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[摘要]“空间与图形”是小学数学教学的难点之一。教学“长方体的表面积认识与计算”时，教师不仅要重视从学生的现实出发，努力探寻几何知识与学生真实生活之间的联系，还要创设更为合适的课前预习、课中探究、课后实践等学习情境，让学生在“做几何”中发现几何，从而使得他们的空间感知积累变得丰厚，空间意识得到有效发展。
[关键词]做几何;空间意识;长方体的表面积
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0072—02
培养和发展学生的空间意识，是小学数学教学的核心使命之一。为此，教师要深度挖掘教材中有关培养学生空间观念的内容，并密切联系学生既有的几何初步知识，创设适当的观察思考、实践操作、交流分享、归纳抽象的学习情境，从而让学生在“做几何”中更好地领悟几何概念，使他们的数学学习充满灵性，充盈智慧。在此，以“长方体的表面积认识与计算”教学为例，谈几点粗浅的思考。
一、课前寻觅，丰富空间感知
学生初学几何初步知识，看似听得好，记得住，但一运用就漏洞百出。这不是教学的失误，也不是学生不够聪明的表现，而是学生真实的体验不足，感悟不深所致。为此，教师就得把“做几何”策略运用到学生的几何知识学习之中，让他们在真切的“做”中发现几何知识的奥秘，形成更为扎实的记忆，并以此助力空间观念和空间想象能力的发展。
如，教学“长方体的表面积”时，教师就得重视学生对长方体特征的复习，并以此激活他们的学习经验，为探究长方体的表面积提供经验支持、知识保障和思维支撑。
师：拿出自己的长方体学具与小组成员分享。
师：昨天布置了一个课外练习，就是给自己准备的长方体学具做一身花衣裳，都做好了吗？
生1：我裁了6块红色的纸片，刚好把牙膏盒包装起来。
生2：我也是准备了6块彩色纸片，不过我分成了3种颜色，前后的是红色，左右的是黄色，上下的是绿色。
师：你为什么要做成3种颜色呢？不怕麻烦吗？
生2：我们学过长方体有6个面，是分成3组的，前后、左右、上下，它们叫作对面，是完全一样的长方形或正方形。因此做3种颜色不麻烦。
生3：他的分析很正确，这样可以看出对面的一致性，以及和其他面的区别。
生4：我还把这6个面按照一定的顺序排在一起，用胶带粘连在一起，发现这件花衣裳很有意思的。
数学学习不是孤立的，而是在既有的知识之上不断上升的过程。为此，教师就得尊重学生的学习积累，并设计合理的实践操作活动。一方面引导学生收集常见的长方体的包装盒，并以此指导学生进行有效的回顾性复习，使得他们对长方体特征的理解更加深刻;另一方面创设给长方体学具设计一身花衣裳的实践活动，以帮助学生更好地解读长方体6个面的特征，特别是构造和规律。这样的“做几何”过程，就能帮助学生更为准确、深刻地感知长方体的表面，形成丰富的感知表象，为后续计算长方体的表面积做好铺垫。
二、课中体验，发展空间感悟
儿童的数学学习是建立在真正体验之中，而且他们的数学学习也是富有个性的，具有挑战性的。为此，教师要创设适宜的学习情境、合适的学习平台，促进学生进行有效的观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，进而更精准地理解长方体的表面积构造，形成可靠的几何形体表象，加速他们几何空间能力的成长。
师：你知道这个彩色纸片的总面积是什么吗？
生1：长方体的表面积。
师：那长方体的表面积是什么呢？
生2：围成长方体的彩色纸片的总面积。
生3：应该说组成长方体的6个面的总面积。
生4：不对！有的长方体没有6个面，比如火柴盒的外盒只有4个面，前后是空的，里面的盒子是5个面，没有上面的。
生5：对！比如落水管也是4个面，没有盖子的长方体水箱也是5个面。
生6：如果长方体是有6个面的，那么这6个面的面积总和就是长方体的表面积。如果是5个面或4个面的，就是这几个面的面积总和。
生7：太啰嗦了，干脆说成，围成长方体的面是几个，它们的面积总和就是长方体的表面积。
生8：对！看长方体实际有几个面，这几个面的面积之和就是长方体的表面积。
认识长方体表面的构造是这部分知识的学习难点之一，教师就得通过课前学习，引导学生深度解读长方体表面的构成，在不同的个例中让学生逐渐明白长方体表面构成的实质：有4个面的、有5个面，也有6个面等。
案例中，教师让学生充分思考、积极想象、大胆交流，进而使他们的学习视角得以拓展，知识面得到拓宽。当学生经历这样的“做几何”活动后，他们必定能够更准确地把握好长方体表面的特征，以及特殊状态下长方体表面的构成，从而为后续计算具体的长方体表面积提供数学思维保证和知识经验支持。
三、课后应用，加速空间建构
指导学生应用所学知识去研究和解决问题，这不仅是数学教学的使命所在，更是培养和发展学生数学素养的重要措施。在教学长方体表面积计算之后，教师就得引导学生运用长方体表面积计算知识去研究身边的实际问题，让他们在真切的实践中使自身的空间意识得到强化、空间观念獲得发展。
师：如果重新用涂料粉刷一遍你的卧室，你会怎样考虑？
生1：我的卧室有1个窗户，粉刷涂料时肯定是不需要刷的，另外卧室的门也是不粉刷涂料的。
生2：不完全正确。我的卧室地面铺的是木地板，它是不能粉刷涂料的。
生3：我认为首先要做的事情就是测量数据，测量出卧室的长、宽、高，这样才可以用长方体的表面积计算公式计算出总面积，再减去刚才讨论到的不需要粉刷的总面积。
要让学生真正理解数学知识、领悟数学知识、积累数学活动经验等，就得让他们去动手“做数学”，而不是坐着空想，更不是靠眼看、耳听。因此，教师就得把静态的文本知识转化为动态的实践操作，让学生在动手做中更深入地理解数学知识，领悟数学知识。通过给卧室重新粉刷的活动，把数学学习与生活实际联系起来，为学生更科学地建构长方体的表面积计算提供最为坚实的积累，也为发展学生的空间几何观念提供有力的保障。
综上所述，教师不能只盯住教材的内容，按图索骥，而应该学会把知识教学与现实联系起来，多设计一些学生亲身实践的学习情境，给学生自由探究、合作探究等活动应有的空间，让他们真正地成为探索者与实践者。只有这样，原本较为抽象的、单调的长方体表面积学习才会变得生动起来，有趣起来，学生才能学在其中、乐在其中，并在学习中逐步学会思维、学会实践、学会创造，从而加速空间观念的发展。
（责编 童夏）
[关键词]做几何;空间意识;长方体的表面积
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0072—02
培养和发展学生的空间意识，是小学数学教学的核心使命之一。为此，教师要深度挖掘教材中有关培养学生空间观念的内容，并密切联系学生既有的几何初步知识，创设适当的观察思考、实践操作、交流分享、归纳抽象的学习情境，从而让学生在“做几何”中更好地领悟几何概念，使他们的数学学习充满灵性，充盈智慧。在此，以“长方体的表面积认识与计算”教学为例，谈几点粗浅的思考。
一、课前寻觅，丰富空间感知
学生初学几何初步知识，看似听得好，记得住，但一运用就漏洞百出。这不是教学的失误，也不是学生不够聪明的表现，而是学生真实的体验不足，感悟不深所致。为此，教师就得把“做几何”策略运用到学生的几何知识学习之中，让他们在真切的“做”中发现几何知识的奥秘，形成更为扎实的记忆，并以此助力空间观念和空间想象能力的发展。
如，教学“长方体的表面积”时，教师就得重视学生对长方体特征的复习，并以此激活他们的学习经验，为探究长方体的表面积提供经验支持、知识保障和思维支撑。
师：拿出自己的长方体学具与小组成员分享。
师：昨天布置了一个课外练习，就是给自己准备的长方体学具做一身花衣裳，都做好了吗？
生1：我裁了6块红色的纸片，刚好把牙膏盒包装起来。
生2：我也是准备了6块彩色纸片，不过我分成了3种颜色，前后的是红色，左右的是黄色，上下的是绿色。
师：你为什么要做成3种颜色呢？不怕麻烦吗？
生2：我们学过长方体有6个面，是分成3组的，前后、左右、上下，它们叫作对面，是完全一样的长方形或正方形。因此做3种颜色不麻烦。
生3：他的分析很正确，这样可以看出对面的一致性，以及和其他面的区别。
生4：我还把这6个面按照一定的顺序排在一起，用胶带粘连在一起，发现这件花衣裳很有意思的。
数学学习不是孤立的，而是在既有的知识之上不断上升的过程。为此，教师就得尊重学生的学习积累，并设计合理的实践操作活动。一方面引导学生收集常见的长方体的包装盒，并以此指导学生进行有效的回顾性复习，使得他们对长方体特征的理解更加深刻;另一方面创设给长方体学具设计一身花衣裳的实践活动，以帮助学生更好地解读长方体6个面的特征，特别是构造和规律。这样的“做几何”过程，就能帮助学生更为准确、深刻地感知长方体的表面，形成丰富的感知表象，为后续计算长方体的表面积做好铺垫。
二、课中体验，发展空间感悟
儿童的数学学习是建立在真正体验之中，而且他们的数学学习也是富有个性的，具有挑战性的。为此，教师要创设适宜的学习情境、合适的学习平台，促进学生进行有效的观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，进而更精准地理解长方体的表面积构造，形成可靠的几何形体表象，加速他们几何空间能力的成长。
师：你知道这个彩色纸片的总面积是什么吗？
生1：长方体的表面积。
师：那长方体的表面积是什么呢？
生2：围成长方体的彩色纸片的总面积。
生3：应该说组成长方体的6个面的总面积。
生4：不对！有的长方体没有6个面，比如火柴盒的外盒只有4个面，前后是空的，里面的盒子是5个面，没有上面的。
生5：对！比如落水管也是4个面，没有盖子的长方体水箱也是5个面。
生6：如果长方体是有6个面的，那么这6个面的面积总和就是长方体的表面积。如果是5个面或4个面的，就是这几个面的面积总和。
生7：太啰嗦了，干脆说成，围成长方体的面是几个，它们的面积总和就是长方体的表面积。
生8：对！看长方体实际有几个面，这几个面的面积之和就是长方体的表面积。
认识长方体表面的构造是这部分知识的学习难点之一，教师就得通过课前学习，引导学生深度解读长方体表面的构成，在不同的个例中让学生逐渐明白长方体表面构成的实质：有4个面的、有5个面，也有6个面等。
案例中，教师让学生充分思考、积极想象、大胆交流，进而使他们的学习视角得以拓展，知识面得到拓宽。当学生经历这样的“做几何”活动后，他们必定能够更准确地把握好长方体表面的特征，以及特殊状态下长方体表面的构成，从而为后续计算具体的长方体表面积提供数学思维保证和知识经验支持。
三、课后应用，加速空间建构
指导学生应用所学知识去研究和解决问题，这不仅是数学教学的使命所在，更是培养和发展学生数学素养的重要措施。在教学长方体表面积计算之后，教师就得引导学生运用长方体表面积计算知识去研究身边的实际问题，让他们在真切的实践中使自身的空间意识得到强化、空间观念獲得发展。
师：如果重新用涂料粉刷一遍你的卧室，你会怎样考虑？
生1：我的卧室有1个窗户，粉刷涂料时肯定是不需要刷的，另外卧室的门也是不粉刷涂料的。
生2：不完全正确。我的卧室地面铺的是木地板，它是不能粉刷涂料的。
生3：我认为首先要做的事情就是测量数据，测量出卧室的长、宽、高，这样才可以用长方体的表面积计算公式计算出总面积，再减去刚才讨论到的不需要粉刷的总面积。
要让学生真正理解数学知识、领悟数学知识、积累数学活动经验等，就得让他们去动手“做数学”，而不是坐着空想，更不是靠眼看、耳听。因此，教师就得把静态的文本知识转化为动态的实践操作，让学生在动手做中更深入地理解数学知识，领悟数学知识。通过给卧室重新粉刷的活动，把数学学习与生活实际联系起来，为学生更科学地建构长方体的表面积计算提供最为坚实的积累，也为发展学生的空间几何观念提供有力的保障。
综上所述，教师不能只盯住教材的内容，按图索骥，而应该学会把知识教学与现实联系起来，多设计一些学生亲身实践的学习情境，给学生自由探究、合作探究等活动应有的空间，让他们真正地成为探索者与实践者。只有这样，原本较为抽象的、单调的长方体表面积学习才会变得生动起来，有趣起来，学生才能学在其中、乐在其中，并在学习中逐步学会思维、学会实践、学会创造，从而加速空间观念的发展。
（责编 童夏）