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自感是电磁感应这一章中的一个重点,如果没有演示实验,实在是比较抽象枯燥,所以绝大多数教师都会在课堂上进行演示,使用的就是教材上的如图1、2所示两个电路,分别演示通、断电时的自感现象.在图1的实验电路中,当开关S接通时,灯L2中的电流立即增大至稳定值,而灯L1支路中由于电流的增大,线圈L产生自感电动势阻碍电流增大,所以灯L1中的电流从零逐渐增大至稳定值,实验现象为开关S接通后,灯L2立即发光而跟线圈L串联的灯L1是在灯L2亮后过一段时间才逐渐亮起来,从而说明电路中电流增大时,“线圈中必然会产生感应电动势,这个电动势阻碍电流的增大”.在图2的电路中,在灯A正常发光时,断开开关,线圈L中电流减小,因此线圈L中产生了感应电动势,阻碍电流的减小,于是在灯L1和线圈L组成的回路中,在开关S断开后仍有电流出现而使灯L1继续发光,实验现象为灯L1过一会儿才渐渐熄灭.由此说明,当通过线圈的电流减弱时,线圈中产生了感应电动势,阻碍了电流的减小.
1实验中存在的问题
在演示通电自感时,由于有另一个灯作为参照,学生能比较清楚的观察到两个灯亮的时间差,实验效果比较好.而在演示断电自感时,只有一个灯,最容易见到的是小灯泡似乎直接就熄灭了.如果小灯泡和线圈选择合适的话,我们能看到小灯泡闪了一下后熄灭.在以往的教学中总是用这个闪一下来说明线圈产生自感电动势使灯泡继续发光然后逐渐熄灭.其实闪一下能说明灯泡的电流突然变大了,但不能说明灯泡中的电流有逐渐减弱的过程.所以断电自感在实际演示中效果并不理想,主要问题是没能表现出灯泡逐渐熄灭的过程,无法体现线圈在电流减小时产生的阻碍作用.如果能用其他器材展示出这个过程,或者像通电自感一样有另外一个灯作参照,效果肯定要好不少.为此笔者进行了一些尝试.
2对断电自感演示实验改进尝试
方法1使用示波器
把示波器并联在图2小灯泡的两端,观察断电时小灯泡的电压变化情况.该方法的优点是使用器材少,无需改变原电路,现象比较明显.缺点是示波器屏幕比较小,光点亮度不够,而且是利用光点的余辉来显示小灯泡的电压变化,学生无法及时观察到,同时也很难保留下来给教师分析.
方法2使用电流传感器
在图2中小灯泡所在支路接入电流传感器,利用电流传感器及DIS实验平台观察小灯泡的电流变化.该方法的优点是可以实时记录实验数据,并以图像的形式呈现在电脑或投影仪上,非常直观,而且可以反复观察.缺点是器材昂贵,而且传感器的维修比较麻烦,维护费用高,不利于在广大农村中学中推广.
方法3对传统电路进行改造,串联一个同样的灯泡作为参照,为了使两个灯泡的亮度相同,在参照灯泡的两端并联一个滑动变阻器,电路如图3所示.
实验时,首先闭合电键,然后调整变阻器R的阻值使两个灯泡的亮度相同,照理断开电键可以看到L2比L1后熄灭,但笔者进行了大量的实验发现,两个灯熄灭的时间差几乎无法观察到.倒是在闭合电键时可以观察到L2比L1亮,然后恢复到和L1一样亮,这其实是通电自感的现象,接通瞬间L阻碍电流增加,使得L2中的电流大于L1中的电流,使得L2比L1亮.但最终两个灯电流相同,所以最后一样亮.这和很多练习题中的理论分析完全吻合.照理说灯泡熄灭是点亮的逆过程,现象应该和通电自感一样明显才对,可为什么实际观察不到呢?
根据RL电路暂态过程理论,自感线圈释放储存的磁场能时,回路中的电流按照指数规律变化如下式:
i=Ime-t1τ(1)
(1)式中Im是放电前流过线圈的电流,τ=L1R叫做LR电路时间常数,它决定电路的暂态过程持续时间的长短,R是灯泡电阻与线圈直流电阻之和,L是线圈的自感系数.根据前面的表格,灯泡中的电流为额定电路30%时可看作熄灭,代入公式计算可得
t=1.2L1R(2)
改造前经测量小灯泡和线圈的直流电阻之和约为45 Ω,线圈自感系数L=0.4H,代入(2)式后算得时间t=0.01 s,远小于人眼能观察到的时间差下限0.1 s.要使时间差达到0.1 s以上,则必须要减小总电阻R,增大自感系数L.为此笔者自己利用实验室的旧的自耦变压器铁芯,使用1 mm的漆包线绕制了线圈.经测量线圈L值约为4H,直流电阻约为7 Ω左右.实验中使用2.5 V,0.3 A的小灯泡.如果小灯泡达到额定电压,电阻约为8 Ω,根据计算,时间常数约为τ=L/R=0.27 s,人眼应该能区分.但经反复实验仍然观察不到预期的现象.为此笔者利用DIS对这两个实验进行了对比.
3对现象的深入分析
首先为了搞清楚灯泡亮度与电流的关系,笔者把灯泡中的电流从零到额定电流值分成10等份,然后用照相机记录下灯泡的亮度变化,制成表格如下:
从表中可以看到当电流达到40%以上时,灯泡的亮度已经能观察到,(由于图片的压缩,看上去40%不太明顯),当电流达到80%以上时已经没有昏暗的感觉.
把传感器接入改造后的电路如图4,通过传感器得到两个灯泡中的电流图像如图5,从图中可以看到灯L2的电流的确有个延缓的过程.经仔细观察笔者认为有以下两个主要原因:(1)开关在打开的时候出现了放电现象,消耗了部分能量;(2)小灯泡属于白炽灯,灯丝首先要加热到白炽状态才能发光,所以发热消耗了很多电能.笔者通过上面的表格发现小灯泡实际电流要达到额定电流的30%以上才能发光,要能在稍远的地方看到,则要达到50%以上.由图8可以看到,L2从实际电流0.28 A降到30%的电流0.084 A只有不到0.02 s,接下来的很长时间里灯泡发热不发光,而L1从白炽状态到熄灭,灯丝本身也有一个变暗的过程,所以我们无法利用小灯泡的亮度变化来观察到电流的延缓过程.
看来要找一个不发热的光源,笔者想到了发光二极管.与小白炽灯泡相比,发光二极管的特点是:工作电压很低(有的仅一点几伏);普通发光二极管属于电流控制型器件,工作电流很小(有的仅零点几毫安即可发光);消耗能量较同光效的白炽灯减少80%;可靠性高,寿命长;而且发光二极管有单向导电性,能表现出原小灯泡中电流反向的现象,使电路简化.使用二极管的电路如图6,电键闭合时B灯亮,A灯不亮;电键打开时,B灯熄灭,A灯亮且逐渐变暗直至熄灭.经反复实验验证:A灯熄灭的时间相当长,非常容易观察到,而且亮度也很高,很适合在上课时进行演示.利用DIS观察二极管A中的电流如图7所示.从图中可以观察到,其电流从0.19 A减到0.057 A(30%)大约0.04 s,这主要是二极管导通时的电阻比小灯泡小,所以时间长了.而减小到10 mA左右的时间大约为0.2 s,其间二极管都是处于发光状态,几乎不发热,所以能很清楚观察到二极管慢慢熄灭的现象.
经改造后,该实验演示器材具有以下优点:实验器材简单,实验对比现象明显,成本低,便于维修和推广,非常适合农村中学使用.
1实验中存在的问题
在演示通电自感时,由于有另一个灯作为参照,学生能比较清楚的观察到两个灯亮的时间差,实验效果比较好.而在演示断电自感时,只有一个灯,最容易见到的是小灯泡似乎直接就熄灭了.如果小灯泡和线圈选择合适的话,我们能看到小灯泡闪了一下后熄灭.在以往的教学中总是用这个闪一下来说明线圈产生自感电动势使灯泡继续发光然后逐渐熄灭.其实闪一下能说明灯泡的电流突然变大了,但不能说明灯泡中的电流有逐渐减弱的过程.所以断电自感在实际演示中效果并不理想,主要问题是没能表现出灯泡逐渐熄灭的过程,无法体现线圈在电流减小时产生的阻碍作用.如果能用其他器材展示出这个过程,或者像通电自感一样有另外一个灯作参照,效果肯定要好不少.为此笔者进行了一些尝试.
2对断电自感演示实验改进尝试
方法1使用示波器
把示波器并联在图2小灯泡的两端,观察断电时小灯泡的电压变化情况.该方法的优点是使用器材少,无需改变原电路,现象比较明显.缺点是示波器屏幕比较小,光点亮度不够,而且是利用光点的余辉来显示小灯泡的电压变化,学生无法及时观察到,同时也很难保留下来给教师分析.
方法2使用电流传感器
在图2中小灯泡所在支路接入电流传感器,利用电流传感器及DIS实验平台观察小灯泡的电流变化.该方法的优点是可以实时记录实验数据,并以图像的形式呈现在电脑或投影仪上,非常直观,而且可以反复观察.缺点是器材昂贵,而且传感器的维修比较麻烦,维护费用高,不利于在广大农村中学中推广.
方法3对传统电路进行改造,串联一个同样的灯泡作为参照,为了使两个灯泡的亮度相同,在参照灯泡的两端并联一个滑动变阻器,电路如图3所示.
实验时,首先闭合电键,然后调整变阻器R的阻值使两个灯泡的亮度相同,照理断开电键可以看到L2比L1后熄灭,但笔者进行了大量的实验发现,两个灯熄灭的时间差几乎无法观察到.倒是在闭合电键时可以观察到L2比L1亮,然后恢复到和L1一样亮,这其实是通电自感的现象,接通瞬间L阻碍电流增加,使得L2中的电流大于L1中的电流,使得L2比L1亮.但最终两个灯电流相同,所以最后一样亮.这和很多练习题中的理论分析完全吻合.照理说灯泡熄灭是点亮的逆过程,现象应该和通电自感一样明显才对,可为什么实际观察不到呢?
根据RL电路暂态过程理论,自感线圈释放储存的磁场能时,回路中的电流按照指数规律变化如下式:
i=Ime-t1τ(1)
(1)式中Im是放电前流过线圈的电流,τ=L1R叫做LR电路时间常数,它决定电路的暂态过程持续时间的长短,R是灯泡电阻与线圈直流电阻之和,L是线圈的自感系数.根据前面的表格,灯泡中的电流为额定电路30%时可看作熄灭,代入公式计算可得
t=1.2L1R(2)
改造前经测量小灯泡和线圈的直流电阻之和约为45 Ω,线圈自感系数L=0.4H,代入(2)式后算得时间t=0.01 s,远小于人眼能观察到的时间差下限0.1 s.要使时间差达到0.1 s以上,则必须要减小总电阻R,增大自感系数L.为此笔者自己利用实验室的旧的自耦变压器铁芯,使用1 mm的漆包线绕制了线圈.经测量线圈L值约为4H,直流电阻约为7 Ω左右.实验中使用2.5 V,0.3 A的小灯泡.如果小灯泡达到额定电压,电阻约为8 Ω,根据计算,时间常数约为τ=L/R=0.27 s,人眼应该能区分.但经反复实验仍然观察不到预期的现象.为此笔者利用DIS对这两个实验进行了对比.
3对现象的深入分析
首先为了搞清楚灯泡亮度与电流的关系,笔者把灯泡中的电流从零到额定电流值分成10等份,然后用照相机记录下灯泡的亮度变化,制成表格如下:
从表中可以看到当电流达到40%以上时,灯泡的亮度已经能观察到,(由于图片的压缩,看上去40%不太明顯),当电流达到80%以上时已经没有昏暗的感觉.
把传感器接入改造后的电路如图4,通过传感器得到两个灯泡中的电流图像如图5,从图中可以看到灯L2的电流的确有个延缓的过程.经仔细观察笔者认为有以下两个主要原因:(1)开关在打开的时候出现了放电现象,消耗了部分能量;(2)小灯泡属于白炽灯,灯丝首先要加热到白炽状态才能发光,所以发热消耗了很多电能.笔者通过上面的表格发现小灯泡实际电流要达到额定电流的30%以上才能发光,要能在稍远的地方看到,则要达到50%以上.由图8可以看到,L2从实际电流0.28 A降到30%的电流0.084 A只有不到0.02 s,接下来的很长时间里灯泡发热不发光,而L1从白炽状态到熄灭,灯丝本身也有一个变暗的过程,所以我们无法利用小灯泡的亮度变化来观察到电流的延缓过程.
看来要找一个不发热的光源,笔者想到了发光二极管.与小白炽灯泡相比,发光二极管的特点是:工作电压很低(有的仅一点几伏);普通发光二极管属于电流控制型器件,工作电流很小(有的仅零点几毫安即可发光);消耗能量较同光效的白炽灯减少80%;可靠性高,寿命长;而且发光二极管有单向导电性,能表现出原小灯泡中电流反向的现象,使电路简化.使用二极管的电路如图6,电键闭合时B灯亮,A灯不亮;电键打开时,B灯熄灭,A灯亮且逐渐变暗直至熄灭.经反复实验验证:A灯熄灭的时间相当长,非常容易观察到,而且亮度也很高,很适合在上课时进行演示.利用DIS观察二极管A中的电流如图7所示.从图中可以观察到,其电流从0.19 A减到0.057 A(30%)大约0.04 s,这主要是二极管导通时的电阻比小灯泡小,所以时间长了.而减小到10 mA左右的时间大约为0.2 s,其间二极管都是处于发光状态,几乎不发热,所以能很清楚观察到二极管慢慢熄灭的现象.
经改造后,该实验演示器材具有以下优点:实验器材简单,实验对比现象明显,成本低,便于维修和推广,非常适合农村中学使用.