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●教学目标
1、理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2、对比一元一次方程的概念和解法理解一元一次不等式的概念和解法，从而体会数学中的比较和转化思想
3、培养数形结合意识。
●教学重点
1.一元一次不等式的概念及判断.
2.会解一元一次不等式.
●教学难点
当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.
●教学方法
自觉发现——归纳法
教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.
●教学过程
一、.创设情境，引入新课
1、幻灯片出示“共同关注”
2001年，莱芜市人口总数约为123.6万，如果到2009年，莱芜市的人口总数预计要达到126.4万，那么这八年间平均每年增加的人口数应该是多少万？
由学生口述完成。
解：设这八年间平均每年增加的人口数为x万
则123.6+8x=126.4
8x=126.4-123.6
8x=2.8
x=0.4
答：这八年间平均每年增加的人口数为0.4万。
2、教师把共同关注进行变式
2001年，莱芜市人口总数约为123.6万，如果到2009年，莱芜市的人口总数预计要控制在126.4万以内，那么这八年间平均每年增加的人口数应该是多少万？
解：设这八年间平均每年增加的人口数为x万
123.6+8x < 126.4
教师提出问题：“这个不等式有什么特征呢？”
引导学生观察发现，一个未知数，未知数的次数是1。
从而引出课题：一元一次不等式及其解法，教师板书课题。
二、目标导学，自主有效。
1.出示学习目标，让学生带着目标进入课堂。
2.预习检测：
三、探究新知，突破难点
[师]在前面我们接触过的不等式中，如2x-2.5≥15，5+3x>240都可以通过不等式的基本性质化成“x>a”或“x [例1]解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.
[分析]要化成“x>a”或“xb”或“ax [解]两边都加上x，得
3-x+x<2x+6+x
合并同类项，得
3<3x+6
两边都加上-6，得
3-6<3x+6-6
合并同类项，得
-3<3x
两边都除以3，得-1 即x>-1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
[师]观察上面的步骤，大家可以看出，两边都加上x，就相当于把左边的-x改变符号后移到了右边，这种变形叫什么呢？
[生]叫移项.
[师]由此可知，移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上-6，可以看作把6改变符号后从右边移到了左边.因此，可以把这两步合起来，通过移项求得.两边都除以3，就是把x的系数化成1.
现在请大家按刚才分析的过程重新写一次步骤.
[生]移项，得
3-6<2x+x
合并同类项，得
-3<3x
两边都除以3，得
-1 即x>-1.
[师]从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？
[生]有相似之处.
[师]大家还记得解一元一次方程的步骤吗？
[生]有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.
[师]下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.
[例2]解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来.
[生]解：去分母，得3（x-2）≥2（7-x）
去括号，得3x-6≥14-2x
移项，合并同类项，得5x≥20
两边都除以5，得x≥4.
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
四、发散练习，合作交流
[师]擦亮眼睛看一看：下列不等式的解法对不对？如果不对，应怎样改正？
1、解不等式 2x>-x+6
解：移项，得2x-x>6，
合并同类项，得x>6
2、解不等式2x+3>3x+2
解：移项，得2x-3x>2-3，
合并同类项，得-x> -1
两边同时除以- 1，得 x>1
[生]有两处错误.
在第一题中，-x移项要变号，第二题，在最后一步，两边同时除以-1时，不等号的方向也应改变.
[师]回答非常精彩.这也就是我们在解一元一次不等式时常犯的错误，希望大家要引起注意.
3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.
[师]请大家讨论后发表小组的意见.
[生]联系：两种解法的步骤相似.
区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.
（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.
五、.回顾总结，整体感知
本节课学习了如下内容：
1.一元一次不等式的定义.
2.一元一次不等式的解法.
3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.
六、课堂达标，检测提高
1.若x3m-2-5>1是一元一次不等式，则m= .
2.当a 时，代数式3-5a的值不大于1.
3.对于任意有理数a，b，c，d，我们规定 =ad-bc，
如果 <8，那么x的取值范围是 （ ）
A.x>-3 B.x<-3 C.x<5 D.x>-5
4、当m为何值时，5（m+8）-5的值 不小于 6（2m-7）？
1、理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2、对比一元一次方程的概念和解法理解一元一次不等式的概念和解法，从而体会数学中的比较和转化思想
3、培养数形结合意识。
●教学重点
1.一元一次不等式的概念及判断.
2.会解一元一次不等式.
●教学难点
当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.
●教学方法
自觉发现——归纳法
教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.
●教学过程
一、.创设情境，引入新课
1、幻灯片出示“共同关注”
2001年，莱芜市人口总数约为123.6万，如果到2009年，莱芜市的人口总数预计要达到126.4万，那么这八年间平均每年增加的人口数应该是多少万？
由学生口述完成。
解：设这八年间平均每年增加的人口数为x万
则123.6+8x=126.4
8x=126.4-123.6
8x=2.8
x=0.4
答：这八年间平均每年增加的人口数为0.4万。
2、教师把共同关注进行变式
2001年，莱芜市人口总数约为123.6万，如果到2009年，莱芜市的人口总数预计要控制在126.4万以内，那么这八年间平均每年增加的人口数应该是多少万？
解：设这八年间平均每年增加的人口数为x万
123.6+8x < 126.4
教师提出问题：“这个不等式有什么特征呢？”
引导学生观察发现，一个未知数，未知数的次数是1。
从而引出课题：一元一次不等式及其解法，教师板书课题。
二、目标导学，自主有效。
1.出示学习目标，让学生带着目标进入课堂。
2.预习检测：
三、探究新知，突破难点
[师]在前面我们接触过的不等式中，如2x-2.5≥15，5+3x>240都可以通过不等式的基本性质化成“x>a”或“x
[分析]要化成“x>a”或“x
3-x+x<2x+6+x
合并同类项，得
3<3x+6
两边都加上-6，得
3-6<3x+6-6
合并同类项，得
-3<3x
两边都除以3，得-1
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
[师]观察上面的步骤，大家可以看出，两边都加上x，就相当于把左边的-x改变符号后移到了右边，这种变形叫什么呢？
[生]叫移项.
[师]由此可知，移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上-6，可以看作把6改变符号后从右边移到了左边.因此，可以把这两步合起来，通过移项求得.两边都除以3，就是把x的系数化成1.
现在请大家按刚才分析的过程重新写一次步骤.
[生]移项，得
3-6<2x+x
合并同类项，得
-3<3x
两边都除以3，得
-1
[师]从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？
[生]有相似之处.
[师]大家还记得解一元一次方程的步骤吗？
[生]有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.
[师]下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.
[例2]解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来.
[生]解：去分母，得3（x-2）≥2（7-x）
去括号，得3x-6≥14-2x
移项，合并同类项，得5x≥20
两边都除以5，得x≥4.
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
四、发散练习，合作交流
[师]擦亮眼睛看一看：下列不等式的解法对不对？如果不对，应怎样改正？
1、解不等式 2x>-x+6
解：移项，得2x-x>6，
合并同类项，得x>6
2、解不等式2x+3>3x+2
解：移项，得2x-3x>2-3，
合并同类项，得-x> -1
两边同时除以- 1，得 x>1
[生]有两处错误.
在第一题中，-x移项要变号，第二题，在最后一步，两边同时除以-1时，不等号的方向也应改变.
[师]回答非常精彩.这也就是我们在解一元一次不等式时常犯的错误，希望大家要引起注意.
3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.
[师]请大家讨论后发表小组的意见.
[生]联系：两种解法的步骤相似.
区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.
（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.
五、.回顾总结，整体感知
本节课学习了如下内容：
1.一元一次不等式的定义.
2.一元一次不等式的解法.
3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.
六、课堂达标，检测提高
1.若x3m-2-5>1是一元一次不等式，则m= .
2.当a 时，代数式3-5a的值不大于1.
3.对于任意有理数a，b，c，d，我们规定 =ad-bc，
如果 <8，那么x的取值范围是 （ ）
A.x>-3 B.x<-3 C.x<5 D.x>-5
4、当m为何值时，5（m+8）-5的值 不小于 6（2m-7）？