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分数阶导数在描述不同物质的记忆与遗传性质方面提供了有力的工具。在科学和工程的不同领域，都用分数阶微分方程组来描述动力系统。本文主要探讨分数阶微分方程系统初值问题局部解的存在性与唯一性。对于线性系统，运用Schur分解定理，给出其局部解的存在性与唯一性，并通过举例说明该方法是有效的。对于非线性系统，利用Schauder不动点定理，给出了解的存在性；运用Banach不动点定理，给出了解的唯一性。