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摘 要：本文对初中数学应用题的教学方法进行探讨，介绍了两种具体方法，对于提高学生的数学学习能力具有参考价值。
关键词：初中数学；解题方法；应用题；教学方法
数学是人们对客观世界规律的总结认识。应用题是人们对实际生活中各类问题的抽象。实践证明，数学已经渗透到了我们生活中的方方面面，通过求解应用题，学生可以更好地将所学知识应用到实际问题中。在初中数学教学过程中，教师可以让学生多练习解应用题，提高学生的数学水平。而且，数学实际应用问题是中考必考的内容，让学生多练习解应用题，可以更好地提高学生的数学成绩。
一、利用未知变量和图形
初中生虽然具有一定的解题能力和理解能力，但是其分析问题的能力仍然较为薄弱，尤其是面对条件比较复杂的问题，他们分析起来往往不是丢了条件，就是理解出现偏差，究其原因，均是问题较为复杂、条件冗乱。因此，提升初中生分析问题的能力，培养他们良好的解题习惯十分重要。常见的解决复杂条件应用题的方法有很多，将题目条件进行列表分析是一种较为直观简便的方法。运用这一方法时，可以设立未知变量，代入原问题进行分析，最终得出答案。
例如：某拖拉机厂计划生产甲、乙两种型号的拖拉机，今年一月份生产了一批两种型号的拖拉机，其中已知乙型拖拉机有16台，甲型数量未知。但是从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又已知二月份甲、乙两型的产量之比是3：2。又知三月份甲、乙两型产量之和为64台，求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量。
分析：该问题的难点在于条件中未知量较多，尤其是二月份的产量，该条件起着承上启下的作用，其求解是一个难点。在解决问题时，设出位置变量，根据题意推导，列表列出已知数据，再带回原问题进行求解，具体求解过程如下：
设：甲型拖拉机一月份的产量为x，则由题意知，二月份的产量为（x+10）×2/3，其他条件如下所示：一月份，甲型拖拉机产量为x台，乙型拖拉机产量为16台；二月份，甲型拖拉机产量为x+10台，乙型拖拉机产量为（x+10）×2/3台；三月份，甲型拖拉机产量为x+20台，乙型拖拉机产量为4/3×x-8/3台。
由题意知，三月份总产量为x+20+4/3x-8/3=64，解该方程得未知量x为20。由此可以得出，（x+10）× 2/3-16=（20+10）×2/3-16=4（台），所以乙型拖拉机每月的增长率为：4/16×100%=25%。
答：一月份共生产了甲型拖拉机20台，乙型拖拉机生产增长率为25%。
除了可以利用未知变量表示题设的一些条件，将问题变得简单外，还可以利用图形理解一些难以记忆的问题：例如，在理解行船速度、水流速度、逆水行驶和顺水行驶的速度公式时，由于他们的关系较为复杂，所以学生在记忆时经常发生混乱。这时，教师可以帮助学生利用作图的方法进行分析记忆。或者，可以将在水中行驶的状况和陆地上骑自行车的情况进行类比，水流可以利用风速进行比拟。在骑车时，由于逆风行驶比较吃力，所以速度就应该是行车速度减去风速，同樣的，在水中行船也应该是行船速度减去水流速度。如此，学生理解起来就很具体，记忆起来也变得简单。同时，教师可以在进行速度分析的时候指导学生画矢量图来理解，这就是画图理解问题的优势所在。
二、直观分析法
求解初中数学应用题的方法有很多，但是最为重要的一点就是应该使学生充分理解题意，在理解题意的基础上再对题目进行分析。例如，数学问题中最为常见的溶液浓度求解问题，这是最令学生头疼的问题。在解决这一类问题的时候，最为关键的是要让学生理解浓度的概念，即浓度是含有溶质的质量除以溶液总质量，这样，学生就不会出现错误。讲课时，教师可以在讲台上加以演示，通过一杯水和适量食盐，教给学生配置一定浓度盐水的方法，这就是直观分析法在实际教学中的应用。
例如，一杯200克的盐水，含盐量为15%，若想让盐水的含盐量占20%，需要加入多少克的盐？
分析：教师可以先配制含盐量15%的盐水200克，想要把200克含盐量15%的盐水配制成含盐量20%的盐水，需要加入盐，可是不清楚加入多少克的盐，只知道盐的重量发生了变化。如此，就能够依据盐的重量变化列方程。在含盐20%的盐水当中，含盐的总质量减去原本含盐量15%的200克盐水的总质量，就等于后加的食盐质量。
设应加盐x克，则可得方程（200x）×20%-200×15%=x
解出这个方程，就可以得出后加盐的总质量。
初中数学应用题很多都与实际生活相关，在求解应用题时，教师首先应该培养学生理解题意、分析题意的能力，然后采用恰当的方法指导学生提高解题能力。
参考文献：
[1]苏鲜祝.论初中数学应用题的教学方法[J].中国科教创新导刊，2009（24）.
[2]施铁如.解代数应用题的认知模式[J].心理学报，1987（2）.
关键词：初中数学；解题方法；应用题；教学方法
数学是人们对客观世界规律的总结认识。应用题是人们对实际生活中各类问题的抽象。实践证明，数学已经渗透到了我们生活中的方方面面，通过求解应用题，学生可以更好地将所学知识应用到实际问题中。在初中数学教学过程中，教师可以让学生多练习解应用题，提高学生的数学水平。而且，数学实际应用问题是中考必考的内容，让学生多练习解应用题，可以更好地提高学生的数学成绩。
一、利用未知变量和图形
初中生虽然具有一定的解题能力和理解能力，但是其分析问题的能力仍然较为薄弱，尤其是面对条件比较复杂的问题，他们分析起来往往不是丢了条件，就是理解出现偏差，究其原因，均是问题较为复杂、条件冗乱。因此，提升初中生分析问题的能力，培养他们良好的解题习惯十分重要。常见的解决复杂条件应用题的方法有很多，将题目条件进行列表分析是一种较为直观简便的方法。运用这一方法时，可以设立未知变量，代入原问题进行分析，最终得出答案。
例如：某拖拉机厂计划生产甲、乙两种型号的拖拉机，今年一月份生产了一批两种型号的拖拉机，其中已知乙型拖拉机有16台，甲型数量未知。但是从二月份起，甲型每月增产10台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又已知二月份甲、乙两型的产量之比是3：2。又知三月份甲、乙两型产量之和为64台，求乙型拖拉机每月的增长率及甲型拖拉机一月份的产量。
分析：该问题的难点在于条件中未知量较多，尤其是二月份的产量，该条件起着承上启下的作用，其求解是一个难点。在解决问题时，设出位置变量，根据题意推导，列表列出已知数据，再带回原问题进行求解，具体求解过程如下：
设：甲型拖拉机一月份的产量为x，则由题意知，二月份的产量为（x+10）×2/3，其他条件如下所示：一月份，甲型拖拉机产量为x台，乙型拖拉机产量为16台；二月份，甲型拖拉机产量为x+10台，乙型拖拉机产量为（x+10）×2/3台；三月份，甲型拖拉机产量为x+20台，乙型拖拉机产量为4/3×x-8/3台。
由题意知，三月份总产量为x+20+4/3x-8/3=64，解该方程得未知量x为20。由此可以得出，（x+10）× 2/3-16=（20+10）×2/3-16=4（台），所以乙型拖拉机每月的增长率为：4/16×100%=25%。
答：一月份共生产了甲型拖拉机20台，乙型拖拉机生产增长率为25%。
除了可以利用未知变量表示题设的一些条件，将问题变得简单外，还可以利用图形理解一些难以记忆的问题：例如，在理解行船速度、水流速度、逆水行驶和顺水行驶的速度公式时，由于他们的关系较为复杂，所以学生在记忆时经常发生混乱。这时，教师可以帮助学生利用作图的方法进行分析记忆。或者，可以将在水中行驶的状况和陆地上骑自行车的情况进行类比，水流可以利用风速进行比拟。在骑车时，由于逆风行驶比较吃力，所以速度就应该是行车速度减去风速，同樣的，在水中行船也应该是行船速度减去水流速度。如此，学生理解起来就很具体，记忆起来也变得简单。同时，教师可以在进行速度分析的时候指导学生画矢量图来理解，这就是画图理解问题的优势所在。
二、直观分析法
求解初中数学应用题的方法有很多，但是最为重要的一点就是应该使学生充分理解题意，在理解题意的基础上再对题目进行分析。例如，数学问题中最为常见的溶液浓度求解问题，这是最令学生头疼的问题。在解决这一类问题的时候，最为关键的是要让学生理解浓度的概念，即浓度是含有溶质的质量除以溶液总质量，这样，学生就不会出现错误。讲课时，教师可以在讲台上加以演示，通过一杯水和适量食盐，教给学生配置一定浓度盐水的方法，这就是直观分析法在实际教学中的应用。
例如，一杯200克的盐水，含盐量为15%，若想让盐水的含盐量占20%，需要加入多少克的盐？
分析：教师可以先配制含盐量15%的盐水200克，想要把200克含盐量15%的盐水配制成含盐量20%的盐水，需要加入盐，可是不清楚加入多少克的盐，只知道盐的重量发生了变化。如此，就能够依据盐的重量变化列方程。在含盐20%的盐水当中，含盐的总质量减去原本含盐量15%的200克盐水的总质量，就等于后加的食盐质量。
设应加盐x克，则可得方程（200x）×20%-200×15%=x
解出这个方程，就可以得出后加盐的总质量。
初中数学应用题很多都与实际生活相关，在求解应用题时，教师首先应该培养学生理解题意、分析题意的能力，然后采用恰当的方法指导学生提高解题能力。
参考文献：
[1]苏鲜祝.论初中数学应用题的教学方法[J].中国科教创新导刊，2009（24）.
[2]施铁如.解代数应用题的认知模式[J].心理学报，1987（2）.