声日趋渐高的理由之一。当然，没有将弃权票考虑在内是该模型的一个缺陷，但是很容易可以知道，在实际操作中，一个常任理事国的弃权票不会像否决票那样严重地影响到提案的通过。所以，本文对模型的简化也是合情合理的。如果将弃权票考虑在内，博弈模型的建立与分析将更趋复杂。
2. 常任理事国席位增加至6个
如果联合国安全理事会改革，增加了一个常任理事国的席位，那么按照目前的核心方案，有两种可能性：一是具备否决权的常任理事国；二是不具备否决权的常任理事国。依据目前15个国家9票通过的规则，可以认定联合国投票机制依据3/5的原则，因此，如果安理会增加一个常任理事国，那么投票可以被设计为9票通过或者10票通过两种方案，如表1所示。
第一种情况，增加一个常任理事国席位，并赋予其否决权。
（1） 9票通过。根据安理会的投票规则，如果我们赋予每个常任理事国8票（即它的1票抵上普通的8票），赋予每个非常任理事国1票，那么，安理会中所有成员的总票数为58票，为使一个提案获得通过必须要有51票及以上，即M=51。如果少了一个常任理事国的赞成票，那么，58-8=50<51，无论其他成员国怎么投票，提案都无法通过。于是，安理会投票游戏的加权多数博弈模型为： 三、 结 论
联盟博弈模型的分析的结果认为，只要联合国安全理事会常任理事国增加一个席位并且具有否决权，就会削弱非常任理事国的权力，但对常任理事国而言，如果不赋予新增常任理事国否决权，那么其权力反而会得到提升。在上述四种方案中，最佳的方案是第四种方案，即不赋予新增常任理事国否决权且采取10票通过这一原则，这一方案起到了两个重要的作用：一是平衡安理会成员国之间权力差异过大的问题，从数值可以看出这一方案使得常任理事国相对非常任理事国的权力从105倍降至74倍；另一个就是提升了目前5个常任理事国的权力，用数值来表示就是从0.19627降至0.19475。显然这一方案能够同时取得常任理事国和非常任理事国的赞同。
鉴于模型考虑的是基于数值分析比较的一般事实，并没有将现实中的政治、外交、地域、历史等因素考虑在内，因此笔者建议结合实际利用第四种方案来解决目前安理会改革的难题。更重要的是建议规则的制订方，在考虑这一模型的现实意义的同时，本着联合国安全理事会的宗旨——维护国际和平与安全、制止侵略行为，将其他因素一并考虑在内，谨慎对待候选常任理事国。譬如说对于日本加入安理会常任理事国的提案，笔者坚持反对的态度。上述两个观点主要基于如下的事实。
首先，增加常任理事国有利于改善目前常任理事国在地域上的不平衡问题。5个常任理事国中，英国、法国和俄罗斯位于欧洲，中国位于亚洲，美国位于北美洲。而非洲虽然有着为数众多的第三世界国家，却没有资格在安理会发出自己的声音，显然有违联合国所有国家主权平等的原则。
其次，二战之后，日本作为战败国，不仅没有正视和反省自己的罪行，甚至拒绝向中国以及其他受害国家的政府和民众表达真诚的歉意和赔偿；日本首相连年参拜供奉战犯牌位的靖国神社；日本政府有关部门肆意篡改历史教科书；日本与亚洲其他国家就领土问题争议不断。日本的所作所为不能够代表亚洲大多数国家的利益，它的政治作风不能够胜任常任理事国一职。
参考文献：
[1] 李东燕.对安理会改革及其方案的比较分析[J].世界经济与政治， 2001（11）：34-39.
[2] 孙承.论日本争当安理会常任理事国问题[J].现代国际关系，2001（08）：42-46.
[3] 李东燕.中国与安理会改革[J].世界经济与政治，2002（04）：15-20.
[4] 鲁燕，明明.联合国安理会改革的程序与决策：以对日本的影响为中心[J].东北亚论坛， 2006（15）：28-32.
[5] 刘铁娃.从否决权的使用看美国在联合国安理会中影响力的变化[J].国际关系学院学报， 2012（06）：15-26.
[6] Weiss T G. The illusion of UN Security Council reform[J]. Washington Quarterly， August 2003.
[7] Thakur R. United Nations Security Council reform： essay[J]. African Security Review， March 2005.
[8] Kuziemko I， Werker E. How much is a seat on the Security Council worth？： Foreign aid and bribery at the United Nations[J]. Journal of Political Economy， 2006.
[9] Shapley L S， Shubika M. A Method for Evaluating the Distribution of Power in a Committee System[J].American Political Science Review， September 1954.
[10] 联合国官方网站.http：//www.un.org/zh/documents/charter/
[11] 施锡铨.合作博弈引论＼[M＼].北京：北京大学出版社，2012：111-154.
（责任编辑：张晓薇）
陆岷峰，南京财经大学金融学院。通信作者及地址：王婷婷，上海市武川路111号上海财经大学经济学院；邮编：200433；E-mail：gracefly_99@126.com 陆岷峰
摘 要：在联合国拥有自己的发言权是所有新兴经济大国的期望，发展中国家亦是如此。早在1991年，日本便首次提出加入安理会常任理事国，呼吁安理会改革，至今呼声依旧，但结果屡战屡败。究其原因包括政治、历史、外交等各个方面，撇开上述因素，本文首次从经济学角度出发，通过合作博弈中一点解的方法，构建联盟博弈，分别计算局中人的shapley值，分析以不同的方案增加常任理事国席位后对现有常任理事国以及非常任理事国权力的影响，从而得出相对较佳的方案。此外，本文通过数值的比较分析发现，增加常任理事国席位这一主流方案，并不能够解决当前常任理事国与非常任理事国之间权力差异过大这一主要矛盾。
关键词：安理会 常任理事国 博弈
一、 引 言
自1945年联合国成立至今的67年间，联合国安全理事会常任理事国一直由中国、美国、英国、法国和俄罗斯（之前为苏联，1991年苏联解体后由俄罗斯取代）组成。60多年来全球政治、经济格局发生了巨大的变化，苏联的解体、日本的崛起、欧盟的成立等等这一切的变化都促使安理会改革的呼声渐涨。新兴的经济大国不甘于在政治上处于从属的地位，发展中国家也希望在联合国的会议上发出自己的声音。因此，入驻联合国大厦二楼安理会会议室成为每一个经济强国的心愿。各个国家尤其是经济强国觊觎常任理事国席位最主要的原因有两个：一是常任，二是否决权。否决权即“大国一致”的原则，它赋予常任理事国维护世界和平的使命，同时也使得常任理事国在联合国安理会中拥有远远超于其他国家的权力。早在1991年，日本便提出希望加入常任理事国的想法；2004年，日本更是与印度、德国和巴西组成“四国联盟”，通过联盟的形式，希望借助安理会改革的机会实现其成为政治强国的心愿，但是中国、韩国、朝鲜的反对，使得日本的希望再次成为破碎的泡沫。尽管如此，日本并没有放弃“入常”，继而提出争取六个无否决权的常任理事国议席，四个归属德、日、印、巴，其余两个席位给予非洲国家。这一提议的失败则是由于非洲国家的目标在于争取有否决权的常任理事国，新增常任理事国方案最终不予通过。通过日本的提议可以知道，虽然目前加入联合国常任理事国的方案多种多样，但是最终可以归纳为两个核心方案：一是要求否决权，新增常任理事国要求具备一票否决的权力；二是放弃否决权，首先争取“常任”的资格。
关于安理会改革的几个方案之间的比较，中国社会科学院世界经济与政治研究所研究员李东燕就曾对此进行了分析，并阐述了安理会改革的动因和实质，也探讨了安理会改革的前景和方向。[1]此后，专家学者们[2][3][4]对这一问题的研究延续着探讨的风格，缺乏从模型上进行分析的成果。直到近期刘铁娃（2012）从美国使用否决权的次数出发，探讨美国在联合国的影响力问题，立意新颖，但研究视角仍然是通过政治来看影响力的变化。[5]
在国外也不缺乏从政治角度对安理会改革进行研究的成果，Thomas G. Weiss针对目前国际上主流的改革方案进行总结比较和分析，指出目前提出的方案的缺陷性以及改革所面临的障碍，文章最后坦言联合国最重要的改革是增加其自身的可信度。[6]Ramesh Thakur认为联合国需要改革的原因在于安理会缺乏来自于非洲以及拉丁美洲的国家，并不能够公平地照顾到全世界所有国家的利益。[7]Llyana Kuziemko和Eric Werker则从美国和联合国分别对一个国家提案的支持率与该国家当时是否担任非常任理事国这二者之间的关系这一独特的视角出发进行分析，结果发现当一个国家担任非常任理事国时，美国和联合国对该国家提出提案的支持率分别增加59%和8%。[8]所有的这些文章的视角都是从政治出发，延续探讨的风格，没有给出解决目前安理会需要改革的主要矛盾的方法。
事实上，早在1954年，shapley和Shubik就曾给出shapley值在现实中的几个应用，其中就包含对联合国安理会常任理事国权力大小的分析，文中指出五个常任理事国的权力占到整个安理会成员国权力的98.7%。[9]本文另辟蹊径，从经济学的角度出发，将shapley值用来计算局中人权力大小的这一方法进行传承和恰当的应用，通过合作博弈一点解的方法，构建联盟博弈，继而对常任理事国与非常任理事国的权力进行一个数值上的衡量与对比，分析按照主流方案对安理会进行改革前后对目前安理会成员国权力的影响。与此同时，对增加常任理事国是否为解决安理会常任理事国与非常任理事国权力差异过大这一主要矛盾的适宜方案，给出一个明确的结论。
二、 基于Shapley值的模型分析
依据《联合国宪章》，联合国安全理事会由联合国15个会员国组成，采取的是“5+10”的模式，即5个常任理事国和10个非常任理事国。其中，非常任理事国成员通过联合国章程从除了常任理事国之外的全体成员国中轮流选拔，任满的理事国不得连任。《联合国宪章》第五章第27条投票包括如下三个方面的内容：（一） 安全理事会每一理事国应有一个投票权。（二） 安全理事会关于程序事项之决议，应以九理事国之可决票表决之。（三） 安全理事会对于其他一切事项之决议，应以九理事国之可决票包括全体常任理事国之同意票表决之；但对于第六章及第五十二条第三项内备事项之决议，争端当事国不得投票。[10]由（三）知，在讨论和处理大量非程序性、突发性的有争议的问题时，安理会的投票机制为，常任理事国拥有否决权，即“大国一致”的原则，很显然，否决权使得常任理事国的权力大于非常任理事国。本文正是基于这样的一个事实，采用联盟博弈的模型分析如果安理会增加一个常任理事国的席位，对目前的5个常任理事国的权力会造成什么样的影响。 对于安理会理事国成员权力的衡量，本文利用的是合作博弈的一点解，即shapley值来衡量。首先考虑一个简单的加权多数博弈：Γ=（M；w1，w2，…wn），其中w1，w2，…wn为非负实数，且M>12∑ni=1wi。这是一个n人的合作博弈，wi表示局中人i的权力，M表示所要求的多数。其特征函数定义为，对于所有的S∈2N＼φ，有
v（S）=1 若Σi∈SwiM
v（S）=0 若Σi∈Swi
为了研究的方便，本文暂不考虑“弃权票”，即一个提案能够在安全理事会上通过需要获得至少9张赞同票，其中必须包含5个常任理事国的赞同票，因此，5个常任理事国可以视为一个联盟，只有这样，才能够顺利地通过一项提案。由于常任理事国可以行使否决权来否定自己不喜欢的提案，从而采取“能够否定一个提案的概率”来衡量权力的大小是缺乏实际意义的，所以，本文将权力定义为一个成员国能够促使某个提案通过的概率。如果一个理事国想通过一个提案就可以使这个提案顺利地通过，这无疑体现出它拥有很大的权力，否则的话，它就需要看其他理事国的眼色和投票的意愿，这就意味着该理事国的权力小得可怜。
1. 目前常任理事国的权力
在联盟博弈模型中，N={5个常任理事国和10个非常任理事国}。在联盟博弈中，我们对所有的“赢”联盟赋值1，其余的联盟赋值0，那么相应的特征函数为：
v（S）=1 S∈2N
v（S）=0 其余的S （2）
S包含全部5个常任理事国和至少4个非常任理事国。
根据安理会的投票规则，如果我们赋予每个常任理事国7票（即它的1票抵上普通的7票），赋予每个非常任理事国1票，那么，安理会中所有成员的总票数为45票，为使一个提案获得通过必须要有39票及以上，即M=39。如果少了一个常任理事国的赞成票，那么，45-7=38<39，无论其他成员国如何投票，提案均无法通过，因为始终达不到最起码的“多数”——39票。于是，安理会投票游戏的加权多数博弈模型为：
Γ=（39；7，7，7，7，7，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1）（3）
显然（3）式恰好模拟了（不考虑“弃权”情况下的）联合国安理会的投票规则。
一个非常任理事国希望一个提案通过，按照Shapley值的计算原则，此处利用了由shapley的定义及其匿名性公理演变后的计算法则。只有如下的排列才能使它获益：它恰好排在第九位，而在它之前的8个成员国中，必须包含全部5个常任理事国。因此作为非常任理事国的局中人i的Shapley值无疑就是它恰好第九个进入任何一个已经包含了5个常任理事国成员的联盟的概率：
Φi=C38（515）（414）（313）（212）（111）（910）（89）（78）（17）（4）
其中，C38表示排在i前的8个成员国的可分辨状态的个数；由于在计算权力时没有区分是美国的权力还是中国的权力，因此5个常任理事国和3个非常任理事国相互之间的位置交换不影响结果，从而可分辨的状态个数是一个组合而不是全排列。（515）（414）（313）（212）（111）表示在i之前有5个常任理事国；（910）（89）（78）表示在i之前有3个非常任理事国；17表示在余下的7个非常任理事国中必定是局中人i排列在特定的第九位。经计算知，非常任理事国的局中人i的Shapley值为：
Φi=0.001865 （5）
上式是一个非常任理事国投赞同票时，能够确保提案通过的概率，它反映了在提案通过问题上非常任理事国所具有的权力。
对于常任理事国的权力，按照上述做法计算要略微复杂一些，但是利用匿名性公理，可以将这个计算简单化。因为10个非常任理事国的权力是一样的，5个常任理事国的权力也是一样的。若局中人j是常任理事国，它的Shapley值就是它希望一个提案得到通过的可能性，即通过的概率，显然，这个概率等于1减去10个非常任理事国的概率以后再除以5，因此局中人j的Shapley值为：
Φj=15（1-10×0.001865）=0.19627（6）
可见，联合国安理会赋予每个常任理事国的权力是非常任理事国的105倍之多。这也许就是联合国内要求安理会改革的呼声日趋渐高的理由之一。当然，没有将弃权票考虑在内是该模型的一个缺陷，但是很容易可以知道，在实际操作中，一个常任理事国的弃权票不会像否决票那样严重地影响到提案的通过。所以，本文对模型的简化也是合情合理的。如果将弃权票考虑在内，博弈模型的建立与分析将更趋复杂。
2. 常任理事国席位增加至6个
如果联合国安全理事会改革，增加了一个常任理事国的席位，那么按照目前的核心方案，有两种可能性：一是具备否决权的常任理事国；二是不具备否决权的常任理事国。依据目前15个国家9票通过的规则，可以认定联合国投票机制依据3/5的原则，因此，如果安理会增加一个常任理事国，那么投票可以被设计为9票通过或者10票通过两种方案，如表1所示。
第一种情况，增加一个常任理事国席位，并赋予其否决权。
（1） 9票通过。根据安理会的投票规则，如果我们赋予每个常任理事国8票（即它的1票抵上普通的8票），赋予每个非常任理事国1票，那么，安理会中所有成员的总票数为58票，为使一个提案获得通过必须要有51票及以上，即M=51。如果少了一个常任理事国的赞成票，那么，58-8=50<51，无论其他成员国怎么投票，提案都无法通过。于是，安理会投票游戏的加权多数博弈模型为： 三、 结 论
联盟博弈模型的分析的结果认为，只要联合国安全理事会常任理事国增加一个席位并且具有否决权，就会削弱非常任理事国的权力，但对常任理事国而言，如果不赋予新增常任理事国否决权，那么其权力反而会得到提升。在上述四种方案中，最佳的方案是第四种方案，即不赋予新增常任理事国否决权且采取10票通过这一原则，这一方案起到了两个重要的作用：一是平衡安理会成员国之间权力差异过大的问题，从数值可以看出这一方案使得常任理事国相对非常任理事国的权力从105倍降至74倍；另一个就是提升了目前5个常任理事国的权力，用数值来表示就是从0.19627降至0.19475。显然这一方案能够同时取得常任理事国和非常任理事国的赞同。
鉴于模型考虑的是基于数值分析比较的一般事实，并没有将现实中的政治、外交、地域、历史等因素考虑在内，因此笔者建议结合实际利用第四种方案来解决目前安理会改革的难题。更重要的是建议规则的制订方，在考虑这一模型的现实意义的同时，本着联合国安全理事会的宗旨——维护国际和平与安全、制止侵略行为，将其他因素一并考虑在内，谨慎对待候选常任理事国。譬如说对于日本加入安理会常任理事国的提案，笔者坚持反对的态度。上述两个观点主要基于如下的事实。
首先，增加常任理事国有利于改善目前常任理事国在地域上的不平衡问题。5个常任理事国中，英国、法国和俄罗斯位于欧洲，中国位于亚洲，美国位于北美洲。而非洲虽然有着为数众多的第三世界国家，却没有资格在安理会发出自己的声音，显然有违联合国所有国家主权平等的原则。
其次，二战之后，日本作为战败国，不仅没有正视和反省自己的罪行，甚至拒绝向中国以及其他受害国家的政府和民众表达真诚的歉意和赔偿；日本首相连年参拜供奉战犯牌位的靖国神社；日本政府有关部门肆意篡改历史教科书；日本与亚洲其他国家就领土问题争议不断。日本的所作所为不能够代表亚洲大多数国家的利益，它的政治作风不能够胜任常任理事国一职。
参考文献：
[1] 李东燕.对安理会改革及其方案的比较分析[J].世界经济与政治， 2001（11）：34-39.
[2] 孙承.论日本争当安理会常任理事国问题[J].现代国际关系，2001（08）：42-46.
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（责任编辑：张晓薇）