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【内容摘要】数学的学习离不开思考，数学的教学实质上就是提高学生思维能力的教学，当下如何在数学解题教学过程中开发学生的思维能力已然成为了一个重要的研究方向。本文依据对数学解题教学内涵的理解和培养学生思维能力有益部分的研究，总结出了几点有助于学生思维能力开发的策略，旨在促进数学解题教学的发展和完善。
【关键词】初中数学 解题教学 思维能力
初中的数学教学已经能够对学生的思维能力产生一定程度的锻炼效果，寻找到合适的教学方法对于学生数学学习力的培养更是如鱼得水。因此我们首先要理解解题教学的基本内涵，尤其是关于思维能力发展的部分，然后根据实际情况得出相应的策略。
一、数学解题教学的含义与数学思维发展
1.数学解题教学内涵解析
数学解题教学旨在通过解题的过程来实现数学教学目的。解题教学的意义在于让学生通过解题方式的选择与运用，体现其思维能力的高低。同时，在其独立解题过程中，对于数学模型的分析、构建、思考、演绎等等也在锻炼他们的思维能力和创新精神。因此解题教学这种模式不仅仅利于学生现阶段的学习，还能够为其将来的发展铺平道路。当然究其本质来说这只是一种实现教学目的的手段，它所带来的收益才是最重要的地方，所以如何最大程度地发掘解题教学对于学生思维能力的促进作用应当成为当下教学研究的重点。
2.数学思维发展過程分析
数学思维是人通过某种载体来体现其大脑中逻辑思维、分析和解决问题的能力。从接触问题并开始在大脑中分析条件、建立模型、寻找途径、解决问题的这一系列过程即是所谓数学思维。它极具逻辑性，可以将具体的事物抽象化、量化，在脑海中进行重组，并运用已经掌握的知识、技巧、方法等来解决问题，最后再还原到现实生活中，以此来达到最终解决问题的目的。这种能力是能够经过后期锻炼来强化的，数学教学的实质就是通过科学的方式来增强学生这方面的能力，因此能够通过完善当下主流的解题教学来实现。
二、数学解题教学中学生思维能力开发策略
1.结合实际应用，发展抽象思维能力
数学的核心就是抽象思维，无论是代数还是几何都是将复杂的事物转换成数量和图形的模式来解决。将事物的本质从复杂的外表中剥离出来，把具体的问题抽象化来研究事情的一般规律。例如在教授二元一次方程组的时候，习题的练习不能仅仅是给予学生一个方程组那么简单，这样的练习方式只能够锻炼学生的解题能力，充其量只是提升学生解决算术题的熟练度，对于思维能力并没有太多的体现和锻炼。在实际的观察中，学生对于实际的应用题更加头疼，因为要思考的东西很多。因此正确的方式应该是通过实际应用题的形式呈现给学生，题目还要多出一些无用的条件，让学生自己分析出有用的信息，列出未知量和方程组，最后在解决问题得出答案。比如可以将3x 3y=36；2x 11/6（x y）=36；变成甲、乙两人从相距36千米的两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。若甲先出发2时，然后乙再出发，这样经过1时50分两人相遇。求甲、乙两人速度？这样的题目，学生解决起来自然能够锻炼抽象思维。
2.借助数形结合，提升自主探究能力
数形结合思想一直以来都是解决数学问题的重要思想之一。一些困难的代数题往往与图形结合起来就会变得很简单，正确率也会提高。原因在于将抽象的代数以图形的形式直观的表现出来，学生能够从图形中得出很多代数不能给予的或者之前没有注意到的细微的解题信息，甚至能够直接通过图形看到结果，然后反过来进行推理。同样几何问题也可以通过建立直角坐标系的方式运用代数方法解题。例如：在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分拼成一个长方形，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证a2-b2=（a b）（a-b），这样一个简单的题目如果仅依靠代数来算会相当的耗时间，很明显也是不值得，但是如果结合图形就会轻易地得出答案，这样既节约了时间又降低了错误的可能性，进而提升了学生的自主探究能力。
3.引发联想想象，增强举一反三能力
数学思维中最不能缺少的就是联想和想象能力，甚至其他所有学科也需要这样的能力。题目是永远都做不完的，学生做题一方面是要有熟练度，增加计算的速度和耐心来应付考试，另一方面其实是帮助学生掌握某个题型的解答方法，并学会举一反三。具体方法是：学生在解答习题时，发挥联想和想象的能力，明白题目考核的知识点是什么，再次遇到换汤不换药的题目时知道解题思路，不会措手不及、束手无策，只有这样的习题练习才是最高效、最省时的方式。例如学习类似圆等几何问题时都有固定的思路来解答，教师应该尽量布置一些极具代表性的习题让学生练习，练习时教师不能够直接点明，要让学生在练习过程中通过自己联想和想象发现其中的联系才是最完美的结果。
总而言之，数学解题教学的实际意义十分重大，能够给予学生的导向作用也很突出。重点在于我们如何去利用，在最大程度上开发学生的思维能力，因此教师要注意习题形式的变幻，要根据学生的实际情况进行对症下药，因生因材施教，才能够高效地开发学生的思维能力，为其今后的学习道路扫清障碍。
【参考文献】
[1] 裴亚平. 谈数学解题教学中思维能力的培养[J]. 镇江高专学报，2003，16 （2）：78-79.
[2] 舒芳. 在数学解题教学中培养学生的思维能力[J]. 广东广播电视大学学报，2003，12（1）：56-59.
（作者单位：湖南省安化县柘溪镇中学）
【关键词】初中数学 解题教学 思维能力
初中的数学教学已经能够对学生的思维能力产生一定程度的锻炼效果，寻找到合适的教学方法对于学生数学学习力的培养更是如鱼得水。因此我们首先要理解解题教学的基本内涵，尤其是关于思维能力发展的部分，然后根据实际情况得出相应的策略。
一、数学解题教学的含义与数学思维发展
1.数学解题教学内涵解析
数学解题教学旨在通过解题的过程来实现数学教学目的。解题教学的意义在于让学生通过解题方式的选择与运用，体现其思维能力的高低。同时，在其独立解题过程中，对于数学模型的分析、构建、思考、演绎等等也在锻炼他们的思维能力和创新精神。因此解题教学这种模式不仅仅利于学生现阶段的学习，还能够为其将来的发展铺平道路。当然究其本质来说这只是一种实现教学目的的手段，它所带来的收益才是最重要的地方，所以如何最大程度地发掘解题教学对于学生思维能力的促进作用应当成为当下教学研究的重点。
2.数学思维发展過程分析
数学思维是人通过某种载体来体现其大脑中逻辑思维、分析和解决问题的能力。从接触问题并开始在大脑中分析条件、建立模型、寻找途径、解决问题的这一系列过程即是所谓数学思维。它极具逻辑性，可以将具体的事物抽象化、量化，在脑海中进行重组，并运用已经掌握的知识、技巧、方法等来解决问题，最后再还原到现实生活中，以此来达到最终解决问题的目的。这种能力是能够经过后期锻炼来强化的，数学教学的实质就是通过科学的方式来增强学生这方面的能力，因此能够通过完善当下主流的解题教学来实现。
二、数学解题教学中学生思维能力开发策略
1.结合实际应用，发展抽象思维能力
数学的核心就是抽象思维，无论是代数还是几何都是将复杂的事物转换成数量和图形的模式来解决。将事物的本质从复杂的外表中剥离出来，把具体的问题抽象化来研究事情的一般规律。例如在教授二元一次方程组的时候，习题的练习不能仅仅是给予学生一个方程组那么简单，这样的练习方式只能够锻炼学生的解题能力，充其量只是提升学生解决算术题的熟练度，对于思维能力并没有太多的体现和锻炼。在实际的观察中，学生对于实际的应用题更加头疼，因为要思考的东西很多。因此正确的方式应该是通过实际应用题的形式呈现给学生，题目还要多出一些无用的条件，让学生自己分析出有用的信息，列出未知量和方程组，最后在解决问题得出答案。比如可以将3x 3y=36；2x 11/6（x y）=36；变成甲、乙两人从相距36千米的两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。若甲先出发2时，然后乙再出发，这样经过1时50分两人相遇。求甲、乙两人速度？这样的题目，学生解决起来自然能够锻炼抽象思维。
2.借助数形结合，提升自主探究能力
数形结合思想一直以来都是解决数学问题的重要思想之一。一些困难的代数题往往与图形结合起来就会变得很简单，正确率也会提高。原因在于将抽象的代数以图形的形式直观的表现出来，学生能够从图形中得出很多代数不能给予的或者之前没有注意到的细微的解题信息，甚至能够直接通过图形看到结果，然后反过来进行推理。同样几何问题也可以通过建立直角坐标系的方式运用代数方法解题。例如：在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分拼成一个长方形，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证a2-b2=（a b）（a-b），这样一个简单的题目如果仅依靠代数来算会相当的耗时间，很明显也是不值得，但是如果结合图形就会轻易地得出答案，这样既节约了时间又降低了错误的可能性，进而提升了学生的自主探究能力。
3.引发联想想象，增强举一反三能力
数学思维中最不能缺少的就是联想和想象能力，甚至其他所有学科也需要这样的能力。题目是永远都做不完的，学生做题一方面是要有熟练度，增加计算的速度和耐心来应付考试，另一方面其实是帮助学生掌握某个题型的解答方法，并学会举一反三。具体方法是：学生在解答习题时，发挥联想和想象的能力，明白题目考核的知识点是什么，再次遇到换汤不换药的题目时知道解题思路，不会措手不及、束手无策，只有这样的习题练习才是最高效、最省时的方式。例如学习类似圆等几何问题时都有固定的思路来解答，教师应该尽量布置一些极具代表性的习题让学生练习，练习时教师不能够直接点明，要让学生在练习过程中通过自己联想和想象发现其中的联系才是最完美的结果。
总而言之，数学解题教学的实际意义十分重大，能够给予学生的导向作用也很突出。重点在于我们如何去利用，在最大程度上开发学生的思维能力，因此教师要注意习题形式的变幻，要根据学生的实际情况进行对症下药，因生因材施教，才能够高效地开发学生的思维能力，为其今后的学习道路扫清障碍。
【参考文献】
[1] 裴亚平. 谈数学解题教学中思维能力的培养[J]. 镇江高专学报，2003，16 （2）：78-79.
[2] 舒芳. 在数学解题教学中培养学生的思维能力[J]. 广东广播电视大学学报，2003，12（1）：56-59.
（作者单位：湖南省安化县柘溪镇中学）