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摘 要：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地好、进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。为提高学生的运算能力，在教学实践中利用纠错性反思。纠错性反思包括：学生方面养成自觉纠错的习惯，反思的习惯，规范化得书写习惯;教师方面督促学生纠错，督促学生反思，教师自己的反思。“学然后知不足，教然后知困。知不足然后自省也，知困，然后能自强也。”
关键词：运算能力;提高;纠错性反思
一、《数学课程标准》对数学运算的要求
《数学课程标准》指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。其中运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地好、进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。课标明确了在《实数》一章中的课程内容：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。掌握必要的运算（包括估算）技能。了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
二、利用纠错性反思提高学生运算能力
1、学生方面
教育的本质——是儿童发展，是发展和提升学生的生命。事物的变化“发展的根本原因在内部，第二位原因在外部”。教育本质中学生的需要是发展的根本原因，是发展的内部根据。学生自我的转变才是教育提高的内动力。
自觉纠错的习惯
每个人都是在错误中成长的。人们常说，犯了错误并不可怕，可怕的是不知道错了，或者是知道错了却错误的面对错误。所以每当错误出现的时候及时反省，找出错误的地方，错误的原因，并积极采取措施加以改正，这样会有新的提高和成长。学生经常检查和分析自己的错误，在以后的计算中就会减少类似的错误。特别是填空题和计算一这类简单题目，多数学生属于粗心造成的低级错误。学生的基本算理是清楚的，通过自己的静心思考可以自己纠错。自觉纠错这个习惯可以帮助我们提高数学，比如使用纠错本进行纠错，每隔一段时间就回顾一下记录的错题;或是及时在练习册上进行修正等等。如（6）;错误的学生基本都是化简不完全，导致没有合并，结果错误。
反思的习惯
在数学教学中，经常引导学生积极地反思自己的学习活动，能优化认知结构，提高学习效率，激发学生的创新意识，提高学生的解题能力。学生对自己为什么错，自己的知识到底掌握的如何。学习上有哪些进步，还有哪些漏洞？这些问题如果都是老师在思考，那学生都是被动的接受，缺少独立性，很难取得更大的进步。学生把解题过程和解题后的反思有机的结合，对于它们的纠错，改错的习惯又上了一个新的台阶。教学的最终目标或者说教学的永恒追求是人的生命发展，而非成“材”，成“器”。
规范化的书写习惯
学生上了初中，往往还是觉得自己聪明。想在小学阶段凭小聪明可以让自己得高分，一部分学生把这种思想帶到初中来。特别明显的就是不注重规范化的书写和解题过程潦草。而直接导致解题错误。良好的学习习惯是计算得以正确，迅速的保证。学生养成规范化的书写习惯对提高运算的正确率和运算技能都很重要。卷面书写不仅会影响分数，它更反映出了一个人对此事的态度以及他的学习习惯等。
2、教师方面
教师帮助的意义仅仅是激发和引导，教师的作用就像是在点燃火把，而不是像过去的观念那样是灌满一壶水。教育家苏霍姆林斯基曾经尖锐的指出：只有能够激发学生去自我教育的教育，才是真正的教育。教师在学生的解放中得到解放，教师和学生一起成长。
督促学生纠错
教师的作用在于引导。学生还是处于需要督促的阶段，特别是有部分孩子的自觉性还不够。教师在平时的教学中积极使用激励性语言，如：“争当小老师”“比比谁的眼睛亮”“用好错误这面镜子”……给学生以正面引导，促使他们及时纠错。对纠错及时到位的孩子提出表扬。基本技能的形成，需要一定量的训练，要注重训练的实效性。教师在督促学生纠错的同时应优选一定的练习加以训练，以形成技能。
督促学生反思
在现代学生观下，学生不在是知识的被动接受者，而是具有自己的思想、意识和情绪情感的主动学习者。心理学研究表明，学生积极的心态、动机和情感对于教学过程的顺利展开，对于学习活动的效果具有促进作用。重视发挥学生的非智力因素，督促学生自我反思，自我改错对提高学生的运算能力至关重要。教师在作业批改和平时指导中注重引导，“想想这是为什么？”“还有更好的方法吗？”“从这个错误中你能得到什么启发？”“如何才能避免类似的错误？”“重要的事情说三遍。”运用各种不同的语言促进学生反思，从内部力量来改变自己的错误。
教学反思
现代教学过程，应是师生之间以对话、交流、合作为基础进行文化传承和创新的特殊交往过程。在这种交往中，师生不断地完善自我，实现自我价值。社会快速发展加速了生活的复杂化和个体自身完善的需要。教师要经常反思自己的教育行为，包括问题的处理和习题的选择，都要适应新时代的教育观念和教育形式，才能取得教育效果的最佳。教师的自我反思对学生的成长和教师自己的成长都至关重要。
“学然后知不足，教然后知困。知不足然后自省也，知困，然后能自强也。”
经过一段时间的“纠错性反思”学生的运算能力有显著的提高。在今后的教学中还将继续实践并加以改进，让我们的教育之花开得更加绚烂！
参考文献：
1.《数学课程标准》2011年版，北京师范大学出版社
2.《现代教学论》李森主编.2011年版，人民教育出版社
3.《心理咨询师》中国心理卫生协会，中国就业培训技术指导中心组织编写.2012年修订版，民族出版社
4.《培养反思习惯，提高学生能力》欧阳芬.2016年9月
5.《做生命的牧者》—“生本教育”培训通识性读本.2016年6月
（作者单位：四川省成都市龙泉驿区大面中学校）
关键词：运算能力;提高;纠错性反思
一、《数学课程标准》对数学运算的要求
《数学课程标准》指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。其中运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地好、进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。课标明确了在《实数》一章中的课程内容：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。掌握必要的运算（包括估算）技能。了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
二、利用纠错性反思提高学生运算能力
1、学生方面
教育的本质——是儿童发展，是发展和提升学生的生命。事物的变化“发展的根本原因在内部，第二位原因在外部”。教育本质中学生的需要是发展的根本原因，是发展的内部根据。学生自我的转变才是教育提高的内动力。
自觉纠错的习惯
每个人都是在错误中成长的。人们常说，犯了错误并不可怕，可怕的是不知道错了，或者是知道错了却错误的面对错误。所以每当错误出现的时候及时反省，找出错误的地方，错误的原因，并积极采取措施加以改正，这样会有新的提高和成长。学生经常检查和分析自己的错误，在以后的计算中就会减少类似的错误。特别是填空题和计算一这类简单题目，多数学生属于粗心造成的低级错误。学生的基本算理是清楚的，通过自己的静心思考可以自己纠错。自觉纠错这个习惯可以帮助我们提高数学，比如使用纠错本进行纠错，每隔一段时间就回顾一下记录的错题;或是及时在练习册上进行修正等等。如（6）;错误的学生基本都是化简不完全，导致没有合并，结果错误。
反思的习惯
在数学教学中，经常引导学生积极地反思自己的学习活动，能优化认知结构，提高学习效率，激发学生的创新意识，提高学生的解题能力。学生对自己为什么错，自己的知识到底掌握的如何。学习上有哪些进步，还有哪些漏洞？这些问题如果都是老师在思考，那学生都是被动的接受，缺少独立性，很难取得更大的进步。学生把解题过程和解题后的反思有机的结合，对于它们的纠错，改错的习惯又上了一个新的台阶。教学的最终目标或者说教学的永恒追求是人的生命发展，而非成“材”，成“器”。
规范化的书写习惯
学生上了初中，往往还是觉得自己聪明。想在小学阶段凭小聪明可以让自己得高分，一部分学生把这种思想帶到初中来。特别明显的就是不注重规范化的书写和解题过程潦草。而直接导致解题错误。良好的学习习惯是计算得以正确，迅速的保证。学生养成规范化的书写习惯对提高运算的正确率和运算技能都很重要。卷面书写不仅会影响分数，它更反映出了一个人对此事的态度以及他的学习习惯等。
2、教师方面
教师帮助的意义仅仅是激发和引导，教师的作用就像是在点燃火把，而不是像过去的观念那样是灌满一壶水。教育家苏霍姆林斯基曾经尖锐的指出：只有能够激发学生去自我教育的教育，才是真正的教育。教师在学生的解放中得到解放，教师和学生一起成长。
督促学生纠错
教师的作用在于引导。学生还是处于需要督促的阶段，特别是有部分孩子的自觉性还不够。教师在平时的教学中积极使用激励性语言，如：“争当小老师”“比比谁的眼睛亮”“用好错误这面镜子”……给学生以正面引导，促使他们及时纠错。对纠错及时到位的孩子提出表扬。基本技能的形成，需要一定量的训练，要注重训练的实效性。教师在督促学生纠错的同时应优选一定的练习加以训练，以形成技能。
督促学生反思
在现代学生观下，学生不在是知识的被动接受者，而是具有自己的思想、意识和情绪情感的主动学习者。心理学研究表明，学生积极的心态、动机和情感对于教学过程的顺利展开，对于学习活动的效果具有促进作用。重视发挥学生的非智力因素，督促学生自我反思，自我改错对提高学生的运算能力至关重要。教师在作业批改和平时指导中注重引导，“想想这是为什么？”“还有更好的方法吗？”“从这个错误中你能得到什么启发？”“如何才能避免类似的错误？”“重要的事情说三遍。”运用各种不同的语言促进学生反思，从内部力量来改变自己的错误。
教学反思
现代教学过程，应是师生之间以对话、交流、合作为基础进行文化传承和创新的特殊交往过程。在这种交往中，师生不断地完善自我，实现自我价值。社会快速发展加速了生活的复杂化和个体自身完善的需要。教师要经常反思自己的教育行为，包括问题的处理和习题的选择，都要适应新时代的教育观念和教育形式，才能取得教育效果的最佳。教师的自我反思对学生的成长和教师自己的成长都至关重要。
“学然后知不足，教然后知困。知不足然后自省也，知困，然后能自强也。”
经过一段时间的“纠错性反思”学生的运算能力有显著的提高。在今后的教学中还将继续实践并加以改进，让我们的教育之花开得更加绚烂！
参考文献：
1.《数学课程标准》2011年版，北京师范大学出版社
2.《现代教学论》李森主编.2011年版，人民教育出版社
3.《心理咨询师》中国心理卫生协会，中国就业培训技术指导中心组织编写.2012年修订版，民族出版社
4.《培养反思习惯，提高学生能力》欧阳芬.2016年9月
5.《做生命的牧者》—“生本教育”培训通识性读本.2016年6月
（作者单位：四川省成都市龙泉驿区大面中学校）