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摘 要初中数学概念课型是指需要单独设课讲授的、重要的定义性概念课。主要教学任务是使学生掌握所反映的一类事物的共同本质属性，以及运用概念去办事，去解决问题。教学的一般程序是：习得阶段——转化阶段——迁移与应用阶段。章建跃博士说，概念教学的核心就是概念，将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念。如何更有效地习得概念，更灵活地迁移运用概念，需要老师由“教材”，由“学情”，仔细推敲，精心创设情境，巧妙引导，让概念课型的教学更有灵性。
关键词概念课;教材;思想;知其源;善于学;灵活用
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）15-0202-02
概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。概念的理解和掌握关系到学生基础知识的习得、基础能力的培养。概念课教学是中学数学教学的一个重要部分。概念课看似简单，实质其内容之丰富，蕴含数学味道，使学生深刻理解并非易事。笔者有幸参加厦门市直属学校片区公开课“不等式的解及其解集”的同课异构的教学研讨，“知其源，善于学，灵活用”是这堂课教学的最大体会和思考。
“知其源”，任何一个数学概念不是无中生有，强加的，都有其来源，很多蕴含着数学文化。教材分析就是“知其源”的首要体现。在教学中，通过多查阅书籍，充分备课，可以在教学中渗透数学文化，数学思想，激起学生的数学兴趣和探索欲。另外，还要引导学生“善于学”，善于联系平时的生活经验，以及所学的知识进行迁移，如，本堂课对教材进行创新处理，让学生在等式和一元一次方程的解及其解集的基础上类比学习。在小学就已经会利用天平情境分析，用等式刻画生活中存在的等量关系。在这基础上进行设计，天平倾斜，引出不等式刻画生活中不等关系。同时借助一元一次方程的解类比学习不等式的解及其解集的概念。最后，通过精选练习让学生“灵活用”。
一、“知其源”——教材分析
本节是《9.1.1不等式及其解集》，属于第九章《不等式与不等式组》中《9.1不等式》第一课时。包括不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式四个概念、“>、<、≥、≤、≠”五种不等号，列不等式、写出简单的不等式的解集、解集的几何表示方法三个基本技能。渗透符号意识，类比思想、数形结合思想以及建模思想、集合思想。其中概念是基础，解集的几何表示方法是核心技能。
同时本节课是学生在学习了一元一次方程和二元一次方程组的概念、解法及其应用后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，学生要学很多知识，比如，不等式的性质、一元一次不等式组、二次函数及方案设计等问题都要用到本节课的内容。因此，本节课的内容在整个中学数学起着承前启后的作用。
（一）数学文化“不等号”的由来
为了寻找表示不等关系的符号，多少年来，数学家们绞尽了脑汁。首先是法国的数学家日腊尔于1629年在他的《代数教程》中用“ff”表示“大于”，用“§”表示“小于”，如a大于b记作“affb”，a小于b记作“a§b”。其间，还有不少数学家提出了各种表示“大于”或“小于”的符号，但都由于这些符号书写起来十分繁琐、意义不够明晰，很快都被淘汰了。只有英国数学家哈里奥特在1631年创用的“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，由于方便简捷，被延续下来，就是现在通用的大于号和小于号，如a4。
二、“善于学”——摘教学设计片段
活动一：借助“中小衔接”，引入课题
教师：幻灯片呈现生活中的数量间的相等和不等关系。学生举例说明生活中存在的不等关系。
如图1，天平左盘放2个红球，右盘放1个5g砝码，天平倾斜，设每个红球的质量为 g，
（1）如何用含 的代数式表示天平左盘中两个红球的总质量？
（2）观察图1，你发现了什么关系？你能说明这是什么关系吗？
（3）如何用数学符号来表示天平左右两边代数式的数量关系？
设计意图：渗透“类比”思想，培养学生观察能力、表达能力，培养学生的符号意识.
活动二：教材改编——学生是主角
情境二：问君可知，车速几何？
问题（1）某天早上，七年级2班全体同学乘坐一辆匀速行驶的汽车8：00从学校出发到距离学校100千米的地方参加研学活动，要求在上午10：00点准时到达，车速应满足什么条件？请利用方程有关知识求解。
解：设车速为x千米/小时，可列方程：____________________________。
问题（2）如果要求在中午12：00点之前到达，车速应满足什么条件？
问题探究一：不等式的解
①方程的解：使方程左右兩边相等的未知数的值叫方程的解。
②实际意义背景出发：当车速是49千米/小时时，能否准时到达？
③填表：发现使不等式 成立的数有一个共同的名字，这个名字是
思考：类比方程的解的定义，请给不等式的解下定义。
设计意图：教学“不等式解（集）”等内容时，学生已经对“一元一次方程”有所感知，对“方程的解”有所体验。在此基础上，可以引导学生自觉地通过类比正迁移，探究相关内容。学生在原有知识的基础上自主生成新的知识，学习结果是牢固深刻的。因为这合乎知识的逻辑发展，符合学生的认知规律，正体现如何引导学生“善于学。”
问题探究二：不等式的解集
思考：由探究一知： 是不等式 的一个解。请问： 的解集是 吗？
① 的取值是否能让不等式 成立？完成表格，填写“成立”或“不成立”
②从表格中发现，不等式 的解还有吗？有多少个？
关键词概念课;教材;思想;知其源;善于学;灵活用
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）15-0202-02
概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。概念的理解和掌握关系到学生基础知识的习得、基础能力的培养。概念课教学是中学数学教学的一个重要部分。概念课看似简单，实质其内容之丰富，蕴含数学味道，使学生深刻理解并非易事。笔者有幸参加厦门市直属学校片区公开课“不等式的解及其解集”的同课异构的教学研讨，“知其源，善于学，灵活用”是这堂课教学的最大体会和思考。
“知其源”，任何一个数学概念不是无中生有，强加的，都有其来源，很多蕴含着数学文化。教材分析就是“知其源”的首要体现。在教学中，通过多查阅书籍，充分备课，可以在教学中渗透数学文化，数学思想，激起学生的数学兴趣和探索欲。另外，还要引导学生“善于学”，善于联系平时的生活经验，以及所学的知识进行迁移，如，本堂课对教材进行创新处理，让学生在等式和一元一次方程的解及其解集的基础上类比学习。在小学就已经会利用天平情境分析，用等式刻画生活中存在的等量关系。在这基础上进行设计，天平倾斜，引出不等式刻画生活中不等关系。同时借助一元一次方程的解类比学习不等式的解及其解集的概念。最后，通过精选练习让学生“灵活用”。
一、“知其源”——教材分析
本节是《9.1.1不等式及其解集》，属于第九章《不等式与不等式组》中《9.1不等式》第一课时。包括不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式四个概念、“>、<、≥、≤、≠”五种不等号，列不等式、写出简单的不等式的解集、解集的几何表示方法三个基本技能。渗透符号意识，类比思想、数形结合思想以及建模思想、集合思想。其中概念是基础，解集的几何表示方法是核心技能。
同时本节课是学生在学习了一元一次方程和二元一次方程组的概念、解法及其应用后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，学生要学很多知识，比如，不等式的性质、一元一次不等式组、二次函数及方案设计等问题都要用到本节课的内容。因此，本节课的内容在整个中学数学起着承前启后的作用。
（一）数学文化“不等号”的由来
为了寻找表示不等关系的符号，多少年来，数学家们绞尽了脑汁。首先是法国的数学家日腊尔于1629年在他的《代数教程》中用“ff”表示“大于”，用“§”表示“小于”，如a大于b记作“affb”，a小于b记作“a§b”。其间，还有不少数学家提出了各种表示“大于”或“小于”的符号，但都由于这些符号书写起来十分繁琐、意义不够明晰，很快都被淘汰了。只有英国数学家哈里奥特在1631年创用的“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，由于方便简捷，被延续下来，就是现在通用的大于号和小于号，如a
二、“善于学”——摘教学设计片段
活动一：借助“中小衔接”，引入课题
教师：幻灯片呈现生活中的数量间的相等和不等关系。学生举例说明生活中存在的不等关系。
如图1，天平左盘放2个红球，右盘放1个5g砝码，天平倾斜，设每个红球的质量为 g，
（1）如何用含 的代数式表示天平左盘中两个红球的总质量？
（2）观察图1，你发现了什么关系？你能说明这是什么关系吗？
（3）如何用数学符号来表示天平左右两边代数式的数量关系？
设计意图：渗透“类比”思想，培养学生观察能力、表达能力，培养学生的符号意识.
活动二：教材改编——学生是主角
情境二：问君可知，车速几何？
问题（1）某天早上，七年级2班全体同学乘坐一辆匀速行驶的汽车8：00从学校出发到距离学校100千米的地方参加研学活动，要求在上午10：00点准时到达，车速应满足什么条件？请利用方程有关知识求解。
解：设车速为x千米/小时，可列方程：____________________________。
问题（2）如果要求在中午12：00点之前到达，车速应满足什么条件？
问题探究一：不等式的解
①方程的解：使方程左右兩边相等的未知数的值叫方程的解。
②实际意义背景出发：当车速是49千米/小时时，能否准时到达？
③填表：发现使不等式 成立的数有一个共同的名字，这个名字是
思考：类比方程的解的定义，请给不等式的解下定义。
设计意图：教学“不等式解（集）”等内容时，学生已经对“一元一次方程”有所感知，对“方程的解”有所体验。在此基础上，可以引导学生自觉地通过类比正迁移，探究相关内容。学生在原有知识的基础上自主生成新的知识，学习结果是牢固深刻的。因为这合乎知识的逻辑发展，符合学生的认知规律，正体现如何引导学生“善于学。”
问题探究二：不等式的解集
思考：由探究一知： 是不等式 的一个解。请问： 的解集是 吗？
① 的取值是否能让不等式 成立？完成表格，填写“成立”或“不成立”
②从表格中发现，不等式 的解还有吗？有多少个？