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【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到，教师在第一时间帮着学生解决困难，消除阻碍之后，应快速帮着学生思索获得成功的做法.在小学数学教学中，教师往往忽略了培养学生的反思质疑习惯.学生平时数学作业中的错题层出不穷，五花八门，屡见不鲜，其中有学生自身的因素，也有教师的原因.如果教师能将实际教学中学生产生的各种错误作为一种资源，因势利导，正确、巧妙地加以利用，就能培养学生的思索习性，让学生的探究从旁观者变成参与者，在纠正、改正错误的过程中显著地体悟道理，领会方式，增加才能和智慧，打造健全的人格.
【关键词】小学数学;错题;反思;错题集
引 言
在平时的教学中，笔者发现很多学生出现这样的状况：部分学生习惯很早来到学校抄袭他人的作业，字写得不清楚，出错率很高.在听到题做错时，部分学生会想都不想地快速擦掉之前的做法，再次做一遍，从未思索教师是不是说得不正确、之前的错误在哪里和答案为什么是错的.有时，在课下同一部分学生交谈时，笔者看到基本没有学生在练习之后继续思考与研究，在出错时仅仅就问题去改，并未对知识体系以及数学技法加以总结.由于诸多因素，教师在教学时常常忽略对学生思索习性的培养，导致学生欠缺思索理念和反思水平.
如果小学生具备反思的特点，就能逐渐成为严格的自律探究者，进一步强化职责心、自信心，让自身的探究由旁观者变成参与者，在纠正、改正错误的过程中显著地体悟道理，领会方式，增加才能和智慧，打造健全的人格.因此，培育学生形成反思特点是小学数学教师授课行为里的一个关键内容，他们在教学中应有目的地强化指引、练习及培育.
一、使学生正确认识错误的价值
学生很怕做错题目，对教师在作业中或试卷上出现的红红的错号有种特别的厌恶感.很多教师也很讨厌学生做错题目，觉得自己的劳动成果没有得到回报.如果要真正地转变学生对待错题的态度，教师就要认识错题背后的价值，从而引导学生正确认识错题在学习中的价值.学生在学习活动中所犯错误及其对错误的认识是一种重要体验，是学生知识宝库的重要组成部分.教师把错题作为资源，引导学生自我反思和更正，是培养学生独立思考能力和良好学习习惯的重要途径.
二、让学生了解错题解题思路，树立自我反思意识
学生在学习活动中会出现各种错误，而只有当学生自身清楚地意识到问题所在并积极改进时，问题才能真正得到解决.笔者曾教授一个班级，其在和学生讲授“因数与倍数”这一内容时，不断地跟学生强调因数与倍数之间相互依存的关系，但学生每次遇到类似“5是因数，30是倍数”这一类题时就做错，再改正，再做错.每当面对这种情况时，笔者就很苦恼.其实，作为教师的我们在日常教学中经常碰到类似的情况，在看到错题时仅仅画下一个 “”告诉学生改正错误，使得多数学生就相同类别的数学问题处理几次之后，依旧时常出现错误.大家都知道，订正作业是改正错误的第一步.然而，在学生订正作业的过程中，抄袭现象比较多，很多学生在做错题目之后不会反思自己为什么错，从来不分析错误的原因，而是直接抄上正确答案.有时，当教师问学生为什么错时，学生并不知道自己错在哪里，下次再碰到同类型的题目还是会错，像数学试卷中的填空题等，不是一个正确答案一写了事的.因此，当学生出错之后，教师应提醒其仔细审读问题的题干，细致研究出错原因，并且第一时间把握题型的构成特点以及解决问题的思路.心理学家桑代克曾说：“体验及出错属于学习的根本方式.”在学习历程中，出错是不可避免的，因此，教师应许可学生出错.需要注意的是，教师应指引学生在出错中总结教训，争取不再出现类似的错误.教师要在课堂教学中有意识地探知错题答案背后学生的思维过程，让做错的学生说一说他的解题过程和解题思路，鼓励其他学生说出自己做错的原因和从错题中找出自己的错误思路，引导学生养成自我反思的良好习惯，发展学生的思维能力和数学语言表达能力，帮助学生真正解决问题.
教师在教学过程中不能厌恶或回避错题，而要将错题变成另一种教学资源，一种能更好地吸引学生注意力的资源，认为所有问题的产生都值得深刻反思，从反思中总结经验，为下一阶段的教学工作做好充分的准备，切实地为学生教学.教师应该基于出错题目为学生细致讲解，在日常改正作业时记录学生在运算中的出错类型.教师通过反思行为能感染、引导学生养成自我反思的良好习惯，使学生真正地重视错题，调动学生反思错题的积极性.
三、使学生构建错题集，掌握全面知识，养成反思习惯
（一）建立错题集的意义
1.小学数学是一门逻辑性很强的学科，若想学好，少不了大量训练.针对训练过的试题以及基础训练等，如果搁置起来再做新的题目，那么没有太大的效果.如果错题并未获得有效地修改及复习，知识缺陷就依旧存在，多进行训练也就仅仅是枉然.因此，教师必须构建存在目的性的错题集，节省大量的复习时间，进一步将有限时间用于特别修改错题的角度.
2.由于错题存在时空方面的分散性，教师构建错题集能第一时间将学生学习的较弱环节累积起来，让学生学着仔细分析并思索自身的学习缺陷，从而第一时间完善缺陷.这样既能让学生切实抓住个体学习的重、难点，而且有助于学生提高自主探究意识.如果相同的失误多次出现在同一名学生身上，就说明其学习措施存在问题.错题集的构建能让学生逐渐转变学习策略，提升自主探究水平.
（二）怎样构建错题集
错误必然存在原因，或者某部分知识点并未掌握，或者粗心，等等.教师只有引导学生将日常的错题聚集起来，此类错误才能清楚地置于大家面前.因此，教师对日常的错题聚集是十分有必要的.从一年级开始，教师就应引导学生成立错题集，而且在每次开家长会时，教师都要教家长在家辅导时如何成立错题集.刚开始一定很困难，因为整理错题给平时错题多的学生增加了不少负担，尤其易使基础不牢固的学生产生懒惰心理，甚至做了几页就不愿意整理了.这时，教师可以制订一个详细的计划，即前期安排家长或教师督促，如果学生连续几周整理错题，就给予其一定的奖励，这样一定会使学生养成良好的整理习惯.在这之后，教师认为定期地复习错题比做同样数量的新题目更有价值，因为学生在这个过程中往往能举一反三，发现题目中的规律，抓住复习重点.但这很明显地给存在错题的学生加大了负担，特别是学习习惯不好、成绩不突出的学生题目出错多，困难较多，害怕处理作业.虽然实施存在难度，但教师将其视为改变学习态度、养成良好习惯的大好机会.因此，教师告知学生使用错题本的意图是养成较好的学习习惯，缩减错题.虽从表面来看增加了麻烦，但未来不仅能缩减麻烦，而且能催动自身仔细学习.由于学生不同，错题内容存在差异性，教师应为每名学生准备一本非常厚的笔记本作为错题记录研究本，让学生将日常出错的训练题记录其中，研究出错理由，写出正确解法，在之后的训练中防止出现相似的失误.学生在汇拢错误时能轻松发现里面的规律.例如，学生在总结数学错题本上的情况时，或许能轻而易举地看到自身在面对行程类的问题时极易出现错误，这就表明他们应在这一层面的知识点上进行强化.又如，他们发现由于“疏忽”而错的问题非常多，这就表明他们应养成良好的反思习惯.
（三）分享各自的错题本，培养集体反思的氛围
教师应鼓舞学生之间分享自身的错题集，使学生借助其他学生分享的错题集反思自身的错误因素，逐渐健全自身的思维历程及解题水平，在班级内营造一种集体反思的氛围.
如果要切实合理地应用错题集，就少不了针对应用实效的合理评价，即错题集属于学习情况的回馈载体，回馈的关键性即为评价.也就是说，缺乏评价的回馈是没有的.在构建且应用错题集之后，教师应从学生的角度着手，重点比对学生之前及当下的学习现状，不放过其任何进步.如此一来，错题集才能切实启迪教师的授课反思行为，调动学生的学习热情，使学生养成重视错题的自信和胆量.除此之外，教师还应准备一本记录本，收集学生出现的各种典型错误，将错题集当作一个教学的根據.由于每名学生的学习均出现较大的个体差异性，错题集存在非常强的个体针对性.错题集的构建有助于教师抓住每名学生的现实学习现状，实现具体问题具体分析，保证事半功倍的实效.例如，教师不能随意地笼统安排作业，而要基于学生的情况及个体特征对作业加以分层设计，这样才能有助于激发学生的学习热情，让学生在训练历程中切实填充自身的知识缺陷，提升学生的数学学习水平.除此之外，教师应多元化地安排数学作业，让错题集变成可以调动学生学习积极性的不竭动力，进一步提升数学授课水平.
结 语
总体来说，教师在教学中有效应用“错题”能使学生正视错误，加强对学生反思习惯的培养，使学生养成良好的反思习惯，把“错题”修改历程变成逐渐提升学生自身反思意识的历程.同时，教师引导学生反思，能推动其对自身的失误加以细致思索，将错题当作财富，指引学生展开自我测验、自我反思，推动学生独立思考问题、处理问题的水平，进一步使学生养成良好的反思习惯.
【参考文献】[1]王丽荣.试论小学数学错题的分析与再利用[J].数学学习与研究，2017（8）：161.
【关键词】小学数学;错题;反思;错题集
引 言
在平时的教学中，笔者发现很多学生出现这样的状况：部分学生习惯很早来到学校抄袭他人的作业，字写得不清楚，出错率很高.在听到题做错时，部分学生会想都不想地快速擦掉之前的做法，再次做一遍，从未思索教师是不是说得不正确、之前的错误在哪里和答案为什么是错的.有时，在课下同一部分学生交谈时，笔者看到基本没有学生在练习之后继续思考与研究，在出错时仅仅就问题去改，并未对知识体系以及数学技法加以总结.由于诸多因素，教师在教学时常常忽略对学生思索习性的培养，导致学生欠缺思索理念和反思水平.
如果小学生具备反思的特点，就能逐渐成为严格的自律探究者，进一步强化职责心、自信心，让自身的探究由旁观者变成参与者，在纠正、改正错误的过程中显著地体悟道理，领会方式，增加才能和智慧，打造健全的人格.因此，培育学生形成反思特点是小学数学教师授课行为里的一个关键内容，他们在教学中应有目的地强化指引、练习及培育.
一、使学生正确认识错误的价值
学生很怕做错题目，对教师在作业中或试卷上出现的红红的错号有种特别的厌恶感.很多教师也很讨厌学生做错题目，觉得自己的劳动成果没有得到回报.如果要真正地转变学生对待错题的态度，教师就要认识错题背后的价值，从而引导学生正确认识错题在学习中的价值.学生在学习活动中所犯错误及其对错误的认识是一种重要体验，是学生知识宝库的重要组成部分.教师把错题作为资源，引导学生自我反思和更正，是培养学生独立思考能力和良好学习习惯的重要途径.
二、让学生了解错题解题思路，树立自我反思意识
学生在学习活动中会出现各种错误，而只有当学生自身清楚地意识到问题所在并积极改进时，问题才能真正得到解决.笔者曾教授一个班级，其在和学生讲授“因数与倍数”这一内容时，不断地跟学生强调因数与倍数之间相互依存的关系，但学生每次遇到类似“5是因数，30是倍数”这一类题时就做错，再改正，再做错.每当面对这种情况时，笔者就很苦恼.其实，作为教师的我们在日常教学中经常碰到类似的情况，在看到错题时仅仅画下一个 “”告诉学生改正错误，使得多数学生就相同类别的数学问题处理几次之后，依旧时常出现错误.大家都知道，订正作业是改正错误的第一步.然而，在学生订正作业的过程中，抄袭现象比较多，很多学生在做错题目之后不会反思自己为什么错，从来不分析错误的原因，而是直接抄上正确答案.有时，当教师问学生为什么错时，学生并不知道自己错在哪里，下次再碰到同类型的题目还是会错，像数学试卷中的填空题等，不是一个正确答案一写了事的.因此，当学生出错之后，教师应提醒其仔细审读问题的题干，细致研究出错原因，并且第一时间把握题型的构成特点以及解决问题的思路.心理学家桑代克曾说：“体验及出错属于学习的根本方式.”在学习历程中，出错是不可避免的，因此，教师应许可学生出错.需要注意的是，教师应指引学生在出错中总结教训，争取不再出现类似的错误.教师要在课堂教学中有意识地探知错题答案背后学生的思维过程，让做错的学生说一说他的解题过程和解题思路，鼓励其他学生说出自己做错的原因和从错题中找出自己的错误思路，引导学生养成自我反思的良好习惯，发展学生的思维能力和数学语言表达能力，帮助学生真正解决问题.
教师在教学过程中不能厌恶或回避错题，而要将错题变成另一种教学资源，一种能更好地吸引学生注意力的资源，认为所有问题的产生都值得深刻反思，从反思中总结经验，为下一阶段的教学工作做好充分的准备，切实地为学生教学.教师应该基于出错题目为学生细致讲解，在日常改正作业时记录学生在运算中的出错类型.教师通过反思行为能感染、引导学生养成自我反思的良好习惯，使学生真正地重视错题，调动学生反思错题的积极性.
三、使学生构建错题集，掌握全面知识，养成反思习惯
（一）建立错题集的意义
1.小学数学是一门逻辑性很强的学科，若想学好，少不了大量训练.针对训练过的试题以及基础训练等，如果搁置起来再做新的题目，那么没有太大的效果.如果错题并未获得有效地修改及复习，知识缺陷就依旧存在，多进行训练也就仅仅是枉然.因此，教师必须构建存在目的性的错题集，节省大量的复习时间，进一步将有限时间用于特别修改错题的角度.
2.由于错题存在时空方面的分散性，教师构建错题集能第一时间将学生学习的较弱环节累积起来，让学生学着仔细分析并思索自身的学习缺陷，从而第一时间完善缺陷.这样既能让学生切实抓住个体学习的重、难点，而且有助于学生提高自主探究意识.如果相同的失误多次出现在同一名学生身上，就说明其学习措施存在问题.错题集的构建能让学生逐渐转变学习策略，提升自主探究水平.
（二）怎样构建错题集
错误必然存在原因，或者某部分知识点并未掌握，或者粗心，等等.教师只有引导学生将日常的错题聚集起来，此类错误才能清楚地置于大家面前.因此，教师对日常的错题聚集是十分有必要的.从一年级开始，教师就应引导学生成立错题集，而且在每次开家长会时，教师都要教家长在家辅导时如何成立错题集.刚开始一定很困难，因为整理错题给平时错题多的学生增加了不少负担，尤其易使基础不牢固的学生产生懒惰心理，甚至做了几页就不愿意整理了.这时，教师可以制订一个详细的计划，即前期安排家长或教师督促，如果学生连续几周整理错题，就给予其一定的奖励，这样一定会使学生养成良好的整理习惯.在这之后，教师认为定期地复习错题比做同样数量的新题目更有价值，因为学生在这个过程中往往能举一反三，发现题目中的规律，抓住复习重点.但这很明显地给存在错题的学生加大了负担，特别是学习习惯不好、成绩不突出的学生题目出错多，困难较多，害怕处理作业.虽然实施存在难度，但教师将其视为改变学习态度、养成良好习惯的大好机会.因此，教师告知学生使用错题本的意图是养成较好的学习习惯，缩减错题.虽从表面来看增加了麻烦，但未来不仅能缩减麻烦，而且能催动自身仔细学习.由于学生不同，错题内容存在差异性，教师应为每名学生准备一本非常厚的笔记本作为错题记录研究本，让学生将日常出错的训练题记录其中，研究出错理由，写出正确解法，在之后的训练中防止出现相似的失误.学生在汇拢错误时能轻松发现里面的规律.例如，学生在总结数学错题本上的情况时，或许能轻而易举地看到自身在面对行程类的问题时极易出现错误，这就表明他们应在这一层面的知识点上进行强化.又如，他们发现由于“疏忽”而错的问题非常多，这就表明他们应养成良好的反思习惯.
（三）分享各自的错题本，培养集体反思的氛围
教师应鼓舞学生之间分享自身的错题集，使学生借助其他学生分享的错题集反思自身的错误因素，逐渐健全自身的思维历程及解题水平，在班级内营造一种集体反思的氛围.
如果要切实合理地应用错题集，就少不了针对应用实效的合理评价，即错题集属于学习情况的回馈载体，回馈的关键性即为评价.也就是说，缺乏评价的回馈是没有的.在构建且应用错题集之后，教师应从学生的角度着手，重点比对学生之前及当下的学习现状，不放过其任何进步.如此一来，错题集才能切实启迪教师的授课反思行为，调动学生的学习热情，使学生养成重视错题的自信和胆量.除此之外，教师还应准备一本记录本，收集学生出现的各种典型错误，将错题集当作一个教学的根據.由于每名学生的学习均出现较大的个体差异性，错题集存在非常强的个体针对性.错题集的构建有助于教师抓住每名学生的现实学习现状，实现具体问题具体分析，保证事半功倍的实效.例如，教师不能随意地笼统安排作业，而要基于学生的情况及个体特征对作业加以分层设计，这样才能有助于激发学生的学习热情，让学生在训练历程中切实填充自身的知识缺陷，提升学生的数学学习水平.除此之外，教师应多元化地安排数学作业，让错题集变成可以调动学生学习积极性的不竭动力，进一步提升数学授课水平.
结 语
总体来说，教师在教学中有效应用“错题”能使学生正视错误，加强对学生反思习惯的培养，使学生养成良好的反思习惯，把“错题”修改历程变成逐渐提升学生自身反思意识的历程.同时，教师引导学生反思，能推动其对自身的失误加以细致思索，将错题当作财富，指引学生展开自我测验、自我反思，推动学生独立思考问题、处理问题的水平，进一步使学生养成良好的反思习惯.
【参考文献】[1]王丽荣.试论小学数学错题的分析与再利用[J].数学学习与研究，2017（8）：161.