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【摘要】数学基本活动经验的积累是提高数学核心素养的重要标志。本文采用了案例分析法，以《掷一掷》教学为例，结合教学环节，阐述在具体的数学操作活动与思考过程中，积累相关的数学基本活动经验，从而实现学生学习方式的转变。
【关键词】小学数学;基本活动经验;数据分析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中将“数据分析观念”列为十个核心词之一，文中也十分明确地提出了积累相关的基本活动经验。数学基本活动经验不是孤零零的单独存在着，而是与数学的基础知识、基本技能、基本思想方法相互交错在一块。由此可见，义务教育阶段必不可少的数学素养中包含积累数学基本活动经验。本文从教学实际出发，以《掷一掷》这一具体的课例为切入点，探究在课堂教学中帮助学生积累数学基本活动经验的策略。
一、创设真实情境，唤醒已有经验
有一个好的开始则是成功的一半。笔者认为，在整个教学过程中，最基本的环节便是导入。若这一步实施恰当，则会让接下来整堂课的讲授会更加顺利地进行。良好的导入不仅可以启发学生的思考，唤醒学生们求知的信念，而且还能激发他们对数学学习的积极性，养成良好的习惯。对于小学生来讲，正处于皮亚杰认知发展理论的具体运算阶段，抽象概念离不开具体事物的支持。因此，在活动中进行教学，教师从旁辅助，学生在活动中经历数学知识的形成过程。真实的情境导入可以让学生实实在在地參与其中，感悟数学与现实的联系，真真切切体会到生活中的数学的奥妙。
数学知识在形成的过程中，大多会运用到转化的思想，新知识经验的产生是建立在已有的知识基础之上，化繁为简，化未知为已知。相对于其他学科来说，知识较为枯燥，若仅仅只采用传统的讲授法来教学，则会愈发地让学生感受不到数学的乐趣。但可以通过师生互动，例如，在教学《掷一掷》这节课时，需创设合适的情境。比如，询问学生你们在哪见过色子？掷一个色子，朝上的数字可能是几？其目的是通过将生活问题“数学化”的过程，唤醒已有知识，即“可能性”，并进一步研究“可能性”的大小这一问题。接着是列举“和”的可能，引导学生思考：如果同时掷出两颗色子，它们出现的点数之和会有哪些？让学生明确两个数的和是有可能是2、3、4……12。
二、制造认知冲突，激发探究欲望
“教育即经验的不断改造与重组。”杜威如是说，在他看来，最有效的教学方法和教学的
基本原则是“从做中学”。学生有效参与的活动是与学习的核心内容密切相关，与学生现有的知识有一定的联系，并且与学生相关知识产生冲突的情境。在这样的情境中，相信每一位学生都愿意参与到课堂中，不同的学生有不同的理解，支持不同的声音表达，从而进行交流、讨论甚至争论。
比如，在《掷一掷》教学中，经过学生的讨论，可以知道掷两个色子的“和”有11种情况。那接下来就利用这11种来玩游戏，分成两组，可是11不能平均分，引导学生思考如何分比较合适？以学生在课堂上的生成顺势提出：和是5、6、7、8、9这5种情况为一组，和是2、3、4、10、11、12这6种情况为另一组。并指出如果让学生来选，你会选择哪一组？为什么？相信学生大多数会选择和是2、3、4、10、11、12这一组，因为有6个数，个数更多。那老师就选择和是5、6、7、8、9这一组。选好组之后，那下面就来比赛，先说明游戏规则。同时，请一位学生来当裁判当场记录掷的情况，每赢一次，画“正”字的一笔。当游戏结果出来后，会发现是老师赢，这与刚刚学生们的猜想不符合。不是说学生选的数字多，赢得可能性大吗？明明学生选了6个数，老师只选了5个数，老师却赢了，进一步激发学生探究的欲望。
三、经历活动过程，理解数学本质
在过程中进行教学，不代表要忽视最终的结果，而是指要在体验过程中，提炼活动经验，
明确“过程与结果”的辩证关系，史宁中教授这样说过。由此可以看出，在当代聚焦核心素养的背景下，既要经历活动，获得体验，也要从活动中有所体会。如果教学只是为了活动而活动，却不加以提炼，那这种所谓的活动经历没有着陆点，没有明确的目标。所以，在体验的过程中，要明白数学活动不应该只是带领学生操作，还要清楚地知道学生从中能体验或体会到什么，从中能够获得怎样的活动经验？这样围绕着教学目标的活动才有正确的指引方向。
例如，在《掷一掷》教学中，要明确数据分析是核心，需抓住关键问题。在上一教学环节中，老师只是和一位同学玩色子游戏，接下来可以组织全班一起玩。这样在老师组织下，教师给学生提供身临其境的操作实验，让学生真实地去感受验证结论，在思考中更深刻地获得知识。教师提供了色子、学习卡等，让学生组成2人小组掷20次色子的实验操作，通过全班小组实验操作，汇报得出：老师队获胜肯定不只是运气好，里面一定藏着有趣的数学秘密，引发学生思考探究同时掷两颗色子，向上到底有多少种可能？一共有36种可能，那这36种是不是平均分配到2至12呢？
接着再进行具体研究，发现点数之和是2、3、4、10、11、12，这6个数的组合有12种，虽然数字多，但组合少;点数之和是5、6、7、8、9，这5个数的组合有24种，虽然数字少，但组合多。透过活动的表面现象去看到数学的本质，并学会数据分析。同时也指出生活中的小概率事件不代表不发生，比如，买彩票，中一千万、五百万的几率很小，但还是会有人中，只不过希望比较小。整个过程通过学生自主探究，激发数学思考，培养了逻辑思维能力，同时深化了活动经验。
四、总结梳理知识，内化活动经验
数学知识是具有内在的逻辑性和自身的系统性，需引导学生在脑海中建立一定的知识框架，适时地总结梳理，有利于建构知识网。在前面的教学环节中，学生这一认知主体的经验由之前偏感性化上升为偏理性化。经过这样的过程，学生所积累的数学基本活动经验将更加的清晰明确，将新的知识内化为自己现有的知识。
在新授内容结束后，教师通常会引导学生进行课堂小结，让孩子们谈谈自己本节课的所感所悟。以《掷一掷》教学为例，笔者先让学生自己总结所学的知识点，评价自己本节课的学习表现，突出学生的自我总结的地位。另外，还鼓励学有余力的同学以日记的形式，自己课下记录，让学生及时回顾学习过程，总结所学知识。引导学生说说这节课都研究了什么问题？你有哪些收获？同时，在谈收获时，教师适时抛出，你认为游戏规则公平吗？如何才是公平？通过两道课堂判断题来检测学生的达标情况，以当堂集体核对的方式进行，可以进一步激发学生思考，通过个人到全班交流，可以培养学生的语言表达能力。这个时候，学生与之前的学习是不一样的，由自主总结变为由教师引领学生进行归纳升华，以更高的视角来审视问题，评价自己理解的方法与结果。在这一特定的数学活动中，经历数学知识的形成过程，获得亲身体验，从而有所感悟，有所体会，让学生不仅知其然，更知其所以然。
综上所述，作为小学数学课堂教学活动的过程目标，“经历”“体验”“体会”三者是层层递进，因果关系，正是因为前两者的外部表现，所以才会有后者的内化，积累了数学基本活动经验。可以说，在上述课例教学中，学生通过慢慢体验，深刻体会，集中体现了教师引导学生积累数学基本活动经验的过程。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]范卫芳.促进数学基本活动经验积累的教学策略研究[D].上海师范大学，2018：20-23.
【关键词】小学数学;基本活动经验;数据分析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中将“数据分析观念”列为十个核心词之一，文中也十分明确地提出了积累相关的基本活动经验。数学基本活动经验不是孤零零的单独存在着，而是与数学的基础知识、基本技能、基本思想方法相互交错在一块。由此可见，义务教育阶段必不可少的数学素养中包含积累数学基本活动经验。本文从教学实际出发，以《掷一掷》这一具体的课例为切入点，探究在课堂教学中帮助学生积累数学基本活动经验的策略。
一、创设真实情境，唤醒已有经验
有一个好的开始则是成功的一半。笔者认为，在整个教学过程中，最基本的环节便是导入。若这一步实施恰当，则会让接下来整堂课的讲授会更加顺利地进行。良好的导入不仅可以启发学生的思考，唤醒学生们求知的信念，而且还能激发他们对数学学习的积极性，养成良好的习惯。对于小学生来讲，正处于皮亚杰认知发展理论的具体运算阶段，抽象概念离不开具体事物的支持。因此，在活动中进行教学，教师从旁辅助，学生在活动中经历数学知识的形成过程。真实的情境导入可以让学生实实在在地參与其中，感悟数学与现实的联系，真真切切体会到生活中的数学的奥妙。
数学知识在形成的过程中，大多会运用到转化的思想，新知识经验的产生是建立在已有的知识基础之上，化繁为简，化未知为已知。相对于其他学科来说，知识较为枯燥，若仅仅只采用传统的讲授法来教学，则会愈发地让学生感受不到数学的乐趣。但可以通过师生互动，例如，在教学《掷一掷》这节课时，需创设合适的情境。比如，询问学生你们在哪见过色子？掷一个色子，朝上的数字可能是几？其目的是通过将生活问题“数学化”的过程，唤醒已有知识，即“可能性”，并进一步研究“可能性”的大小这一问题。接着是列举“和”的可能，引导学生思考：如果同时掷出两颗色子，它们出现的点数之和会有哪些？让学生明确两个数的和是有可能是2、3、4……12。
二、制造认知冲突，激发探究欲望
“教育即经验的不断改造与重组。”杜威如是说，在他看来，最有效的教学方法和教学的
基本原则是“从做中学”。学生有效参与的活动是与学习的核心内容密切相关，与学生现有的知识有一定的联系，并且与学生相关知识产生冲突的情境。在这样的情境中，相信每一位学生都愿意参与到课堂中，不同的学生有不同的理解，支持不同的声音表达，从而进行交流、讨论甚至争论。
比如，在《掷一掷》教学中，经过学生的讨论，可以知道掷两个色子的“和”有11种情况。那接下来就利用这11种来玩游戏，分成两组，可是11不能平均分，引导学生思考如何分比较合适？以学生在课堂上的生成顺势提出：和是5、6、7、8、9这5种情况为一组，和是2、3、4、10、11、12这6种情况为另一组。并指出如果让学生来选，你会选择哪一组？为什么？相信学生大多数会选择和是2、3、4、10、11、12这一组，因为有6个数，个数更多。那老师就选择和是5、6、7、8、9这一组。选好组之后，那下面就来比赛，先说明游戏规则。同时，请一位学生来当裁判当场记录掷的情况，每赢一次，画“正”字的一笔。当游戏结果出来后，会发现是老师赢，这与刚刚学生们的猜想不符合。不是说学生选的数字多，赢得可能性大吗？明明学生选了6个数，老师只选了5个数，老师却赢了，进一步激发学生探究的欲望。
三、经历活动过程，理解数学本质
在过程中进行教学，不代表要忽视最终的结果，而是指要在体验过程中，提炼活动经验，
明确“过程与结果”的辩证关系，史宁中教授这样说过。由此可以看出，在当代聚焦核心素养的背景下，既要经历活动，获得体验，也要从活动中有所体会。如果教学只是为了活动而活动，却不加以提炼，那这种所谓的活动经历没有着陆点，没有明确的目标。所以，在体验的过程中，要明白数学活动不应该只是带领学生操作，还要清楚地知道学生从中能体验或体会到什么，从中能够获得怎样的活动经验？这样围绕着教学目标的活动才有正确的指引方向。
例如，在《掷一掷》教学中，要明确数据分析是核心，需抓住关键问题。在上一教学环节中，老师只是和一位同学玩色子游戏，接下来可以组织全班一起玩。这样在老师组织下，教师给学生提供身临其境的操作实验，让学生真实地去感受验证结论，在思考中更深刻地获得知识。教师提供了色子、学习卡等，让学生组成2人小组掷20次色子的实验操作，通过全班小组实验操作，汇报得出：老师队获胜肯定不只是运气好，里面一定藏着有趣的数学秘密，引发学生思考探究同时掷两颗色子，向上到底有多少种可能？一共有36种可能，那这36种是不是平均分配到2至12呢？
接着再进行具体研究，发现点数之和是2、3、4、10、11、12，这6个数的组合有12种，虽然数字多，但组合少;点数之和是5、6、7、8、9，这5个数的组合有24种，虽然数字少，但组合多。透过活动的表面现象去看到数学的本质，并学会数据分析。同时也指出生活中的小概率事件不代表不发生，比如，买彩票，中一千万、五百万的几率很小，但还是会有人中，只不过希望比较小。整个过程通过学生自主探究，激发数学思考，培养了逻辑思维能力，同时深化了活动经验。
四、总结梳理知识，内化活动经验
数学知识是具有内在的逻辑性和自身的系统性，需引导学生在脑海中建立一定的知识框架，适时地总结梳理，有利于建构知识网。在前面的教学环节中，学生这一认知主体的经验由之前偏感性化上升为偏理性化。经过这样的过程，学生所积累的数学基本活动经验将更加的清晰明确，将新的知识内化为自己现有的知识。
在新授内容结束后，教师通常会引导学生进行课堂小结，让孩子们谈谈自己本节课的所感所悟。以《掷一掷》教学为例，笔者先让学生自己总结所学的知识点，评价自己本节课的学习表现，突出学生的自我总结的地位。另外，还鼓励学有余力的同学以日记的形式，自己课下记录，让学生及时回顾学习过程，总结所学知识。引导学生说说这节课都研究了什么问题？你有哪些收获？同时，在谈收获时，教师适时抛出，你认为游戏规则公平吗？如何才是公平？通过两道课堂判断题来检测学生的达标情况，以当堂集体核对的方式进行，可以进一步激发学生思考，通过个人到全班交流，可以培养学生的语言表达能力。这个时候，学生与之前的学习是不一样的，由自主总结变为由教师引领学生进行归纳升华，以更高的视角来审视问题，评价自己理解的方法与结果。在这一特定的数学活动中，经历数学知识的形成过程，获得亲身体验，从而有所感悟，有所体会，让学生不仅知其然，更知其所以然。
综上所述，作为小学数学课堂教学活动的过程目标，“经历”“体验”“体会”三者是层层递进，因果关系，正是因为前两者的外部表现，所以才会有后者的内化，积累了数学基本活动经验。可以说，在上述课例教学中，学生通过慢慢体验，深刻体会，集中体现了教师引导学生积累数学基本活动经验的过程。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]范卫芳.促进数学基本活动经验积累的教学策略研究[D].上海师范大学，2018：20-23.