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摘要：数学是一门逻辑性很强的学科，众所周知。在数学的解题过程中，每道数学题虽然都有固定的标准答案，但是学生求得答案的方法却不一而足，解题难易程度也不同，因此如果学生在解题过程中能够掌握恰当的解题技巧，不但能够节约考试时的答题时间，也能够增强对于数学学习的积极性和主动性，提高数学的学习能力。
关键词：初中数学 解题技巧 策略分析
如果说小学数学的学习主要目的是为学生打好数学学习的基础，那么初中阶段的数学学习则更加关注学生能力的培养，引导学生利用一些技巧，更加高效准确的得到答案。数学的解题技巧有许多，每一种技巧对学生的能力都是一种提升，教师通过技巧的传授也能够提升初中数学的教学有效性。
一、培养学生逆向思维的养成
逆向思维在初中数学解題过程中，是比较常用的解题技巧，能够提高解题速度，简便解题过程，但是对于初中生来说，对于这种技巧应用不到位，大量初中生还是习惯于正向思维，所以教师在教学过程中要多多讲解逆向思维的解题技巧，对学生进行合理的引导，帮助学生做好思维的转变。比如在进行一些数值较大的题目计算时，如果学生利用正向思维，不仅计算的难度较大，同时准确性也很难保障，但是如果利用逆向思维，从反方向着手，就会简便计算难度，提高计算的准确率。有一道题目是这样的：要求计算1/10x11+1/11x12+……+1/29x30的结果，按照正向顺序依次相加也是可以计算的，但是计算过程会发现数值相当大，通分也比较困难，这时候学生就可以利用逆向思维，用减法计算，将每个加数化成两个数字相减的形式，最后通过约分，可以省去很多的计算步骤，减少计算量。本道题就可以化成1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+......+1/29-1/30的形式，最后只剩下1/10-1/30，口算就能得到答案。通过逆向思维对题目进行转化，为初中数学的解题提供了很大方便，是实用性极强的解题技巧。
二、培养学生举一反三的能力
数学学科题目的设置，考察的主要就是对相关数学公式和数学定理的应用，虽然题目的内容千变万化，但是题目的类型却万变不离其宗，较为固定，因此学生应该掌握一类题目的解题思路，举一反三，进行更多相关类型题目的解答，对所学知识进行灵活的应用，归纳总结出题目的解答方式，利用技巧解题。比如有一道题目是这样的：一个正四边形ABCD中，知道每个边的对应长度，以及两个角的和是90度，求解这个四边形的面积。对于这道题目非常常规，学生利用一些边角公式、勾股定理等就能得出图形中的数量关系，求解出四边形的面积。但是通过这道题目，学生要做到的不是对这道题目的正确求解，而是对同类型的题目，准确的识别出题型，利用相同的技巧求解，做到举一反三。如果将正四边形变成凸四边形ABCD，将角度之和变成60度或者120度，学生都应该想到这道题的解题方法，对数据进行简单的变换或者处理，得到正确答案，掌握一道题的方法，能解决一类题目的问题，这才是学生应该掌握的学习技巧。
三、培养学生过渡求解的经验
许多的初中数学题是不能直接得到答案，不能直接列出题目中的数量关系或者几何关系的，这就需要在解题的过程中发现过度的要素，对解题过程进行适当的转化，找到数据中的等量关系，图形中的几何关系，求得结果，将题目中的隐形条件挖掘出来，并加以利用。比如在许多几何问题中，题干中给的信息非常少，各个边和角的信息，从表面上看也没有任何关联，这是引一条辅助线，就能够通过新形成的边角与已知的边角信息构成几何关系，通过过度，就能够发现解题的办法。在复杂的计算中，也可以找到过渡数据，比如计算：1998+2003+1999+2004......的计算题时，不难发现，每一个数据都与2000离的很近，这时候就可以把2000作为一个过渡数据，先计算相同个数的2000相加，在把这些数据与2000的和差进行计算，就变成了简单的十以内的加减法，使计算更加方便快捷，也减小了计算的难度，同时在这样的技巧的应用中，也能够提升数学教学的趣味性，使学生的学习兴致更强烈。
四、培养学生以简代繁的技巧
学生学习解题技巧的主要原因，无非是为了通过更便捷的方式得到正确答案，那么如果遇到非常难的题目，我们没必要非用普适性的推导，得出规范的推理过程，只需要取一些特殊值得到想要的正确答案就可以了，毕竟我们不是数学家，不需要验证数据来源，还是要结合应试的要求，为考试带来更大便利的。学生需要跳脱传统的解题思路，把复杂的题目简单化，复杂的计算简便化。比如在一些复杂的二元方程的解题过程中，就可以将其中的一个未知数设为0或者10这样可以消去或者方便计算的数值，先计算另一个未知数的值，再将这个值带回原方程求出另一个未知数，这样就可以省略一些消元和计算的问题，更快的求出方程的解，从巧取特殊值的角度出发，帮助学生提供了另一个解题思路，这样的解题技巧在很多计算题中都可以使用，适用范围很广泛。
综上所述，初中数学是非常有趣味性、有魅力的一门学科，每一道题有不同的解法也能体现数学学习的丰富性，在数学学习中，授人以鱼不如授人以渔。教师应该积极探索数学题目和数学学习的技巧，帮助学生更好的完成学习任务。希望本文的研究内容，能够为初中数学的教学带来帮助。
参考文献：
[1]温乃锦.初中数学变式训练常用方法初探[J].数学教学通讯， 2018 （8） ：20-21.
[2]罗绵景.渗透数学思想， 提升核心素养——基于核心素养的初中数学教学设计[J].中学数学， 2018 （2） ：56-57.
[3]]田慧菊.浅谈初中数学解题策略[J].数理化学习：初中版，2013（05）：56.
湖北省襄阳市襄州区第七中学 尚述杰
关键词：初中数学 解题技巧 策略分析
如果说小学数学的学习主要目的是为学生打好数学学习的基础，那么初中阶段的数学学习则更加关注学生能力的培养，引导学生利用一些技巧，更加高效准确的得到答案。数学的解题技巧有许多，每一种技巧对学生的能力都是一种提升，教师通过技巧的传授也能够提升初中数学的教学有效性。
一、培养学生逆向思维的养成
逆向思维在初中数学解題过程中，是比较常用的解题技巧，能够提高解题速度，简便解题过程，但是对于初中生来说，对于这种技巧应用不到位，大量初中生还是习惯于正向思维，所以教师在教学过程中要多多讲解逆向思维的解题技巧，对学生进行合理的引导，帮助学生做好思维的转变。比如在进行一些数值较大的题目计算时，如果学生利用正向思维，不仅计算的难度较大，同时准确性也很难保障，但是如果利用逆向思维，从反方向着手，就会简便计算难度，提高计算的准确率。有一道题目是这样的：要求计算1/10x11+1/11x12+……+1/29x30的结果，按照正向顺序依次相加也是可以计算的，但是计算过程会发现数值相当大，通分也比较困难，这时候学生就可以利用逆向思维，用减法计算，将每个加数化成两个数字相减的形式，最后通过约分，可以省去很多的计算步骤，减少计算量。本道题就可以化成1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+......+1/29-1/30的形式，最后只剩下1/10-1/30，口算就能得到答案。通过逆向思维对题目进行转化，为初中数学的解题提供了很大方便，是实用性极强的解题技巧。
二、培养学生举一反三的能力
数学学科题目的设置，考察的主要就是对相关数学公式和数学定理的应用，虽然题目的内容千变万化，但是题目的类型却万变不离其宗，较为固定，因此学生应该掌握一类题目的解题思路，举一反三，进行更多相关类型题目的解答，对所学知识进行灵活的应用，归纳总结出题目的解答方式，利用技巧解题。比如有一道题目是这样的：一个正四边形ABCD中，知道每个边的对应长度，以及两个角的和是90度，求解这个四边形的面积。对于这道题目非常常规，学生利用一些边角公式、勾股定理等就能得出图形中的数量关系，求解出四边形的面积。但是通过这道题目，学生要做到的不是对这道题目的正确求解，而是对同类型的题目，准确的识别出题型，利用相同的技巧求解，做到举一反三。如果将正四边形变成凸四边形ABCD，将角度之和变成60度或者120度，学生都应该想到这道题的解题方法，对数据进行简单的变换或者处理，得到正确答案，掌握一道题的方法，能解决一类题目的问题，这才是学生应该掌握的学习技巧。
三、培养学生过渡求解的经验
许多的初中数学题是不能直接得到答案，不能直接列出题目中的数量关系或者几何关系的，这就需要在解题的过程中发现过度的要素，对解题过程进行适当的转化，找到数据中的等量关系，图形中的几何关系，求得结果，将题目中的隐形条件挖掘出来，并加以利用。比如在许多几何问题中，题干中给的信息非常少，各个边和角的信息，从表面上看也没有任何关联，这是引一条辅助线，就能够通过新形成的边角与已知的边角信息构成几何关系，通过过度，就能够发现解题的办法。在复杂的计算中，也可以找到过渡数据，比如计算：1998+2003+1999+2004......的计算题时，不难发现，每一个数据都与2000离的很近，这时候就可以把2000作为一个过渡数据，先计算相同个数的2000相加，在把这些数据与2000的和差进行计算，就变成了简单的十以内的加减法，使计算更加方便快捷，也减小了计算的难度，同时在这样的技巧的应用中，也能够提升数学教学的趣味性，使学生的学习兴致更强烈。
四、培养学生以简代繁的技巧
学生学习解题技巧的主要原因，无非是为了通过更便捷的方式得到正确答案，那么如果遇到非常难的题目，我们没必要非用普适性的推导，得出规范的推理过程，只需要取一些特殊值得到想要的正确答案就可以了，毕竟我们不是数学家，不需要验证数据来源，还是要结合应试的要求，为考试带来更大便利的。学生需要跳脱传统的解题思路，把复杂的题目简单化，复杂的计算简便化。比如在一些复杂的二元方程的解题过程中，就可以将其中的一个未知数设为0或者10这样可以消去或者方便计算的数值，先计算另一个未知数的值，再将这个值带回原方程求出另一个未知数，这样就可以省略一些消元和计算的问题，更快的求出方程的解，从巧取特殊值的角度出发，帮助学生提供了另一个解题思路，这样的解题技巧在很多计算题中都可以使用，适用范围很广泛。
综上所述，初中数学是非常有趣味性、有魅力的一门学科，每一道题有不同的解法也能体现数学学习的丰富性，在数学学习中，授人以鱼不如授人以渔。教师应该积极探索数学题目和数学学习的技巧，帮助学生更好的完成学习任务。希望本文的研究内容，能够为初中数学的教学带来帮助。
参考文献：
[1]温乃锦.初中数学变式训练常用方法初探[J].数学教学通讯， 2018 （8） ：20-21.
[2]罗绵景.渗透数学思想， 提升核心素养——基于核心素养的初中数学教学设计[J].中学数学， 2018 （2） ：56-57.
[3]]田慧菊.浅谈初中数学解题策略[J].数理化学习：初中版，2013（05）：56.
湖北省襄阳市襄州区第七中学 尚述杰