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【摘要】培养学生的数学思维是现代学校教学的基本要求。没有数学思维,就没有真正的数学学习,于是数学教师应该从激发求知培养思维,转换角度训练思维,精心设计引导思维,加强训练强化思维等方面训练,培养学生的思维。
【关键词】小学生;数学;思维;培养
The development primary school living mathematics thinking me to see
Zhang You-ming
【Abstract】The development student's mathematics thinking is the basic request of modern school teaching.There is no mathematics thinking, have no real mathematics study, hence mathematics teacher should from stir up to seek knowledge development thinking, conversion angle train thinking, with meticulous care design leading thinking, strengthen train to enhance thinking etc. train, development the student's thinking.
【Key words】The primary school living;Mathematics;Thinking;Development
按照新课标的基本理念,培养学生的思维能力是现代学校教学的基本要求。让学生获得必要的数学知识、技能,启迪学生解决问题,使其情感态度等方面得到发展,从小学一年级起数学就担负着培养学生思维能力的重要任务。没有数学思维,就没有真正的数学学习,于是数学教学的一个首要任务就是培养学生的思维能力。
1.激发求知培养思维
数学教师要从一年级开始就有意识地对学生的数学思维加以培养。从认识大小、长短、多少,初步培养学生比较的比较能力。在教学10以内的数和加、减计算时,培养学生抽象、概括的能力。逐步通过比较、分析、综合、抽象、概括的训练,使其形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。
在教学中,教师要十分注意激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使学生带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如:在一年级《乘法初步认识》一课中,教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托,虽然是一年级小学生,仍能较顺畅地完成了上述练习。而后,教师又出示4+4+4+4+3,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与教师及时予以点拨,学生列出了4+4+4+4+3=4×5-1=4×4+3虽然课堂费时多,但这样的训练能有效激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中,引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
2.转换角度训练思维
思维活动的展开,其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向,而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看,小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决,以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力,必须十分注意培养思维求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
例如,四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如187-7可以连续减多少个7?应要求学生变换角度思考,从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7,问题就迎刃而解了。这样的训练,既防止了片面、孤立、静止看问题,使所学知识有所升华,从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维训练。
在教学中,我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,在引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法。更重要的是,教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们,从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练,将有利于学生不囿于已有的思维定势。
3.精心设计引导思维
概念是教学中最基本的知识,是进一步学习的基础。对一堂课来说,学生的学习是盲目的,光靠单纯看课本是不能理解概念的实质,问答式的教学方式,学生只是处于被动应答的地位,不会思考,不善思考,也懒于思考。因此教师要从学生已有的知识和经验出发,充分利用复习题和精心设计的具有挑战性、开放性的问题,去引导学生阅读新材料,使学生带着问题去思考、去体会,理解概念的含义。如在教学“比例的意义和基本性质”时,就可以先让学生翻开课本,回答复习题。什么是比?把比的意义板书后,让同学练习,以突出比值的意义和求法。
为了了解学生对数学概念是否清楚,同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力,可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。而要弄清这一点,要明确什么叫做偶数,什么叫做质数,然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数,它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数,这样就可以断定上面的判断是错误的。
4.加强训练强化思维
从人的大脑功能来看,大脑的右半球掌管表象,是进行具体形象思维,直觉思维的中枢,具有不连续性、弥漫性、整体性的特点。在传统教学中“重左倾右”的倾向比较突出,这就影响学生创新能力的充分发挥。在教学中让学生动手操作能促进大脑左右半球和谐发展与协同活动,使学生容易从形象思维过渡到抽象思维,容易产生智慧的火花,容易发挥其创新潜能。
进行强化训练,是帮助学生克服思维狭窄的有效办法。思维的广阔性是发散思维的又一特征,让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度,要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练,使学生进入广阔思维的佳境。
比如,教学长度单位“米”,可以先让学生动手量物体的长度。如,量出铅笔、橡皮的长度,他们都会用厘米做单位;再量课桌的高,有些学生发现用厘米作单位很麻烦,碰到这样的问题,他们往往能自己解决。如,两人合作完成,量完一部分作记号,制作一分米的纸条等等;最后让学生量教室的长,这下学生可犯难了,操作中遇到大麻烦了,但他们的思维此时却是最活跃的时候。怎样解决呢?聪明的学生会想到可能有比分米更大的长度单位。教师再让学生猜想:这个长度单位和分米又有怎样的关系呢?在这样一个操作过程中,学生边操作边思考,其创造性思维得到了充分的发挥,极大地促进了智力的开发。
总之,训练学生的思维方法是多种多样的,需要一个长期的培养和训练的过程,只有这样,才能培养学生的数学思维,全面提高学生的数学素养。
【关键词】小学生;数学;思维;培养
The development primary school living mathematics thinking me to see
Zhang You-ming
【Abstract】The development student's mathematics thinking is the basic request of modern school teaching.There is no mathematics thinking, have no real mathematics study, hence mathematics teacher should from stir up to seek knowledge development thinking, conversion angle train thinking, with meticulous care design leading thinking, strengthen train to enhance thinking etc. train, development the student's thinking.
【Key words】The primary school living;Mathematics;Thinking;Development
按照新课标的基本理念,培养学生的思维能力是现代学校教学的基本要求。让学生获得必要的数学知识、技能,启迪学生解决问题,使其情感态度等方面得到发展,从小学一年级起数学就担负着培养学生思维能力的重要任务。没有数学思维,就没有真正的数学学习,于是数学教学的一个首要任务就是培养学生的思维能力。
1.激发求知培养思维
数学教师要从一年级开始就有意识地对学生的数学思维加以培养。从认识大小、长短、多少,初步培养学生比较的比较能力。在教学10以内的数和加、减计算时,培养学生抽象、概括的能力。逐步通过比较、分析、综合、抽象、概括的训练,使其形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。
在教学中,教师要十分注意激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求,使学生带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如:在一年级《乘法初步认识》一课中,教师可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托,虽然是一年级小学生,仍能较顺畅地完成了上述练习。而后,教师又出示4+4+4+4+3,让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢?经过学生的讨论与教师及时予以点拨,学生列出了4+4+4+4+3=4×5-1=4×4+3虽然课堂费时多,但这样的训练能有效激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等,以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动,这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中,引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
2.转换角度训练思维
思维活动的展开,其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向,而从多方位多角度——即从新的思维角度去思考问题,以求得问题的解决,这也就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看,小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征,往往表现出难以摆脱已有的思维方向,也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势往往影响了对新问题的解决,以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力,必须十分注意培养思维求异性,使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
例如,四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时,加法转换成乘法,所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如187-7可以连续减多少个7?应要求学生变换角度思考,从减与除的关系去考虑。这道题可以看作189里包含几个7,问题就迎刃而解了。这样的训练,既防止了片面、孤立、静止看问题,使所学知识有所升华,从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系,又进行了求异性思维训练。
在教学中,我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维,而不习惯于逆向思维。在应用题教学中,在引导学生分析题意时,一方面可以从问题入手,推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手,一步一步归纳出解题的方法。更重要的是,教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们,从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练,将有利于学生不囿于已有的思维定势。
3.精心设计引导思维
概念是教学中最基本的知识,是进一步学习的基础。对一堂课来说,学生的学习是盲目的,光靠单纯看课本是不能理解概念的实质,问答式的教学方式,学生只是处于被动应答的地位,不会思考,不善思考,也懒于思考。因此教师要从学生已有的知识和经验出发,充分利用复习题和精心设计的具有挑战性、开放性的问题,去引导学生阅读新材料,使学生带着问题去思考、去体会,理解概念的含义。如在教学“比例的意义和基本性质”时,就可以先让学生翻开课本,回答复习题。什么是比?把比的意义板书后,让同学练习,以突出比值的意义和求法。
为了了解学生对数学概念是否清楚,同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力,可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。而要弄清这一点,要明确什么叫做偶数,什么叫做质数,然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数,它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数,这样就可以断定上面的判断是错误的。
4.加强训练强化思维
从人的大脑功能来看,大脑的右半球掌管表象,是进行具体形象思维,直觉思维的中枢,具有不连续性、弥漫性、整体性的特点。在传统教学中“重左倾右”的倾向比较突出,这就影响学生创新能力的充分发挥。在教学中让学生动手操作能促进大脑左右半球和谐发展与协同活动,使学生容易从形象思维过渡到抽象思维,容易产生智慧的火花,容易发挥其创新潜能。
进行强化训练,是帮助学生克服思维狭窄的有效办法。思维的广阔性是发散思维的又一特征,让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。教师在教学过程中,不能只重视计算结果,要针对教学的重难点,精心设计有层次、有坡度,要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练,使学生进入广阔思维的佳境。
比如,教学长度单位“米”,可以先让学生动手量物体的长度。如,量出铅笔、橡皮的长度,他们都会用厘米做单位;再量课桌的高,有些学生发现用厘米作单位很麻烦,碰到这样的问题,他们往往能自己解决。如,两人合作完成,量完一部分作记号,制作一分米的纸条等等;最后让学生量教室的长,这下学生可犯难了,操作中遇到大麻烦了,但他们的思维此时却是最活跃的时候。怎样解决呢?聪明的学生会想到可能有比分米更大的长度单位。教师再让学生猜想:这个长度单位和分米又有怎样的关系呢?在这样一个操作过程中,学生边操作边思考,其创造性思维得到了充分的发挥,极大地促进了智力的开发。
总之,训练学生的思维方法是多种多样的,需要一个长期的培养和训练的过程,只有这样,才能培养学生的数学思维,全面提高学生的数学素养。