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[期刊论文] 作者：李一淳,
来源：中学数学研究 年份：2012
数列是一类定义在正整数集或它的有限子集...
[期刊论文] 作者：李一淳,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2014
高中数学中经常遇到如下整数幂和问题:∑k=1nk,∑k=1nk2,∑k=1nk3,…,其中∑k=1nk可根据等差数列求和公式求得,对于∑k=1nk2,∑k=1nk3,要想直接计算难度较大.笔者结合自己的...
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：中学生理科应试 年份：2015
几何概型是高中数学新增的内容之一,是对古典概型的进一步发展,也是中学数学知识的一个重要交汇点.它已逐渐成为多项内容的媒介,特别是在近年高考题和高考模拟题中时常出...
[期刊论文] 作者：李一淳,王恒亮,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2015
托勒密定理:凸四边形ABCD中A,B,C,D四点共圆,则AC·BD=AB·CD+BC·DA.上述定理为数学中一个有名定理,各级各类数学竞赛中经常出现与之相关的考题,最近笔者在竞赛辅导中偶...
[期刊论文] 作者：王恒亮, 李一淳,,
来源：中学生理科应试 年份：2014
数列不等式历来是高中数学的重难点,在高考数列试题中经常扮演压轴角色.由于放缩法灵活多变,技巧性要求较高,经常"放大一点太大,缩小一点太小",这让很多学生感到很茫然,...
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：中学教研(数学) 年份：2014
笔者最近在竞赛教学中对该试题进行了一番探讨，感悟颇多!在此先给出简洁的证明，然后谈谈对该试题的一些发散式探究，最后给出一组相关的数学竞赛试题，希望对读者起到抛砖引玉的作......
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：河北理科教学研究 年份：2014
几何概型是高中数学新增的内容之一,是对古典概型的进一步发展,也是中学数学知识的一个重要交汇点.它已逐渐成为多项内容的媒介,特别是在近年高考题和高考模拟题中经常出...
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：中学数学研究(华南师范大学版) 年份：2014
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[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：数学教学研究 年份：2014
人教版《全日制普通高级中学教科书(选修4-4)数学》第35页有这样一道例题:例O为直角坐标系中的坐标原点,A、B是抛物线y2=2px(p>0)上异于顶点的两动点且OA⊥OB,OM⊥AB并与...
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：中学数学研究 年份：2013
文[1]给出了圆锥曲线焦点弦的相关如下性质:若圆锥曲线的一条准线与对称轴的交点为A,过点A作圆锥曲线的一条割线交椭圆于B、C两点,过相应焦点F作与割线的倾斜角互补的直...
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：中学数学研究 年份：2014
笔者近日在教学中遇到如下一道问题：（2003年IMO中国国家队训练题）设x，y,z≥0,x2＋y2＋z2=1....
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：中学数学研究 年份：2013
安振平老师在文[1]中提出了26个优美不等式,本文将给出其中部分不等式在函数视角下的证明并谈谈函数观点下的数学竞赛试题的求解.Professor Zhenping Zhen proposed 26 bea...
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：中学数学研究 年份：2013
安振平老师在文[1]中提出了30个有趣不等式，本文将对其中第29个不等式给出证明，同时对该问题作进一步探究，希望对读者有所帮助．...
[期刊论文] 作者：李一淳, 王恒亮,,
来源：数学通讯 年份：2014
数列不等式历来是高中数学的重点和难点,在高考数列试题中经常扮演压轴题的角色.由于放缩法灵活多变,技巧性要求较高,经常"放大一点太大,缩小一点太小",这让一些学生感到...
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：中学数学 年份：2014
Nesbitt不等式：若a、b、c∈R^＋，则a/b＋c＋b/c＋a＋c/a＋b≥3/2。该不等式可参见高中新课程人教版高中教材《不等式选讲》第49页习题第7题，它也曾经作为1963年俄罗斯数学竞赛试题出现，其证明......
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：中学数学 年份：2013
笔者近日在竞赛教学中遇到如下赛题：问题：（2005年越南国家数学奥林匹克竞赛试题）...
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：福建中学数学 年份：2015
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[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：福建中学数学 年份：2013
注从以上证明不难看出，通过构造定值S=a＋b＋c＋d，将待证式中看上去很复杂的分母转化为“S-（a-c）”与”S＋（a＋c）”，从而利用平方差公式变形运算，这也为后面的分析运算指明了方向，从这个意义上来......
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：福建中学数学 年份：2014
Nesbitt 不等式：若＋a ，b ，c∈R ，则 a/b＋c ＋ b /c＋a ＋ c/a＋b≥3/2。该不等式可参见高中课标课程人教版高中教材《不等式选讲》第49页习题第7题，它也曾经作为1963年俄罗斯数学竞赛试题出......
[期刊论文] 作者：王恒亮,李一淳,,
来源：河北理科教学研究 年份：2014
问题：（2008年IMO试题）设z，y，z≠1,xyz=1求证：x2/（x-1）2＋y2/（y-1）2＋z2/（z-1）2≥1...
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