摘要：在新课程背景下教学设计的视角，应该从教师转向学生，从“学生活动的有效性”出发进行教学设计，使学生的交流活动紧紧围绕学习主题、探究性活动突出学生思维训练、讨论性活动不偏离既定的方向、巩固性的活动不加重学生负担，真正地做到“以学论教”、“以学定教”，从而真正地提高教学教益。

关键词：高中数学  教学思路  活动  提高

　　随着综合能力的不断提高，教学效率日渐提高，学生对高中数学表现出了前所未有的兴趣。数学课堂中的学生活动包括：“观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动。”在课前的教学设计或者备课中，教师通过对“学生活动”的设计，可以优化学生活动、提高活动效益，促进学生数学学习。结合我多年的教学经验，现就如何提培养学生的综合能力浅谈一些自己的看法和做法：
　　一、创设问题情境。
　　数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。因此，无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导学生生疑，从而提高学习数学的兴趣，有效地激活学生的思维，激发求知欲。
　　二、创设合作探究问题。
　　有效的数学教学过程中，学生不应只限于单纯接受知识，也不能单纯地依赖模仿与记忆，而是要让学生主动地去观察、猜想、推理、探索、交流，从而形成自己对数学知识的理解。这就需要老师精心设计一些课堂探究性活动，引导和鼓励学生进行探究性学习，让学生学会思考、进行交流，培养学生的数学思维能力。例如在《分层抽样》的教学中，我设计了如下问题进行学生探究性活动：
　　为了了解我省中学生身体状况问题，现派出一个调查组进行调查。
　　问题1：你认为应该采用全面调查的方式，还是采用抽样调查？
　　问题2：调查组在某班要检查50名同学的身体状况，抽取10名同学进行检查，應怎样检查？
　　问题3：调查组在某学校要检查500名同学的身体状况，抽取100名同学进行检查，应怎样检查？
　　问题4：调查组在某学校要检查500名同学的身体状况，其中男生占40%，女生占60%，抽取100名同学进行检查，应怎样检查？
　　问题5：在选择抽样方法时要注意什么？应该怎样选择抽样方法？
　　在这个例子中，通过设计多个问题，不仅引导学生对简单随机抽样、系统抽样和分层抽样进行了比较，而且还让学生在探索的空间中学会了如何进行判断与选择，体验了研究问题的方法，使思维能力得到了提升。
　　三、进行一题多解训练。
　　在数学教学过程中，我认为有些题目教师应该充分发掘其内在因素，利用一切有用的条件，进行对比、联想，采用多种方法解决问题，开拓解题思路，总结解题规律。这对培养学生数学思维的广阔性、灵活性、敏捷性等非常有效。例如在三角函数式的化简中我设计了这样的例题：
　　化简：sin2αsin2β+cos2α+cos2β-1/2cos2αcos2β。
　　对于这个例题，我引导学生从四个不同的思路出发。思路一：复角→单角，从“角”入手。思路二：从“名”入手，异名化同名。思路三：从“幂”入手，利用降幂公式先降次。思路四：从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方。通过此题，不仅让学生进一步加深了对三角函数中同角基本关系式、两角和（差）公式、二倍角公式以及降幂公式等有关基础知识的理解，并且把这些知识形成网络，弄清了它们间的联系。要让学生从一题多解中深入思考，抓住问题的本质，掌握问题的规律，使学生的数学思维得到训练和发展。
　　四、注重反思总结。
　　反思是数学思维活动的核心和动力。在数学教学活动中，教师要引导学生对每一道例题、每一堂课进行反思总结，通过反思让学生去沟通新旧知识的联系，寻找解决问题的方法，总结一般规律，揭示问题的本质，使学生更加深化对知识形成过程的理解，提高和优化解题能力，从而培养学生的数学思维能力。例如在讲到“有限制条件的组合问题”时，通过相关习题的训练后，让学生反思解决此类问题的规律，学生得出以下结论：解决有限制条件的组合问题的基本方法是“直接法”和“间接法（排除法）”。其中用直接法求解时，应该坚持“特殊元素优先选取”的原则，优先安排特殊元素的选取，再安排其他元素的选取。而选择间接法的原则是“正难则反”，也就是若正面问题分类较多、较复杂或计算量较大，不妨从反面问题入手，试一试看是否简捷些。特别是涉及“至多”、“至少”等组合问题更是如此，此时正确理解“都不是”、“不都是”、“至多”、“至少”等词语的确切含义是解决这些组合问题的关键。所以，经常性地反思是一种良好的思维习惯，不管是对一道题的反思还是对一堂课、一章节内容的反思，都可以帮助学生对所学的数学知识以及数学思想和方法得到再认识，提高学生的理性思维水平。
　　总之，对学生综合能力的培养，不能急于求成，半途而废日。需要教师坚持不懈，持之以恒的努力，更为重要的事，要真正发挥新课标的指导作用，贯彻其主旨精神，同时还需要学生密切配合，积极参与，齐心协力，方能日见成效。