现代数学教学是一个动态的、立体的、开放式的活动过程。在这一过程中，只有充分揭示获取知识的思维过程、加强学生思维的训练、注重数学思想方法的渗透，才能使学生具备数学意识和数学能力，成为具有创新精神的人。因此，教师要创设适當的问题情境，激发学生自主探索、解决问题的积极性和创造性，并适时加以点拨、引导。教学中，必须重视让学生亲身感受、动手操作、动口交流，通过多种活动探索和获取数学知识。更重要的是：学生在体验中能逐步掌握数学学习的一般规律和方法，使学生感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。这都要求我们数学教师必须在充分揭示数学过程的基础上引导学生去“做数学”。
　　
　　一、精心创设问题情景，激发学生的认知矛盾冲突，使学生养成探索思考的习惯
　　
　　教育家罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”探索思维不是一般的思维，而是一种创造性的活动。这就要求教师在教学实际中注重创设问题情境，慢慢诱导，不要急于求成，在平时训练中循序渐进，由易到难，精心设计问题，注重学生的主体地位，由学生自己探究、体验数学知识的形成过程和定理、结论的发现。创设问题情境，能够给学生一个形象生动、内容丰厚的对象，营造一种活泼的课堂文化氛围，使学生深入其境，真正作为一个主体去从事研究。数学教学情景的创设，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣以及爱好数学的愿望。
　　
　　二、加强问题的变式、引伸与推广，培养学生灵活思维和探索发现的能力，从而培养创造力
　　
　　布鲁纳曾说过：“探索是教学的生命线。”这条生命线就是一个大大小小的过程的集合，可以说，没有过程就谈不上探索，没有探索就没有创造。学生在数学学习中常常表现为他们自己想出了解决问题的新的方法或策略，同时还可表现为对某些定理和公式的结论进行深化和延伸、对定理和公式本身的推广得到新的命题等。因此，通过对一些命题的变式、引伸和推广，引导学生积极联想、探索、探究某类问题的内在规律，弄清各类知识的联系，养成探索习惯，有利于培养学生独立思考的创新能力。
　　在注重问题引伸和推广的教学活动中，学生由于被激发起好奇欲望、探索欲望和创造欲望，所以就积极地去探索、去研究并将所获得的材料、信息在自己大脑中进行分析和综合、抽象和概括、归纳、类比等一系列的思维操作。而每经过这样的一个过程，学生不仅创造出了一个新颖、独特的结论，而且在活动中由于努力地、不断地去探索、去推广，久而久之就会自然养成一种爱探索问题的良好习惯，进而逐步培养和发展探索问题的能力。
　　学生只有通过自身的情感体验，才有可能树立起学会、学好的自信心：而只有使学生具有了这种自信心，才能算是成功的教学。要让学生了解数学概念和结论产生的背景过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神。学生借助于自己的智慧和努力，通过实践、观察、思考、归纳得出的结论和方法，运用起来更加得心应手，这些比教师详细讲解而获得的印象要深刻得多。
　　
　　三、注重引导学生解题后的主动回顾、反思，使学生由“学会”变为“会学”
　　
　　通过解题后的反思可使科学的知识结构转化为学生的智力结构，能使零星的知识结构成为系统的知识结构。正如布鲁纳所说：“获得的知识，如果没有完美的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促的寿命。”在数学学习中，反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质的极好方法，是促进知识同化和迁移的可靠途径。通过反思可以提高数学意识，优化思维品质；通过反思可以拓宽思路，优化解法，完善思维过程：通过反思可以沟通新旧知识的联系，促进知识的同化和迁移；通过反思可以强化对知识的理解，并探索新的发现。
　　学习过程是一种发散式的思维过程，不同的学生所采用的学习路径、所遇到的困难也不相同，教师要针对不同情况适时引导；学生在自主学习中，面对丰富的信息资源易出现学习行为与学习目标相离的情况，教师在教学实践中设置关键点，规范学生学习，同时也有利于学生反思，升华所学知识。
　　最后，还要求数学教师具有一定的认知和研究能力。培养学生的探索能力，首先要求教师有探索能力。要会对问题进行设计、变式、引伸和推广，教师至少要具有对数学研究的能力，因此我们的教学要尽可能地还原知识形成的本来面目，在提升问题探索价值方面多下功夫，同时教师要平等地参与学生的探索、学习活动。