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究竟什么是数学能力，许多数学家和数学教育学家对此给出过不同的答案。最有影响的是克鲁捷茨基在他的权威著作《中小学数学能力心理学》中的概念：(1)创造性的能力；(2)一般学习能力。当然，他所认为的这两种水平的数学活动是有联系而不是绝对的。
数学这门学科应用性广，在生产、科研、日常、经济等实践活动中具有广泛的应用，同时还是物理、化学、计算机等学科的必要基础，它具有逻辑性强、抽象等特点，若想真正掌握它具有一定的困难。在数学学习中，发现许多同学有恐惧、厌烦学数学的心理。由于恐惧、厌烦这种心理的存在，又形成不爱学、不想学甚至对数学逆反的恶性循环。如果这样持续下去。直接影响今后的学习，学生的主动发展、全面发展很难实现。因而。对高中生数学能力的培养应引起重视，以下几个方面是应该注意的环节。
1 把握好初。高中的过渡
高中生数学能力的下降的原因很多，其中有很大一部分学生由初中升入高中。生活不适应，高中数学的进度又非常快。特别是女生，上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。因此，教师要指导学生，让他们暴露学习中的问题。有针对性地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导他们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织他们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。“好的开始是成功的一半”，因此，我认为升入高中的前几节课对一名高一新生来说至关重要。作为一名教师，我们首先应该关心学生的生活，其次还要从课堂上找原因，开始的时候可以稍微慢一些。让大家觉得初、高中的数学课差距不是很明显。不会产生恐惧、厌烦学数学的心理。
2 培养兴趣，树立自信心
在教学活动中，多联系实际，准备和生活有关的问题，提高学生的兴趣。改革教学方法，不仅是直观教具，包括图表、实物。更要使用一些现代化手段，诸如投影仪、多媒体等，多媒体具有集声、光、色、电于一体的特点，对人的感官有多方面刺激的作用。可增强学生的愉悦感，提高学习热情。
高中以后，学生变得越来越“羞涩”，主动回答问题的学生会慢慢减少。教师要及时帮助学生清除紧张心理，鼓励他们“敢问”“会问”，激发其学习兴趣。对回答问题的同学要进行简要的点评和表扬，对于有问题的回答要给予相应的肯定。同时。要求家长能以的积极态度对待学生的数学学习，要多鼓励、少指责。
3 重视知识形成
一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全。笔记记了一大本，但课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系。只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。一些“自我感觉良好”的同学。常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
数学能力只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下才能提高。因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的强化训练。使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力。从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。
4 注重思维过程。培养学生的思维能力
学习数学，离不开思维。数和形的种种内在联系和相互关系。特别是它们的本质属性和科学规律，仅仅依靠感觉、知觉或表象是难以认识的，只有通过思维才能深刻理解，牢固掌握。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律。研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能。把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。
一题多解从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。教学中适当的一题多解。可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性。从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。下面谈谈我在教学中诱发一题多解的几种做法。
5 加强建横训练。培养建立数学模型的能力
建立适当的数学模型。是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题。特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题(如利息、股票、利润、人口等问题)，引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型。培养学生的建模能力。
实践表明。真正学会数学的方法是用数学，为此不仅要让学生知道数学有用。还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题。同时越来越多的人认识到，数学建模是培养创新能力的一个极好载体。在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外。还增加需要用数学解决的实际应用题，提高运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。
总之。教师教学要有针对性，要认真备课，深入了解学生。化一切非智力因素为有利因素。布鲁纳在“教育过程”中明确指出：“学生的学习兴趣、动机、态度、好奇心以及情感在促进学生智慧发展中起着重大作用，这些方面要靠教师对学生的热爱和教师本身的感染熏陶，是其他任何教学手段都代替不了的。”因此教师必须用自己的热情和信心点燃学生的热情和信心，使他们产生学好数学的兴趣，提高综合的数学能力。
数学这门学科应用性广，在生产、科研、日常、经济等实践活动中具有广泛的应用，同时还是物理、化学、计算机等学科的必要基础，它具有逻辑性强、抽象等特点，若想真正掌握它具有一定的困难。在数学学习中，发现许多同学有恐惧、厌烦学数学的心理。由于恐惧、厌烦这种心理的存在，又形成不爱学、不想学甚至对数学逆反的恶性循环。如果这样持续下去。直接影响今后的学习，学生的主动发展、全面发展很难实现。因而。对高中生数学能力的培养应引起重视，以下几个方面是应该注意的环节。
1 把握好初。高中的过渡
高中生数学能力的下降的原因很多，其中有很大一部分学生由初中升入高中。生活不适应，高中数学的进度又非常快。特别是女生，上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。因此，教师要指导学生，让他们暴露学习中的问题。有针对性地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导他们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织他们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。“好的开始是成功的一半”，因此，我认为升入高中的前几节课对一名高一新生来说至关重要。作为一名教师，我们首先应该关心学生的生活，其次还要从课堂上找原因，开始的时候可以稍微慢一些。让大家觉得初、高中的数学课差距不是很明显。不会产生恐惧、厌烦学数学的心理。
2 培养兴趣，树立自信心
在教学活动中，多联系实际，准备和生活有关的问题，提高学生的兴趣。改革教学方法，不仅是直观教具，包括图表、实物。更要使用一些现代化手段，诸如投影仪、多媒体等，多媒体具有集声、光、色、电于一体的特点，对人的感官有多方面刺激的作用。可增强学生的愉悦感，提高学习热情。
高中以后，学生变得越来越“羞涩”，主动回答问题的学生会慢慢减少。教师要及时帮助学生清除紧张心理，鼓励他们“敢问”“会问”，激发其学习兴趣。对回答问题的同学要进行简要的点评和表扬，对于有问题的回答要给予相应的肯定。同时。要求家长能以的积极态度对待学生的数学学习，要多鼓励、少指责。
3 重视知识形成
一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全。笔记记了一大本，但课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系。只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。一些“自我感觉良好”的同学。常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
数学能力只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下才能提高。因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的强化训练。使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力。从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。
4 注重思维过程。培养学生的思维能力
学习数学，离不开思维。数和形的种种内在联系和相互关系。特别是它们的本质属性和科学规律，仅仅依靠感觉、知觉或表象是难以认识的，只有通过思维才能深刻理解，牢固掌握。为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律。研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能。把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。
一题多解从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。教学中适当的一题多解。可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性。从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。下面谈谈我在教学中诱发一题多解的几种做法。
5 加强建横训练。培养建立数学模型的能力
建立适当的数学模型。是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题。特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题(如利息、股票、利润、人口等问题)，引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型。培养学生的建模能力。
实践表明。真正学会数学的方法是用数学，为此不仅要让学生知道数学有用。还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题。同时越来越多的人认识到，数学建模是培养创新能力的一个极好载体。在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外。还增加需要用数学解决的实际应用题，提高运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。
总之。教师教学要有针对性，要认真备课，深入了解学生。化一切非智力因素为有利因素。布鲁纳在“教育过程”中明确指出：“学生的学习兴趣、动机、态度、好奇心以及情感在促进学生智慧发展中起着重大作用，这些方面要靠教师对学生的热爱和教师本身的感染熏陶，是其他任何教学手段都代替不了的。”因此教师必须用自己的热情和信心点燃学生的热情和信心，使他们产生学好数学的兴趣，提高综合的数学能力。