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摘 要：本文根据全站仪采用中间设站直接显示高差的原理，分析对井下高差测量精度的影响，通过同一工程采用全站仪中间设站直接测量高差和水准仪测量高差两种独立的测量方法实例，验证了在一定的条件下，采用全站仪中间设站直接高差法可满足井下矿山一级水准的精度要求，提出一些建议和结论。
关键词：全站仪 中间设站 测量高差
一. 前言
随着全站仪的自动化和智能化，被广泛应用于矿山井下测量，在测角和量距方面已经取代了光学经纬仪加钢尺的传统的测量方法，在斜巷高程控制测量方面，全站仪测距三角高程测量已经取代了传统的光学经纬仪加钢尺量距三角高程测量方法。
目前矿山井下高程测量控制的主要方法有水准测量、全站仪测距三角高程测量。
二.几种测量高差方法比较
1.水准测量
水准测量的成果精度很高，但在矿山井下斜巷的高程测量中，用一般的水准测量方法，存在以下缺点：
（1).由于斜巷坡度的限制，使前后视线很短，一般只有几米，从而造成两导线点之间测站增多，累计误差增大，测量速度慢。
（2).视线短，使水准尺上的标志在镜中范围很小，看不到整米和分米得读数，很容易引起读数错误。
（3).井下光线暗，超过50米很难看清楚水准尺上的读数标志，超过100多米的导线边长必须进行转点设站，影响测量成果的准确性。
2.常规的全站仪没有采用中间设站的测量
常规的全站仪测距三角高程测量存在以下缺点
（1）.必须要在测点下进行对中整平，观测垂直角，同样速度慢。
（2）.一般井下运输巷道都很高，采用无轨运输的大巷高度一般都超过5.0米,导线点标志又都埋设在巷道顶板上，仪器高和测点的镜高都是从导线点的标志往下量,难以测量准确。
如图1，井下两导线点A、B埋设在顶板上，在A下点安置全站仪对中整平后，观测测出后视点B的两点间距离和垂直角计算高差。
图1 常规全站仪两端设站测量高差
hAB= StgδA+ iA—VB 公式（1）
根据误差传播定律，观测中误差计算公式如下：
δ—— 观测的垂直角
mδ—— 观测垂直角的中误差；
ms —— 测量距离的中误差±±(3mm+3ppm×S)）mm
mI——测量仪器高中误差(±3mm)
mV——测量棱镜高中误差(±3mm)
ρ——206265″
3. 全站仪采用中间设站直接高差法
由于井下导线边长比地面导线边长线对较短，测点标志都埋设在巷道顶板上，测量导线点之间的高差时，与水准仪一样在两导线点大致中间位置安置全站仪，把前后的镜高统一设成一样高，不用丈量仪器高和棱镜高，利用全站仪显示的高差代替垂直角，用前视点的垂距减后视点的垂距从而计算出两点间的高差。
（1）全站仪中间设站直接高差法高差计算公式
如图2，井下两导线点A、B埋设在顶板上，在A、B两点大致中间安置全站仪整平后，利用全站仪显示的高差代替垂直角，用前视点的垂距减后视点的垂距从而计算出两点间的高差，由于井下导线边长短，很少超过400米，两差改正可忽略不计。
图2 全站仪中间设站测量高差
相邻两点三角高程的计算公式为
hA= SAtgδA+ i—VA
hB= SBtgδB+ i—VB
高差误差为
hAB=h前-h后
=hA- hB
= (SAtgδA+ i—VA)- (SBtgδB+ i—VB)
前后棱镜固定一样高
即VA= VB 则
hAB = SAtgδA-SBtgδB 公式（3）
（2）.全站仪中间设站直接高差法误差分析
由全站仪中间设站直接高差法高差计算公式（3）得出高差中误差公式为：
由于采用中间设站井下坡度变化不大,前后距离和倾相等角大致，近似认为
mSA =mSB =mS mδA= mδB=mδ
δA≈δB =δ SA≈ SB≈ S /2 S为导线边长
三 .全站仪中间设站直接高差法与常规的全站仪测距三角高程测量精度分析
1.常规的全站仪测距三角高程高差中误差
徕卡802全站仪（测角精度2″、测距精度±(3mm+3ppm×D)）垂直角观测中误差mδ=±5″垂直角δ=10°不同的距离计算高差中误差按公式（2）结果如表1
表1：常规的全站仪测距三角高程高差中误差
2.全站仪中间设站直接高差法高差中误差
徕卡802全站仪（测角精度2″、测距精度±(3mm+3ppm×D)）垂直角观测中误差mδ=±5″垂直角δ=10°。
假定δA≈δB =δ SA≈ SB≈ S /2 S为导线边长不同的距离计算高差中误差按公式（5）结果如表2
表2：全站仪中间设站直接高差法高差中误差
从表1和表2分析可看出：
（1）同样的距离全站仪中间设站直接高差法精度高于全站仪两端设站法。
（2）全站仪中间设站直接高差法无须测量仪器高，在前后测点同样镜高的情况下无须丈量测点镜高。
四. 全站仪中间设站直接高差法实例应用
受云南某有色金属有限公司的委托,我们于2011年1月对某铜矿井下的导线和高程进行复测。
1.工程简介
某铜矿3700水平与3720水平附合导线复测的起算点从3720的坑口点JM06(与四等水准联测) 附合到3700坑口的四等水准点JM04。 附合导线全长3.4公里。3700水平巷道长1870米，坡度为3‰，3720水平巷道长1280米，坡度为55‰（倾角3°08′53″），3700水平与3720水平中间一段长160多米，倾角为8°的斜巷。 2.作业方法
作业依据<<有色金属矿山生产技术规程>>。
(1).使用的仪器
本次采用的全站仪为瑞士徕卡802全站仪（测角精度2″、测距精度±(3mm+3ppm×D)）和DS32自动安平水准仪，使用前已送云南省测绘仪器鉴定站进行鉴定。到达矿山后对全站仪和水准仪进行开箱检查,外观完好,指标正常。
（2）.观测方法
井下高程测量采用DS32自动安平水准仪独立2次改变仪器高进行观测。
为验证前期井下施工测量高差的准确性,我们在3700水平-3720水平的复合导线高差测量分别采用常规的水准测量和全站仪中间设站直接高差法测量验证, 水准测量改变仪器高采用后—前—前—后的观测方法独立进行两次测量, 两次测量互差不大于4毫米， 全站仪中间设站直接高差法同样改变仪器高独立进行两次测量, 测量温度和气压输入全站仪后进行自动改正两次测量互差不大于(10+0.3L)毫米,L为导线水平边长,以米为单位。
3.测量结果
井下导线最长边269.599米, 最短边22.808米,平均边长131.99米。
水准仪测量和全站仪中间设站直接高差法两种测量方法结果见表3:
表3:水准仪测量和全站仪中间设站直接高差法两种测量结果比较
续表3
4.测量精度与作业时间对比
水准测量和全站仪中间设站法测量两种作业时间对比见表4:
表4: 水准测量和全站仪中间设站法测量两种作业时间比较
（1）.从表3和表4可看出，全站仪中间设站法与水准测量相比最大相差为HF051-HF052一段高差较差为0.014米,与 两端三角高程测量相比HF060-HF062一段高差较差为0.02米。
（2）.测量线路长3167.758米,全站仪中间设站法与常规测量累计高差较差为0.031米。
五．结论和建议
1.全站仪中间法高程测量在倾角小于10°，导线长度小于4KM的井下可满足井下Ⅰ水准的精度要求。
2.全站仪中间设站法测量高差取消了仪器点下对中、无须丈量仪器高，前视、后视棱镜高相同时无须丈量棱镜高，测量速度快，与常规的水准测量相比，可提高3倍，与传统全站仪测距三角高程测量相比，可提高2倍。
3.全站仪中间法高程测量的误差，随着观测距离、竖直角的增大而增大。对于倾角大于10°的斜巷，应适当增加测回数，用后—前—前—后的正倒镜观测方法。
4.采用本文提出的方法进行井下高差测量时，应测量井下现场的温度、气压、湿度输入全站仪后进行气象改正，同时注意把全站仪的仪器高和棱镜高设置为0并保存，改变全站仪的仪器高独立进行两次测量，使前后的棱镜高严格保持一致并固定牢靠。
参考文献:
[1] <<有色金属矿山生产技术规程>>中国有色金属工业总公司1990.06
[2] 中国有色金属工业总公司.<<金属矿山测量手册>>.湖南科学技术出版设,1995.11
作者简介:吴学东(1965—)男,云南玉溪,测量工程师,研究方向:矿山测量。
关键词：全站仪 中间设站 测量高差
一. 前言
随着全站仪的自动化和智能化，被广泛应用于矿山井下测量，在测角和量距方面已经取代了光学经纬仪加钢尺的传统的测量方法，在斜巷高程控制测量方面，全站仪测距三角高程测量已经取代了传统的光学经纬仪加钢尺量距三角高程测量方法。
目前矿山井下高程测量控制的主要方法有水准测量、全站仪测距三角高程测量。
二.几种测量高差方法比较
1.水准测量
水准测量的成果精度很高，但在矿山井下斜巷的高程测量中，用一般的水准测量方法，存在以下缺点：
（1).由于斜巷坡度的限制，使前后视线很短，一般只有几米，从而造成两导线点之间测站增多，累计误差增大，测量速度慢。
（2).视线短，使水准尺上的标志在镜中范围很小，看不到整米和分米得读数，很容易引起读数错误。
（3).井下光线暗，超过50米很难看清楚水准尺上的读数标志，超过100多米的导线边长必须进行转点设站，影响测量成果的准确性。
2.常规的全站仪没有采用中间设站的测量
常规的全站仪测距三角高程测量存在以下缺点
（1）.必须要在测点下进行对中整平，观测垂直角，同样速度慢。
（2）.一般井下运输巷道都很高，采用无轨运输的大巷高度一般都超过5.0米,导线点标志又都埋设在巷道顶板上，仪器高和测点的镜高都是从导线点的标志往下量,难以测量准确。
如图1，井下两导线点A、B埋设在顶板上，在A下点安置全站仪对中整平后，观测测出后视点B的两点间距离和垂直角计算高差。
图1 常规全站仪两端设站测量高差
hAB= StgδA+ iA—VB 公式（1）
根据误差传播定律，观测中误差计算公式如下：
δ—— 观测的垂直角
mδ—— 观测垂直角的中误差；
ms —— 测量距离的中误差±±(3mm+3ppm×S)）mm
mI——测量仪器高中误差(±3mm)
mV——测量棱镜高中误差(±3mm)
ρ——206265″
3. 全站仪采用中间设站直接高差法
由于井下导线边长比地面导线边长线对较短，测点标志都埋设在巷道顶板上，测量导线点之间的高差时，与水准仪一样在两导线点大致中间位置安置全站仪，把前后的镜高统一设成一样高，不用丈量仪器高和棱镜高，利用全站仪显示的高差代替垂直角，用前视点的垂距减后视点的垂距从而计算出两点间的高差。
（1）全站仪中间设站直接高差法高差计算公式
如图2，井下两导线点A、B埋设在顶板上，在A、B两点大致中间安置全站仪整平后，利用全站仪显示的高差代替垂直角，用前视点的垂距减后视点的垂距从而计算出两点间的高差，由于井下导线边长短，很少超过400米，两差改正可忽略不计。
图2 全站仪中间设站测量高差
相邻两点三角高程的计算公式为
hA= SAtgδA+ i—VA
hB= SBtgδB+ i—VB
高差误差为
hAB=h前-h后
=hA- hB
= (SAtgδA+ i—VA)- (SBtgδB+ i—VB)
前后棱镜固定一样高
即VA= VB 则
hAB = SAtgδA-SBtgδB 公式（3）
（2）.全站仪中间设站直接高差法误差分析
由全站仪中间设站直接高差法高差计算公式（3）得出高差中误差公式为：
由于采用中间设站井下坡度变化不大,前后距离和倾相等角大致，近似认为
mSA =mSB =mS mδA= mδB=mδ
δA≈δB =δ SA≈ SB≈ S /2 S为导线边长
三 .全站仪中间设站直接高差法与常规的全站仪测距三角高程测量精度分析
1.常规的全站仪测距三角高程高差中误差
徕卡802全站仪（测角精度2″、测距精度±(3mm+3ppm×D)）垂直角观测中误差mδ=±5″垂直角δ=10°不同的距离计算高差中误差按公式（2）结果如表1
表1：常规的全站仪测距三角高程高差中误差
2.全站仪中间设站直接高差法高差中误差
徕卡802全站仪（测角精度2″、测距精度±(3mm+3ppm×D)）垂直角观测中误差mδ=±5″垂直角δ=10°。
假定δA≈δB =δ SA≈ SB≈ S /2 S为导线边长不同的距离计算高差中误差按公式（5）结果如表2
表2：全站仪中间设站直接高差法高差中误差
从表1和表2分析可看出：
（1）同样的距离全站仪中间设站直接高差法精度高于全站仪两端设站法。
（2）全站仪中间设站直接高差法无须测量仪器高，在前后测点同样镜高的情况下无须丈量测点镜高。
四. 全站仪中间设站直接高差法实例应用
受云南某有色金属有限公司的委托,我们于2011年1月对某铜矿井下的导线和高程进行复测。
1.工程简介
某铜矿3700水平与3720水平附合导线复测的起算点从3720的坑口点JM06(与四等水准联测) 附合到3700坑口的四等水准点JM04。 附合导线全长3.4公里。3700水平巷道长1870米，坡度为3‰，3720水平巷道长1280米，坡度为55‰（倾角3°08′53″），3700水平与3720水平中间一段长160多米，倾角为8°的斜巷。 2.作业方法
作业依据<<有色金属矿山生产技术规程>>。
(1).使用的仪器
本次采用的全站仪为瑞士徕卡802全站仪（测角精度2″、测距精度±(3mm+3ppm×D)）和DS32自动安平水准仪，使用前已送云南省测绘仪器鉴定站进行鉴定。到达矿山后对全站仪和水准仪进行开箱检查,外观完好,指标正常。
（2）.观测方法
井下高程测量采用DS32自动安平水准仪独立2次改变仪器高进行观测。
为验证前期井下施工测量高差的准确性,我们在3700水平-3720水平的复合导线高差测量分别采用常规的水准测量和全站仪中间设站直接高差法测量验证, 水准测量改变仪器高采用后—前—前—后的观测方法独立进行两次测量, 两次测量互差不大于4毫米， 全站仪中间设站直接高差法同样改变仪器高独立进行两次测量, 测量温度和气压输入全站仪后进行自动改正两次测量互差不大于(10+0.3L)毫米,L为导线水平边长,以米为单位。
3.测量结果
井下导线最长边269.599米, 最短边22.808米,平均边长131.99米。
水准仪测量和全站仪中间设站直接高差法两种测量方法结果见表3:
表3:水准仪测量和全站仪中间设站直接高差法两种测量结果比较
续表3
4.测量精度与作业时间对比
水准测量和全站仪中间设站法测量两种作业时间对比见表4:
表4: 水准测量和全站仪中间设站法测量两种作业时间比较
（1）.从表3和表4可看出，全站仪中间设站法与水准测量相比最大相差为HF051-HF052一段高差较差为0.014米,与 两端三角高程测量相比HF060-HF062一段高差较差为0.02米。
（2）.测量线路长3167.758米,全站仪中间设站法与常规测量累计高差较差为0.031米。
五．结论和建议
1.全站仪中间法高程测量在倾角小于10°，导线长度小于4KM的井下可满足井下Ⅰ水准的精度要求。
2.全站仪中间设站法测量高差取消了仪器点下对中、无须丈量仪器高，前视、后视棱镜高相同时无须丈量棱镜高，测量速度快，与常规的水准测量相比，可提高3倍，与传统全站仪测距三角高程测量相比，可提高2倍。
3.全站仪中间法高程测量的误差，随着观测距离、竖直角的增大而增大。对于倾角大于10°的斜巷，应适当增加测回数，用后—前—前—后的正倒镜观测方法。
4.采用本文提出的方法进行井下高差测量时，应测量井下现场的温度、气压、湿度输入全站仪后进行气象改正，同时注意把全站仪的仪器高和棱镜高设置为0并保存，改变全站仪的仪器高独立进行两次测量，使前后的棱镜高严格保持一致并固定牢靠。
参考文献:
[1] <<有色金属矿山生产技术规程>>中国有色金属工业总公司1990.06
[2] 中国有色金属工业总公司.<<金属矿山测量手册>>.湖南科学技术出版设,1995.11
作者简介:吴学东(1965—)男,云南玉溪,测量工程师,研究方向:矿山测量。