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[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：河北理科教学研究 年份：2015
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[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：河北理科教学研究 年份：2015
受文献[1]的启发,本文给出圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)垂直于焦点所在对称轴的直线(简称"垂轴线")的一个性质,并应用性质证明两组"姊妹"结论.1一组性质性质1已知椭圆...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：数学教学 年份：2012
在代数不等式的证明中,我们经常会遇到三个正数的和或积为1的条件不等式,这类不等式的证明使用的数学工具和方法灵活多样,没有固定、统一的方法.本文介绍一种代换方法,可...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2015
在代数不等式的证明中,我们经常会遇到一类三个正数的和为1的条件不等式,这类不等式的证明使用的数学工具和方法灵活多样,没有固定、统一的方法.本文介绍一种代换方法,可...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：中学教研(数学) 年份：2011
给定椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),把椭圆E1:x2/a4/a2+b2+y2/b4/a2+b2=1和圆E2:x2+y2=a2+b2分别称为椭圆E的一个"姊妹椭圆"与"姊妹圆".不难看出,椭圆E1内含于椭圆E,椭圆E...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2015
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[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：数学通讯 年份：2012
给定椭圆E1:x2/a2+y/2b2=1(b>a>0)和双曲线E2:x2/a2-y2/b2=1(b>a>0),O为E1(或E2)的中心,则关联椭圆E1与双曲线E2有如下几个有趣的性质.性质1设A、B是双曲线E2上满足∠AOB...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：中学生数学 年份：2014
2012年浙江省高中数学竞赛预赛第19题为如下的一个解析几何问题:设P为椭圆x2/25+y2/16=1长轴上的一个动点,过P点引斜率为k的直线交椭圆于A、B两点.若|PA|2+|PB|2的值仅依...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：中学生数学 年份：2015
过抛物线的对称轴上一定点引直线交抛物线于两点,则以这两点为端点的弦被对称轴上的定点截成两部分,本文给出这两部分组合的五个最值问题,并用统一的方法给以解答.问题1...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：中学生数学 年份：2015
我们知道,若平面上一点M到圆锥曲线C上的一点P距离最大（小）,则以M为圆心、PM为半径的圆E一定和C相切于点P.将C与E的方程联立消去一元得到另一元的二次方程（此方程称为曲线C...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：中学数学 年份：2004
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[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：中学数学杂志 年份：2014
本文给出椭圆中的一个三角形最大面积问题及其解答.问题 给定椭圆E：x2/a2＋y2/b2=1（a＞b＞0）,A（x0,y0）是不与原点O重合的一定点,B是E上的一个动点,求三角形AOB的面积SΔAOB的最大值.分析......
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：河北理科教学研究 年份：2011
题目（结论1）设A，日是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上满足∠AOB=90°（O为中心，以下同）的两点，...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：福建中学数学 年份：2010
由一种圆锥曲线变换为另一种圆锥曲线，反映了圆锥曲线之间既有区别又有联系，并且在一定的条件之下可以相互转化的辨证观点。文[1]给出了圆锥曲线之间的一个重要的变换，...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：数学教学 年份：2010
一、习题及其推广引申在众多数学资料中都有这样一道抛物线的经典习题:过抛物线y2=2px（p>>0）焦点的一条直线和这条抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2.求证:y1y2=-p2....
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：数学教学 年份：2011
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[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：河北理科教学研究 年份：2013
圆锥曲线是一类对称、优美的图形，蕴涵着丰富、多姿的性质．在对圆锥曲线的研究中，笔者发现了它涉及两直线斜率乘积为定值的一个重要性质，兹介绍如下．...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：中学数学杂志 年份：2010
圆锥曲线是一类对称、优美的图形,蕴涵着丰富、多姿的性质.在对圆锥曲线的研究中,笔者又发现了它涉及两直线斜率乘积为定值的一个重要性质,兹介绍如下.1若干结论为明晰起见,...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：中学数学月刊 年份：2012
《数学通报》2010年11月第1885号数学问题是:已知a,b,c为正数,求证:(9a)/(b+c)+(16b)/(c+a)+(25c)/(a+b)≥22.证明原不等式等价于9(a+b+c)/(b+c)+16(a+b+c)/(c+a)+25(a+b...
[期刊论文] 作者：姜坤崇,,
来源：河北理科教学研究 年份：2014
我们知道,过圆锥曲线Γ(椭圆、圆、双曲线、抛物线)外一点P(对于椭圆、圆,即非中心所在的区域;对于抛物线,即非焦点所在的区域;对于双曲线,即中心所在区域,且点P不在两条...
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