探寻“解决实际问题”之路

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  新课改后,不再单独设立“应用题”单元,而是结合“数与代数”、“图形与几何”设立了“解决问题”。与传统应用题相比,新课改后的“解决问题”不仅重视情境的创设,重视素材的现实性和趣味性,而且呈现形式图文并茂、生动形象,非常符合学生的心理需求。
  然而,我们已经习惯了传统应用题严谨的知识体系和清晰的编排脉络,并形成了一套与之相适应的“高效”教学模式。新课程的应用题改革让我们惊呼:“怎么和原来的应用题教学不一样了呢?”“我是真的不知道现在的应用题要怎么样来教啦!”因为没有有效解决这个难点的策略,所以“解决问题”教学成了新课改以来最让人困惑而又无法回避的问题。
  一、寻找“解决问题”教学的问题之根
  新课改后的“解决问题”,并没有把应用题的地位“边缘化”,而是分散编排在四个板块中,并以“解决问题”为主线,起着统领的作用。可以说,从“应用题”到“解决问题”,不仅是名称的改变,教学目标、教材结构及课堂实际教学也有了“质”的改变。
  仔细观察现在的课堂,我发现“解决问题”教学主要有以下问题。
  1.情境创设过度
  新课改提倡情境教学,可随着情境创设的增多,教学问题不断出现。如过分追求情境,追求教学的生活化而忽视数学本身抽象、准确的特点,导致学生的注意力集中在具体情境上,难以掌握抽象的数量关系。
  2.教材把握不准
  新课改将“应用题”分散到概念教学、计算的情景引入中,不分类型甚至同时出现,致使教师不能准确把握教材,甚至把新旧教材作横向比较,认为不丢弃传统的做法是好的,一味地把旧教材中的知识,造成学生认知的困难。
  3.解题分析简单
  新课改的“解决问题”教学,重视形成解决问题的策略。然而,教师在教学过程中对解决问题的基本方法和技能重视不够,过于注重个体体验和个性化处理问题,忽略从个性问题中总结归纳出共性问题,更谈不上“解决问题的策略和方法”。
  二、帮助学生形成“解决问题”的策略
  新教材在编写“解决问题”这部分内容时,以现实生活中的实际问题为背景,题材选择更加开放,信息资源更加丰富,表达形式更加生动。如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源,将生动的现实情境展现给学生呢?如何帮助学生形成解决问题的策略呢?
  1.关注数量关系的分析
  “解决问题”要求学生根据已有情境进行解题,关键的数量关系避而不谈,数量关系成为学生只能意会不能言传的“缄默”知识。因为缺乏大量情境的提炼和概括,学生的认识和思维只能停留在具体情境上,导致学生新知掌握模糊不清,学习效率极低。由此可见,分析数量关系在解决问题的过程中具有重要的作用,是解决问题的根本。在解决实际问题时,要引导学生“从具体问题情境中抽象出数量关系”,鼓励学生通过实际操作、思考讨论,寻找问题中所隐含的数量关系,使其内化,有效“建模”,提高解决实际问题的能力。
  2.重视模仿练习的设计
  “解决问题”分散在各单元教学中,从例题到习题的结构变化较大,常常是例题一种题型,习题又出现其他题型。这样安排能促进学生关注解决问题的策略,归纳解题规律,发展数学思维能力。但我们在教学时发现,少了必要的模仿巩固练习,部分学生在解决新问题时经常出现思维障碍。因此,在“解决问题”时,应考虑以下四个方面:一是认真教好例题;二是例题教完后,可适当增加模仿练习,巩固技能;三是当新题目在习题中出现时,可以按例题来教,并适当增加变式练习,同时要重视对新颖练习题的引导;四是习题设计切勿跨度过大,但又要注意思维含量。这样,既排除了学生在解决问题时出现的思维障碍,又有利于学生形成策略、发展思维。
  3.提倡解题方法的多样
  传统应用题在解题上,方向明确、方法唯一,这对培养学生的创新思维能力和应用能力是不利的。而现行的“解决问题”教学,要求学生大胆地质疑、推测,留有足够的思考时间与探索空间,鼓励学生尝试解题,体现解题方法的多样化。实践证明,因为这些解法基本数量结构近似,学优生一通百通,很好地发展了数学思维能力,但少数学习有困难的学生,对这些解法一知半解,无从入手。因此教学中教师要根据题目的特点和学生的思维发展水平,教给学生一些常用的、基本的解题方法。如引导学生操作或模拟,画示意图或线段图,列表或摘录条件,分析综合法、假设法、逆推法、转化法等,这些解题方法能使隐蔽关系明朗化,复杂问题简单化,帮助学生找到解题的思路。
  4.促进数学思想方法的形成
  掌握数学思想方法是数学教学的策略,从而适应问题的千变万化。而组织学生对解决问题过程与方法的反思评价是形成数学思想和策略非常关键的一步,也是传统教学忽视的一环。在反思和评价过程中,要精心指导学生反思解决问题的方法;评价方法是否合理;运用了哪些具体的策略,这些具体策略中包含了哪些最基本的思想方法,并对此进行加工、提炼、归纳,继而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法。借助反思和评价,不断积累解决问题的经验,逐渐内化为成熟的解题策略。
  总之,“解决问题”教学是一个很重要的课题。在新一轮课程改革中,它不仅仅是科研人员的话题,更需要一线教师主动参与,积极探索,以新的观念、积极的心态,吸取传统应用题教学的宝贵经验,创造性地开展教学,让“解决问题”教学成为新课改的一个亮点。
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