【摘 要】
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离散的等周问题在积分几何与凸几何中扮演着重要角色.等周亏格的稳定性可以由Bonnesen型不等式和逆Bonnesen型不等式来刻画.该文主要研究R3中四面体的Bonnesen型不等式和逆Bonnesen型不等式,获得了四面体的几个新的Bonnesen型不等式,并提供了不同于Sturm[15]关于四面体的等周不等式的一种简化证明;最后获得了几个用四面体内切球半径以及外接球半径表示的逆Bonnesen型不等式.
【机 构】
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重庆师范大学数学科学学院,上海立信会计金融学院统计与数学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(11801048),重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0609),重庆市留学人员创新创业支持计划(cx2018034,cx2019155),重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900530)。
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离散的等周问题在积分几何与凸几何中扮演着重要角色.等周亏格的稳定性可以由Bonnesen型不等式和逆Bonnesen型不等式来刻画.该文主要研究R3中四面体的Bonnesen型不等式和逆Bonnesen型不等式,获得了四面体的几个新的Bonnesen型不等式,并提供了不同于Sturm[15]关于四面体的等周不等式的一种简化证明;最后获得了几个用四面体内切球半径以及外接球半径表示的逆Bonnesen型不等式.
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