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摘要：季节与年间降水量的巨大差异导致布尔哈通河流域洪涝与干旱灾害频发。本文通过对布尔哈通河干流天然年径流量序列的变异点进行三步诊断，一阶段采用过程线法、滑动平均法和Hurst系数法进行预诊断，以确定是否需要进一步详细诊断；二阶段采用Pettitt检验法、Mann—Kenddall（M-K）检验法、滑动T检验、累计距平法和秩和检验进行详细诊断，以确定变异点的可能年份；三阶段是对预诊断和详细诊断的综合分析，最终确定出变异年份为1966年、1985年和2002年。
关键字：布尔哈通河；天然年径流量；变异点；综合诊断
1 引言
布尔哈通河地处东经129°46′-129°38′，北纬42°27′-43°23′，河源位于安图县哈尔巴岭山脉东南麓沼泽，流向为ESE，横穿延边朝鲜族自治州中部平原盆地。其主要流经地为安图县的明月、亮兵、石门，龙井市的铜佛寺、老头沟，以及延边州首府延吉市，最终在图们市下嘎村附近汇入嘎呀河。布尔哈通河干流全长172km，整体流域面积7064km2，多年平均年径流量63198万m3，是发源于延边州境内最长的河流，属于图们江水系二级支流[1，2]。本文的研究区域是布尔哈通河干流流经的包括安图县、龙井市、延吉市、图们市总面积约3161km2的与人类生产生活密切相关的区域。
布尔哈通河流域地处北半球中温带，为大陆性半湿润和半干旱季风气候，其特点表现为春季干燥多风，夏季温热多雨，秋季凉爽少雨，冬季寒冷干燥。流域内多年平均降水量约580mm，且季节分配极不均匀，6～ 9月降水量占全年降水总量的70%左右，且大多以夏季暴雨的形式[3]；不同年份之间的降水量也存在显著差异，从1956年至2015年间，降水量最大为2000年，达890.5mm，最小为1967年，仅为350.2mm。这种季节与年间降水量的差异导致布尔哈通河流域洪涝与干旱灾害频发。为帮助人们预警预测并应对洪旱灾害，需探讨布尔哈通河径流序列的水文特性，对流域多年径流序列进行变异点综合诊断。
2 数据与研究方法
2.1 数据来源
本文所用数据取自延边朝鲜族自治州水利局《吉林省延边朝鲜族自治州水资源综合规划水资源调查评价附表2012.5》，为榆树川站、磨盘山站1956年至2015年共60的水文数据资料。
2.2研究方法
本文对布尔哈通河天然年径流序列的变异点综合诊断方法主要分为三个阶段：预诊断、详细诊断和综合诊断。
预诊断过程的目的是检验水文序列的随机性[4]，判断多年径流序列变异点存在的确定性，由此确定是否具有详细诊断和综合诊断的必要。本文将采用过程线法、滑动平均法和Hurts系数法对多年径流序列进行随机性检验，判断序列是否可能存在变异；详细诊断是在预诊断结束之后再利用多种诊断方法对径流序列的变异进行进一步的诊断分析，本文将采用Pittitt检验法、Mann-Kendall法、滑动T检验法、累计距平法和秩和检验法共5种方法对布尔哈通河干流多年天然径流序列进行诊断，以期找到径流序列中可能存在的变异点；综合诊断过程是对预诊断和详细诊断结果的综合统计分析，将检验出为变异点次数较多的若干点作为可能变异点。
3 布尔哈通河径流序列变异点诊断
3.1 预诊断
3.1.1 过程线法
据延边朝鲜族自治州水利局1956年至2015年的布尔哈通河干流天然年径流量序列数据制作序列过程线图。图1是布尔哈通河天然年径流序列过程线，可以发现布尔哈通河干流的多年天然年径流量具有非常明显的起伏，随机性较强。其峰值出现在1986年和2000年，低值出现在1978年。整体呈下降趋势。
3.1.2 滑动平均法
滑动平均法是对n个x序列数据进行趋势分析，基本思路是在序列数据中取每k个相邻数据的平均值作为特征值，并放在该个序列数据的中间时间轴上，由此可取得个特征值。这样的算法过程可以过滤序列数据中的随机起伏，计出其统计特征量，从而使得特征值显示出较为平滑的变化趋势。其算法如下：
公式（1）
依据公式（1）对布尔哈通河的天然年径流量序列数据进行计算，取。图2是布尔哈通河天然年径流量的滑动平均值序列图，可以看出，布尔哈通河干流的天然年径流序列的滑动特征量趋势在1978年之前为下降趋势，但1973年前后有明显的趋势差异；1978年至1985年为上升趋势；1985年至2000年略有波动，2000年以后下降趋势明显。说明此径流序列趋势存在明显的变异现象，有待进一步的详细诊断。
图1 布尔哈通河天然年径流量过程线图 图2 布尔哈通河天然年径流量的滑动平均值序列图
3.1.3 Hurst系数法
Hurst系数法是一种能够定量表征时间序列持续性的方法，Hurst系数h在0～1之间，以0.5为分割点。当h< 0.5时，表明序列具有反持续性，未来的变化趋势与现在相反；当h= 0.5时，表明该序列为随机序列，现在的状态不影响未来的变化趋势；当h> 0.5时，表明序列具有正持续性，即未来的变化趋势与现在相同。同时，若h越接近0，则序列反持续性越强；h越接近于1，则序列正持续性越强。[5]本文采用R/S法对布尔哈通河60年的天然径流量序列的Hurst系数值进行计算，得h=0.2966，表明此径流序列具有较强的反持续性，可能受到人类活动的影响较强，需要进一步的详细诊断。
3.2 详细诊断
3.2.1 Pettitt檢验法
假设一长度为的时间序列，定义统计量：
公式（2）
公式（3）
令 ，与对应的为可能的突变异点。由下式计算可能变异点的显著性水平：
公式（4）
若 ，则认为点为统计上显著的变异点。 对布尔哈通河干流天然径流量序列数据进行Pettitt检验，图（3）为检验结果，其中红色竖线所在点明显超过显著值196，则该点即为可能变异点，年份为1966年。
3.2.2 Mann—Kenddall（M-K）检验法
Mann—Kenddall（M-K）检验法是一种非参数方法。M-K法不需要样本遵从一定的分布，且不受低频异常值的干扰，可用于类型变量和顺序变量的检验。目前该检验法已广泛用于气温、降水、河川径流等水文气象参数的时间序列趋势或跳跃变化分析中。其具体算法见文献[6]。
利用MATLAB软件对布尔哈通河干流天然年径流量序列进行M-K检验分析，并给定显著性水平为，图4为M-K法对布尔哈通河流天然年径流量序列的检验结果，可看出布尔哈通河干流的天然年径流量序列整体呈下降趋势，以1985年前后最为显著，已超过临界值；仅有1965年前后处于上升趋势，但是范围狭小，且上升不明显；统计量和统计量的交点在1960年以前及2005年之后的因样本年份过少而不予计算，最终确定变异年份为1966年、1985年和2002年。
3.2.3滑动T检验
滑动T检验法是利用T检验法的原理，对序列逐点进行T检验。 算法可见文献[7].统计量服从分布，取==10，给定其显著性水平=0.01，图5是滑动T检验法对布尔哈通河干流天然径流量序列的检验结果，可见，T值超出显著性水平的年份在1985年，判定1985年为布尔哈通河干流多年天然径流量序列的变异年。
3.2.4累计距平法
累计距平法是对序列数据与其平均值的差进行累计求和的运算法，可由累计距平曲线直观判断数据序列的变化趋势，反映要素的演变过程。算法可见文献[8]。据统计量累积距平值做曲线图6，可以看出，布尔哈通河干流天然径流量的累计距平曲线在2002年达到最高点，在1986年为最低点。1956至1966年为上升段，1966年至1985年为下降段，1985年至2002年为波动上升段，2002年至2015年又为下降段。综上可发现1966年、1985年和 2002年为径流序列发生变异的年份。
3.2.5秩和检验
秩和检验法能对数据序列变异的显著性进行检验，其基本算法见文献[9].根据布尔哈通河干流径流序列度秩统计量结果，给定其显著性水平=0.05，查表得其临界值为1.96。图7为秩和检验结果，可看出仅有1966年秩统计量超过显著性水平，其余年份的秩统计量绝对值均在1.96以内，则可判定1966年为变异年。
图3 Pettitt法检验结果 图4 Mann—Kenddall（M-K）法检验结果
图5 滑动T检验法检验结果 图 6 累计距平曲线图
图7 秩和检验结果
3.3综合诊断
表1为各类诊断方法的诊断结果汇总。由表可以看出，有4种方法检验出1966年为变异点，3种方法检验出1985年为变异点，2种方法检验出2002年为变异点。由此判断，1966年为最可能变异点，1985年和2002年为次可能变异点。 表1 各种诊断方法的诊断结果汇总
检验方法 检验结果（变异点年份）
Pettitt检验法 1966
Mann—Kenddall（M-K）检验法 1966、1985、2002
滑动T检验法 1985
累计距平法 1966、1985、 2002
秩和检验法 1966
4 结论
本文采用预诊断、详细诊断和诊断检验三阶段过程对布尔哈通河干流1956年至2015年的天然径流量序列进行了水文变异综合诊断。综合诊断法相对于单一检验法来说，从多方面采用更多的验证指标对水文变异进行诊断，能够避免单一检验方法结果随机性强、准确度较低的弊端。
据三阶段诊断的结果显示布尔哈通河干流60a来天然径流量呈波动下降趋势，其中变异年份发生在1966年、1985年和2002年。据实际资料调查，径流量的逐渐减少除与降雨量有关以外，也与河流沿岸地区水田面积的增多及其他频繁的人类活动有关，但是各种因素的影响程度和机制还有待进一步考证。
变异年份的诊断结果能够定性反应布尔哈通河干流天然径流序列的趋势演变，为流经区相关政府和部门建立洪旱灾害预测预警机制提供一定的参考意见。参考文献
[1]彭朝辉，严永涛，金成浩等.延边朝鲜族自治州布尔哈通河干流水质监测分析评价[J].东北水利水电，2008，26（7）：64-65.
[2]车松月，车弘珠.布尔哈通河源头区水资源可持续利用初探[J]吉林水利，2003（12）：14-15.
[3]宋哲男，朴明世. 浅析布尔哈通河流域洪涝灾害与防灾对策[J]. 吉林水利，2004，（02）：18-21.
[4]谢平，陈广才，李德，等.水文变异综合诊断方法 及其应用研究[J].水电能源科学，2005，23（2）：11-14.
[5]谢平，陈广才，雷红富. 基于Hurst系数的水文变异分析方法[J]. 应用基础与工程科学学报，2009，（01）：32-39.
[6]金爱芬，裴洪淑，朱卫红. 图们江流域气温的周期和趋势分析[J]. 延边大学农学学报，2006，（01）：4-9.
[7]刘琦，孙冰心. M-K和滑动T确定穆棱河流域径流变化突变时间[J]. 黑龙江水利，2015，（07）：35-37.
[8]束美珍，劉丽红. 海河流域近51年降水量时空变化特征[J]. 南水北调与水利科技，2015，（06）：1065-1068.
[9]王璨，周秀平，王文圣. 窟野河洪水序列变异点综合诊断[J]. 水电能源科学，2012，（07）：50-53.
（作者单位延边大学理学院，吉林 延吉 133000）
关键字：布尔哈通河；天然年径流量；变异点；综合诊断
1 引言
布尔哈通河地处东经129°46′-129°38′，北纬42°27′-43°23′，河源位于安图县哈尔巴岭山脉东南麓沼泽，流向为ESE，横穿延边朝鲜族自治州中部平原盆地。其主要流经地为安图县的明月、亮兵、石门，龙井市的铜佛寺、老头沟，以及延边州首府延吉市，最终在图们市下嘎村附近汇入嘎呀河。布尔哈通河干流全长172km，整体流域面积7064km2，多年平均年径流量63198万m3，是发源于延边州境内最长的河流，属于图们江水系二级支流[1，2]。本文的研究区域是布尔哈通河干流流经的包括安图县、龙井市、延吉市、图们市总面积约3161km2的与人类生产生活密切相关的区域。
布尔哈通河流域地处北半球中温带，为大陆性半湿润和半干旱季风气候，其特点表现为春季干燥多风，夏季温热多雨，秋季凉爽少雨，冬季寒冷干燥。流域内多年平均降水量约580mm，且季节分配极不均匀，6～ 9月降水量占全年降水总量的70%左右，且大多以夏季暴雨的形式[3]；不同年份之间的降水量也存在显著差异，从1956年至2015年间，降水量最大为2000年，达890.5mm，最小为1967年，仅为350.2mm。这种季节与年间降水量的差异导致布尔哈通河流域洪涝与干旱灾害频发。为帮助人们预警预测并应对洪旱灾害，需探讨布尔哈通河径流序列的水文特性，对流域多年径流序列进行变异点综合诊断。
2 数据与研究方法
2.1 数据来源
本文所用数据取自延边朝鲜族自治州水利局《吉林省延边朝鲜族自治州水资源综合规划水资源调查评价附表2012.5》，为榆树川站、磨盘山站1956年至2015年共60的水文数据资料。
2.2研究方法
本文对布尔哈通河天然年径流序列的变异点综合诊断方法主要分为三个阶段：预诊断、详细诊断和综合诊断。
预诊断过程的目的是检验水文序列的随机性[4]，判断多年径流序列变异点存在的确定性，由此确定是否具有详细诊断和综合诊断的必要。本文将采用过程线法、滑动平均法和Hurts系数法对多年径流序列进行随机性检验，判断序列是否可能存在变异；详细诊断是在预诊断结束之后再利用多种诊断方法对径流序列的变异进行进一步的诊断分析，本文将采用Pittitt检验法、Mann-Kendall法、滑动T检验法、累计距平法和秩和检验法共5种方法对布尔哈通河干流多年天然径流序列进行诊断，以期找到径流序列中可能存在的变异点；综合诊断过程是对预诊断和详细诊断结果的综合统计分析，将检验出为变异点次数较多的若干点作为可能变异点。
3 布尔哈通河径流序列变异点诊断
3.1 预诊断
3.1.1 过程线法
据延边朝鲜族自治州水利局1956年至2015年的布尔哈通河干流天然年径流量序列数据制作序列过程线图。图1是布尔哈通河天然年径流序列过程线，可以发现布尔哈通河干流的多年天然年径流量具有非常明显的起伏，随机性较强。其峰值出现在1986年和2000年，低值出现在1978年。整体呈下降趋势。
3.1.2 滑动平均法
滑动平均法是对n个x序列数据进行趋势分析，基本思路是在序列数据中取每k个相邻数据的平均值作为特征值，并放在该个序列数据的中间时间轴上，由此可取得个特征值。这样的算法过程可以过滤序列数据中的随机起伏，计出其统计特征量，从而使得特征值显示出较为平滑的变化趋势。其算法如下：
公式（1）
依据公式（1）对布尔哈通河的天然年径流量序列数据进行计算，取。图2是布尔哈通河天然年径流量的滑动平均值序列图，可以看出，布尔哈通河干流的天然年径流序列的滑动特征量趋势在1978年之前为下降趋势，但1973年前后有明显的趋势差异；1978年至1985年为上升趋势；1985年至2000年略有波动，2000年以后下降趋势明显。说明此径流序列趋势存在明显的变异现象，有待进一步的详细诊断。
图1 布尔哈通河天然年径流量过程线图 图2 布尔哈通河天然年径流量的滑动平均值序列图
3.1.3 Hurst系数法
Hurst系数法是一种能够定量表征时间序列持续性的方法，Hurst系数h在0～1之间，以0.5为分割点。当h< 0.5时，表明序列具有反持续性，未来的变化趋势与现在相反；当h= 0.5时，表明该序列为随机序列，现在的状态不影响未来的变化趋势；当h> 0.5时，表明序列具有正持续性，即未来的变化趋势与现在相同。同时，若h越接近0，则序列反持续性越强；h越接近于1，则序列正持续性越强。[5]本文采用R/S法对布尔哈通河60年的天然径流量序列的Hurst系数值进行计算，得h=0.2966，表明此径流序列具有较强的反持续性，可能受到人类活动的影响较强，需要进一步的详细诊断。
3.2 详细诊断
3.2.1 Pettitt檢验法
假设一长度为的时间序列，定义统计量：
公式（2）
公式（3）
令 ，与对应的为可能的突变异点。由下式计算可能变异点的显著性水平：
公式（4）
若 ，则认为点为统计上显著的变异点。 对布尔哈通河干流天然径流量序列数据进行Pettitt检验，图（3）为检验结果，其中红色竖线所在点明显超过显著值196，则该点即为可能变异点，年份为1966年。
3.2.2 Mann—Kenddall（M-K）检验法
Mann—Kenddall（M-K）检验法是一种非参数方法。M-K法不需要样本遵从一定的分布，且不受低频异常值的干扰，可用于类型变量和顺序变量的检验。目前该检验法已广泛用于气温、降水、河川径流等水文气象参数的时间序列趋势或跳跃变化分析中。其具体算法见文献[6]。
利用MATLAB软件对布尔哈通河干流天然年径流量序列进行M-K检验分析，并给定显著性水平为，图4为M-K法对布尔哈通河流天然年径流量序列的检验结果，可看出布尔哈通河干流的天然年径流量序列整体呈下降趋势，以1985年前后最为显著，已超过临界值；仅有1965年前后处于上升趋势，但是范围狭小，且上升不明显；统计量和统计量的交点在1960年以前及2005年之后的因样本年份过少而不予计算，最终确定变异年份为1966年、1985年和2002年。
3.2.3滑动T检验
滑动T检验法是利用T检验法的原理，对序列逐点进行T检验。 算法可见文献[7].统计量服从分布，取==10，给定其显著性水平=0.01，图5是滑动T检验法对布尔哈通河干流天然径流量序列的检验结果，可见，T值超出显著性水平的年份在1985年，判定1985年为布尔哈通河干流多年天然径流量序列的变异年。
3.2.4累计距平法
累计距平法是对序列数据与其平均值的差进行累计求和的运算法，可由累计距平曲线直观判断数据序列的变化趋势，反映要素的演变过程。算法可见文献[8]。据统计量累积距平值做曲线图6，可以看出，布尔哈通河干流天然径流量的累计距平曲线在2002年达到最高点，在1986年为最低点。1956至1966年为上升段，1966年至1985年为下降段，1985年至2002年为波动上升段，2002年至2015年又为下降段。综上可发现1966年、1985年和 2002年为径流序列发生变异的年份。
3.2.5秩和检验
秩和检验法能对数据序列变异的显著性进行检验，其基本算法见文献[9].根据布尔哈通河干流径流序列度秩统计量结果，给定其显著性水平=0.05，查表得其临界值为1.96。图7为秩和检验结果，可看出仅有1966年秩统计量超过显著性水平，其余年份的秩统计量绝对值均在1.96以内，则可判定1966年为变异年。
图3 Pettitt法检验结果 图4 Mann—Kenddall（M-K）法检验结果
图5 滑动T检验法检验结果 图 6 累计距平曲线图
图7 秩和检验结果
3.3综合诊断
表1为各类诊断方法的诊断结果汇总。由表可以看出，有4种方法检验出1966年为变异点，3种方法检验出1985年为变异点，2种方法检验出2002年为变异点。由此判断，1966年为最可能变异点，1985年和2002年为次可能变异点。 表1 各种诊断方法的诊断结果汇总
检验方法 检验结果（变异点年份）
Pettitt检验法 1966
Mann—Kenddall（M-K）检验法 1966、1985、2002
滑动T检验法 1985
累计距平法 1966、1985、 2002
秩和检验法 1966
4 结论
本文采用预诊断、详细诊断和诊断检验三阶段过程对布尔哈通河干流1956年至2015年的天然径流量序列进行了水文变异综合诊断。综合诊断法相对于单一检验法来说，从多方面采用更多的验证指标对水文变异进行诊断，能够避免单一检验方法结果随机性强、准确度较低的弊端。
据三阶段诊断的结果显示布尔哈通河干流60a来天然径流量呈波动下降趋势，其中变异年份发生在1966年、1985年和2002年。据实际资料调查，径流量的逐渐减少除与降雨量有关以外，也与河流沿岸地区水田面积的增多及其他频繁的人类活动有关，但是各种因素的影响程度和机制还有待进一步考证。
变异年份的诊断结果能够定性反应布尔哈通河干流天然径流序列的趋势演变，为流经区相关政府和部门建立洪旱灾害预测预警机制提供一定的参考意见。参考文献
[1]彭朝辉，严永涛，金成浩等.延边朝鲜族自治州布尔哈通河干流水质监测分析评价[J].东北水利水电，2008，26（7）：64-65.
[2]车松月，车弘珠.布尔哈通河源头区水资源可持续利用初探[J]吉林水利，2003（12）：14-15.
[3]宋哲男，朴明世. 浅析布尔哈通河流域洪涝灾害与防灾对策[J]. 吉林水利，2004，（02）：18-21.
[4]谢平，陈广才，李德，等.水文变异综合诊断方法 及其应用研究[J].水电能源科学，2005，23（2）：11-14.
[5]谢平，陈广才，雷红富. 基于Hurst系数的水文变异分析方法[J]. 应用基础与工程科学学报，2009，（01）：32-39.
[6]金爱芬，裴洪淑，朱卫红. 图们江流域气温的周期和趋势分析[J]. 延边大学农学学报，2006，（01）：4-9.
[7]刘琦，孙冰心. M-K和滑动T确定穆棱河流域径流变化突变时间[J]. 黑龙江水利，2015，（07）：35-37.
[8]束美珍，劉丽红. 海河流域近51年降水量时空变化特征[J]. 南水北调与水利科技，2015，（06）：1065-1068.
[9]王璨，周秀平，王文圣. 窟野河洪水序列变异点综合诊断[J]. 水电能源科学，2012，（07）：50-53.
（作者单位延边大学理学院，吉林 延吉 133000）