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随着工作过程导向课程改革的中职课改的不断深入，教学评价作为课程中指导教学过程、具有导向功能的重要一环，其改革与创新应被放在一个突出的位置上。综合评判法在教学评价的具体实践中，应从以下三个方面展开：
一、建立评价因素
假如我们对教师的数学工作进行综合评价，不能只看他讲课，还需看他备课、批改作业、课后辅导等情况。要考察的几个方面，叫做评价因素。评价因素的集合为U，则U={备课、讲课、批改作业、课后辅导}。在评价时，假定对每项工作都分成很好、较好、一般、较差四等，设评价等级的集合为V，则V={很好、较好、一般、较差}。
假定有若干人参加评价，由于每个人的看法不同，对于同一个教师的备课情况，有人认为属于“很好”那一等，有人认为属于“一般”那一等，有人也许认为属于其他。假设对一个教师备课进行评价，认为“很好”者占40%，认为“较好”者占50%，认为“一般”者占10%认为“较差”者占0%，如此可得一个数列：0.4，0.5，0.1，0。类似的，对于讲课方面的评价也可得一个数列，假定这个数列是0.6，0.3，0.1，0。对于批改作业方面的评价所得的数列是：0.1，0.2，0.5，0.2。对于课后辅导方面的评价所得的数列是：0.1，0.2，0.5，0.2。把这些数值列成一个表，即得：
这个表反映了教学因素与等级因素之间的关系，这个关系使用了隶属度表示，所以叫做模糊关系。把表中的数值抽取出来，写成下列形式，就叫做模糊矩阵，设这个模糊矩阵为R，则：
二、确定权数
假如不考虑备课、讲课、批改作业、课后辅导在教学中的地位，只要把矩阵R中各列上的数值加起来，其结果就是被评价教师在教学工作各个等级上的隶属度。但是对于教学工作中的备课、讲课、批改作业和课后辅导，不能等量齐观，应该区别轻重，因而因赋以权数实际上也是隶属度。作为隶属度，其綜合应为1，所以这里的小数都是纯小数，权数的确定是一个十分重要而又复杂的问题。权数的确定实际上就是把评价标准的重点放在何处。权数的确定方法可以通过统计方法来确定，其实质就是遵从多数人的意见。另外，也可以根据其他权威人士的意见来确定。现在假定权数的分配如下：备课0.2，讲课0.6，批改作业0.1，课后辅导0.1。这个权数分配构成了一个一行四列的矩阵，设它为A，则：A=（0.2?0.6?0.1?0.1），
B=（0.2?0.6?0.1?0.1）
A与R是两个模糊矩阵。模糊矩阵的乘法是把第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列合并为乘积得元素。合并的规则是：在两个对应元素中取小的，然后再在所得的结果中取大的。在本题中，取第一个元素是在0.2与0.4中取小的得0.2；在0.6与0.6中取小的得0.6；在0.1与0.1中取小的得0.1；在0.6，0.2，0.1，0.1当中取大的得0.6。这个过程可以写作（0.2^0.4）V（0.6^0.6）V（0.1^0.1）V（0.1^0.1）=0.1
三、综合评估
矩B表明：经过运算得知，认为该教师教学工作属于“很好”这一等级的程度是0.6，属于“较好”程度是0.3，属于“一般”程度是0.1，属于“较差”程度也是0.1。各个等级赋值，比如，“很好”赋予95分，“较好”赋予85分，“一般”赋予65分，“较好”赋予50分，设等级赋值之后的矩阵为V′则：
再设评价结果为B′，则：B′=
B·V′，即：B=（0.6，0.3，0.1，0.1）。这里用普通矩阵乘法规则，即取对应元素之积之和作乘积的元素，因而B′=（0.6×95 0.3×85 0.1×65 0.1×50）=
94，这说明该教师的综合评分是94分。如果我们把95分看做是90～100分的组中值，则该教师是属于“很好”这一等级的。
数学模型给综合评价带来很大方便，但是综合评判法也不是完美无缺的。事实上综合评判法里也含有主观成分。例如权数的确定就是主观的。不过这种主观因素和过去那种主观评价有所不同。过去的主观评价，往往是指个别评价者的意见，而综合评判法的权数则是由集体确定的。
（作者单位：甘肃省敦煌艺术旅游中专学校）
一、建立评价因素
假如我们对教师的数学工作进行综合评价，不能只看他讲课，还需看他备课、批改作业、课后辅导等情况。要考察的几个方面，叫做评价因素。评价因素的集合为U，则U={备课、讲课、批改作业、课后辅导}。在评价时，假定对每项工作都分成很好、较好、一般、较差四等，设评价等级的集合为V，则V={很好、较好、一般、较差}。
假定有若干人参加评价，由于每个人的看法不同，对于同一个教师的备课情况，有人认为属于“很好”那一等，有人认为属于“一般”那一等，有人也许认为属于其他。假设对一个教师备课进行评价，认为“很好”者占40%，认为“较好”者占50%，认为“一般”者占10%认为“较差”者占0%，如此可得一个数列：0.4，0.5，0.1，0。类似的，对于讲课方面的评价也可得一个数列，假定这个数列是0.6，0.3，0.1，0。对于批改作业方面的评价所得的数列是：0.1，0.2，0.5，0.2。对于课后辅导方面的评价所得的数列是：0.1，0.2，0.5，0.2。把这些数值列成一个表，即得：
这个表反映了教学因素与等级因素之间的关系，这个关系使用了隶属度表示，所以叫做模糊关系。把表中的数值抽取出来，写成下列形式，就叫做模糊矩阵，设这个模糊矩阵为R，则：
二、确定权数
假如不考虑备课、讲课、批改作业、课后辅导在教学中的地位，只要把矩阵R中各列上的数值加起来，其结果就是被评价教师在教学工作各个等级上的隶属度。但是对于教学工作中的备课、讲课、批改作业和课后辅导，不能等量齐观，应该区别轻重，因而因赋以权数实际上也是隶属度。作为隶属度，其綜合应为1，所以这里的小数都是纯小数，权数的确定是一个十分重要而又复杂的问题。权数的确定实际上就是把评价标准的重点放在何处。权数的确定方法可以通过统计方法来确定，其实质就是遵从多数人的意见。另外，也可以根据其他权威人士的意见来确定。现在假定权数的分配如下：备课0.2，讲课0.6，批改作业0.1，课后辅导0.1。这个权数分配构成了一个一行四列的矩阵，设它为A，则：A=（0.2?0.6?0.1?0.1），
B=（0.2?0.6?0.1?0.1）
A与R是两个模糊矩阵。模糊矩阵的乘法是把第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列合并为乘积得元素。合并的规则是：在两个对应元素中取小的，然后再在所得的结果中取大的。在本题中，取第一个元素是在0.2与0.4中取小的得0.2；在0.6与0.6中取小的得0.6；在0.1与0.1中取小的得0.1；在0.6，0.2，0.1，0.1当中取大的得0.6。这个过程可以写作（0.2^0.4）V（0.6^0.6）V（0.1^0.1）V（0.1^0.1）=0.1
三、综合评估
矩B表明：经过运算得知，认为该教师教学工作属于“很好”这一等级的程度是0.6，属于“较好”程度是0.3，属于“一般”程度是0.1，属于“较差”程度也是0.1。各个等级赋值，比如，“很好”赋予95分，“较好”赋予85分，“一般”赋予65分，“较好”赋予50分，设等级赋值之后的矩阵为V′则：
再设评价结果为B′，则：B′=
B·V′，即：B=（0.6，0.3，0.1，0.1）。这里用普通矩阵乘法规则，即取对应元素之积之和作乘积的元素，因而B′=（0.6×95 0.3×85 0.1×65 0.1×50）=
94，这说明该教师的综合评分是94分。如果我们把95分看做是90～100分的组中值，则该教师是属于“很好”这一等级的。
数学模型给综合评价带来很大方便，但是综合评判法也不是完美无缺的。事实上综合评判法里也含有主观成分。例如权数的确定就是主观的。不过这种主观因素和过去那种主观评价有所不同。过去的主观评价，往往是指个别评价者的意见，而综合评判法的权数则是由集体确定的。
（作者单位：甘肃省敦煌艺术旅游中专学校）