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设Ｍ￣ｎ是ｎ维黎曼流形，Ｆ：Ｍ￣ａ→Ｍ是等距浸入，如果Ｆ具有平行的高次平均曲率形式或沿Ｍ￣ｎ中任何曲线平行的单位法向量场，对应的主曲率沿曲线是常数，则称Ｆ是等参的，Ｓｔｒｄｂｉｎｇ证明了如果下是空间形式中等参曲面，则Ｆ具有平行的第二基本形式。本文把这个结果推广到一般等参子流形的情况，得到同样的结果。