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本文主要研究以下类型函数方程组亚纯解的存在性和增长性问题{f1n(cz)=a(z) (f_1~(m1)(z)/(f_2~(m2)(z)),f_2~ n(cz)=b(z)(f_2(m1)~(z))/(f_1~(m2)(z)),其中a(z),b(z)为有理函数,|c|=0,1,n〉1,mi〉1(i=1,2).利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论与及复函数方程研究部分方法,获得了定理1,2,3三个关于函数方程组的结果,推广了函数方程中的一些结果.