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摘 要：本文根据外汇储备的用途，建立了一个关于固定汇率制度下一国外汇储备规模的需求模型，在此基础上结合模型提出了建立我国外汇储备适度规模的估计方法，并进行了举例说明，从中可以发现模型对提高我国外汇储备规模的管理水平是有益的。
关键词：外汇储备；适度性；VaR模型
中图分类号：F812.5 文献标识码：A 文章编号：1003-9031(2008)08-0004-04
一、文献综述
国外学者对于外汇储备适度规模问题的研究，首先是美国经济学家R·特雷那教授(R·Triffin，1960)在《黄金和美元危机》中提出了外汇储备规模管理的问题，他认为：若排除一些短期或随机因素的影响，一国的外汇储备与它的贸易进口额之比应保持一定的比例关系，即应以40%为标准，以20%为底限。[1]随后，J·A garaual(A garaual，1971)等一些经济学家在20世纪60年代末期提出适度储备需求应是其持有储备的边际成本和边际收益达到均衡时的储备要求。[2]货币主义学派W·M·Brown和Herry Johnson等经济学家则指出国际收支不平衡本质上是一种货币现象，当国内货币供应量超过国内需求时，多余的货币就会流向国外，从而引起现金余额的减少。[3] [4]所以，他们认为外汇储备的需求主要是由国内货币供应量增减来决定的。R·J·Carbaugh和C·D·Fan等经济学家在20世纪70年代中期则对影响一国外汇储备需求量的因素进行了研究，他们认为影响外汇储备需求的因素有六个，分别是：国储备资产质量、各国经济政策的合作态度、一国国际收支调节机制的效率、一国政府采取调节措施的谨慎态度、一国所依赖的国际清偿力的来源及稳定程度、一国国际收支的动向以及一国经济状况等。[5]20世纪80年代中期国外则存在着一种理论观点，即认为外债规模与储备之间应保持一定的正比例关系，这个比例为外汇储备维持在其外债总额的40%左右。
目前国内学者在这方面的研究存在两种截然相反的观点。一种观点认为目前我国外汇储备的规模是充足的，甚至在某种程度上是过量的。具有代表性的有吴丽华、时建人等人。吴丽华认为我国当前的外汇储备量过多，应对外汇储备资产进行有效管理。[6]时建人、王国林等人的研究结果表明我国的外汇储备大大高于国际公认的合理储备水平。同时作者也认为，关于我国外汇储备的规模，难以根据某种模式给出一个精确的定量结论，这不仅是因为我国的特殊国情，更在于未来5-10年内我国经济发展充满着不确定性因素。[7]另一种观点认为目前我国外汇储备严重不足，而且在可以预见的将来也很难提高到适度的水平。代表性的学者有邱波、刘斌、许承明等人。邱波、朱一鸿认为，最适度外汇储备下限应以满足该国经济发展和对外交往所需为准，在实际测算中他们提出由进口、外债还本付息、外商直接投资利润返还以及风险防范基金来决定的外汇需求函数。[8]刘斌以货币供应量决定论理论为基础，对影响我国经济主体的外汇需求诸因素进行了分析，并通过与亚洲金融危机国家和地区进行国际比较，提出了衡量我国外汇储备适度性的指标和安全界限值。认为我国目前外汇储备严重不足，并且在短期内也很难提高到较高的水平。[9]许承明在Frenkel的外汇储备需求模型基础上，结合我国的具体国情建立了外汇储备需求模型，然后将其代入动态调整模型中，并通过回归方法确定最后的外汇储备需求方程，得到的结论是：20世纪90年代以来，我国实际外汇储备大多年份处于“相对过剩状态”。[10][11]
在本文中，笔者根据外汇储备的用途建立了固定汇率制度下一国外汇储备规模的需求模型，并在该模型的基础上结合模型提出了我国外汇储备适度规模的估计方法，以期对我国外汇储备适度规模的研究起到抛砖引玉的作用。
二、模型的建立
1.模型假设条件
为了研究问题的方便，笔者对模型进行了如下的假设：
(1)外汇储备结构合理，政府只关注于外汇储备规模的适度性；
(2)在较长的一段时间内，该国汇率在政府规定的汇率水平ē的基础上保持一定的浮动，其浮动上限为ē+，浮动下限为ē-；
(3)假定一国的外汇储备需求主要用于平衡一国的国际收支差额和干预外汇市场以维护固定汇率制度这两大方面；
(4)一国的国际收支差额由国际收支平衡表中的经常账户余额和资本与金融账户(包括资本转移、直接投资、证券投资、其他投资账户)余额以及非官方的资本账户余额(地下金融)构成的；
(5)经常账户余额为出口与进口的差额；
(6)国际收支平衡表中资本与金融账户的余额(不包括官方储备)为关于外国利率i*与本国利率i差额和外国汇率e*与本国官定汇率ē差额的函数，此处函数形式用G(·)表示；
(7)非官方资本账户余额为一个关于外国利率i*与本国利率i差额和外国汇率e*与本国官定汇率ē差额的函数，该函数形式用H(·)表示；
(8)政府为了保持固定汇率制度，而干预外汇市场所需的资金量是关于外汇市场汇率eM与官方规定的汇率浮动上限ē+和下限ē-差额的函数，此处函数形式用F(·)表示；
(9)假定外汇储备需求量值是一个服从正分布的随机变量。
2.外汇储备规模模型
根据上面的假设条件可得到外汇储备需求量的函数为：
V=EX-IM+G(i*-i，e*-ē)+F(eM-ē+，eM-ē-)+H(i*-i，e*-ē)
其中，V表示政府保持外部平衡所需的外汇储备量，即外汇储备需求量；IM为进口值；EX为出口值；i*为外国利率水平；i为本国利率水平；eM为外汇市场的汇率水平；ē为固定汇率制度下本国官方规定的汇率水平；e*为外国汇率水平；ē+为政府规定的汇率浮动上限；ē-为政府规定的汇率浮动下限。
令B=EX-IM，i=i*-i，ê=e*-ēM，e=eM-ē+，e=eM-ē-，则：
V=B+G(i，ê)+F(e，e)+H(i，ê)
政府保持外部平衡所需资金量的波动形式可以表示为：
3.外汇储备适度规模的确定
因为VaR是一国外汇储备需求量V在一定置信度水平下的临界值，所以根据上面计算出来的VaR值可以估计出一国外汇储备的合理需求量。设R为一国的外汇储备值，在考虑到一国对抵御经济外部风险能力的要求下，设定相应的置信度(比如1%或5%等)，从而得到一国的合理外汇储备值R*(=VaR)。由于一国的国际清偿力包括外汇储备和借入储备，即使现实中出现了罕见的极值事件从而使VaR值被低估时，一国政府还可以从外部市场中融资，所以此种方法的风险防范能力相比于一般金融资产VaR的风险防范能力来说有所提高。
三、实例说明
1.样本数据的描述
从上面的计算结果可知，在置信度为的情况下，我国进出口贸易所需外汇储备规模的5年期适度值为百万美元(大约为亿美元)，即在一定时限期内正常情况下，5年内实际所需外汇储备值突破该值的概率是。在实际的应用中，可以每隔一定时期(如一年或五年)计算一次其VaR值，并重新设定其适度规模值，以便能达到更好的抵御风险和提高经济资源使用效率的目的。
四、研究结论及需改进之处
通过本文的介绍可以发现运用Var模型能够较好的管理一国的外汇储备量，从而使得一国的外汇储备值保持一个合理的水平，既满足防范外部风险的要求，也可以较好地提高一国资产的收益，达到经济资源充分有效的利用。
本文也有一些需要进一步研究或改进的地方主要有：一是模型假设条件需要进一步的改进，如一国的资本与金融账户的余额(包括非官方的)很难说只与国内外利率和汇率的差额有关；二是模型中各变量间的具体函数关系形式尚没有好的方法确定；三是计算Var值时，因子K的分布有时会很难确定，因为采用不同时期的样本数据，所确定的分布类型可能是不一样的等等。
参考文献：
[1]R. Triffin.Gold and the Dollar Shortage [M]. Yale University Press，1960.
[2] J.P.Agaraual，Optimal Monetary Reserves for Developing Countries. Weltwirts - chafiliches Archiv，CVII (1971).
[3]Weir M.Brown. The Concept and Measurement of Foreign Exchange Reserves. The Economic Journal [J]. Vol.65，No.259，1955，(9).
[4]Harry G.. Johnson，John E. Nash. UK and floating exchanges. Hobart papers，No. 46，London. England，1969，(5).
[5]R. J Carbaugh & L. S Fan. The International Monetary System：History，Institutions，Analyses [M]. University Press of Kansas，1976.
[6]吴丽华.我国适度外汇储备量的模型与外汇储备管理[J].厦门大学学报，1997，(4).
[7]时建人，郭恩才. 关于我国外汇储备规模的实证分析[J]. 辽宁师范大学学报(自然科学版)，2001，(6).
[8]邱波、朱一鸿.对我国外汇储备适度性规模的探讨[J].宁波大学学报(人文科学版)，1999，(12).
[9]刘斌.人民币自由兑换的外汇储备要求[J].财经研究，2000，(11).
[10]许承明.对我国外汇储备需求的实证分析[J].数量经济技术经济研究，2001，(12).
[11]Frenkel J A & Bilson J F O. Dynamic adjustment and the demand for international reserves [R]. NBER Working Paper 407，1979.
Study on Scale of Foreign Exchange Reserve in China Based on VaR Model
XU Ai-huan lIN Xiao-gui
(Guangdong University of Business Studies Guangzhou 510320，China)
Abstract：This article established a model about the demand of the foreign exchange reserve scale in a country under the fixed exchange rate system according to the foreign exchange reserve’s use. We proposed the method of establishing our country’s foreign exchange reserve moderate scale based on VaR model and the demand model above，and we also explained with an example. From the result，we could find that VaR model is helpful to improve the level of foreign exchange reserve scale’s management in our country.
Key Words：The Foreign Exchange Reserve；Scale；VaR Model
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
关键词：外汇储备；适度性；VaR模型
中图分类号：F812.5 文献标识码：A 文章编号：1003-9031(2008)08-0004-04
一、文献综述
国外学者对于外汇储备适度规模问题的研究，首先是美国经济学家R·特雷那教授(R·Triffin，1960)在《黄金和美元危机》中提出了外汇储备规模管理的问题，他认为：若排除一些短期或随机因素的影响，一国的外汇储备与它的贸易进口额之比应保持一定的比例关系，即应以40%为标准，以20%为底限。[1]随后，J·A garaual(A garaual，1971)等一些经济学家在20世纪60年代末期提出适度储备需求应是其持有储备的边际成本和边际收益达到均衡时的储备要求。[2]货币主义学派W·M·Brown和Herry Johnson等经济学家则指出国际收支不平衡本质上是一种货币现象，当国内货币供应量超过国内需求时，多余的货币就会流向国外，从而引起现金余额的减少。[3] [4]所以，他们认为外汇储备的需求主要是由国内货币供应量增减来决定的。R·J·Carbaugh和C·D·Fan等经济学家在20世纪70年代中期则对影响一国外汇储备需求量的因素进行了研究，他们认为影响外汇储备需求的因素有六个，分别是：国储备资产质量、各国经济政策的合作态度、一国国际收支调节机制的效率、一国政府采取调节措施的谨慎态度、一国所依赖的国际清偿力的来源及稳定程度、一国国际收支的动向以及一国经济状况等。[5]20世纪80年代中期国外则存在着一种理论观点，即认为外债规模与储备之间应保持一定的正比例关系，这个比例为外汇储备维持在其外债总额的40%左右。
目前国内学者在这方面的研究存在两种截然相反的观点。一种观点认为目前我国外汇储备的规模是充足的，甚至在某种程度上是过量的。具有代表性的有吴丽华、时建人等人。吴丽华认为我国当前的外汇储备量过多，应对外汇储备资产进行有效管理。[6]时建人、王国林等人的研究结果表明我国的外汇储备大大高于国际公认的合理储备水平。同时作者也认为，关于我国外汇储备的规模，难以根据某种模式给出一个精确的定量结论，这不仅是因为我国的特殊国情，更在于未来5-10年内我国经济发展充满着不确定性因素。[7]另一种观点认为目前我国外汇储备严重不足，而且在可以预见的将来也很难提高到适度的水平。代表性的学者有邱波、刘斌、许承明等人。邱波、朱一鸿认为，最适度外汇储备下限应以满足该国经济发展和对外交往所需为准，在实际测算中他们提出由进口、外债还本付息、外商直接投资利润返还以及风险防范基金来决定的外汇需求函数。[8]刘斌以货币供应量决定论理论为基础，对影响我国经济主体的外汇需求诸因素进行了分析，并通过与亚洲金融危机国家和地区进行国际比较，提出了衡量我国外汇储备适度性的指标和安全界限值。认为我国目前外汇储备严重不足，并且在短期内也很难提高到较高的水平。[9]许承明在Frenkel的外汇储备需求模型基础上，结合我国的具体国情建立了外汇储备需求模型，然后将其代入动态调整模型中，并通过回归方法确定最后的外汇储备需求方程，得到的结论是：20世纪90年代以来，我国实际外汇储备大多年份处于“相对过剩状态”。[10][11]
在本文中，笔者根据外汇储备的用途建立了固定汇率制度下一国外汇储备规模的需求模型，并在该模型的基础上结合模型提出了我国外汇储备适度规模的估计方法，以期对我国外汇储备适度规模的研究起到抛砖引玉的作用。
二、模型的建立
1.模型假设条件
为了研究问题的方便，笔者对模型进行了如下的假设：
(1)外汇储备结构合理，政府只关注于外汇储备规模的适度性；
(2)在较长的一段时间内，该国汇率在政府规定的汇率水平ē的基础上保持一定的浮动，其浮动上限为ē+，浮动下限为ē-；
(3)假定一国的外汇储备需求主要用于平衡一国的国际收支差额和干预外汇市场以维护固定汇率制度这两大方面；
(4)一国的国际收支差额由国际收支平衡表中的经常账户余额和资本与金融账户(包括资本转移、直接投资、证券投资、其他投资账户)余额以及非官方的资本账户余额(地下金融)构成的；
(5)经常账户余额为出口与进口的差额；
(6)国际收支平衡表中资本与金融账户的余额(不包括官方储备)为关于外国利率i*与本国利率i差额和外国汇率e*与本国官定汇率ē差额的函数，此处函数形式用G(·)表示；
(7)非官方资本账户余额为一个关于外国利率i*与本国利率i差额和外国汇率e*与本国官定汇率ē差额的函数，该函数形式用H(·)表示；
(8)政府为了保持固定汇率制度，而干预外汇市场所需的资金量是关于外汇市场汇率eM与官方规定的汇率浮动上限ē+和下限ē-差额的函数，此处函数形式用F(·)表示；
(9)假定外汇储备需求量值是一个服从正分布的随机变量。
2.外汇储备规模模型
根据上面的假设条件可得到外汇储备需求量的函数为：
V=EX-IM+G(i*-i，e*-ē)+F(eM-ē+，eM-ē-)+H(i*-i，e*-ē)
其中，V表示政府保持外部平衡所需的外汇储备量，即外汇储备需求量；IM为进口值；EX为出口值；i*为外国利率水平；i为本国利率水平；eM为外汇市场的汇率水平；ē为固定汇率制度下本国官方规定的汇率水平；e*为外国汇率水平；ē+为政府规定的汇率浮动上限；ē-为政府规定的汇率浮动下限。
令B=EX-IM，i=i*-i，ê=e*-ēM，e=eM-ē+，e=eM-ē-，则：
V=B+G(i，ê)+F(e，e)+H(i，ê)
政府保持外部平衡所需资金量的波动形式可以表示为：
3.外汇储备适度规模的确定
因为VaR是一国外汇储备需求量V在一定置信度水平下的临界值，所以根据上面计算出来的VaR值可以估计出一国外汇储备的合理需求量。设R为一国的外汇储备值，在考虑到一国对抵御经济外部风险能力的要求下，设定相应的置信度(比如1%或5%等)，从而得到一国的合理外汇储备值R*(=VaR)。由于一国的国际清偿力包括外汇储备和借入储备，即使现实中出现了罕见的极值事件从而使VaR值被低估时，一国政府还可以从外部市场中融资，所以此种方法的风险防范能力相比于一般金融资产VaR的风险防范能力来说有所提高。
三、实例说明
1.样本数据的描述
从上面的计算结果可知，在置信度为的情况下，我国进出口贸易所需外汇储备规模的5年期适度值为百万美元(大约为亿美元)，即在一定时限期内正常情况下，5年内实际所需外汇储备值突破该值的概率是。在实际的应用中，可以每隔一定时期(如一年或五年)计算一次其VaR值，并重新设定其适度规模值，以便能达到更好的抵御风险和提高经济资源使用效率的目的。
四、研究结论及需改进之处
通过本文的介绍可以发现运用Var模型能够较好的管理一国的外汇储备量，从而使得一国的外汇储备值保持一个合理的水平，既满足防范外部风险的要求，也可以较好地提高一国资产的收益，达到经济资源充分有效的利用。
本文也有一些需要进一步研究或改进的地方主要有：一是模型假设条件需要进一步的改进，如一国的资本与金融账户的余额(包括非官方的)很难说只与国内外利率和汇率的差额有关；二是模型中各变量间的具体函数关系形式尚没有好的方法确定；三是计算Var值时，因子K的分布有时会很难确定，因为采用不同时期的样本数据，所确定的分布类型可能是不一样的等等。
参考文献：
[1]R. Triffin.Gold and the Dollar Shortage [M]. Yale University Press，1960.
[2] J.P.Agaraual，Optimal Monetary Reserves for Developing Countries. Weltwirts - chafiliches Archiv，CVII (1971).
[3]Weir M.Brown. The Concept and Measurement of Foreign Exchange Reserves. The Economic Journal [J]. Vol.65，No.259，1955，(9).
[4]Harry G.. Johnson，John E. Nash. UK and floating exchanges. Hobart papers，No. 46，London. England，1969，(5).
[5]R. J Carbaugh & L. S Fan. The International Monetary System：History，Institutions，Analyses [M]. University Press of Kansas，1976.
[6]吴丽华.我国适度外汇储备量的模型与外汇储备管理[J].厦门大学学报，1997，(4).
[7]时建人，郭恩才. 关于我国外汇储备规模的实证分析[J]. 辽宁师范大学学报(自然科学版)，2001，(6).
[8]邱波、朱一鸿.对我国外汇储备适度性规模的探讨[J].宁波大学学报(人文科学版)，1999，(12).
[9]刘斌.人民币自由兑换的外汇储备要求[J].财经研究，2000，(11).
[10]许承明.对我国外汇储备需求的实证分析[J].数量经济技术经济研究，2001，(12).
[11]Frenkel J A & Bilson J F O. Dynamic adjustment and the demand for international reserves [R]. NBER Working Paper 407，1979.
Study on Scale of Foreign Exchange Reserve in China Based on VaR Model
XU Ai-huan lIN Xiao-gui
(Guangdong University of Business Studies Guangzhou 510320，China)
Abstract：This article established a model about the demand of the foreign exchange reserve scale in a country under the fixed exchange rate system according to the foreign exchange reserve’s use. We proposed the method of establishing our country’s foreign exchange reserve moderate scale based on VaR model and the demand model above，and we also explained with an example. From the result，we could find that VaR model is helpful to improve the level of foreign exchange reserve scale’s management in our country.
Key Words：The Foreign Exchange Reserve；Scale；VaR Model
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”