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“空间与图形”是数学课程内容的四个领域之一，在小学阶段占有比较重要的地位。在小学阶段的“空间与图形”主要包括了“图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置”四个板块的内容。主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。通过这部分内容的学习，要发展学生的“空间观念”。
丰富的情景所承载的是生活中鲜活的问题，学生喜欢解决这样的问题。所以“空间与图形”知识的教学，应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，开放小课堂，把生活中的鲜活题材引入学习几何的大课堂，为形成和发展空间观念奠定坚实的基础。
1 捕捉生活素材
《课程标准》倡导数学教学要紧密联系生活实际。而现实生活中也有许多可供数学学习的素材。因此，在课堂教学中，我们力求联系生活实际，充分有效地利用有价值的生活素材来补充教材，重组教材内容，以便更好地组织学生学习“空间与图形”的知识。教学《认识物体和图形》一课时，我就搜集了很多学生熟悉的生活中的各种形状的物体，引导学生进行学习。上课伊始，教师一边拿出一些物体一边让学生说出物体名称并引导说出几何名称：如，牙膏盒——长方体，魔方——正方体，茶叶罐——圆柱体，乒乓球——球体等等。如教学“垂直与平行”中，学生通过双杠、单杠、跑道等的观察，先积累丰富的感性经验，再根据感性认识找出这些实物的外形特征，形成对“垂直与平行”的直观认识。
2 提供现实情境
当数学不在是板着面孔的，而是与学生生活贴近的，是他们喜闻乐见的，学生就会对它产生兴趣，并很快进入学习数学的积极状态。“空间与图形”的教学，应当从学生熟悉的生活情境出发，小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象具有很强的好奇心，所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化。例如：通过“猫抓老鼠”的游戏情境学习“平移”；以教室内的同学为情境，学习确定位置；以学生熟悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球；通过设计布置公园里的建筑物，认识方向和路线等。学生在这样生动有趣的情境中，会主动地学习、深入地探究。这样学生亲自体验生活情境中的数学问题，在真实的生活背景或模拟的生活情境中，增加直接经验，启迪思维火花，从而更好地帮助学生解决生活中的实际问题。
3 激活生活经验
我们常常这样描述小学生学习的基础：孩子的两只脚踩在两块坚实的基石上向上攀登，这两块基石分别就是“知识基础”和“生活经验”。而在“空间与图形”内容的学习过程中，“生活经验”所起的作用远远大于“知识基础”。每一个儿童，都生活在充满几何形状物体的现实空间中，他们对简单的几何体和平面图形都有不同程度的直观经验，对它们的形状、大小、位置关系等要素也都有一定的认识，或清晰或模糊，只是程度不同而已。基于经验的学习是课堂教学生活化最显著的特征，生活经验是学生感知的基础。因此，在课堂教学中，我们力求从学生已有的生活经验出发，缩短文本感知与学生个体认识之间的距离，让学生利用生活经验发现数学问题，理解数学规律，感悟数学思想方法，从而全面提高学生的数学素养。在教学《长方体表面积计算》一课时，教师可以先让学生替工厂设计一个长方体纸盒，明确纸盒应该由六块纸板组成，并且上下、左右、前后分别是形状大小一样的长方形，计算出长方体纸盒的上、下、左、右、前、后六个面的面积，然后让学生感受这就是长方体的表面积。为后面学习表面积的计算奠定了基础。如，正方体金鱼缸、圆柱形通风管、水桶等立体图形的表面积计算教学均可借鉴。
再如，给一块长24米，宽15米的长方形菜地做栅栏，栅栏有多长？菜地有多大？可以让学生说说需要几段栅栏，分别有多长。明确求栅栏的长度就是求长方形菜地的周长。结合面积认识，明确求菜地有多大就是求长方形的面积。
4 加强直观操作
根据儿童形成空间概念的心理特点，他们对直观的依赖性较强，所以首先表现在比较容易理解直观的图形。例如，儿童对长方形或正方形等图形性质的理解就比对圆的性质理解更容易，因为前者相对来说更为直观。又例如，图形的周长可以通过测量得出结果，因而对它的理解可能会比图形的面积更容易，所以，在教学中，常常会采用让学生通过自己的手触摸来体验“面”的大小，逐步获得对“面积”的理解。学生在这个过程中，通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加、积累自己的经验，丰富自己的想象。他们通过分一分、摆一摆、拼一拼、剪一剪、折一折、量一量、画一画、比一比、移一移、搭一搭等活动，调动多种感官，从而形成空间观念。在教学《圆的的认识》时，可以开展以下操作活动：“搬图形”即把图形的某个面搬到纸上来；“找图形”即在生活中找这样的图形；“画图形”即画圆形等；还可以用折一折、量一量等方法来进行操作，这样就丰富了学生对图形的认识，积累了大量的感性经验。占地面积知识点教学时，可以采取描图形的方法，在黑板、讲台上描长方体、圆柱体的占地面积暨底面积学生就会有深刻的认识，加深记忆。“体积和体积单位”的教学中，理解体积的意义，我鼓励学生亲自实验，亲自把石块放入水中观察其变化以理解“占空间”、“占空间的大小”；体积单位的建立，每一个体积单位我都鼓励学生量一量、摸一摸、比一比；体积的初步计量，为了让学生理解“计量一个物体的体积，要看看这个物体包含多少个体积单位，”我先让学生用棱长1厘米的正方体，拼摆成不同的图形，指出图形的体积，说出为什么？又让学生用同样多的棱长1厘米的正方体拼摆不同的图形，让学生讨论为什么每个同学拼摆的形状不一样，体积却不变？使学生理解“体积的大小与图形的形状无关，关键是看这个物体包含多少个体积单位；课的最后，还专门设计了一道动手操作题：用学具盒中提供的学具搭一个长方体或正方体，估算一下它的体积是多少？思考：怎样才能计算出它的准确体积。通过操作，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生学习数学的兴趣。
5 享受几何图形的数学美
数学美客观存在。较之艺术美而言，数学美是一种至上的、崇高的理性美。而“空间与图形”知识就更显示了数学学科的一种独到的美。在教学“对称图形”一课时，就先让学生仔细观察各种各样的图形，从中受到美的熏陶，激发起学习兴趣，然后再画对称图形、剪对称图形，找对称轴、画对称轴等等，就都迎刃而解了。在这样“做数学”的过程中，使学生获得审美体验，提高审美能力。
6 多媒体课件是培养空间观念的有效手段
教师在课堂教学设计中，要尽可能地创设出优化的学习环境，以促进学生的高效率学习。它在帮助学生掌握知识及技能、激发学生主动探索知识等方面创设的学习环境，是其它工具所无法替代的。“平移与旋转”中的“平移”用自定义动画中的动作路径就能实现。学习“平移与旋转”这节课开始我给学生展现的升国旗时国旗的平移运动、鼠标的平移、风车的旋转、火车开动时的平移等，设计这样的动态模拟，使学生迅速而准确地建立数学概念和性质的认知，轻松地学，这不是语言所能替代的。
这样的动态模拟画面把抽象的数学问题形象化，从而也帮助学生打通了具体直观与空间想象之间的障碍，培养他们的空间想象力，建立起空间观念，为学生迅速而准确地建立数学概念和性质感知创造了有利的学习环境。这是传统的教学媒体难以达到的。
总之，我在“空间与图形”教学研究方面做了一些粗浅尝试，但无论认识和实践上，都有许多尚待完善之处。在以后的教学实践中，我还将继续在“空间与图形”领域里进行深入地研究与探索，以便使我的数学教学再上新台阶。
丰富的情景所承载的是生活中鲜活的问题，学生喜欢解决这样的问题。所以“空间与图形”知识的教学，应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，开放小课堂，把生活中的鲜活题材引入学习几何的大课堂，为形成和发展空间观念奠定坚实的基础。
1 捕捉生活素材
《课程标准》倡导数学教学要紧密联系生活实际。而现实生活中也有许多可供数学学习的素材。因此，在课堂教学中，我们力求联系生活实际，充分有效地利用有价值的生活素材来补充教材，重组教材内容，以便更好地组织学生学习“空间与图形”的知识。教学《认识物体和图形》一课时，我就搜集了很多学生熟悉的生活中的各种形状的物体，引导学生进行学习。上课伊始，教师一边拿出一些物体一边让学生说出物体名称并引导说出几何名称：如，牙膏盒——长方体，魔方——正方体，茶叶罐——圆柱体，乒乓球——球体等等。如教学“垂直与平行”中，学生通过双杠、单杠、跑道等的观察，先积累丰富的感性经验，再根据感性认识找出这些实物的外形特征，形成对“垂直与平行”的直观认识。
2 提供现实情境
当数学不在是板着面孔的，而是与学生生活贴近的，是他们喜闻乐见的，学生就会对它产生兴趣，并很快进入学习数学的积极状态。“空间与图形”的教学，应当从学生熟悉的生活情境出发，小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象具有很强的好奇心，所以在教学中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特点，结合学生的生活实际，把生活经验数学化，把数学问题生活化。例如：通过“猫抓老鼠”的游戏情境学习“平移”；以教室内的同学为情境，学习确定位置；以学生熟悉的搭积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球；通过设计布置公园里的建筑物，认识方向和路线等。学生在这样生动有趣的情境中，会主动地学习、深入地探究。这样学生亲自体验生活情境中的数学问题，在真实的生活背景或模拟的生活情境中，增加直接经验，启迪思维火花，从而更好地帮助学生解决生活中的实际问题。
3 激活生活经验
我们常常这样描述小学生学习的基础：孩子的两只脚踩在两块坚实的基石上向上攀登，这两块基石分别就是“知识基础”和“生活经验”。而在“空间与图形”内容的学习过程中，“生活经验”所起的作用远远大于“知识基础”。每一个儿童，都生活在充满几何形状物体的现实空间中，他们对简单的几何体和平面图形都有不同程度的直观经验，对它们的形状、大小、位置关系等要素也都有一定的认识，或清晰或模糊，只是程度不同而已。基于经验的学习是课堂教学生活化最显著的特征，生活经验是学生感知的基础。因此，在课堂教学中，我们力求从学生已有的生活经验出发，缩短文本感知与学生个体认识之间的距离，让学生利用生活经验发现数学问题，理解数学规律，感悟数学思想方法，从而全面提高学生的数学素养。在教学《长方体表面积计算》一课时，教师可以先让学生替工厂设计一个长方体纸盒，明确纸盒应该由六块纸板组成，并且上下、左右、前后分别是形状大小一样的长方形，计算出长方体纸盒的上、下、左、右、前、后六个面的面积，然后让学生感受这就是长方体的表面积。为后面学习表面积的计算奠定了基础。如，正方体金鱼缸、圆柱形通风管、水桶等立体图形的表面积计算教学均可借鉴。
再如，给一块长24米，宽15米的长方形菜地做栅栏，栅栏有多长？菜地有多大？可以让学生说说需要几段栅栏，分别有多长。明确求栅栏的长度就是求长方形菜地的周长。结合面积认识，明确求菜地有多大就是求长方形的面积。
4 加强直观操作
根据儿童形成空间概念的心理特点，他们对直观的依赖性较强，所以首先表现在比较容易理解直观的图形。例如，儿童对长方形或正方形等图形性质的理解就比对圆的性质理解更容易，因为前者相对来说更为直观。又例如，图形的周长可以通过测量得出结果，因而对它的理解可能会比图形的面积更容易，所以，在教学中，常常会采用让学生通过自己的手触摸来体验“面”的大小，逐步获得对“面积”的理解。学生在这个过程中，通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加、积累自己的经验，丰富自己的想象。他们通过分一分、摆一摆、拼一拼、剪一剪、折一折、量一量、画一画、比一比、移一移、搭一搭等活动，调动多种感官，从而形成空间观念。在教学《圆的的认识》时，可以开展以下操作活动：“搬图形”即把图形的某个面搬到纸上来；“找图形”即在生活中找这样的图形；“画图形”即画圆形等；还可以用折一折、量一量等方法来进行操作，这样就丰富了学生对图形的认识，积累了大量的感性经验。占地面积知识点教学时，可以采取描图形的方法，在黑板、讲台上描长方体、圆柱体的占地面积暨底面积学生就会有深刻的认识，加深记忆。“体积和体积单位”的教学中，理解体积的意义，我鼓励学生亲自实验，亲自把石块放入水中观察其变化以理解“占空间”、“占空间的大小”；体积单位的建立，每一个体积单位我都鼓励学生量一量、摸一摸、比一比；体积的初步计量，为了让学生理解“计量一个物体的体积，要看看这个物体包含多少个体积单位，”我先让学生用棱长1厘米的正方体，拼摆成不同的图形，指出图形的体积，说出为什么？又让学生用同样多的棱长1厘米的正方体拼摆不同的图形，让学生讨论为什么每个同学拼摆的形状不一样，体积却不变？使学生理解“体积的大小与图形的形状无关，关键是看这个物体包含多少个体积单位；课的最后，还专门设计了一道动手操作题：用学具盒中提供的学具搭一个长方体或正方体，估算一下它的体积是多少？思考：怎样才能计算出它的准确体积。通过操作，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生学习数学的兴趣。
5 享受几何图形的数学美
数学美客观存在。较之艺术美而言，数学美是一种至上的、崇高的理性美。而“空间与图形”知识就更显示了数学学科的一种独到的美。在教学“对称图形”一课时，就先让学生仔细观察各种各样的图形，从中受到美的熏陶，激发起学习兴趣，然后再画对称图形、剪对称图形，找对称轴、画对称轴等等，就都迎刃而解了。在这样“做数学”的过程中，使学生获得审美体验，提高审美能力。
6 多媒体课件是培养空间观念的有效手段
教师在课堂教学设计中，要尽可能地创设出优化的学习环境，以促进学生的高效率学习。它在帮助学生掌握知识及技能、激发学生主动探索知识等方面创设的学习环境，是其它工具所无法替代的。“平移与旋转”中的“平移”用自定义动画中的动作路径就能实现。学习“平移与旋转”这节课开始我给学生展现的升国旗时国旗的平移运动、鼠标的平移、风车的旋转、火车开动时的平移等，设计这样的动态模拟，使学生迅速而准确地建立数学概念和性质的认知，轻松地学，这不是语言所能替代的。
这样的动态模拟画面把抽象的数学问题形象化，从而也帮助学生打通了具体直观与空间想象之间的障碍，培养他们的空间想象力，建立起空间观念，为学生迅速而准确地建立数学概念和性质感知创造了有利的学习环境。这是传统的教学媒体难以达到的。
总之，我在“空间与图形”教学研究方面做了一些粗浅尝试，但无论认识和实践上，都有许多尚待完善之处。在以后的教学实践中，我还将继续在“空间与图形”领域里进行深入地研究与探索，以便使我的数学教学再上新台阶。