Van der Pol时滞弱耦合系统多尺度分析

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对于非线性耦合项中带有时滞的van der Pol系统,采用多尺度法对该系统进行定性以及定量的分析。研究结果表明,对于van der Pol时滞耦合系统,时滞的存在影响了系统的稳定性,使系统的周期解发生了静态分岔和Hopf分岔。研究还发现,对于耦合强度较弱的情形,利用多尺度法对系统进行定量分析是合理可靠的。我们取不同的耦合强度作出了系统的时间历程图、相图和分岔图,分析了解析解与数值解之间产生误差的原因。本文所研究的系统来源于耦合的激光振荡器。
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